全國初中物理自主招生專題大揭秘專題13機械能 （教師版）

頁一．選擇題（共11小題）1．兩個完全相同的正方體均勻物塊，分別沿各自虛線切割掉一半，將剩余部分a和b按照圖示位置擺放在同一水平面上，比較兩物塊的重力勢能（）A．a(chǎn)比較大 B．b比較大 C．一樣大 D．無法判斷【分析】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，影響重力勢能大小的因素是質(zhì)量和高度?！窘獯稹拷猓簝蓚€完全相同的正方體均勻物塊，分別沿各自虛線切割掉一半，將剩余部分a和b按照圖示位置擺放在同一水平面上，a圖中的重心高度為邊長的，b圖重心就是等腰三角形的中心，利用等腰直角三角形重心的特點知道其重心位置小于邊長的．二者的質(zhì)量相同，a重心位置高，因此A物體的重力勢能大。故選：A?！军c評】本題考查了學(xué)生對重力勢能的理解，屬于基礎(chǔ)知識的考查，比較簡單。2．一根質(zhì)量為m、長為L的均勻鏈條一半放在粗糙的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖中（a）所示，此時鏈條的重心為C1．若在鏈條兩端各掛一個質(zhì)量為的小球，如圖中（b）所示，此時鏈條的重心為C2．若在鏈條兩端和中央各掛一個質(zhì)量為的小球，如圖中（c）所示，此時鏈條的重心為C3（C1、C2、C3在圖中均未標出）。比較三個重心的高度h1、h2和h3的關(guān)系（）A．h1＝h2＝h3 B．h1＜h2＜h3 C．h1＞h2＞h3 D．h1＞h3＞h2【分析】利用對稱性將鏈條分成兩部分，則可很容易找出兩部分鏈條的重心；連接兩重心，則連線與角平分線的交點即為實際重心?！窘獯稹拷猓悍謩e研究桌面以上部分和桌面以下部分，則可得出兩部分的重心；連接兩點，則連線與角平分線的交點即為重心，如圖所示；則可得出h1＞h3＞h2；故選：D。【點評】本題考查重心的確定，要注意根據(jù)對稱性進行作圖分析，為競賽題目，難度較大。3．如圖所示，用斜向放置的傳送帶將貨物勻速地自低處運送到高處。在這過程中，貨物的重力勢能不斷增加。這是因為（）A．靜摩擦力做功 B．重力做功 C．支持力做功 D．動能轉(zhuǎn)化為勢能【分析】①對物體進行受力分析，判斷物體所受力是否做功。若物體在力的作用下，沿力的方向運動了一段距離，我們才說這個力做了功。②摩擦力的方向不一定跟物體運動的方向相反，但一定跟物體相對運動的方向或趨勢相反?！窘獯稹拷猓贺浳镫S傳送帶一起勻速斜向上運動，受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力方向豎直向下，支持力與傳送帶垂直向上。貨物相對于傳送帶有向下運動的趨勢，所以貨物還要受到傳送帶對它的靜摩擦力。該摩擦力的方向與它相對于傳送帶的運動趨勢相反，即沿傳送帶斜向上。因為物體向右上方勻速運動，所以重力做負功，支持力不做功。物體運動方向與摩擦力方向一致，所以摩擦力對物體做功，物體的重力勢能不斷增加。因為物體勻速運動所以物體的動能不變，并非動能轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能。故選：A。【點評】摩擦力有時是有害的，有時又是有利的。比如正是因為摩擦力的存在我們走路的時候才不會在路面上打滑，我們用手可以握住一些東西，貨物可以在傳送帶上運輸。4．如圖所示，輕彈簧左端固定，原長時右端位于O點，現(xiàn)將木塊置于彈簧的右端，用力將彈簧壓縮Δl的長度（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）后由靜止釋放，木塊在水平地面上向右滑行距離為s后停在O點右側(cè)。下列描述該過程中木塊克服地面摩擦力所做的功W、木塊的動能Ek隨木塊距O點的長度x變化的關(guān)系圖線中，可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】（1）根據(jù)影響滑動摩擦力大小的因素分析木塊運動過程中受到的摩擦力不變，木塊克服地面摩擦力所做的功W＝fs，據(jù)此分析木塊從Δl到O點的過程中、從O到（s﹣Δl）的過程中克服摩擦力做功與x的關(guān)系；（2）分析木塊從Δl到O點、從Δl到（s﹣Δl）過程中木塊受力關(guān)系，然后得出木塊的速度關(guān)系，從而得出動能的變化?！窘獯稹拷猓海?）木塊在水平地面上向右滑行的過程中，因接觸面的粗糙程度和對地面的壓力均不變，所以，木塊受到的摩擦力f大小不變，其方向水平向左，木塊克服地面摩擦力所做的功W＝fs，木塊從Δl到O點的過程中，x減小，摩擦力做的功W越大，木塊從Δl到（s﹣Δl）的過程中，x增大，摩擦力做的功W也增大，即從Δl到O點、從O到（s﹣Δl）的過程中，W一直增大，故A錯誤、B正確；（2）從x＝Δl開始運動時，彈簧的彈力大于木塊受到的摩擦力，木塊做加速運動，隨著彈簧的伸長量減小，彈簧的彈力減小，而木塊受到的摩擦力不變，所以木塊受到的合力減小，木塊速度的增加量減小，當彈簧的彈力和摩擦力相等時，木塊的速度達到最大值，木塊繼續(xù)向右運動時，彈簧的彈力小于摩擦力，木塊做減速運動，從O點繼續(xù)向右運動時，彈簧的彈力向左且逐漸增大，此時彈簧的彈力和摩擦力方向均向左，木塊做減速運動，直至停止，所以，從Δl到O點的過程中，木塊的速度先增大后減小，其動能先增大后減小，從O到（s﹣Δl）的過程中，木塊的動能一直減小，故CD錯誤。