2025屆山東省泰安市寧陽(yáng)一中高三第一次模擬考試物理試卷含解析

2025屆山東省泰安市寧陽(yáng)一中高三第一次模擬考試物理試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，一沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在豎直高度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)（寬度足夠大），該區(qū)域的上下邊界MN、PS是水平的．有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd從距離磁場(chǎng)上邊界MN的某高處由靜止釋放下落而穿過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域．已知當(dāng)線框的ab邊到達(dá)MN時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)（以此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)），以MN處為坐標(biāo)原點(diǎn)，取如圖坐標(biāo)軸x，并規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則關(guān)于線框中的感應(yīng)電流與ab邊的位置坐標(biāo)x間的以下圖線中，可能正確的是A． B．C． D．2、大氣壓強(qiáng)為。某容器的容積為10L，裝有壓強(qiáng)為的氣體，如果保持氣體溫度不變，把容器的開(kāi)口打開(kāi)，待氣體達(dá)到新的平衡時(shí)，容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體的質(zhì)量之比為（）A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．1∶203、在一場(chǎng)足球比賽中，質(zhì)量為0.4kg的足球以15m/s的速率飛向球門(mén)，被守門(mén)員撲出后足球的速率變?yōu)?0m/s，方向和原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反，在守門(mén)員將球撲出的過(guò)程中足球所受合外力的沖量為（）A．2kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相同B．2kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反C．14kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相同D．14kg·m/s，方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反4、下列描述中符合物理學(xué)史實(shí)的是（）A．第谷通過(guò)長(zhǎng)期的天文觀測(cè)，積累了大量的天文資料，并總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)規(guī)律B．開(kāi)普勒通過(guò)“月地檢驗(yàn)”證實(shí)了地球?qū)ξ矬w的吸引力與天體間的吸引力遵守相同的規(guī)律C．伽利略對(duì)牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn)D．萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律都是自然界普遍適用的規(guī)律5、2019年10月11日，中國(guó)火星探測(cè)器首次公開(kāi)亮相，暫命名為“火星一號(hào)”，計(jì)劃于2020年發(fā)射，并實(shí)現(xiàn)火星的著陸巡視。已知火星的直徑約為地球的53%，質(zhì)量約為地球的11%，請(qǐng)通過(guò)估算判斷以下說(shuō)法正確的是（）A．火星表面的重力加速度小于B．探測(cè)器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力C．探測(cè)器在火星表面附近的環(huán)繞速度等于D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度6、如圖所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長(zhǎng)MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)，若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是（）A． B． C． D．\二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、a、b、c三條平行光線垂直于半圓柱體玻璃磚的截面直徑從空氣射向玻璃磚，如圖所示，光線b正好過(guò)圓心O，光線a、c從光線b的兩側(cè)對(duì)稱入射，光線a、c從玻璃磚下表面進(jìn)入空氣后與光線b交于P、Q兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．玻璃對(duì)三種光的折射率關(guān)系為na>nb>ncB．玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)c光的折射率C．在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比c光窄D．a(chǎn)、c光分別從空氣射入某種介質(zhì)中，c光發(fā)生全反射時(shí)臨界角較小E.a光比c光穿過(guò)該半圓柱體玻璃磚所需時(shí)間長(zhǎng)8、如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其上端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，始終垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒EF接入電路的有效電阻為r，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計(jì)，在導(dǎo)體棒EF沿著導(dǎo)軌下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．感應(yīng)電流在導(dǎo)體棒EF中方向從F到EB．導(dǎo)體棒受到的安培力方向沿斜面向下，大小保持恒定C．導(dǎo)體棒的機(jī)械能一直減小D．導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電阻R消耗的電能9、如圖所示，兩端開(kāi)門(mén)、內(nèi)徑均勻的玻璃彎管豎直固定，兩段水銀柱將空氣柱B封閉在玻璃管左側(cè)的豎直部分。左側(cè)水銀柱A有一部分在水平管中。若保持溫度不變。向右管緩緩注入少量水則稱定后（）A．右側(cè)水銀面高度差h1增大 B．空氣柱B的長(zhǎng)度增大C．空氣柱B的壓強(qiáng)增大 D．左側(cè)水銀面高度差h2減小10、如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長(zhǎng)量成正比）一端固定在A點(diǎn)，彈性繩自然長(zhǎng)度等于AB，跨過(guò)由輕桿OB固定的定滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m的絕緣帶正電、電荷量為q的小球。