2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.3 解一元一次方程 第1課時(shí) 移項(xiàng)

5.3解一元一次方程

第五章一元一次方程第1課時(shí)移項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.2.學(xué)會運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.進(jìn)一步認(rèn)識解方程的基本變形—移項(xiàng)，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.等式的性質(zhì)等式的兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果仍是等式等式的兩邊乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不等于0），結(jié)果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c

問題導(dǎo)入利用等式的基本性質(zhì)求方程5x=3x+8的解.解：方程的兩邊都減去3x，得5x-3x=3x+8-3x，即2x=8.方程的兩邊同除以2，得x=4.x=4就是方程5x=3x+8的解.新知探究

我們可以借助下面框圖所示的步驟來理解上面解方程的過程：5x-3x=3x+8-3x5x=3x+85x-3x=82x=8x=4

將+3x變?yōu)?3x，

從等號的右邊移到左邊兩邊同減3x合并同類項(xiàng)化為知識點(diǎn)解一元一次方程——移項(xiàng)在解方程的過程中，等號的兩邊加上或減去方程中某一項(xiàng)的變形過程，相當(dāng)于將這一項(xiàng)改變符號后，從等號的一邊移到另一邊.這種變形過程叫作移項(xiàng).1.移項(xiàng)的定義移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1，移項(xiàng)的目的是將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊，使方程更接近x=a

的形式.2.移項(xiàng)的依據(jù)注意1.移項(xiàng)必須是由等號的一邊移到另一邊，而不是在等號的同一邊交換位置.2.方程中的各項(xiàng)均包括它們前面的符號，如x-2=1中，方程左邊的項(xiàng)有x，-2，移項(xiàng)時(shí)所移動的項(xiàng)一定要變號.3.移項(xiàng)時(shí)，一般都習(xí)慣把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊.例題詳解例1解下列方程：解：(1)移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得將x的系數(shù)化為1，得

5x-2x=-10+2.3x=-8.

小結(jié)小結(jié)通過移項(xiàng)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1隨堂練習(xí)1.解方程：7x-2=5x+8.解：移項(xiàng)，得7x-5x=8+2.合并同類項(xiàng)，得2x=10.系數(shù)化為1，得x=5.注意符號的變化！2.若x-5與2x-1的值相等，則

x的值是

.解析：根據(jù)題意，得x-5=2x-1.移項(xiàng)，得x-2x=-1+5.合并同類項(xiàng)，得-x=4.系數(shù)化為1，得x=-4.-43.利用方程解答下列問題：(1)x的3倍與2的和等于x的2倍與1的差，求x的值；(2)已知整式-3x+2與2x-1的值互為相反數(shù)，求x的值.解：(1)列方程，得3x+2=2x-1.移項(xiàng)，得3x-2x=-1-2.合并同類項(xiàng)，得x=-3.(2)根據(jù)題意，得-3x+2+2x-1=0.移項(xiàng)，得-3x+2x=-2+1.合并同類項(xiàng)，得-x=-1.系數(shù)化為1，得x=1.拓展提升1.2.A-33.已知關(guān)于x的一元一次方程3x+9=2x-m與x+2m=3的解相同，求m的值.解：對于方程3x+9=2x-m，移項(xiàng)，得3x-2x=-m-9.合并同類項(xiàng)，得x=-m-9.對于方程x+2m=3，移項(xiàng)，得x=3-2m.因?yàn)閮蓚€方程的解相同，所以-m-9=3-2m.移項(xiàng)，得-m+2m=3+9.合并同類項(xiàng)，得m=12.歸納小結(jié)2.通過移項(xiàng)解一元一次方程的步驟移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1在解方程的過程中，等號的兩邊加上或減去方程中某一項(xiàng)的變形過程，相當(dāng)于將這一項(xiàng)改變符號后，從等號