故選：B。【點評】本題考查了影響滑動摩擦力大小因素和動能大小因素的應(yīng)用，分析受力得出木塊速度的變化是關(guān)鍵，要注意解答時應(yīng)分段考慮。5．某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運動）。下列判斷錯誤的是（）A．運動員在B點的動能大于在C點動能 B．從B點到C點繩的彈性勢能增大 C．運動員重力大小大于F0 D．t0時刻運動員動能為0【分析】（1）當彈性勢能與重力勢能相等時，此時加速過程恰好完成，速度最快，動能最大；（2）彈性勢能的大小與彈性形變程度有關(guān)；（3）運動員最后靜止的位置，重力與彈力相等的位置；（4）動能和物體的運動速度、質(zhì)量有關(guān)?！窘獯稹拷猓河深}知，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點；A、運動員從B點到C點過程中，由于彈力大于重力，所以人的運動速度減小，動能減小，因此運動員在B點的動能大于在C點動能，故A正確；B、從B點到C點過程中，繩子的長度越來越長，形變程度越來越大，則繩的彈性勢能越來越大，故B正確；C、由圖乙可知，最后繩的彈力幾乎不變，說明此時運動員已經(jīng)靜止下來，此時彈力與重力平衡，由圖象可知，運動員的重力小于F0，故C錯誤；D、由圖乙可知，t0時刻彈力最大，則繩子的彈性形變是最大的，所以運動員應(yīng)達到了最低點，此時速度為零，動能最小為零，故D正確。故選：C?！军c評】此題是有關(guān)能量的轉(zhuǎn)化及運動和力的關(guān)系，能夠分析出運動員在運動過程中速度的變化及受力變化是關(guān)鍵。6．如圖所示，一個放在粗糙水平木板上，木板固定不動，彈簧與水平木板不接觸，彈簧的一端與小球相連，另一端固定在墻壁上，彈簧保持自然長度時小球剛好在A點，現(xiàn)把小球向左拉至C點后釋放，小球就由C運動到A，再由A運動到B，由B到A，A到D，D到……，不計空氣阻力，在此過程中（）A．從B到D，小球在水平方向上受到的合力是先減小后增大 B．小球最后一定會停在A處 C．彈簧的彈性勢能最終轉(zhuǎn)化為小球的動能 D．從C到A的運動過程中，小球一直做加速運動【分析】小球在水平方向上受到彈簧的彈力和木板的摩擦力，分析兩個力大小關(guān)系的變化，可判斷其合力的變化，同時可判斷其動能與彈性勢能的變化情況；動能的大小與質(zhì)量、速度有關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、小球在水平方向上受到彈力和摩擦力，摩擦力大小始終不變，彈力隨彈簧的形變程度在發(fā)生改變。從B到D，先是彈力大于摩擦力，隨著彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，彈力減小，所以合力減??；當越過A點之后，彈簧再次被拉伸，所以彈力增大，則合力也會變大，即從B到D，小球在水平方向上受到的合力先減小后增大，故A正確；B、小球在來回運動的過程中，由于克服摩擦力做功，其機械能越來越少，當所受彈力與摩擦力平衡時，可能停留在A點的左側(cè)或右側(cè)，不一定最后停在A處，故B錯誤；C、小球最終會靜止，沒有動能，因此彈簧的彈性勢能不是最終轉(zhuǎn)化為小球的動能，由于整個過程需要克服摩擦力做功，彈性勢能最終轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，故C錯誤；D、小球在水平方向上受到彈力和摩擦力，摩擦力大小始終不變，彈力隨彈簧的形變程度在發(fā)生改變。從C到A，先是彈力大于摩擦力，小球做加速運動；彈力逐漸變小，當彈力等于摩擦力時，速度最大；當彈力小于摩擦力時，小球做減速運動，故D錯誤。故選：A。【點評】此題主要考查對彈簧彈力的認識、以及合力方向、大小的把握，對于此題無具體參數(shù)，只進行定性分析即可。7．如圖所示為乒乓球在水平地面上彈跳產(chǎn)生的軌跡的一部分，下列說法正確的是（）A．乒乓球的彈跳方向為自右向左 B．A、B兩處的動能相等 C．A、B兩處的機械能相等 D．彈跳過程中乒乓球內(nèi)能增大【分析】動能大小的影響因素：質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動能越大。重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。機械能包括物體的動能和勢能。乒乓球彈跳的高度會越來越低，這說明在勢能和動能的轉(zhuǎn)化過程中有能量的消耗，所以乒乓球的機械能一次比一次少?！窘獯稹拷猓篈、從圖可知，乒乓球的彈跳高度自左向右越來越低，所以在圖中乒乓球的彈跳方向為自左向右，故A說法錯誤，不符合題意；B、由圖可知，A、B兩處的高度相同，所以重力勢能相同，但它們是從不同的高度下落到這一高度的，因此，具有的動能不相同，故B說法錯誤，不符合題意；C、由B選項的分析可知，A、B兩處的重力勢能相同，動能不同，因此其機械能不同，故C說法錯誤，不符合題意；D、由于與空氣的摩擦，乒乓球運動過程中一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使乒乓球的內(nèi)能增大，故D說法正確，符合題意。故選：D?！军c評】對于這類題目要抓住題目的隱含信息，小球彈跳的高度會越來越低，就是明顯告訴小球的機械能越來越小，機械能的相互轉(zhuǎn)化過程中是有能量消耗的，這樣造成動能和勢能的總和會減少。