2023-2024學年山東省日照市東港區(qū)日照港中學七年級（上）期中數(shù)學試卷（含答案）

2023-2024學年山東省日照市東港區(qū)日照港中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請把符合要求的的選項選出來）1．（3分）﹣2023的倒數(shù)是（）A．2023 B． C．﹣2023 D．2．（3分）在檢測一批足球時，隨機抽取4個足球進行檢測，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重角度看，檢測的4個足球中最接近標準質量的是（）A． B． C． D．3．（3分）光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．9.5×1011km4．（3分）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c5．（3分）下列各組數(shù)中，相等的是（）A．23與6 B．﹣12與（﹣1）2 C．﹣23與（﹣2）3 D．與（）26．（3分）下列結論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項式2x2+xy2+3是二次多項式 D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4個7．（3分）下列變形中，不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng) C．若，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則＝8．（3分）下列計算中，正確的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2 C．2a3+3a2＝5a5 D．9．（3分）多項式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值與字母x的取值無關，則b﹣2a的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣1 D．710．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣2，則輸出的值為（）A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣411．（3分）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完．”設孩童有x名，則可列方程為（）A．4x+12＝6x B．4x﹣12＝6x C．﹣12＝ D．+＝1212．（3分）有依次排列的3個數(shù)：6，2，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產生一個新數(shù)串：6，﹣4，2，6，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數(shù)串：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串6，2，8開始操作第2023次以后所產生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．4056 B．4058 C．4060 D．4062二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫解答過程，只要求填寫最后結果）13．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為．14．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，則代數(shù)式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值為．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解為﹣1，則k的值為．17．（3分）用“※”定義新運算：對于有理數(shù)a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么當m為有理數(shù)時，2※（m※3）＝（用含m的式子表示）．18．（3分）如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，…，則搭n條小魚需要根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題：（共6小題，共66分．解答題應寫出解答過程）19．（16分）計算：（1）（﹣6）+8+（﹣4）；（2）；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷（﹣3）]；（4）．20．（9分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）；（2）先化簡，再求值：求的值，其中x＝﹣2，．21．（8分）（1）根據(jù)|x|是非負數(shù)，且非負數(shù)中最小的數(shù)是0，解答下列問題：I：當x取何值時，|x﹣2023|有最小值，這個最小值是多少？Ⅱ：當x取何值時，2023﹣|x﹣1|有最大值，這個最大值是多少？（2）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|．22．（9分）一輛客車從甲地開往乙地，車上原有（4a﹣2b）人，中途停車一次，有一些人下車，此時下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人，同時又有一些人上車，上車的人數(shù)比少3人．（1）用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)；（2）用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人？（3）當a＝10，b＝9時，求中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在的人數(shù)？23．（12分）探索題請觀察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，……，找出規(guī)律并填空，第10個算式是，第n個算式為．根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：（1）+++……+；（2）++++++；（3）若|a﹣1|與|b﹣3|互為相反數(shù)，求：++++…的值．24．（12分）如圖：在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，a是多項式﹣2x2﹣4x+1的一次項系數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，單項式的次數(shù)為c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點B處折疊，則點A與點C重合（填“能”或“不能”）；（3）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時，點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，t分鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，則AB＝，BC＝（用含t的代數(shù)式表示）；（4）請問：BC﹣3AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

