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文檔簡介
5.3解一元一次方程
第五章一元一次方程第1課時(shí)移項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解移項(xiàng)的意義,掌握移項(xiàng)的方法.2.學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形—移項(xiàng),感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.等式的性質(zhì)等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,結(jié)果仍是等式等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0),結(jié)果仍是等式如果a=b,那么a±c=b±c
問題導(dǎo)入利用等式的基本性質(zhì)求方程5x=3x+8的解.解:方程的兩邊都減去3x,得5x-3x=3x+8-3x,即2x=8.方程的兩邊同除以2,得x=4.x=4就是方程5x=3x+8的解.新知探究
我們可以借助下面框圖所示的步驟來理解上面解方程的過程:5x-3x=3x+8-3x5x=3x+85x-3x=82x=8x=4
將+3x變?yōu)?3x,
從等號(hào)的右邊移到左邊兩邊同減3x合并同類項(xiàng)化為知識(shí)點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)在解方程的過程中,等號(hào)的兩邊加上或減去方程中某一項(xiàng)的變形過程,相當(dāng)于將這一項(xiàng)改變符號(hào)后,從等號(hào)的一邊移到另一邊.這種變形過程叫作移項(xiàng).1.移項(xiàng)的定義移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1,移項(xiàng)的目的是將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊,將常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊,使方程更接近x=a
的形式.2.移項(xiàng)的依據(jù)注意1.移項(xiàng)必須是由等號(hào)的一邊移到另一邊,而不是在等號(hào)的同一邊交換位置.2.方程中的各項(xiàng)均包括它們前面的符號(hào),如x-2=1中,方程左邊的項(xiàng)有x,-2,移項(xiàng)時(shí)所移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào).3.移項(xiàng)時(shí),一般都習(xí)慣把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊.例題詳解例1解下列方程:解:(1)移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得將x的系數(shù)化為1,得
5x-2x=-10+2.3x=-8.
小結(jié)小結(jié)通過移項(xiàng)解一元一次方程的步驟:移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1隨堂練習(xí)1.解方程:7x-2=5x+8.解:移項(xiàng),得7x-5x=8+2.合并同類項(xiàng),得2x=10.系數(shù)化為1,得x=5.注意符號(hào)的變化!2.若x-5與2x-1的值相等,則
x的值是
.解析:根據(jù)題意,得x-5=2x-1.移項(xiàng),得x-2x=-1+5.合并同類項(xiàng),得-x=4.系數(shù)化為1,得x=-4.-43.利用方程解答下列問題:(1)x的3倍與2的和等于x的2倍與1的差,求x的值;(2)已知整式-3x+2與2x-1的值互為相反數(shù),求x的值.解:(1)列方程,得3x+2=2x-1.移項(xiàng),得3x-2x=-1-2.合并同類項(xiàng),得x=-3.(2)根據(jù)題意,得-3x+2+2x-1=0.移項(xiàng),得-3x+2x=-2+1.合并同類項(xiàng),得-x=-1.系數(shù)化為1,得x=1.拓展提升1.2.A-33.已知關(guān)于x的一元一次方程3x+9=2x-m與x+2m=3的解相同,求m的值.解:對(duì)于方程3x+9=2x-m,移項(xiàng),得3x-2x=-m-9.合并同類項(xiàng),得x=-m-9.對(duì)于方程x+2m=3,移項(xiàng),得x=3-2m.因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解相同,所以-m-9=3-2m.移項(xiàng),得-m+2m=3+9.合并同類項(xiàng),得m=12.歸納小結(jié)2.通過移項(xiàng)解一元一次方程的步驟移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1在解方程的過程中,等號(hào)的兩邊加上或減去方程中某一項(xiàng)的變形過程,相當(dāng)于將這一項(xiàng)改變符號(hào)后,從等號(hào)
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