8．如圖，輕彈簧豎直放置，下端固定于地面，上端位于O點時彈簧恰好不發(fā)生形變。現(xiàn)將一小球放在彈簧上端，再用力向下把小球壓至圖中A位置后由靜止釋放，小球?qū)⒇Q直向上運動并脫離彈簧，假設(shè)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則小球（）A．運動至最高點時，受平衡力作用 B．運動至O點時，動能最大 C．運動至最高點，小球增加的重力勢能等于彈簧減少的彈性勢能 D．從O點向上運動過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能【分析】（1）對小球運動至最高點時進行受力分析即可作出判斷。（2）根據(jù)小球被釋放后的運動狀態(tài)判斷重力和彈力的大小；從A點向上運動運動至O點時，動能最大過程中，分小球到達O點前和離開O點后兩個階段分析討論；（3）判斷是哪種能量轉(zhuǎn)化成了另一種能量的標準是：減小的轉(zhuǎn)化為增多的。【解答】解：A、小球在最高點時只受重力作用，受非平衡力作用，故A錯誤；B、C、小球在從A點向上運動到O點的過程中，受到兩個力的作用，一個是豎直向下的重力，一個是豎直向上的彈力，開始向上運動時，彈力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不斷增大，彈力等于重力時，速度達到最大值，此時動能最大，越過平衡位置時，重力大于彈力，合力向下，速度減小，故運動至O點時，動能不是最大，故B錯誤；從A點釋放，彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和重力勢能，小球離開彈簧繼續(xù)運動，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，到達最高點，只具有重力勢能。小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以整個過程中，重力勢能的增加量等于彈性勢能的減小量，故C正確；D、從O點向上運動過程中，小球的質(zhì)量不變，速度變小，同時高度升高，故動能減小，重力勢能增加，所以動能轉(zhuǎn)化為重力勢能。故D錯誤。故選：C。【點評】此題通過一個場景，考查學(xué)生對動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒、平衡狀態(tài)的判斷、力與運動的關(guān)系等，綜合性強，屬于中考常考題型，有一定難度。9．蕩秋千是一種喜聞樂見的運動，在越蕩越高的歡樂中，享受的是激情與健身的歡欣。如圖所示，晨光同學(xué)在蕩秋千。他從A點自由出發(fā)，經(jīng)過最低點B和與A點等高的C點，到達右側(cè)最高點D返回。經(jīng)測量，D點高于A點和C點。晨光同學(xué)從A到D的過程中，下列判斷正確的是（）A．A點和D點機械能相等 B．到達B點時，受力平衡 C．在此過程中，只有機械能與內(nèi)能之間相互轉(zhuǎn)化 D．從A點到D點，其機械能增加【分析】（1）影響動能大小的因素：質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大，速度越大，動能越大。（2）影響重力勢能大小的因素：質(zhì)量和高度，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。（3）機械能是動能和勢能的和；不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因為消耗了人體的化學(xué)能；（4）物體受平衡力時保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。【解答】解：ACD、由題意和圖示可知，他從A點自由出發(fā)（初速度為0、動能為0），經(jīng)過最低點B和與A點等高的C點，到達右側(cè)最高點D，D點高度大于A點，則此時人的重力勢能大于A點時的重力勢能，且人在D點時速度也為0、動能為0，因機械能等于動能與勢能之和，所以可知A點和D點機械能不相等，且人在D點時機械能更大，故A錯誤；人站在秋千上，不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因為蕩秋千的人不斷調(diào)節(jié)了重心的位置（最低點時蹲下、最高點時站起來），并將人體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能，所以從A點到D點，人的機械能增加；整個過程中，有化學(xué)能、機械能與內(nèi)能之間相互轉(zhuǎn)化，故C錯誤，D正確；B、到達B點時，晨光同學(xué)運動方向在改變，不是平衡狀態(tài)，受力不平衡，故B錯誤。故選：D?！军c評】本題考查了機械能的大小變化以及能量的相互轉(zhuǎn)化，注意：不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因為消耗了人體的化學(xué)能。10．如圖甲所示，物體沿斜面從頂端下滑至底端。在某時間段，物體的動能Ek隨時間t的變化如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．