高三物理知識點復習總結

一、勻變速直線運動的規(guī)律及應用

1.勻變速直線運動

一

勻|概念廠沿著一條直線且加速度不變的運動

變勻加速直線運動:a與?！胺较蛳嗤?/p>

速

直勻減速直線運動:a與小方向相反

線速度公式?=?o+at

運

四位移公式:*=?(/+會產

速度-位移關系式:屋-=2a*

重2

相同時間內的位移差aT?,xm-xn=(rn-n)aT

各

論

一中間時刻速度與=鬻=不

2.初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論

(1)17末、27末、37末……瞬時速度的比為：

ViV2Vi勿=1：2：3：…：〃。

(2)17內、27內、37內……位移的比為：

????__F2?C2?C2??2

X1.X2?x-3.….曷=1?2?3.n。

(3)第一個7內、第二個7內、第三個7內……位移的比為：

x\:Xn：Xm：廊=1：3：5：…：(27^1)。

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：

t\ti：t-i???%=1:(、也一1):(、R-\⑵:…：、/〃一1)。

知識點二、自由落體運動和豎直上拋運動

自由落體運動和豎直上拋運動

1.自由落體運動的處理方法

自由落體運動是匹=0,a=g的勻變速直線運動，所以勻變速直線運動的所有公式和推論方

法全部適用。

2.豎直上拋運動的兩種處理方法

(1)分段法：分為上升過程和下落過程。

(2)全程法：將全過程視為初速度為由，加速度為@=一g的勻變速直線運動。

3.豎直上拋運動的特點

(1)對稱性

如圖4所示，物體以初速度的豎直上拋，46為途中的任意兩點，。為最高點，則

c

B

OI

圖4

①時間的對稱性

物體上升過程中從A-C所用時間源和下降過程中從所用時間3相等，同理源=心。

②速度的對稱性

物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等。

③能量的對稱性

物體從4-6和從BT重力勢能變化量的大小相等，均等于mg%。

⑵多解性

當物體經過拋出點上方某個位置（最高點除外）時,可能處于上升階段,也可能處于下降階段,

造成雙解，在解決問題時要注意這個特點。

運動圖象的理解及應用

三種圖象比較

圖象X-t圖象V-t圖象a~~t圖象

XV

①②①②

圖象①②

實例(11諭2

0。t0。t0。t

圖線①表示質點做勻速直圖線①表示質點做勻加速直線圖線①表示質點做加

線運動（斜率表示速度0運動（斜率表示加速度a）速度增大的運動

圖線②表示質點做勻速直線運圖線②表示質點做勻

圖線②表示質點靜止

動變速運動

圖線③表示質點向負方向圖線③表示質點做勻減速直線圖線③表示質點做加

做勻速直線運動運動速度減小的運動

圖線

交點④表示此時三個質點交點④表示此時三個質點有相交點④表示此時三個

含義

相遇同的速度質點有相同的加速度

點⑤表示G時刻質點

點⑤表示G時刻質點位移點⑤表示八時刻質點速度為加速度為4（圖中陰

為E（圖中陰影部分的面積西（圖中陰影部分的面積表示影部分的面積表示質

沒有意義）質點在0?人時間內的位移）點在0?心時間內的

速度變化量）

追及與相遇問題

討論追及、相遇問題的實質，就是分析兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置。

1.抓住一個條件，兩個關系

（1）一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析

判斷的切入點。

（2）兩個關系：即時間關系和位移關系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩物體的位移關系，也是解題的

突破口。

2.能否追上的判斷方法

常見情形：物體/追物體反開始二者相距劉，則

（1）力追上6時，必有布一XB=XO,且以2%。

一%f""

（2）要使兩物體恰不相撞，必有為一覆=照，且以W%

打點計時器測量加速度

一、基本原理與操作

(1)練習正確使用打點計時器。

會利用紙帶求勻變速直線運動的瞬時速度、加

「(實驗目的)—(2)

速度。

(3)會利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，

并能畫出小車運動的圖象,根據(jù)圖象求加速度口

電火花計時器(或電磁打點計時器),

一I實驗器材)—一端附有滑輪的長木板，小車、紙

帶、細線、鉤碼、刻度尺、導線、電

源、復寫紙

(1)按照實驗裝置圖，把打點計時器固定在長木板無

滑輪的一端，接好電源__________________________

(2)把一細線系在小車上，細線繞過滑輪，下端掛合

?［實驗步驟j—適的鉤碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面

(3)把小車?？吭诖螯c計時器處，接通電源，放開淳

(4)小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶

(5)換紙帶反復做三次，選擇一條比較理想的紙帶進

行測量分析

二、數(shù)據(jù)處理與分析

1.勻變速直線運動的判斷

⑴如圖所示，0、1、2…為時間間隔相等的各計數(shù)點,矛1、加、為、…為相鄰兩計數(shù)點間的

距離，若AX=X2—不=矛3一吊=為一毛=。(常量)，即兩連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差為

