2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第四章 整式的加減 4.1 整式 第1課時(shí)

4.1整式第四章整式的加減第1課時(shí)單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念；2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.回顧復(fù)習(xí)（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示；數(shù)字在字母前；相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；（2）當(dāng)“1”與字母相乘時(shí),

“1”常省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時(shí),只需在那個(gè)字母前加上“-”號(hào)；（3）式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（5）帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).用字母表示數(shù)或者數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要注意哪些？課時(shí)導(dǎo)入用含有字母的式子填空，并觀察特點(diǎn)：1、小亮家的冰箱平均每天耗電量為m千瓦?時(shí)，那么n天耗電________千瓦?時(shí)；2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為___________；如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，所得的兩位數(shù)可表示為____________；3、為踐行綠水青山就是金山銀山的理念，實(shí)現(xiàn)美麗中國(guó)建設(shè)，某地計(jì)劃逐年增加植樹造林的面積.如果第一年植樹造林a公頃，第二年比第一年增加10%，那么第二年將比第一年的植樹造林面積增加

公頃.10%a

10y+xmn10x+y

ab

新知探究

觀察下面的式子有什么特點(diǎn)？你能嘗試給它們分類嗎？像mn，10%a這樣的代數(shù)式，它們都是由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的，我們把這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.※下列式子中，單項(xiàng)式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2.解：?jiǎn)雾?xiàng)式有(1)(2)(4)(5)(7)．例例題詳解請(qǐng)將下列問(wèn)題的結(jié)果用代數(shù)式表示.如果是單項(xiàng)式，請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）新能源汽車具有低能耗、低碳等特點(diǎn)，市場(chǎng)認(rèn)可度持續(xù)提升．某品牌新能源汽車為了進(jìn)一步提高市場(chǎng)占有率，將原價(jià)為a萬(wàn)元／輛的汽車按九折出售，如果一周內(nèi)銷售了這種汽車b輛，那么這周的銷售額為多少萬(wàn)元？（2）小亮從圖書館返回家，若行走的速度為v

m／min，則t

min所走的路程是多少米？（3）圓柱形容器內(nèi)部的底面圓半徑為r，液面高為h，那么其中液體的體積是多少？解：（1）這周的銷售額為0.9ab萬(wàn)元，0.9ab是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是2．（2）tmin所走的路程是vtm．vt是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是1，次數(shù)是2．（3）容器中液體的體積是πr2h.πr2h是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是π,次數(shù)是3．當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫.（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.（2）不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.（3）單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).（4）可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法歸納判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)歸納確定單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)（1）圓周率π是常數(shù)；（2）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫；（3）省略1的字母指數(shù)別漏掉；（4）單項(xiàng)式次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān)，對(duì)于一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.隨堂練習(xí)1.下列代數(shù)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是(

)

A．4B．5C．6D．7C3.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．的系數(shù)是B.的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD.的系數(shù)是2.單項(xiàng)式2a的系數(shù)是(

)A．2B．2aC．1D．a(chǎn)AD拓展提升1.若(a+3)xby2是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，求a，b應(yīng)滿足的條件.解：因?yàn)?a+3)xby2是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，所以a+3≠0，b+2=5，解得a≠-3，b=3.x，y的指數(shù)的和為52.同時(shí)含有a，b，c且系數(shù)為1的七次單項(xiàng)式共有()A.4個(gè)

B.12個(gè)

C.15個(gè)D.25個(gè)C解析：設(shè)次數(shù)分別為正整數(shù)x，y，z，且x+y+z=7.當(dāng)x=1時(shí)，y可取1，2，3，4，5，此時(shí)z的值依次對(duì)應(yīng)為5，4，3，2，1；當(dāng)x=2時(shí)，y可取1，2，3，4，此時(shí)z的值依次對(duì)應(yīng)為