物體的重力勢能逐漸減少 B．物體下滑過程速度逐漸增大 C．物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 D．物體的機械能不變【分析】分析EK﹣t圖象中圖線的含義，然后分析物體下滑的情況，結(jié)合對動能、勢能影響因素的掌握和對做功與能量轉(zhuǎn)化的認識可得出符合題意的答案?！窘獯稹拷猓篈C、物體重力勢能減小量主要用來克服摩擦做功，將一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此，物體重力勢能減小量等于物體和斜面內(nèi)能的增加量，或者說，物體克服摩擦力做功多少等于重力勢能減小量，故C錯誤，A正確。B、讀EK﹣t圖象可知，物體的動能不隨時間變化，由動能只與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)可知，物體的速度不變，即物體做勻速直線運動，故B錯誤；D、物體的動能不變，高度降低，所以重力勢能減小，由于機械能等于動能與勢能之和，所以機械能變小，故D錯誤；故選：A?！军c評】對于圖象問題，應(yīng)先明確兩坐標軸的意義，結(jié)合相應(yīng)的公式或規(guī)律分析。本題中，分析重力勢能和變化量與做功多少、內(nèi)能變化量的關(guān)系是難點。11．如圖，彈簧開始處于原長，在物體A由靜止釋放后下降的過程中（）A．物體的動能與下降的距離成正比 B．物體重力勢能的變化量與下降的距離成正比 C．彈簧的彈力勢能與下降的距離成正比 D．物體的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和先減小，后增大【分析】A在下降直到最低點的過程中，重力勢能一直減小，彈性勢能一直增加，它的動能是先增大后減小（開始彈性形變小，重力大于彈力，加速運動；后重力小于彈力，減速運動）?！窘獯稹拷猓篈、物體下降過程中，動能、重力勢能、彈性勢能三者相互轉(zhuǎn)化，如果沒有不計阻力，那機械能守恒減小。其中重力勢能一直減小，彈性勢能一直增加，動能是先增加后減小，所以A選項錯誤；B、它的重力勢能Ep＝mgh，由此公式可知重力勢能的減少量與下降的高度成正比，所以B選項正確；C、彈性勢能Ep＝kx2，彈性勢能跟下降距離的平方成正比，所以C選項錯誤；D、物體的重力勢能和彈性勢能之和統(tǒng)稱為勢能，勢能加動能等于機械能，如果機械能不變，動能先增加后減小，那勢能應(yīng)該是先減小后增大，但如果有空氣阻力，那機械能減小，那勢能可能先減小但不一定增大。所以D選項錯誤。故選：B。【點評】該題屬于難度比較大的題，我們平時只分析其增大還是減小，沒有涉及到大小與距離和形變量的關(guān)系，屬于往高中知識拓展的類型。二．多選題（共4小題）（多選）12．如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平粗糙直桿上，現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0，如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv（k為常數(shù)，v為環(huán)的運動速度），物體的動能與速度的關(guān)系為：，則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功（假設(shè)桿足夠長）可能為（）A． B．0 C． D．【分析】根據(jù)受力分析確定環(huán)的運動情況，當環(huán)受到合力向下時，隨著環(huán)做減速運動向上的拉力逐漸減小，環(huán)將最終靜止，當環(huán)所受合力向上時，隨著環(huán)速度的減小，豎直向上的拉力逐漸減小，當環(huán)向上的拉力減至和重力大小相等時，此時環(huán)受合力為0，桿不再給環(huán)阻力環(huán)將保持此時速度不變做勻速直線運動，當環(huán)在豎直方向所受合力為0時，環(huán)將一直勻速直線運動，分三種情況對環(huán)使用動能定理求出阻力對環(huán)做的功即可。【解答】解：根據(jù)題意關(guān)于小環(huán)的運動狀態(tài)，根據(jù)環(huán)受豎直向上的拉力F與重力mg的大小分以下三種情況討論：（1）當mg＝kv0時，即v0＝時，環(huán)做勻速運動，摩擦力為零，Wf＝0，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；（2）當mg＞kv0時，即v0＜時，環(huán)在運動過程中做減速運動，直至靜止。由動能定理得環(huán)克服摩擦力所做的功為Wf＝；（3）當mg＜kv0時，即v0＞時，環(huán)在運動過程中先做減速運動，當速度減小至滿足mg＝kv時，即v＝時環(huán)開始做勻速運動。由動能定理得摩擦力做的功Wf＝mv2﹣＝，即環(huán)克服摩擦力所做的功為。故選：ABC?！军c評】注意當環(huán)在豎直方向所受合力為0時，此時桿對環(huán)不再有阻力作用，環(huán)在水平方向受平衡力，將保持此時的速度做勻速直線運動，由此可分三種情況對環(huán)進行受力分析從而確定環(huán)的受力情況和運動情況，根據(jù)動能定理求解克服阻力所做的功即可。（多選）13．