04第四章-正弦交流電路

電工電子學(xué)正弦穩(wěn)態(tài)電路第4章正弦穩(wěn)態(tài)電路4.2單一元件的交流電路4.4功率與功率因數(shù)提高4.1正弦交流電的基本概念4.3正弦穩(wěn)態(tài)電路分析4.5諧振電路第4章正弦穩(wěn)態(tài)電路1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗；

熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法，會畫相量圖。；3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時(shí)功率、無功功率和視在功率的概念；4.了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求

復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的表示形式AbReImaoφ|A|三角形式指數(shù)形式極坐標(biāo)形式轉(zhuǎn)換關(guān)系：代數(shù)式或

4.1

正弦交流電的基本概念2.復(fù)數(shù)運(yùn)算（1）加減運(yùn)算----采用代數(shù)式則

A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)若

A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1ReImoA2A1+A2-A2A1-A2（2）乘除運(yùn)算----采用極坐標(biāo)形式若

A1=|A1|

1，A2=|A2|

2則:模相乘角相加模相除角相減例1

解例2解（3）旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)

ejq

=cosq+jsinq=1∠qA?ejqAReIm0A?ejq

旋轉(zhuǎn)因子特殊旋轉(zhuǎn)因子

+j,–j,-1

都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。ReIm0注意正弦量：

隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。Ru+_

_

_iu+_正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；.....正半周負(fù)半周Ru+_4.1.2正弦量的三要素設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置

Im

2TiO1.頻率與周期周期T：變化一周所需的時(shí)間（s）角頻率：（rad/s）頻率f：（Hz）T*無線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國50Hz，美國

、日本60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziO2.幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值必須大寫,下標(biāo)加m。同理：有效值必須大寫

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。

:3.初相位與相位差

相位：

注意：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位：

表示正弦量在t=0時(shí)的相角。

反映正弦量變化的進(jìn)程。iO如：若電壓超前電流

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差

：uiui

ωtO電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同頻率的正弦量比較無意義。

①兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。注意:tO瞬時(shí)值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點(diǎn)必須小寫相量uO4.1.3正弦量的相量表示2.正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示ω設(shè)正弦量:若:有向線段長度=ω有向線段以速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。有向線段與橫軸夾角=初相位u0xyOO+j+1Abar03.正弦量的相量表示實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量

同頻正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以只需確定初相位和有效值，因此采用將正弦量變換為復(fù)數(shù)的方法。設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量電壓的有效值相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形

實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式:？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45

?？最大值？？

負(fù)號2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：例3:圖示電路是三相四線制電源，已知三個(gè)電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法計(jì)算：

(2)相量圖由KVL定律可知1.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率相同相位差：相量圖電阻元件的交流電路Ru+_相量式：4.2單一元件的交流電路2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時(shí)間變化。piωtuOωtpOiu瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90

相位差1.電壓與電流的關(guān)系電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率(2)平均功率

L是非耗能元件儲能p<0+p>0分析：瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲能放能電感L是儲能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉(zhuǎn)換過程用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即單位：var(3)無功功率Q瞬時(shí)功率

：例1:把一個(gè)0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時(shí)I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性練習(xí)題：1.一只L=20mH的電感線圈，通以的電流求(1)感抗XL;(2)線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90

相位差則：電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：iuiu或則:容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率uiC+_(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i同理，無功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。(3)無功功率Q單位：var為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè)則：指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？在電阻電路中：在電感電路中：在電容電路中：【練習(xí)】實(shí)際的電阻、電容電阻的主要指標(biāo)1.標(biāo)稱值2.額定功率3.允許誤差種類:碳膜、金屬膜、線繞、可變電阻電容的主要指標(biāo)1.標(biāo)稱值2.耐壓3.允許誤差種類:云母、陶瓷、滌綸電解、可變電容等一般電阻器、電容器都按標(biāo)準(zhǔn)化系列生產(chǎn)。電阻的標(biāo)稱值誤差標(biāo)稱值10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2電阻的標(biāo)稱值=標(biāo)稱值10n1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等電阻器的色環(huán)表示法四環(huán)五環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字誤差

黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫、灰、白、金、銀

01234567890.10.01誤差:1%20.50.20.1510有效數(shù)字倍率10n如電阻的4個(gè)色環(huán)顏色依次為：綠、棕、金、金——如電阻的5個(gè)色環(huán)顏色依次為：棕、綠、黑、金、紅——四環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字五環(huán)有效數(shù)字誤差倍率10n單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)u落后i90°4.3.1.電路定律的相量形式4.3正弦穩(wěn)態(tài)電路分析同頻率的正弦量加減可以用對應(yīng)的相量形式來進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示：

流入某一結(jié)點(diǎn)的所有正弦電流用相量表示時(shí)仍滿足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時(shí)仍滿足KVL。有效值不滿足。表明例1已知電流表讀數(shù)：A1＝8A＝6AA2A1A0Z1Z2A2A0＝?＝I0max=?A0A0＝I0min=?＝?A2A0＝A1解為何參數(shù)為何參數(shù)為何參數(shù)例2解相量模型+_15Wu4H0.02Fij20W-j10W+_15Wj20W-j10W+_15W4.3.2阻抗電阻元件電感元件電容元件一般形式：阻抗（復(fù)）阻抗歐姆定律的相量形式設(shè)：則根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量RLC+_+_+_+_設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_得則1.Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。阻抗相量形式的歐姆定律注意根據(jù)2.阻抗與電源頻率和電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與電壓電流大小無關(guān)。3.阻抗沒有物理意義，只是一個(gè)計(jì)算用的復(fù)數(shù)。電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC時(shí)，

>0，u超前i呈感性當(dāng)XL<XC時(shí)，

<0，u滯后i呈容性當(dāng)XL=XC時(shí)，

=0，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。相量圖分析(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量圖可求得:由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下導(dǎo)納模導(dǎo)納角無源線性網(wǎng)絡(luò)+-Y+-對同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：Y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。C+-R+-L+-表明

Z1+Z2Zn－阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式阻抗的串聯(lián)Z+-分流公式導(dǎo)納的并聯(lián)兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：Y1+Y2Yn－Y+-例1求圖示電路的等效阻抗，

＝105rad/s

。解感抗和容抗為：1mH30

100

0.1FR1R2例2圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？解1等效阻抗為：3

3

－j6

j4

5

電路對外呈現(xiàn)容性解2用相量圖求解，取電感電流為參考相量：＋＋－－－3

3

－j6

j4

5

電壓滯后于電流，電路對外呈現(xiàn)容性。電阻電路與正弦電流電路的分析比較：兩種關(guān)系式的類比1.引入相量法，電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的。結(jié)論2.引入阻抗以后，可將電阻電路中討論的所有電路定理和分析方法都推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。直流（f=0)是一個(gè)特例。例3畫出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R1方法1：電源變換解例4Z2Z1

Z3Z+-Z2Z1ZZ3方法2：戴維寧等效變換求開路電壓：求等效電阻：ZeqZ+-+-Z2Z1Z3例5

用疊加定理計(jì)算電流解Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3（1）單獨(dú)作用：Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-（2）單獨(dú)作用：

已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,

f=50Hz。

求：線圈的電阻R2和電感L2

。方法一、畫相量圖分析。例6解R1R2L2+_+_+_q2qq2q方法二、其余步驟同解法一。R1R2L2+_+_+_一般正弦交流電路的解題步驟1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式儲能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_4.4功率與功率因數(shù)的提高4.4.1功率(2)平均功率P（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。(3)無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：方法1：通過計(jì)算可看出：而是(3)相量圖(4)或(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系(2)當(dāng)將電容C改為時(shí),求(1)中各項(xiàng)；(3)當(dāng)將頻率改為4000Hz時(shí),再求(1)中各項(xiàng)。RC+_+_方法1：(1)大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：設(shè)方法3：相量圖解：設(shè)（2）（3）大小和相位關(guān)系比超前從本例中可了解兩個(gè)實(shí)際問題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達(dá)到移相的目的。思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時(shí)，u超前i，當(dāng)L<C時(shí)，u滯后i，這樣分析對嗎？正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？？