恒量，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。

(2)利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的P—力圖象。若方圖線

是一條傾斜的直線，則說明物體的速度隨時間均勻變化，即做勻變速直線運動。

2.由紙帶求物體運動速度的方法：根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于

X+Xn+1

這段時間內的平均速度，以=n

27

3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法

⑴逐差法：根據(jù)為一荀=四一茲=益一為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔)，求出

X4—X1X5~X2照一不H任,，，銬31+S2+S31,,

.X4—2X1

&=~"3-，石2=~"3-,3,3="""3『,再算出<21>a?、as的平均值a=-3T-

益—苞］及；一矛3、

3T2+3T2

(X4+X5+X6)—(Xi+熱+苞)?,,,,,,,、士.

------------彳-------------，即an為物體的加速度。

Xn+X+1

(2)圖象法：如圖所示，以打某計數(shù)點時為計時起點，利用力n?求出打各點時的瞬時

27

速度，描點得r—方圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度。

n

-------------%+1

認識“兩種儀器”

紙帶尸振片

脈沖輸出開關4紙盤軸

由壓紙條!

彈性卡

ij?源插頭

電火花打點計時器

1.作用：計時儀器，接頻率為50Hz交變電流，每隔0.02s打一次點

"電磁打點計時器：4?6V交

工作J流電源

2'條件,電火花計時器：220V交

、流電源

區(qū)別'‘兩種點”

1.計時點和計數(shù)點的比較

計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點，兩相鄰點間的時間間隔為0.02s；計數(shù)點是人

們根據(jù)需要按一定的個數(shù)選擇的點，兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔由選擇的個數(shù)而定，如每

5個點取一個計數(shù)點和每隔4個點取一個計數(shù)點，時間間隔都是0.1so

2.紙帶上相鄰的兩點的時間間隔均相同，速度越大，紙帶上的計數(shù)點越稀疏。

注意事項

1.平行：紙帶和細繩要和木板平行。

2.兩先兩后：實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源后取紙帶。

3.防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。

4.紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數(shù)點。

5.準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位（避免所描點過密或過疏，而導致誤差

過大），仔細描點連線，不能連成折線，應作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不

到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側。

重力彈力摩擦力

保前自主梳理I緊抓教材;，：自主落實

知識點一、重力

1.產生：由于地球的吸引而使物體受到的力。

2.大?。号c物體的質量成正比,即G=嶇?？捎脧椈蓽y力計測量重力。

3.方向：總是豎直向下的。

4.重心：其位置與物體的質量分布和形狀有關。

5.重心位置的確定

質量分布均勻的規(guī)則物體,重心在其幾何中心;對于形狀不規(guī)則或者質量分布不均勻的薄板,

重心可用懸掛法確定。

知識點二、形變、彈性、胡克定律

1.形變

物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變。

2.彈性

(1)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力能夠恢復原狀的形變。

(2)彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復原來的形狀,

這個限度叫彈性限度。

3.彈力

(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀,對與它接觸的物體會產生力的作用，

這種力叫做彈力。

(2)產生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變。

(3)方向：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。

4.胡克定律

(1)內容：彈簧發(fā)生彈性形變時,彈力的大小尸跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。

(2)表達式：F—kxa

①A是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m；"的大小由彈簧自身性質決定。

②x是形變量,但不是彈簧形變以后的長度。

知識點三、滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力

1.靜摩擦力與滑動摩擦力對比

項目^\靜摩擦力滑動摩擦力

兩相對運動的物體間的摩擦

定義兩相對靜止的物體間的摩擦力

力

①接觸面粗糙①接觸面粗糙

產生條件②接觸處有壓力②接觸處有壓力

③兩物體間有相對運動趨勢③兩物體間有相對運動

(1)靜摩擦力為被動力，與正壓力無關，滿足

大小QVFWFaax(2)最大靜摩擦力溫大小與正壓力F=口R

大小有關

與受力物體相對運動的方向

方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反

相反

作用

總是阻礙物體間的相對運動趨勢總是阻礙物體間的相對運動

效果

2.動摩擦因數(shù):

F

(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時，摩擦力的大小和壓力的比值?！?萬。

(2)決定因素：與接觸面的材料和粗糙程度有關。

彈力方向的判斷方法

(1)常見模型中彈力的方向

T面與面H垂直公共接觸面1

T點與面H過點垂宜于面—

接

觸

方

式

T點與點H垂直于切面)—>

種

幾

型

典

力

彈甌沿繩指向繩收縮的方向I

方H

的

薩

---------------------?