滑塊以某初速度從固定的粗糙斜面底端向上運動，然后又滑回斜面底端，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則滑塊（）A．上滑過程機械能減小，下滑過程機械能增大 B．上滑過程機械能減小，下滑過程機械能也減小 C．上滑至A點時動能大于重力勢能 D．下滑至A點時動能大于重力勢能【分析】除重力外其余力做的功等于物體機械能的變化量，物體滑動過程中，摩擦力一直做負功，故機械能不斷減小，然后寫出機械能的表達式進行分析討論?！窘獯稹拷猓篈B、滑塊在向上和向下運動的過程中，克服摩擦做功，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機械能都減小，故A錯誤，B正確；C、設(shè)最高點為B點，物體上滑過程中，機械能不斷減小，所以物體在A點時的機械能大于B點時的機械能，則由機械能的表達式可得mg+m＞mgh，故m＞mg，即上滑至A點時動能大于重力勢能，故C正確；D、下滑過程中，機械能不斷減小，所以物體在B點時的機械能大于A點時的機械能，則由機械能的表達式可得mgh＞mg+m，故mg＞m，即下滑至A點時動能小于重力勢能，故D錯誤；故選：BC。【點評】本題關(guān)鍵在于滑動過程中，機械能不斷減小，然后寫出機械能的具體表達形式進行分析處理。（多選）14．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點，另一端可自由伸長到B點。今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，已知AC＝L；若將小物體系在彈簧上，在A點靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過的總路程為s，則下列關(guān)系中不可能的是（）A．s＞L B．s＝L C．L＜s＜L D．s＜L【分析】物體在運動的過程中受到摩擦力的作用，物體運動過程中，克服摩擦力做功，根據(jù)功能關(guān)系分析物體運動的總路程s與L的關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸O(shè)彈簧釋放前具有的彈性勢能為EP，物體所受的摩擦力大小為f。由題可知，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物塊停止的位置超過了B點并最終能停在C點，此時彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則：EP＝fL；若將小物體系在彈簧上，則物塊一定會先超過B點向右運動一段距離；由于小物塊不在B點的時候會受到彈簧的指向B點的彈力，所以小物塊經(jīng)過B點后先做減速運動，可能直接停在B點的右側(cè)的某一點；也有可能在最右側(cè)的某一點受到的彈簧的拉力大于滑動摩擦力，小物塊會返回，則有可能經(jīng)過多次往復(fù)運動最終停止在某一位置。物塊停止的位置有兩種情況：第一種：若最終物體恰好停在B處時，彈簧的彈性勢能恰好全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即有fL＝fs＝EP，得到s＝L；第二種：若物體最終沒有停在B處，彈簧還有彈性勢能EP′，且在停止的位置需滿足：彈簧彈力不大于摩擦力。設(shè)初始彈簧的形變量為x0（即AB之間的距離），物體停止運動時彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有：kx≤fEP＝EP′+fs根據(jù)彈簧彈性勢能的表達式可知：EP＝＝fL＞fx0≥kx?x0可得：x＜則EP′＝＜＝＝Ep＝fL由EP＝EP′+fs可得：fs＝EP﹣EP′＞fL﹣fL＝fL可得：s＞L綜上可知，L＜s≤L，選項AD不可能，BC可能。故選：AD。【點評】本題根據(jù)功能關(guān)系分析物體運動的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢能、動能和內(nèi)能，分析最終彈簧是否具有彈性勢能是關(guān)鍵。（多選）15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點，另一端可自由伸長到B點。今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，已知AC＝L；若將小物體系在彈簧上，在A點靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過的總路程為s，則下列說法中可能的是（）A．s＞L B．s＝L C．＜s＜L D．s【分析】根據(jù)功能關(guān)系分析：第一次：物體運動到B處時彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為物體的動能，物體的動能又全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。第二次：若彈簧的自由端可能恰好停在B處，也可能不停在B處，根據(jù)功能關(guān)系分析物體運動的總路程L與s的關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸O(shè)彈簧釋放前具有的彈性勢能為EP，物體所受的摩擦力大小為f。