空間中還存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），且電場(chǎng)強(qiáng)度E=。初始時(shí)A、B、C在一條豎直線上，小球穿過(guò)水平固定的桿從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑到E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知C、E兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)，D為CE的中點(diǎn)，小球在C點(diǎn)時(shí)彈性繩的拉力為，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是A．小球在D點(diǎn)時(shí)速度最大B．若在E點(diǎn)給小球一個(gè)向左的速度v，小球恰好能回到C點(diǎn)，則v=C．彈性繩在小球從C到D階段做的功等于在小球從D到E階段做的功D．若保持電場(chǎng)強(qiáng)度不變，僅把小球電荷量變?yōu)?q，則小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度大小v=三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）如圖所示，某小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解。A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，并可沿固定的圓弧形軌道移動(dòng)。B固定不動(dòng)，通過(guò)光滑鉸鏈連接一輕桿，將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架，調(diào)整使得O點(diǎn)位于圓弧形軌道的圓心處，保持桿沿水平方向。隨后按如下步驟操作：①測(cè)量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ；②對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零；③用另一繩在O點(diǎn)懸掛住一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器讀數(shù)；④取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A，改變?chǔ)冉?，重?fù)上述步驟①②③④，得到圖示數(shù)據(jù)表格。(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可知A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中的力____（填“F1”或“F2”），并求得鉤碼質(zhì)量為_(kāi)_____kg（保留一位有效數(shù)字，g取10m/s2）；(2)實(shí)驗(yàn)中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形（而不是其它的形狀）軌道移動(dòng)的主要目的是__________。A．方便改變A傳感器的讀數(shù)B．方便改變B傳感器的讀數(shù)C．保持輕桿右端O的位置不變D．方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ12．（12分）測(cè)量物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）與平板之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。是四分之一的光滑的固定圓弧軌道，圓弧軌道上表面與水平固定的平板的上表面相切、點(diǎn)在水平地面上的垂直投影為。重力加速度為。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用天平稱得物塊的質(zhì)量為；B．測(cè)得軌道的半徑為、的長(zhǎng)度為和的高度為；C．將物塊從點(diǎn)由靜止釋放，在物塊落地處標(biāo)記其落地點(diǎn)；D．重復(fù)步驟，共做5次；E．將5個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住，用米尺測(cè)量其圓心到的距離。則物塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能__________；在物塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，物塊克服摩擦力做的功_______；物塊與平板的上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)______。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，水平放置的導(dǎo)熱氣缸A和B底面積相同，長(zhǎng)度分別為2L和L，兩氣缸通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕熱管道連接；厚度不計(jì)的絕熱活塞a、b可以無(wú)摩擦地移動(dòng)，a的橫截面積為b的兩倍．開(kāi)始時(shí)A、B內(nèi)都封閉有壓強(qiáng)為p0、溫度為T(mén)0的空氣，活塞a在氣缸A最左端，活塞b在管道最左端．現(xiàn)向右緩慢推動(dòng)活塞a，當(dāng)活塞b恰好到管道最右端時(shí)，停止推動(dòng)活塞a并將其固定，接著緩慢加熱氣缸B中的空氣直到活塞b回到初始位置，求（i）活塞a向右移動(dòng)的距離；（ii）活塞b回到初始位置時(shí)氣缸B中空氣的溫度．14．（16分）如圖所示，在豎直放置，內(nèi)壁光滑，截面積不等的絕熱氣缸里，活塞A的截面積SA=10cm2，質(zhì)量不計(jì)的活塞B的截面積SB=20cm2，兩活塞用輕細(xì)繩連接，在缸內(nèi)氣溫t1=227℃，壓強(qiáng)p1=1.1×105Pa時(shí)，兩活塞保持靜止，此時(shí)兩活塞離氣缸接縫處距離都是L=10cm，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa保持不變，取，試求：①A活塞的質(zhì)量；②現(xiàn)改變缸內(nèi)氣溫，當(dāng)活塞A、B間輕細(xì)繩拉力為零時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度t2；③繼續(xù)將缸內(nèi)溫度由t2緩慢下降到t3=-23℃過(guò)程中，計(jì)算A移動(dòng)的距離．15．（12分）如圖所示,兩個(gè)導(dǎo)熱氣缸豎直放置,底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)．兩氣缸內(nèi)各有一個(gè)活塞,左邊氣缸內(nèi)活塞質(zhì)量為2m,右邊氣缸內(nèi)活塞質(zhì)量為m,活塞與氣缸無(wú)摩擦,活塞的厚度可忽略．活塞的下方為理想氣體,上方為真空．當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí),兩活塞位于同一高度h,活塞離氣缸頂部距離為2h,環(huán)境溫度為T(mén)1．(i)若在右邊活塞上放一質(zhì)量為m的物塊,求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為T(mén)1);

