2024-2025學(xué)年福建省漳州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年福建省漳州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.要使分式x+1x?2有意義，則x應(yīng)滿足的條件是(

)A.x≠2 B.x≠0 C.x≠?1 D.x≠?22.下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)A.8 B.27 C.13.航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫.氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m，數(shù)據(jù)0.00000002用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2×10?8 B.2×10?9 C.4.已知反比例函數(shù)y=m?3x的圖象位于第一、三象限，則m的取值范圍是(

)A.m>3 B.m>?3 C.m<3 D.m<?35.體育學(xué)科越來越得到重視，某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分100分，其中健康知識考試成績占20%，課外體育活動(dòng)情況占30%，體育技能考試成績占50%，小明的這三項(xiàng)成績(百分制)依次為95、90、90，則小明這學(xué)期的體育成績?yōu)?

)A.90 B.91 C.94 D.956.已知點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為(

)A.(3,?4) B.(?3,4) C.(?4,3) D.(4,?3)7.已知菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AC=6，則BD的長是(

)A.3 B.4 C.7 D.88.在反比例函數(shù)y=?3x的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(?3,y1),(?1,y2),(13A.y1<y2<y3 B.9.如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，若BC=7，AE=4，則CE=(

)A.4

B.5

C.6

D.710.如圖，直線y=2x與直線y=kx+b(k<0)相交于點(diǎn)(m,4)，則不等式(2?k)x>b的解集為(

)A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.計(jì)算：x+yx?y?2y12.在?ABCD中，若∠A=130°，則∠C=______°.13.點(diǎn)P(?5,3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．14.為考察甲、乙兩種水稻的長勢，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分稻苗，獲得苗高的方差為：S甲2=2.5，S乙2=1.8，則稻苗較整齊的是______15.將函數(shù)y=3x的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為______．16.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以BC為邊作等邊三角形BPC，連接BD、PD，則∠PDB的大小為______．三、解答題：本題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

解方程：(x?2)218.(本小題8分)

解分式方程：x2x?1+19.(本小題8分)

先化簡，再求值：a2?6a+9a220.(本小題8分)

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO=CO，∠ABD=∠CDB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．21.(本小題12分)

在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若AD=DF，求證：AF平分∠BAD．22.(本小題12分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(1,2)，B(n,?1)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)直接寫出不等式kx+b>m

參考答案1.A

2.D

3.A

4.A

5.B

6.D

7.D

8.D

9.B

10.A

11.1

12.130

13.(?5,?3)

14.乙

15.y=3x+1．

16.30°

17.解：(x?2)2=4

x?2=±2

x=2±2

∴x18.解：去分母，得x?5=2(2x?1)，

去括號，得x?5=4x?2，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?3x=3，

解得x=?1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=?1時(shí)，2x?1≠0，

∴原分式方程的解為x=?1．

19.解：原式=a2?6a+9a2?2a÷(a?2a?2?1a?2)

=20.證明：在△ABO與△CDO中，

∠ABD=∠CDB∠AOB=∠CODAO=CO，

∴△ABO≌△CDO(AAS)，

∴BO=DO，

∵AO=CO，

∴四邊形ABCD21.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB//CD，即BE//DF，

∵CF=AE，

∴DF=BE，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴四邊形BFDE是矩形．

(2)由(1)可知AB/?/CD，

∴∠BAF=∠AFD，

∵AD=DF，

∴∠DAF=∠AFD，

∴∠BAF=∠DAF，

即AF平分∠BAD．

22.解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(1,2)，B(n,?1)兩點(diǎn)，

∴k=1×2=n×(?1)，

∴n=?2，k=2，

∴反比例函數(shù)解析式為：y=2x，

∵