由題可知，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物塊停止的位置超過了B點并最終能停在C點，此時彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則：EP＝fL；若將小物體系在彈簧上，則物塊一定會先超過B點向右運動一段距離；由于小物塊不在B點的時候會受到彈簧的指向B點的彈力，所以小物塊經(jīng)過B點后先做減速運動，可能直接停在B點的右側(cè)的某一點；也有可能在最右側(cè)的某一點受到的彈簧的拉力大于滑動摩擦力，小物塊會返回，則有可能經(jīng)過多次往復(fù)運動最終停止在某一位置。物塊停止的位置有兩種情況：第一種：若最終物體恰好停在B處時，彈簧的彈性勢能恰好全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即有fL＝fs＝EP，得到s＝L；第二種：若物體最終沒有停在B處，彈簧還有彈性勢能EP′，且在停止的位置需滿足：彈簧彈力不大于摩擦力。設(shè)初始彈簧的形變量為x0（即AB之間的距離），物體停止運動時彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有：kx≤fEP＝EP′+fs根據(jù)彈簧彈性勢能的表達式可知：EP＝＝fL＞fx0≥kx?x0可得：x＜則EP′＝＜＝＝Ep＝fL由EP＝EP′+fs可得：fs＝EP﹣EP′＞fL﹣fL＝fL可得：s＞L綜上可知，L＜s≤L，選項AD不可能，BC可能。故選：BC。【點評】本題根據(jù)功能關(guān)系分析物體運動的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢能、動能和內(nèi)能，分析最終彈簧是否具有彈性勢能是關(guān)鍵。三．填空題（共6小題）16．甲、乙兩輛汽車在水平公路上勻速行駛，它們的牽引力之比F甲：F乙＝3：1，速度之比V甲：V乙＝4：1，則在相同的時間內(nèi)牽引力所做的功W甲：W乙＝?！痉治觥恳阎?、乙兩輛汽車的速度之比，根據(jù)s＝vt可知，在相等時間內(nèi)可求路程之比；根據(jù)W＝Fs可求牽引力做的功之比。【解答】解：∵v＝∴s＝vt即：相等時間內(nèi)，甲、乙兩輛汽車在水平公路上移動的距離之比：s甲：s乙＝4：1；∵W＝Fs∴牽引力做的功之比：W甲：W乙＝F甲s甲：F乙s乙＝×＝12：1。故答案為：12：1?！军c評】本題考查路程和牽引力做功大小之比，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用。17．已知銅的密度大于鋁的密度。把質(zhì)量相等的實心銅球和實心鋁球靜止地放在同一水平桌面上，如圖所示，則銅球具有的機械能鋁球具有的機械能；若它們都由圖示位置掉落到水平地面上，則銅球減少的重力勢能鋁球減少的重力勢能（填“大于”“小于”或“等于”）?！痉治觥浚?）重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大。（2）動能大小的影響因素：質(zhì)量和速度。質(zhì)量越大，速度越大，動能越大。（3）機械能＝動能+勢能?！窘獯稹拷猓簝汕蜢o止在水平面上，動能為零；兩球質(zhì)量相等，鋁的密度小于銅的密度，故鋁球的體積大于銅球的體積。所以當兩球處于同一水平面上時，鋁球的球心（重心）高于銅球的球心（重心），兩球質(zhì)量相同，鋁球球心偏高，所以鋁球重力勢能大于銅球的重力勢能。兩球動能相等，所以銅球的機械能小于鋁球的機械能；若它們都由圖示位置掉落到水平地面上，實心銅球和實心鋁球下落的高度相同，故銅球減少的重力勢能等于鋁球減少的重力勢能。故答案為：小于；等于。【點評】能分清各中情況下的運動狀態(tài)的變化，并結(jié)合動能、重力勢能、彈性勢能的影響因素進行分析判斷是解決該題的關(guān)鍵。18．有報道說：臺灣一家廠商發(fā)明了一種“手機自生能”技術(shù)，裝上特制電池，上下左右搖晃，即可產(chǎn)生電能，每搖一分鐘可通話兩分鐘。如果將手機搖動一次相當于將200g的重物舉高10cm，每秒約搖一次。則根據(jù)報道可知，每搖一次可以獲得的電能為J，該手機使用時的電功率約為W．（取g＝10N/kg）【分析】每秒搖一次相當于將200g的重物舉高10cm，根據(jù)公式W＝Gh可求產(chǎn)生的電能，還知道每搖一分鐘可通話兩分鐘，根據(jù)公式P＝可求該手機通話時的功率?！窘獯稹拷猓好繐u一次可以獲得電能：W＝Gh＝mgh＝0.2kg×10N/kg×0.1m＝0.2J；該手機使用時的功率：P＝＝＝0.1W。故答案為0.2；0.1?！军c評】本題考查功和電功率的計算，關(guān)鍵是理解每搖一分鐘可通話兩分鐘的含義，解題過程中還要注意單位的換算。19．交通運輸中用“客運效率”來反映交通工具的某項效能，即客運效率＝人數(shù)×路程/消耗能量。一個人騎電動自行車，消耗100萬焦的能量可行駛30千米，一輛載有4人的普通轎車，消耗32000萬焦的能量可行駛100千米，則電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是。有一種自動充電式電動車，前輪裝有發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接。