2023-2024學年山東省日照市東港區(qū)日照港中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請把符合要求的的選項選出來）1．（3分）﹣2023的倒數(shù)是（）A．2023 B． C．﹣2023 D．選：B．2．（3分）在檢測一批足球時，隨機抽取4個足球進行檢測，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重角度看，檢測的4個足球中最接近標準質量的是（）A． B． C． D．選：C．3．（3分）光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．9.5×1011km選：B．4．（3分）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c選：D．5．（3分）下列各組數(shù)中，相等的是（）A．23與6 B．﹣12與（﹣1）2 C．﹣23與（﹣2）3 D．與（）2選：C．6．（3分）下列結論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項式2x2+xy2+3是二次多項式 D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4個選：D．7．（3分）下列變形中，不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng) C．若，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則＝選：D．8．（3分）下列計算中，正確的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2 C．2a3+3a2＝5a5 D．選：D．9．（3分）多項式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值與字母x的取值無關，則b﹣2a的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣1 D．7選：D．10．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣2，則輸出的值為（）A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣4選：A．11．（3分）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完．”設孩童有x名，則可列方程為（）A．4x+12＝6x B．4x﹣12＝6x C．﹣12＝ D．+＝12選：A．12．（3分）有依次排列的3個數(shù)：6，2，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產生一個新數(shù)串：6，﹣4，2，6，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數(shù)串：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串6，2，8開始操作第2023次以后所產生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．4056 B．4058 C．4060 D．4062選：D．二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫解答過程，只要求填寫最后結果）13．（3分）若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為﹣5．14．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為﹣1．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，則代數(shù)式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值為16．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解為﹣1，則k的值為﹣6．17．（3分）用“※”定義新運算：對于有理數(shù)a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么當m為有理數(shù)時，2※（m※3）＝2m﹣5（用含m的式子表示）．18．（3分）如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，…，則搭n條小魚需要6n+2根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題：（共6小題，共66分．解答題應寫出解答過程）19．（16分）計算：（1）（﹣6）+8+（﹣4）；（2）；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷（﹣3）]；（4）．【解答】解：（1）（﹣6）+8+（﹣4）＝2+（﹣4）＝﹣2；（2）＝＝（）﹣（3.85+3.15）＝8﹣7＝1；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷（﹣3）]＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣）×]＝﹣3﹣[﹣5+（﹣）×]＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3+＝；（4）＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣1﹣（﹣）＝﹣1+＝．20．（9分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）；（2）先化簡，再求值：求的值，其中x＝﹣2，．【解答】解：（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy＝﹣y2﹣2x2﹣xy；（2）＝＝﹣3x+y2，∵x＝﹣2，，∴原式＝．21．（8分）（1）根據(jù)|x|是非負數(shù)，且非負數(shù)中最小的數(shù)是0，解答下列問題：I：當x取何值時，|x﹣2023|有最小值，這個最小值是多少？Ⅱ：當x取何值時，2023﹣|x﹣1|有最大值，這個最大值是多少？（2）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|．【解答】解：（1）I：當x＝2023時，|x﹣2023|有最小值，這個最小值是0；Ⅱ：當x＝1時，2023﹣|x﹣1|有最大值，這個最大值是2023；（2）根據(jù)題意，得c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0，a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a+c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣（a+c）﹣（a+b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c﹣a﹣b﹣b+c＝﹣2a﹣2b．22．（9分）一輛客車從甲地開往乙地，車上原有（4a﹣2b）人，中途停車一次，有一些人下車，此時下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人，同時又有一些人上車，上車的人數(shù)比少3人．（1）用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)；（2）用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人？（3）當a＝10，b＝9時，求中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在的人數(shù)？【解答】解：（1）∵車上原有（4a﹣2b）人，下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人，∴中途下車的人數(shù)為：（4a﹣2b）+2；（2）由題意可得：（4a﹣2b）﹣[（4a﹣2b）+2]+（8a﹣4b）﹣3＝4a﹣2b﹣2a+b﹣2+4a﹣2b﹣3＝6a﹣3b﹣5；答：車上現(xiàn)在共有（6a﹣3b﹣5）人；（3）∵a＝10，b＝9，∴車上現(xiàn)在的人數(shù)為：6a﹣3b﹣5＝60﹣27﹣5＝28（人），答：車上現(xiàn)在的人數(shù)28人．23．（12分）探索題請觀察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，……，找出規(guī)律并填空，第10個算式是＝，第n個算式為＝．根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：（1）+++……+；（2）++++++；（3）若|a﹣1|與|b﹣3|互為相反數(shù)，求：++++…的值．【解答】解：由題意可得，第10個算式是＝，第n個算式為：＝，故答案為：＝，＝；（1）+++……+＝1﹣+…+＝1﹣＝；（2）++++++＝+…+＝1﹣+…+＝1﹣＝；（3）∵|a﹣1|與|b﹣3|互為相反數(shù)，∴|a﹣1|+|b﹣3|＝0，∴a﹣1＝0，b﹣3＝0，∴a＝1，b＝3，∴++++…＝+…+＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝×＝．24．（12分）如圖：在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B