(2)根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。

知識點一、力的合成和分解

1.合力與分力

(1)定義：如果一個力產生的效果跟幾個共點力共同作用產生的效果相同,這一個力就叫

做那幾個力的合力,原來那幾個力叫做分力。

(2)關系：合力和分力是等效替代的關系。

2.共點力

作用在物體的同一點,或作用線的延長線交于一點的力。如下圖1所示均是共點力。

圖1

力的合成

(1)定義：求幾個力的合力的過程。

(2)運算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作

平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖2甲所示。

②三角形定則：把兩個矢量首尾相接,從而求出合矢量的方法。如圖2乙所示。

甲乙

圖2

4.力的分解

(1)定義：求一個已知力的分力的過程。

(2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。

(3)分解方法：①按力產生的效果分解;②正交分解。

知識點二、矢量和標量

1.矢量：既有大小又有方向的量,相加時遵從平行四邊形定則。

2.標量：只有大小沒有方向的量,求和時按代數(shù)法則相加。

合力大小的范圍

(1)兩個共點力的合成：6WA+K。

即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力反向時，合力最小，為由

一凡|；當兩力同向時，合力最大，為月+月。

(2)三個共點力的合成。

①三個力共線且同向時，其合力最大為

②以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封

閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。

.共點力合成的方法

(1)作圖法。

(2)計算法。

K與B垂直

夾角為120。

F=Fi=F?

多個共點力的合成方法

依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個力的合力，再求這個合力與第三個力的合力，以此類推,

求完為止。

繩上的“死結”和“活結”模型

1.“死結”模型

“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結點?！八澜Y”兩側的繩因結而

變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力大小不一定相等。

2.“活結”模型

“活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點?！盎罱Y”一般是由繩跨過滑

輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所

以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩

子夾角的平分線。

(1)桿的彈力可以沿桿的方向，也可以不沿桿的方向。對于一端有錢鏈的輕桿，其提供的

彈力方向一定是沿著輕桿的方向；對于一端“插入”墻壁或固定的輕桿，只能根據(jù)具體情況

進行受力分析，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來確定桿中的彈力的大小和方向。

(2)一根輕繩上各處的張力大小均相等，分析時關鍵要判斷是否是一根輕繩，如對于“活

結”(結點可以自由移動)就屬于一根繩子，對于“死結”(即結點不可自由移動)，結點

兩端就屬于兩根繩子，繩兩端的拉力大小就不相

共點力的平衡

1.平衡狀態(tài)

物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)O

陽=0

2.平衡條件：尸令=0或者

如圖，小球靜止不動，物塊勻速運動。

則：小球Fa=F—mg=Q。

物塊Fx=FLFf=0,3=鼻~\~R—mg=Q。

3.平衡條件的推論

(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，

方向相反。

(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩

個力的合力大小相等,方向相反。

(3)多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾

個力的合力大小相等,方向相反。

受力分析整體法與隔離法的應用

1.受力分析的“四點”提醒

(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。

(2)對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，即每一個力都應找出其施力

物體，不能無中生有。

(3)合力和分力不能重復考慮。

(4)區(qū)分性質力與效果力：研究對象的受力圖，通常只畫出按性質命名的力，不要把按效

果命名的分力或合力分析進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解。

2.整體法與隔離法

動態(tài)平衡問題的分析方法

1.動態(tài)平衡

是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)

平衡。

2.基本思路

化“動”為“靜”，“靜”中求“動”?？谠E：恒力反向作合力，四邊法則求分力，改變夾

角求分力，比較變化得真理。

3.“兩種”典型方法

物體受到三個力的作用，其中一個力的大小、

方向均不變，另一個力的方向不變

畫受力分析圖，作出力的平行四邊形或矢量

三角形，依據(jù)某一參量的變化，分析各邊變

化從而確定力的大小及方向的變化情況

對象口某一夾角發(fā)生變化，且物體受到三個以上的力

將力進行正交分解,兩個方向上列平衡方程.