當騎車者用力蹬車或車自行滑行時，自行車就可以連通發(fā)電機向蓄電池充電，轉(zhuǎn)化成電能儲存起來。某人騎車以500焦的初動能在粗糙的水平路面上滑行，若關(guān)閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關(guān)系如圖線①所示；若啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則向蓄電池所充電能是焦?！痉治觥浚?）根據(jù)“客運效率＝人數(shù)×路程/消耗能量”分別計算出自行車和轎車的客運效率，然后再求出其比值即可；（2）根據(jù)圖象①計算出滑行1m消耗的能量，然后算出圖象②中的滑行過程中消耗的能量，再根據(jù)能量守恒定律，算出動能轉(zhuǎn)化為電能的多少＝初動能﹣滑行消耗的能量?！窘獯稹拷猓海?）自行車的客運效率＝轎車的客運效率＝所以電動自行車與這輛轎車的客運效率之比＝＝24：1；（2）由圖象①可以算出克服摩擦走1m消耗的能量＝＝50J/m由圖象②看出第二次走了6m，克服摩擦消耗掉的能量＝50J/m×6m＝300J騎車以500焦的初動能在水平路面上滑行，根據(jù)能量守恒定律，向蓄電池所充電能＝500J﹣300J＝200J故答案為：24：1；200【點評】此題屬于信息給予題，是中考的常見題型，要求學(xué)生讀懂題目，理解題目中的給出的有效信息，特別注意學(xué)會對圖象信息的處理能力，對學(xué)生的能力提出了較高的要求。20．如圖所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分別豎直向上和斜向上將同一小球拋出，不計空氣阻力。小球上升時，小球的能轉(zhuǎn)化為重力勢能；小球豎直向上、斜向上到達最高點時到水平地面的高度分別為h1和h2，小球又下落到與拋出點等高度時的速度大小分別為v1和v2，則h1h2，v1v2（大于/等于/小于）。【分析】兩個小球在運動的過程中，只有重力做功，機械能都守恒，由機械能守恒定律分析動能勢能關(guān)系?！窘獯稹拷猓盒∏蛏仙龝r，速度變小，高度變大，動能變小，重力勢能變大，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能；兩個完全相同的小球，在同一高度處以相同大小的初速度，他們的動能和重力勢能相同，故兩球拋出時的機械能相同，忽略空氣阻力，兩球拋出后上升到最高點時斜向上的小球運動到最高點時，動能沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，其重力勢能較小、高度較小，因此兩球拋出后上升到最高點時到地面的高度h1＞h2；小球又下落到與拋出點等高度時，重力勢能相同，不計空氣阻力，機械能不變，則動能相同，所以速度也相同。故答案為：動；大于；等于?！军c評】本題考查影響物體動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化，只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化時，機械能守恒，難度適中。21．如圖所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點（形變在彈性限度內(nèi)），然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖所示，不計空氣阻力。（1）在整個運動過程中，小球的機械能（守恒/不守恒）（2）小球動能最小的時刻是狀態(tài)（平衡/非平衡）（3）在t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能（先增大后減小/先減小后增大/一直增大/一直減?。痉治觥啃∏蛳茸杂上侣?，做加速運動，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，開始時向上的彈力小于向下的重力，小球繼續(xù)做加速運動；小球在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力等于重力時，速度最大；小球繼續(xù)向下運動，彈力大于重力，小球做減速運動；根據(jù)速度和高度的變化判斷動能、重力勢能、機械能的變化；對于小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。【解答】解：（1）由圖看出，彈簧的彈力在變化，說明運動過程中彈簧的彈性勢能在變化，而小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，因此小球的機械能不守恒。（2）由圖看出，t2時刻，彈力F最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，動能最?。淮藭r小球受到的彈力大于重力，故不是平衡狀態(tài)；（3）t2﹣t3這段時間內(nèi)，小球的彈力減小，說明小球在由最低點上升，彈力不斷增加，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后減速；則小球的動能先增大后減小。故答案為：（1）不守恒；（2）非平衡；（3）先增大后減小?！军c評】本題關(guān)鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結(jié)合圖象分析。