微專題05常用邏輯用語中8種?？紖?shù)問題（61題）（原卷版）

微專題05常用邏輯用語中8種常考參數(shù)問題（61題）題型一根據(jù)充分條件求參數(shù)題型二根據(jù)必要條件求參數(shù)題型三根據(jù)充分不必要條件求參數(shù)題型四根據(jù)必要不充分條件求參數(shù)題型五根據(jù)充要條件求參數(shù)題型六根據(jù)全稱量詞命題的真假求參數(shù)題型七根據(jù)存在量詞命題的真假求參數(shù)題型八根據(jù)含有量詞命題的否定的真假求參數(shù)1、充分必要條件與集合的關(guān)系若條件p，q以集合的形式出現(xiàn)，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，則由可得，p是q的充分條件，①若，則p是q的充分不必要條件；②若，則p是q的必要條件；③若，則p是q的必要不充分條件；④若A＝B，則p是q的充要條件；⑤若且，則p是q的既不充分也不必要條件．注：充分必要條件判斷精髓：小集合推出大集合，小集合是大集合的充分不必要條件，大集合是小集合的必要不充分條件；若兩個(gè)集合范圍一樣，就是充要條件的關(guān)系；2、充分不必要條件的等價(jià)形式p是q的充分不必要條件，等價(jià)于?q是?p的充分不必要條件．3、應(yīng)用充分不必要、必要不充分及充要條件求參數(shù)值(范圍)的一般步驟（1）把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式（不等式組）求解；（2）要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn).尤其是利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時(shí)，不等式是否能夠取等號(hào)取決于端點(diǎn)值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象.4、利用含量詞的命題的真假求參數(shù)范圍的技巧(1)首先根據(jù)全稱量詞和存在量詞的含義透徹地理解題意．(2)其次根據(jù)含量詞命題的真假把命題的真假問題轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系或函數(shù)的最值問題，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求參數(shù)的取值范圍．具體如下：(1)對于全稱量詞命題“?x∈M，a>y(或a<y)”為真的問題，實(shí)質(zhì)就是不等式恒成立問題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y的最大值(或最小值)，即a>ymax(或a<ymin)．(2)對于存在量詞命題“?x∈M，a>y(或a<y)”為真的問題，實(shí)質(zhì)就是不等式能成立問題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y的最小值(或最大值)，即a>ymin(或a<ymax)．注：(1)含參數(shù)的全稱量詞命題為真時(shí)，常以一次函數(shù)、二次函數(shù)等為載體進(jìn)行考查，一般在題目中出現(xiàn)“恒成立”等詞語，解決此類問題，可通過構(gòu)造函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍，也可用分離參數(shù)法求參數(shù)范圍．(2)存在量詞命題求參數(shù)范圍的問題中常出現(xiàn)“存在”等詞語，對于此類問題，通常假設(shè)存在滿足條件的參數(shù)，然后利用條件求參數(shù)范圍，若能求出參數(shù)范圍，則假設(shè)成立；反之，假設(shè)不成立．題型一根據(jù)充分條件求參數(shù)1.（2324高一上·上海浦東新·月考）若“”是“”的充分條件，則m的取值范圍是．2.（2223高一上·四川成都·月考）設(shè)，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）是否存在實(shí)數(shù)，使是的充分條件？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．4.（2324高一上·江西宜春·開學(xué)考）已知命題或，命題或，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.5．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知命題，若是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．6．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）集合，．若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）B．C．D．7．（2024·云南紅河·高一統(tǒng)考期末）集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)從下面條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍條件①：是的充分條件；條件②：；條件③：.注：答題時(shí)應(yīng)首先說明本人所選條件，若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.題型二根據(jù)必要條件求參數(shù)8.（2324高一上·江蘇蘇州·期中）已知，，若“”是“”的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．9．【多選】（2024·高一校考課時(shí)練習(xí)）已知條件p：；條件q：.若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)a的值可以是（