薪利用三角函數(shù)表示出各個作用力與變化角之間

使用n的關系，從而判斷各作用力的變化________

平衡中的連接體問題

i.連接體

多體是指兩個或者兩個以上的物體組成的物體系統(tǒng)，中間可用繩、桿或彈簧連接或直接連接

(連接體)，也可以是幾個物體疊加在一起(疊加體)，一般靠摩擦力相互作用。

2.內力和外力

當46視為整體時，4對6的作用力就屬于內部力，受力分析時不用考慮；單獨對6分析

時，/對6的作用力就屬于外力，受力分析時必須考慮。

3.整體法與隔離法

(1)當涉及整體與外界作用時，用整體法。

(2)當涉及物體間的作用時，用隔離法。

(3)整體法和隔離法選取的原則：先整體后隔離。

平衡中的臨界極值問題

1.臨界問題

當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”

或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。

常見的臨界狀態(tài)有：

(I)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力

為0)；

(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值；繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中

張力為0；

(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大。

研究的基本思維方法：假設推理法。

2.極值問題

平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。一般用圖解法或解析法

進行分析。

牛頓第一定律

1.內容

一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。

2.慣性

(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質。

(2)性質：慣性是一切物體都具有的性質，是物體的固有屬性,與物體的運動情況和受力情

況無關。

(3)量度：質量是物體慣性大小的唯一量度,質量大的物體慣性大,質量小的物體慣性小。

牛頓第三定律

1.內容

兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上。

2.意義

建立了相互作用物體之間的聯(lián)系及作用力與反作用力的相互依賴關系。

一對平衡力與作用力、反作用力的不同點

項目^\一對平衡力作用力與反作用力

作用對象同一個物體兩個相互作用的不同物體

牛頓第二定律

(1)內容

物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比。加速度的方向與隹用力方向相同。

(2)表達式：F=ma<>

2.單位制

(1)單位制

由基本單位和導出單位一起組成了單位制。

(2)基本單位

基本物理量的單位。力學中的基本量有三個，它們分別是質量、長度和時間,它們的國際單

位分別是kg>立和￡。

(3)導出單位

由基本單位根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位。

知識點二、兩類動力學問題

1.動力學的兩類基本問題

第一類：已知受力情況求物體的運動情況。

第二類:已知運動情況求物體的受力情況。

2.解決兩類基本問題的方法

以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓第二定律列方程求解,具體邏輯關系如圖:

由力求運動

,一~一牛頓第二定律t--------,運動學公式（一一.

