湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．如果電梯上升5層記為+5．那么電梯下降2層應(yīng)記為（）A．+2B．﹣2C．+5D．﹣52．將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×1043．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3abC．2a2b﹣a2b＝a2bD．a(chǎn)5﹣a2＝a34．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．和B．32和C．32和D．32和5．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值為（）A．3B．4C．5D．66．下列說(shuō)法中正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)B．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)C．有理數(shù)都有相反數(shù)D．-a表示負(fù)數(shù)7．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是（）A．4041x2021B．4042x2021C．4043x2021D．4044x20218．當(dāng)m=-1時(shí)，代數(shù)式2m+3的值是（）A．-1B．0C．1D．29．如圖是長(zhǎng)方形窗戶(hù)上的裝飾物，它是由半徑為的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是（

）A． B． C． D．10．某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按此規(guī)律，5小時(shí)后，細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A．31B．33C．35D．37二、填空題11．2021的絕對(duì)值是______．12．比較大?。篲_______．（填“＞”或“＜”）13．多項(xiàng)式3a2-1的常數(shù)項(xiàng)是_____．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則2021（a＋b）－2020cd＝___．15．若，則_____．16．某種水果的售價(jià)為每千克a元（），用面值為100元的人民幣購(gòu)買(mǎi)了3千克這種水果，應(yīng)找回________元．（用含a的式子表示）．17．?dāng)?shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．三、解答題18．計(jì)算：（1）（2）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=?2．20．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）試化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|21．10袋小麥以每袋150千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，分別記為：，，，，，，，，，，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？22．已知是關(guān)于x的多項(xiàng)式．（1）當(dāng)m、n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式？（2）當(dāng)m，n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式？23．如圖是由一些火柴棒搭成的圖案：（1）擺第①個(gè)圖案用5根火柴棒，擺第②個(gè)圖案用根火柴棒，擺第③個(gè)圖案用根火柴棒．（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用根火柴棒．（3）計(jì)算一下擺2025根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？24．某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣5分，不回答扣2分；一共10個(gè)題，每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．A、B、C、D四個(gè)隊(duì)前8題的答題情況如下表：參賽隊(duì)題目數(shù)量（題）答對(duì)（題）答錯(cuò)（題）不回答（題）得分（分）A861153B841329C8521D8512（1）A，B隊(duì)前8題的得分分別是：分，分，按照這種計(jì)算方法：C隊(duì)前8題共得

分，D隊(duì)前8題共得分．（2）如果A隊(duì)最后兩道題都答錯(cuò)，本次知識(shí)競(jìng)賽B隊(duì)的得分可能超過(guò)A隊(duì)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．25．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．一般地，數(shù)軸上越往右邊的點(diǎn)表示的數(shù)越大，例如：若數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，則點(diǎn)M向右移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)N表示的數(shù)為m+n，若點(diǎn)M向左移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為m﹣n．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B與點(diǎn)A距離16個(gè)單位，且在點(diǎn)A的左邊，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為．（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．①求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)Q？②求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距6個(gè)單位？并求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．參考答案1．B【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則電梯下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】電梯上升5層記作+5，那么電梯下降2層，記作?2；故選:B.【點(diǎn)睛】考查負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量.2．C【解析】【詳解】解：100800=1.008×105．故選C．3．C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷即可；【詳解】解：，故A錯(cuò)誤，不符合題意；不能合并，故B錯(cuò)誤，不符合題意；，故C正確，符合題意；不能合并，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】先計(jì)算各數(shù)，再進(jìn)行相反數(shù)的判斷．【詳解】A.=-8，=-8，不是相反數(shù)；