？設(shè)1.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X

+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當(dāng)功率這樣引起兩個(gè)問題:4.4.3功率因數(shù)的提高(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時(shí)所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos

低的原因日常生活中多為感性負(fù)載---如電動機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。

常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機(jī)空載電動機(jī)滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）(2)提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-結(jié)論并聯(lián)電容C后：(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔]有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S4.并聯(lián)電容值的計(jì)算相量圖:又由相量圖可得：即:+-思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化,為什么?例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？例2:該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。4.5諧振電路前面幾節(jié)討論電壓與電流都是時(shí)間的函數(shù),在時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)對電路進(jìn)行分析,稱為時(shí)域分析。本節(jié)主要討論電壓與電流是頻率的函數(shù)；在頻率領(lǐng)域內(nèi)對電路進(jìn)行分析,稱為頻域分析。相頻特性:電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。幅頻特性:電壓或電流的大小與頻率的關(guān)系。當(dāng)電源電壓或電流（激勵(lì)）的頻率改變時(shí)，容抗和感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）的大小和相位也隨之改變。頻率特性或頻率響應(yīng)：研究響應(yīng)與頻率的關(guān)系濾波電路主要有：

低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等。(1)電路RC濾波電路的頻率特性

濾波：即利用容抗或感抗隨頻率而改變的特性,對不同頻率的輸入信號產(chǎn)生不同的響應(yīng),讓需要的某一頻帶的信號通過,抑制不需要的其它頻率的信號。輸出信號電壓輸入信號電壓1.低通濾波電路均為頻率的函數(shù)C+–+–R(2)傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）電路輸出電壓與輸入電壓的比值。設(shè):C+–+–R則:頻率特性幅頻特性：

相頻特性：(3)特性曲線

0

0

10.7070頻率特性曲線

0

0當(dāng)

<

0時(shí),|T(j

)|變化不大接近等于1；當(dāng)

>

0時(shí),|T(j

)|明顯下降,信號衰減較大。0.707

0

01一階RC低通濾波器具有低通濾波特性

0

0

10.7070C+–+–R通頻帶：

把

0<

0的頻率范圍稱為低通濾波電路的通頻帶。

0稱為截止頻率(或半功率點(diǎn)頻率、3dB頻率)。頻率特性曲線通頻帶：0<

0截止頻率:

0=1/RCC+–+–R

0

00.707

0

012.RC高通濾波電路(1)電路(2)頻率特性（轉(zhuǎn)移函數(shù)）CR+–+–幅頻特性：

相頻特性：(3)頻率特性曲線10.707

0

000

當(dāng)

<

0時(shí),|T(j

)|較小，信號衰減較大；當(dāng)

>

0時(shí),|T(j

)|變化不大，接近等于1。一階RC高通濾波器具有高通濾波特性通頻帶：

0<

截止頻率:

0=1/RC

0

0

10.7070在同時(shí)含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)u、i同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)u、i同相研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：諧振電路同相由定義，諧振時(shí)：或：即諧振條件：諧振時(shí)的角頻率串聯(lián)諧振電路1.諧振條件一、串聯(lián)諧振RLC+_+_+_+_2.諧振頻率根據(jù)諧振條件：或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2.諧振頻率(2)電路參數(shù)LC一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo或：3.串聯(lián)諧振特怔(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：當(dāng)電源電壓一定時(shí)：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180

電容、電感電壓：UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時(shí)：有：由于可能會擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一