）A． B． C． D．10.（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知實(shí)數(shù)滿足，其中；實(shí)數(shù)x滿足,若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11.（2324高一上·上海嘉定·月考）已知集合，，若是的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.12．（2024·四川涼山·高一統(tǒng)考期末）已知集合，(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若______，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請從①且；②“”是“”的必要條件；這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)填入（2）中橫線處，并完成第（2）問的解答．（如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）13．（2024·安徽馬鞍山·高一安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)?？计谥校┰O(shè)全集，集合，非空集合，其中．(1)若“”是“”的必要條件，求的取值范圍；(2)“，”為真命題，求的取值范圍．14．（2024·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）已知，，．(1)若是p成立的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若q是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．題型三根據(jù)充分不必要條件求參數(shù)15．（2024·浙江金華·高一?？茧A段練習(xí)）已知，條件，條件，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．16.（2023·全國·高一專題練習(xí)）“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A．B．C．D．17.（2024秋·北京西城·高一北京市第六十六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，p：，q：，若p是q成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知p：x>1或x<3，q：x>a(a為實(shí)數(shù))．若?q的一個(gè)充分不必要條件是?p，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．19．（2023春·湖南·高一校聯(lián)考期中）若“”是“”的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．或 B．或C．或 D．或20．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合．(1)求證：的充要條件是；(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（2024·高一單元測試）已知全集，集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求和；(2)若“”是“”成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22．（2024·全國·高一專題練習(xí)）已知集合.(1)若“”是“”的充分不必要條件，求m的取值范圍；(2)若成立，求a的取值范圍.23.（2024秋·甘肅慶陽·高一?？计谀┮阎希?，，（1）求，，；（2）若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.題型四根據(jù)必要不充分條件求參數(shù)24．（2023春·吉林長春·高一長春市第二中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知，，是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.25．（2024·高一單元測試）若“函數(shù)的圖象與軸正半軸相交”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）已知，，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．27．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知或，為非空集合)，記，，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.28.（2023秋·陜西寶雞·高一統(tǒng)考期末）已知全集為R，集合，.（1）求；（2）若，且“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍.29．（2024·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）已知命題，當(dāng)命題為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值集合為A．(1)求集合A；(2)設(shè)集合，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．30．（2024·河南鄭州·高一鄭州市第四十七高級(jí)中學(xué)?？计谀┮阎?(1)若，求；(2)若“”是“的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.31．（2023春·江西新余·高一新余市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，：．(1)若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．32．（2024·上海徐匯·高一位育中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知全集，集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)當(dāng)“”是“”的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型五根據(jù)充要條件求參數(shù)33．（2024·云南大理·高一統(tǒng)考期末）若“不等式成立”的充要條件為“”，則實(shí)數(shù)的值為______.34．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）若“”是“”的充要條件，則實(shí)數(shù)m的取值是_________．35．（2024·重慶沙坪壩·高一重慶市第七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若“”是“”的充要條件，則實(shí)數(shù)m的取值是_________．36.（2324高一上·廣東廣州·月考）“方程至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解”的一個(gè)充要條件是（

）A． B． C． D．37.（2223高一上·青海西寧·月考）“一元二次方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根”的充要條件是（

）A． B． C． D．或38.（2024秋·全國·高一專題練習(xí)）已知且，，若p是q的充要條件，則實(shí)數(shù)m的值是（）A．4B．5C．6D．739．（2024·高一單元測試）請?jiān)凇阿俪浞植槐匾獥l件，②必要不充分條件，③充要條件”這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.已知集合，，若是成立的________條件，判斷實(shí)數(shù)是否存在？40．（2024·全國·高一專題練習(xí)）設(shè)集合，命題，命題(1)若是的充要條件，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.41．（2024·河南南陽·高一校考階段練習(xí)）已知集合，非空集合.(1)若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.42．（2024·湖南長沙·高一湖南師大附中?？计谥校┮阎?，，．(1)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)b，使得是的充要條件？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由．43．（2024·廣東廣州·高一?？计谥校┮阎?，設(shè).(1)若p是q的充要條件，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．題型六根據(jù)全稱量詞命題的真假求參數(shù)44．（2024·高一單元測試）若命題“任意，使”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．45.【多選】（2023·全國·高一專題練習(xí)）給定命題，都有.若命題為假命題，則實(shí)數(shù)可以是（）A．1B．2C．3D．446．（2024·全國·高一假期作業(yè)）若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．47．（2024·江蘇·高一假期作業(yè)）設(shè)全集，集合，集合，其中.若命題“”是真命題，求的取值范圍.48．（2024·全國·高一假期作業(yè)）已知集合，，且.若命題p：“，”是真命題，求m的取值范圍；49.（2024秋·江西宜春·高一江西省樟樹中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知命題，，命題，.若p為真命題、q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.題型七根據(jù)存在量詞命題的真假求參數(shù)50.（2023·全國·高一課堂例題）已知命題，為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．51．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）若“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．52.（2023·全國·高一專題練習(xí)）若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．53．（2024·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）命題“,使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________．54．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．55.【多選】（2023·全國·高一專題練習(xí)）命題p：，是假命題，則實(shí)數(shù)b的值可能是（）A．B．C．2D．56．（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.57．（2024·江西景德鎮(zhèn)·高一統(tǒng)考期中）若命題：，，命題：，，若和都是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_