B.32=9，=-9，是相反數(shù)；

C.32=9，=-8，不是相反數(shù)；

D.32=9，=9，不是相反數(shù)；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算及相反數(shù)定義：是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．5．B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得、的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：由與是同類(lèi)項(xiàng)，得，．解得，．，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”，解題的關(guān)鍵是掌握相同字母的指數(shù)相同．6．C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的分類(lèi)、相反數(shù)的意義、正負(fù)數(shù)的意義判斷即可．【詳解】解：A、0的絕對(duì)值是0，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有理數(shù)都有相反數(shù)，此選項(xiàng)正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，﹣a=0，0不是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、有理數(shù)的分類(lèi)、相反數(shù)、正負(fù)數(shù)的意義，理解這些知識(shí)的意義是解答的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的系數(shù)是一些連續(xù)的奇數(shù)，從1開(kāi)始，字母的指數(shù)冪是一些連續(xù)的整數(shù)，從1開(kāi)始，從而可以寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式，然后即可得到第2021個(gè)單項(xiàng)式．【詳解】解：∵一列單項(xiàng)式為：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為（2n?1）xn，∴當(dāng)n＝2021時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式是（2×2021?1）x2021＝4041x2021，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)的單項(xiàng)式．8．C【解析】【分析】將代入代數(shù)式即可求值；【詳解】解：將代入；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式和矩形的面積公式即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意可知：窗戶(hù)的面積=矩形的面積=裝飾物的面積=以b為半徑的半圓的面積=所以能射進(jìn)陽(yáng)光的面積=窗戶(hù)的面積－裝飾物的面積=-故選D【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式和矩形的面積公式，根據(jù)題意可知能射進(jìn)陽(yáng)光的面積=窗戶(hù)的面積－裝飾物的面積是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】根據(jù)題意可以寫(xiě)出前幾個(gè)小時(shí)分裂的個(gè)數(shù)，從而可以總結(jié)出變化規(guī)律，本題得以解決．【詳解】解：根據(jù)題意可知，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，剩3個(gè)，3=2+1；2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，剩5個(gè)，5=22+1；3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，剩9個(gè)，9=23+1；…故5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是25+1=33個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．本題的解題關(guān)鍵是能夠從已知數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而進(jìn)一步計(jì)算．11．2021【分析】根據(jù)絕對(duì)值解答即可．【詳解】2021的絕對(duì)值是2021，故答案為：2021．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，利用絕對(duì)值解答是解題關(guān)鍵．12．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小比較大小即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?3．-1【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)判斷即可；【詳解】多項(xiàng)式3a2-1的項(xiàng)是：，，∴常數(shù)項(xiàng)是．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵。14．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，可得到、的值，再代入到代數(shù)式計(jì)算，即可得到答案【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵c，d互為倒數(shù)∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．15．【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，，，解得：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確得出，的值．16．【解析】【分析】利用單價(jià)×質(zhì)量=應(yīng)付的錢(qián)；用100元減去應(yīng)付的錢(qián)等于剩余的錢(qián)即為應(yīng)找回的錢(qián)．【詳解】解：購(gòu)買(mǎi)這種水果售價(jià)是每千克元，3千克這種水果需元根據(jù)題意，應(yīng)找回元故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．17．2【解析】【分析】由點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，把點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，把點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位可得點(diǎn)B，表示的數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及點(diǎn)的移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)的表示，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18．（1）-13；（2）-4【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序計(jì)算即可．【詳解】解：（1）=－16+3=－13；（2）=－1+6×｜3－4｜－9=－10+6=－4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．．19．；29【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可；【詳解】原式=，當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．（1）＜；＜；＞；（2）0．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的范圍，即可解答；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可得：c＜a＜0＜b，，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，故答案為＜；＜；＞．（2）|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣a﹣b+a+c+b﹣c=0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)．21．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計(jì)不足1千克，10袋小麥總質(zhì)量是1499千克．【解析】【分析】“正”和“負(fù)”相對(duì)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，把稱(chēng)重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說(shuō)明超過(guò)了，和為負(fù)說(shuō)明不足；加上超過(guò)或不足的千克數(shù)得到這10袋小麥的總質(zhì)量數(shù)．【詳解】解：由題意得：（千克），（千克），答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計(jì)不足1千克，10袋小麥的總質(zhì)量是1499千克．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，同時(shí)還可以先計(jì)算出各袋小麥的質(zhì)量，然后再計(jì)算出10袋小麥的總質(zhì)量．22．（1）m＝1，n≠-2時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式；（2）m＝-5，n＝-2時(shí)該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式為二次多項(xiàng)式即可列出關(guān)于m，n的式子進(jìn)行求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式為三次二項(xiàng)式即可列出關(guān)于m，n的式子進(jìn)行求解．【詳解】（1）由題意得：m-1＝0，且n+2≠0，解得：m＝1，n≠-2，則m＝1，n≠-2時(shí)，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式；（2）由題意得：m-1≠0，n+2＝0，且2m-5n＝0，解得：m≠1，n＝-2，把n＝-2代入2m-5n＝0得：m＝-5，則m＝-5，n＝-2時(shí)該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)列式求解．23．（1）9，13；（2）4n+1；（3）n＝506．【解析】【分析】（1）分別算出前面幾個(gè)圖形中的根數(shù)即可；（2）由前面幾個(gè)圖形的過(guò)程即可得出規(guī)律；（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)果計(jì)算即可；【詳解】（1）由題可得：第①個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：，第②個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：，第③個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：；故答案是：9，13；（2）由（1）的方法可得：，，，第n個(gè)圖案中所用的火柴數(shù)為：，故答案是4n+1；（3）根據(jù)規(guī)律可知4n+1＝2025得，n＝506；【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型圖形變化類(lèi)和一元一次