［受力情況^-----------加速度］［運動情況］

由運動求力

牛頓第二定律的瞬時性問題

不發(fā)生明顯形變就能產生彈力，剪斷或

脫離后，不需要時間恢復形變，彈力立

輕繩、輕桿

即消失或改變，一般即目中所給的輕繩、

和接觸面

輕桿和接觸面在不加特殊說明時,均可

按此模型處理

（兩種、

（模型）

當彈簧的兩端與物體相連（即兩端為固

定端）時，由于物體有慣性，彈簧的長

彈簧、蹦床度不會發(fā)生突變，所以在瞬時問題中，

和橡皮條其彈力的大小認為是不變的，即此時彈

簧的彈力不突變

等時圓模型及應用

1.模型特征

⑴質點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點所用時間相等，如圖

甲所示；

（2）質點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所

示；

⑶兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑

到下端所用時間相等，如圖丙所示。

2.思維模板

超重與失重現(xiàn)象

1.超重、失重和完全失重比較

比較超重失重完全失重

加速度方向向下，且

區(qū)別加速度方向向上加速度方向向下

大小a=g

2.對超重、失重的理解

(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。

(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運動還是向下運動，而在于物體的加速

度方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)。

加速度相同的連接體問題

1.連接體的分類

根據(jù)兩物體之間相互連接的媒介不同，常見的連接體可以分為三大類。

(1)繩(桿)連接：兩個物體通過輕繩或輕桿的作用連接在一起；

(2)彈簧連接：兩個物體通過彈簧的作用連接在一起；

(3)接觸連接：兩個物體通過接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。

連接體問題的分析方法

(1)分析方法：整體法和隔離法。

(2)選用整體法和隔離法的策略：

①當各物體的運動狀態(tài)相同時，宜選用整體法;當各物體的運動狀態(tài)不同時，宜選用隔離法；

②對較復雜的問題，通常是先整體后隔離，交替應用整體法與隔離法才能求解。

動力學中極值問題的臨界條件和處理方法

“四種”典型的臨界問題相應的臨界條件

①接觸或脫離的臨界條件：彈力R=0；

②相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值；

③繩子斷裂的臨界條件是張力等于繩子最大承受力，繩子松弛的臨界條件是A=0；

④速度達到最值的臨界條件：加速度為零。

傳送帶模型

1.傳送帶的基本類型

(1)按放置可分為：水平(如圖a)、傾斜(如圖b,圖c)、水平與傾斜組合；

(2)按轉向可分為：順時針、逆時針。

m

圖b

2.傳送帶的基本問題

⑴運動學問題：運動時間、痕跡問題、運動圖象問題(運動學的角度分析)；

(2)動力學問題：物塊速度和加速度、相對位移，運動時間(動力學角度分析);

(3)功和能問題：做功，能量轉化

滑塊在水平傳送帶上運動常見的3個情景

項目圖示滑塊可能的運動情況

(1)可能一直加速

情景1

Q____O(2)可能先加速后勻速

，卜上一Q(1)%>P時，可能一直減速，也可能先減速再勻速

d-----b(2)水p時，可能一直加速，也可能先加速再勻速

(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端

情景3(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中

cf——?)歷〉廠返回時速度為v,當水■返回時速度為vo

滑塊在傾斜傳送帶上運動常見的4個情景

項目圖示滑塊可能的運動情況

一(1)可能一直加速

情景1

(2)可能先加速后勻速

(1)可能一直加速

情景2(2)可能先加速后勻速

(3)可能先以為加速后以a2加速

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

情景3

(3)可能一直減速

(4)可能先以以加速后以a,加速

(1)可能一直加速

(2)可能一直勻速

情景4

(3)可能先減速后反向加速

(4)可能一直減速

滑塊一一木板模型

1.模型特點：滑塊(視為質點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在

摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動。

2.位移關系：滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差

△x=xi—&=￡(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移之和AX=X2+XI=/。

甲

L=XX+X2-

乙

曲線運動

1.速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。

如圖所示的曲線運動，以、乏的方向與P的方向相同，VB、。的方向與-的方向相反。

2.運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變,所以曲線運動一定是變速運

動。

3.曲線運動的條件

2)物體的加速度方向跟速度

運動十一逝向不在同一條直線上

角度

兩個統(tǒng)一于牛頓

、角度第二定律

合外力的方向跟物體速度

動力學

角度方向不在同一條直線上J

運動的合成與分解

1.基本概念

(1)運動的合成：已知分運動求合運動。

(2)運動的分解：已知合運動求分運動。

2.分解原則：根據(jù)運動的實際效果分解,也可采用正交分解。

3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定

則。

物體做曲線運動的條件及特點

1.曲線運動條件及特點

條件質點所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上(“WO,F#0)

(1)軌跡是一條曲線

(2)某點的瞬時速度的方向，就是通過這一點的切線的方向

特點

(3)曲線運動的速度方向時刻在改變，所以是變速運動，一定有加速度

⑷合外力尸始終指向運動軌跡的內(或凹)側

2.合力方向與速率變化的關系

運動的合成及運動性質分析

1.合運動和分運動的關系

等時性各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相等

一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分

獨立性

運動的影響

等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果

2.運動的合成與分解的運算法則

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們

均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。

小船渡河模型

1.船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。

2.三種速度：船在靜水中的速度/船、水的流速丫水、船的實際速度公

3.兩種渡河方式

方式圖示說明

'〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

/LJ

*當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin

渡河時間最短“合;1I__d_

，船守二

修”水

?〃〃〃〃〃〃/〃/〃/〃，〃.

V

?

C、當p水O船時，如果滿足r水一r船cos。=0,渡河

“船1,，I

以二水

位移最短，Xmin=d

渡河位移最短，〃〃〃〃/〃/〃〃〃〃〃，

當V水〉■船時，如果船頭方向（即■船方向）與合速度

v/

xmin/方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為“■=

I血水

z/Z/////^///Z/Z吸。

1.“三模型、兩方案”解決小船渡河問題

.渡河時間最短，船頭垂直河岸時

三模型X渡河位移最?。ā?》。水的情況）

I渡河位移最小次的情況）

正交分解（沿河岸、垂直于河岸）

兩方案k-

矢量三角形（常用于分析最值）

繩（桿）端速度分解模型

1.模型特點：繩（桿）拉物體或物體拉繩（桿），以及兩物體通過繩（桿）相連，物體運動方向

與繩（桿）不在一條直線上，求解運動過程中它們的速度關系，都屬于該模型。

2.模型分析

⑴合運動一繩拉物體的實際運動速度7

其一：沿繩（或桿）的分速度乃

（2）分運動一

其二：與繩（或桿）垂直的分速度吻

3.解題原則：根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解。常見實例如下:

平拋運動

1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。

2.性質：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。

3.平拋運動的條件：（1）的W0,沿水平方向;（2）只受重力作用。

4.研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

5.基本規(guī)律（如圖所示）

(1)速度關系

、水平方向：”,=%)合速度［大小:g/?不二'

'豎直方向：,方向:tan。=令=懸

V---------------------------/---)

(2)位移關系

水平方向：4=

合位移大?。?=Vx2+y2

豎直方向：y-^-gt2-方向:tana=?=齊

._______________y

8.2

(3)軌跡方程:

平拋運動的規(guī)律及其應用

1.飛行時間：由力=\^知，時間取決于下落高度力，與初速度的無關。

2.水平射程：即水平射程由初速度的和下落高度分共同決定，與其他因

素無關。___________

3.落地速度：v=y次+療=dV+2g力,以。表示落地速度與X軸正方向間的夾角，有tan

6=上=恒，所以落地速度只與初速度的和下落高度分有關。

VxVo

4.速度改變量：物體在任意相等時間內的速度改變量△v=g\6相同，方向恒為豎直向下,

如圖1所示。

圖1

5.兩個重要推論

(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點,

如圖2所示即XB=5。

推導:

tan

AB

X-XXA

>X產萬

好2%

tan

VoXA>

圖2

(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻，設其速度方向與水平方向的夾角為心位移

與水平方向的夾角為a,貝！|tan，=2tanao如圖2所示。

推導:

Vy2YA

tan3

VxXA

>—?tan0=2tanQ

tan2

XA

與斜面相關聯(lián)的平拋運動

方法運動情景定量關系總結

V=VQ

1:。/x

Vy=gt

vVo

tan8nx

Vygt

分解速度方向與9有關，分解速度，

第

速度Vx=Vo構建速度三角形

Vy=gt

+AVygt

tanU=——=—

VVQ

相切類型x

X=Vot

12

分解yF位移方向與9有關，分解位移，

位移構建位移三角形

//tan

x2vo

圓周運動

知識點一、勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度

1.勻速圓周運動

(1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內通過的圓弧長11篁，就是勻速圓周運動。

(2)特點：加速度大小不變,方向始終指向圓心，是變加速運動。

(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。

2.描述勻速圓周運動的物理量

'''''_定義、意義公式、單位

(1)描述做圓周運動的物體運動快慢

△s2nT

線速度的物理量一A廠T—/rn

(力(2)是矢量，方向和半徑垂直，沿圓周

單位：m/s

切線方向

(1)描述物體繞圓心轉動快慢的物理A02兀

角速度T-2五〃

量

(。)

(2)是矢量(中學階段不研究方向)單位：rad/s

2nr2n乂八

T——,單位：s

周期和頻率v（X）—

物體沿圓周運動二圈的時間

("力

f=y>單位：Hz

2

匕2

向心加速度(1)描述速度方面變化快慢的物理量&=-=3r

r-----

(4)(2)方向指向圓心

單位：m/s之

勻速圓周運動的向心力

1.作用效果：向心力產生向心加速度，只改變速度的方向,不改變速度的大小。

24穴2

2.大小:F=蟲=m3,r=nr^~r=in3v=4Ji

3.方向：始終沿半徑方向指向圓心,時刻在改變，即向心力是一個變力。

4.來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供,還可以由一個力的分力

提供。

離心現(xiàn)象(近心現(xiàn)象與離心運動相反)

1.定義：做圓周運動的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需同心力的

情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。

2.本質：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢。

F=0

F<mo)2r

F=ma)2r

F=ma)2r

圖1

3.受力特點

⑴當尸=〃。2r時,物體做勻速圓周運動；

⑵當b=0時，物體沿切線方向飛出;

⑶當尸時,物體逐漸遠離圓心，尸為實際提供的向心力，如圖1所示。

常見的三種傳動方式及特點

(1)同軸傳動：如圖甲、乙所示，繞同一轉軸轉動的物體，角速度相同，