要知道系統(tǒng)的機械能守恒，但小球的機械能并不守恒。四．計算題（共1小題）22．如圖所示，將邊長l＝0.05m、質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)地均勻的正方體木塊放在水平桌面上，在大小F＝8N的水平力推動下，沿桌面向右勻速運動。桌面長為5l，g取10N/kg。求：（1）木塊所受的摩擦力大小及方向。（2）木塊對水平桌面的壓強。（3）把木塊推出桌面的過程中，水平力F對木塊所做的功。（4）另一位同學(xué)用翻滾的方法也讓木塊從右端滾出了桌面，每翻滾一次需要克服重力做功約為0.104J，則用翻滾的方法將木塊從右端滾出桌面，至少要做多少功？【分析】（1）正方體木塊沿桌面向右勻速運動時處于平衡狀態(tài)，所以，受到的摩擦力和拉力的大小相等，方向相反；（2）根據(jù)F壓＝G＝mg得出木塊對水平桌面的壓力，再計算木塊的底面積S，即為受力面積，利用p＝計算木塊對水平桌面的壓強；（3）把木塊推出桌面的過程中，先得出木塊移動的距離s，根據(jù)W＝Fs得出水平力F對木塊所做的功；（4）桌面長為5l，木塊邊長為l，用翻滾的方法，需要克服重力做功5次才能把木塊滾出桌面，已知每翻滾一次需要克服重力做功約為0.104J，可得出用翻滾的方法將木塊從右端滾出桌面，至少要做多少功?！窘獯稹拷猓海?）正方體木塊沿桌面向右勻速運動時處于平衡狀態(tài)，所以，受到的摩擦力和拉力的大小相等，方向相反，即受到的摩擦力f＝F＝8N，方向為水平向左；（2）木塊對水平桌面的壓力F壓＝G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，木塊的底面積S＝0.05m×0.05m＝0.0025m2，木塊對水平桌面的壓強p＝＝＝4000Pa；（3）把木塊推出桌面的過程中，木塊移動的距離s＝5l﹣l＝4l＝4×0.05m＝0.2m，水平力F對木塊所做的功W＝Fs＝8N×0.2m＝1.6J；（4）桌面長為5l，木塊邊長為l，用翻滾的方法，需要克服重力做功5次才能把木塊滾出桌面，因此所做的最少的功為W2＝5×0.104J＝0.52J。答：（1）木塊所受的摩擦力大小為8N，方向為水平向左；（2）木塊對水平桌面的壓強為4000Pa；（3）把木塊推出桌面的過程中，水平力F對木塊所做的功為1.6J；（4）至少要做0.52J的功。【點評】本題考查壓強、功的有關(guān)計算，并考查二力平衡的知識，綜合性較強，有一定難度。五．解答題（共3小題）23．某學(xué)生用質(zhì)量不同的滑塊以不同的速度，從地面沿傾角為θ的光滑斜面往上滑，如圖所示。他記錄了滑塊滑至最高點（此時小球速度為零）的高度h，如下表所示：滑塊質(zhì)量m（kg）123速度v（m/s）1.02.03.04.05.01.02.03.04.05.01.02.03.04.05.0高度h（m）0.050.200.450.801.250.050.200.450.801.250.050.200.450.801.25根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析、歸納出：（1）小球能夠達到的最大高度h跟它的質(zhì)量m有無關(guān)系？如果有關(guān)系請寫出關(guān)系式，沒有請說明原因。（2）小球能夠達到的最大高度h跟它在斜面底端的速度v有無關(guān)系？如果有關(guān)系請寫出關(guān)系式，沒有請說明原因。【分析】（1）從表中可以看出，小球在斜面底端的速度越大，能夠達到的高度就越高，與小球的質(zhì)量大小無關(guān)。（2）在光滑斜面上摩擦力為0，小球的動能完全轉(zhuǎn)化為重力勢能，分析表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論。【解答】解：（1）小球能夠達到的最大高度h跟它的質(zhì)量無關(guān)。因為從表中數(shù)據(jù)可以看出，當質(zhì)量不同時，以相同的速度從斜面底端沖上斜面時，所能到達的最大高度是相同的。（2）小球能夠達到的最大高度h跟它在斜面底端的速度v有關(guān)。當上升高度為0.05m時，速度為1m/s，12×0.05＝0.05，當上升高度為0.20m時，速度為2m/s，可以看出22×0.05＝0.2，依此類推可以得出h＝0.05V2?！军c評】本題考查速度與物體的運動和能量的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是能關(guān)鍵題目所給信息找出規(guī)律，本題還考查運用控制變量法研究問題，解題過程中還要記住一點，表面光滑時摩擦力為0。24．三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，建成后將是中國規(guī)模最大的水利工程。樞紐控制流域面積1.0×106km2，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×1011m3．水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運三方面，在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機組26臺，總裝機容量（指26臺發(fā)電機組同時工作時的總發(fā)電功率）為P＝1.82×1