(ii)在達(dá)到上一問(wèn)的終態(tài)后,環(huán)境溫度由T1緩慢上升到5T1,求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A.由于ab邊向下運(yùn)動(dòng)，由右手定則可以判斷出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，其感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd，沿逆時(shí)針?lè)较?，故在圖像中，的這段距離內(nèi)，電流是正的；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)線框的磁通量沒(méi)有變化，故其感應(yīng)電流為0；當(dāng)線框的ab邊從磁場(chǎng)的下邊出來(lái)時(shí)，由于其速度要比ab邊剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)的速度大，故其感應(yīng)電流要比大，感應(yīng)電流的方向與ab邊剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)相反；由于ab邊穿出磁場(chǎng)時(shí)其速度較大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，且其電流與線框的速度成正比，即線框受到的安培力與線框的速度也成正比，與剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)線框受到的平衡力做對(duì)比，發(fā)現(xiàn)線框受到的合外力方向是向上的，即阻礙線框的下落，且合外力是變化的，故線框做的是變減速直線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的電流也是非均勻變化的，故AB錯(cuò)誤；C.再就整體而言，線框穿出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能要大于穿入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能，故穿出時(shí)的電流要大于，所以C錯(cuò)誤，D正確．2、B【解析】

以原來(lái)所有氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)：p1=1.0×106Pa，V1=10L，把容器的開(kāi)關(guān)打開(kāi)，氣體等溫膨脹，末狀態(tài)：p2=1.0×105Pa，設(shè)體積為V2，由玻意耳定律得p1V1=p2V2代入數(shù)據(jù)得V2=100L即容器中剩余10L壓強(qiáng)為P0的原來(lái)氣體，而同樣大氣壓下氣體的總體積為100L，所以剩下氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體的質(zhì)量之比等于同壓下氣體的體積之比故ACD錯(cuò)誤，B正確；

故選B。3、D【解析】

設(shè)球飛向球門(mén)的方向?yàn)檎较颍皇亻T(mén)員撲出后足球的速度為則由動(dòng)量定理可得負(fù)號(hào)說(shuō)明合外力沖量的方向與足球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向相反，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確；故選D。4、C【解析】

A．第谷進(jìn)行了長(zhǎng)期的天文觀測(cè)，積累了豐富的資料。以此為基礎(chǔ)，之后的開(kāi)普勒進(jìn)一步研究總結(jié)出了太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)規(guī)律。所以A錯(cuò)誤；B．牛頓通過(guò)“月地檢驗(yàn)”證實(shí)了地球?qū)ξ矬w的吸引力與天體間的吸引力遵守相同的規(guī)律，不是開(kāi)普勒。所以B錯(cuò)誤；C．伽利略對(duì)牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn)，符合物理學(xué)史實(shí)。所以C正確；D．萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律都有一定適用范圍，不適用于高速微觀世界。所以D錯(cuò)誤。故選C。5、A【解析】

設(shè)火星質(zhì)量為，半徑為r，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，根據(jù)題意可知，AB．根據(jù)黃金替代公式可得地球和火星表面重力加速度為，故A正確B錯(cuò)誤；CD．地球的第一宇宙速度為火星的第一宇宙速度為故CD錯(cuò)誤。故選A。6、A【解析】

天平原本處于平衡狀態(tài)，所以線框所受安培力越大，天平越容易失去平衡，由于線框平面與磁場(chǎng)強(qiáng)度垂直，且線框不全在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，所以線框與磁場(chǎng)區(qū)域的交點(diǎn)的長(zhǎng)度等于線框在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度，由圖可知，A圖的有效長(zhǎng)度最長(zhǎng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度B和電流大小I相等，所以A所受的安培力最大，則A圖最容易使天平失去平衡．A正確；BCD錯(cuò)誤；故選A．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCE【解析】

AB．由圖可知，a光和c光入射角相同，但是c光折射角較大，根據(jù)折射率公式可知玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)c光的折射率，但是由于b光經(jīng)過(guò)玻璃時(shí)沒(méi)有發(fā)生偏折，故無(wú)法比較b光與a、c光的折射率大小，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由于a光的折射率較大，波長(zhǎng)較短，則在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，由可得a光的條紋間距比c光窄，故C正確；D．因，根據(jù)臨界角公式知，a光發(fā)生全反射時(shí)臨界角較小，故D錯(cuò)誤；E．根據(jù)公式v＝，由于a光的折射率大，則a光在玻璃中的傳播速度較小，由幾何關(guān)系可知a光在玻璃中傳播的路程較長(zhǎng)，故a光比c光穿過(guò)該半圓柱體玻璃磚所需時(shí)間長(zhǎng)，故E正確。故選BCE。8、AC【解析】根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流的方向?yàn)镕到E，故A正確．下滑過(guò)程中，根據(jù)左手定則知，安培力的方向沿斜面向上，由于導(dǎo)體棒下滑的過(guò)程中速度增大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，電流增大，安培力增大，故B錯(cuò)誤．導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，除重力做功外，安培力做負(fù)功，則導(dǎo)體棒的機(jī)械能一直減小，故C正確．根據(jù)功能關(guān)系知，克服安培力做功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，故D錯(cuò)誤．故選AC．點(diǎn)睛：解決這類導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)分析導(dǎo)體棒受力，進(jìn)一步確定其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化及功能關(guān)系如安培力做負(fù)功量度了電能的產(chǎn)生，克服安培力做什么功，就有多少電能產(chǎn)生．9、BD【解析】

AD．設(shè)水銀密度為ρ，向右管注入少量水銀，右側(cè)的壓強(qiáng)就增大，右側(cè)的水銀就會(huì)向左移動(dòng)，從而左側(cè)的水銀A向上運(yùn)動(dòng)，h2就會(huì)變小，根據(jù)平衡B段氣柱的壓強(qiáng)可知，右側(cè)水銀面高度差h1減小，故A錯(cuò)誤，D正確；BC．由于h2變小，則B段氣柱的壓強(qiáng)減小，因?yàn)闇囟炔蛔?，根?jù)玻意耳定律：pV為定值，可知：空氣柱B的體積變大，長(zhǎng)度將增大，故B正確，C錯(cuò)誤。故選BD。10、ABD【解析】

A.對(duì)小球分析可知，在豎直方向由與，故支持力為恒力，即，故摩擦力也為恒力大小為從C到E，由動(dòng)能定理可得由幾何關(guān)系可知，代入上式可得在D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得由，將可得，D點(diǎn)時(shí)小球的加速度為故小球在D點(diǎn)時(shí)的速度最大，A正確；B.從E到C，由動(dòng)能定理可得解得故B正確；C.由于彈力的水平分力為，和均越來(lái)越大，故彈力水平分力越來(lái)越大，故彈性繩在小球從C到D階段做的功小于在小球從D到E階段做的功，C錯(cuò)誤；D.將小球電荷量變?yōu)?，由?dòng)能定理可得解得故D正確；故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、F10.05C【解析】

(1)[1]因繩子只能提供拉力，傳感器示數(shù)為正值，由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力F1[2]對(duì)節(jié)點(diǎn)O，由平衡條件得解得(2)[3]讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形，移動(dòng)傳感器的過(guò)程中，傳感器與O點(diǎn)的距離保持不變，即O點(diǎn)位置保持不變，故ABD錯(cuò)誤，C正確故選C12、【解析】

[1]從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR=EKB-0，則物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能：EKB=mgR，離開(kāi)C后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x=vCt，豎直方向：，物塊在C點(diǎn)的動(dòng)能，聯(lián)立可得：；[2][3]由B到C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：，B到C過(guò)程中，克服摩擦力做的功：可得：。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(i)