機(jī)器學(xué)習(xí)：強(qiáng)化學(xué)習(xí)：Q學(xué)習(xí)與SARSA算法

機(jī)器學(xué)習(xí)：強(qiáng)化學(xué)習(xí)：Q學(xué)習(xí)與SARSA算法1機(jī)器學(xué)習(xí)：強(qiáng)化學(xué)習(xí)：Q學(xué)習(xí)與SARSA算法1.1簡介1.1.1強(qiáng)化學(xué)習(xí)的基本概念強(qiáng)化學(xué)習(xí)（ReinforcementLearning,RL）是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它使智能體（Agent）能夠在與環(huán)境的交互中學(xué)習(xí)如何采取行動(dòng)以最大化某種累積獎(jiǎng)勵(lì)。在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，智能體通過觀察環(huán)境狀態(tài)（State），選擇行動(dòng)（Action），并接收環(huán)境反饋的獎(jiǎng)勵(lì)（Reward）來學(xué)習(xí)最優(yōu)策略（Policy）。這一過程可以被看作是一個(gè)試錯(cuò)（TrialandError）的學(xué)習(xí)過程，智能體通過不斷嘗試不同的行動(dòng)，根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)的反饋調(diào)整其行為策略，以達(dá)到長期收益最大化的目標(biāo)。1.1.2Q學(xué)習(xí)與SARSA的對(duì)比Q學(xué)習(xí)和SARSA是兩種常用的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，它們都基于Q值（QualityValue）的概念來學(xué)習(xí)策略，但它們?cè)诟翾值的方式上有所不同。1.1.2.1Q學(xué)習(xí)Q學(xué)習(xí)是一種off-policy算法，這意味著它在學(xué)習(xí)過程中可以使用與當(dāng)前策略不同的策略來選擇行動(dòng)。Q學(xué)習(xí)的目標(biāo)是學(xué)習(xí)一個(gè)Q表，其中Q(s,a)表示在狀態(tài)s下采取行動(dòng)a的預(yù)期獎(jiǎng)勵(lì)。Q學(xué)習(xí)的更新規(guī)則如下：Q其中，α是學(xué)習(xí)率，γ是折扣因子，R是即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)，s′是采取行動(dòng)a后的新狀態(tài)，max1.1.2.2SARSASARSA（State-Action-Reward-State-Action）是一種on-policy算法，它在學(xué)習(xí)過程中使用當(dāng)前策略來選擇行動(dòng)。與Q學(xué)習(xí)不同，SARSA不僅考慮了即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)和新狀態(tài)的Q值，還考慮了新狀態(tài)下的下一個(gè)行動(dòng)的Q值。SARSA的更新規(guī)則如下：Q其中，a′1.1.2.3示例：Q學(xué)習(xí)與SARSA在CliffWalking環(huán)境中的應(yīng)用importnumpyasnp

importgym

#初始化環(huán)境

env=gym.make('CliffWalking-v0')

num_states=env.observation_space.n

num_actions=env.action_space.n

#初始化Q表

Q_sarsa=np.zeros((num_states,num_actions))

Q_qlearning=np.zeros((num_states,num_actions))

#參數(shù)設(shè)置

alpha=0.1

gamma=0.9

epsilon=0.1

num_episodes=500

#SARSA算法

forepisodeinrange(num_episodes):

state=env.reset()

action=env.action_space.sample()ifnp.random.rand()<epsilonelsenp.argmax(Q_sarsa[state])

done=False

whilenotdone:

next_state,reward,done,_=env.step(action)

next_action=env.action_space.sample()ifnp.random.rand()<epsilonelsenp.argmax(Q_sarsa[next_state])

Q_sarsa[state,action]+=alpha*(reward+gamma*Q_sarsa[next_state,next_action]-Q_sarsa[state,action])

state=next_state

action=next_action

#Q學(xué)習(xí)算法

forepisodeinrange(num_episodes):

state=env.reset()

done=False

whilenotdone:

action=env.action_space.sample()ifnp.random.rand()<epsilonelsenp.argmax(Q_qlearning[state])

next_state,reward,done,_=env.step(action)

Q_qlearning[state,action]+=alpha*(reward+gamma*np.max(Q_qlearning[next_state])-Q_qlearning[state,action])

state=next_state在這個(gè)例子中，我們使用了OpenAIGym的CliffWalking環(huán)境來比較Q學(xué)習(xí)和SARSA算法。CliffWalking是一個(gè)經(jīng)典的強(qiáng)化學(xué)習(xí)環(huán)境，其中智能體需要從起點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)，同時(shí)避免掉入懸崖。通過上述代碼，我們可以看到Q學(xué)習(xí)和SARSA在更新Q值時(shí)的不同之處：Q學(xué)習(xí)在更新時(shí)考慮了新狀態(tài)下的最大Q值，而SARSA則考慮了根據(jù)當(dāng)前策略選擇的下一個(gè)行動(dòng)的Q值。1.2結(jié)論Q學(xué)習(xí)和SARSA都是強(qiáng)化學(xué)習(xí)中用于學(xué)習(xí)最優(yōu)策略的有效算法，但它們?cè)诟乱?guī)則上存在差異。Q學(xué)習(xí)是一種off-policy算法，它在更新Q值時(shí)考慮的是新狀態(tài)下的最大Q值，而SARSA是一種on-policy算法，它在更新Q值時(shí)考慮的是根據(jù)當(dāng)前策略選擇的下一個(gè)行動(dòng)的Q值。這些差異導(dǎo)致了它們?cè)趯W(xué)習(xí)穩(wěn)定性和效率上的不同表現(xiàn)，具體選擇哪種算法取決于具體的應(yīng)用場景和需求。2機(jī)器學(xué)習(xí)：強(qiáng)化學(xué)習(xí)：Q學(xué)習(xí)與SARSA算法2.1Q學(xué)習(xí)的原理Q學(xué)習(xí)是一種模型無關(guān)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，它通過學(xué)習(xí)環(huán)境的狀態(tài)-動(dòng)作對(duì)（state-actionpairs）的Q值來決定最佳行動(dòng)策略。Q值表示在給定狀態(tài)下采取某個(gè)動(dòng)作后，后續(xù)所有獎(jiǎng)勵(lì)的期望總和。算法的目標(biāo)是找到一個(gè)策略，使得在每個(gè)狀態(tài)下采取的動(dòng)作都能最大化未來的獎(jiǎng)勵(lì)。2.2Q表的更新規(guī)則Q表的更新遵循Bellman方程，通過當(dāng)前狀態(tài)、動(dòng)作、獎(jiǎng)勵(lì)和下一個(gè)狀態(tài)來更新Q值。更新規(guī)則如下：Q其中，Qs,a是當(dāng)前狀態(tài)-動(dòng)作對(duì)的Q值，α是學(xué)習(xí)率，Rs,a是采取動(dòng)作a后從狀態(tài)s獲得的即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)，2.3ε-greedy策略ε-greedy策略是一種在探索與利用之間進(jìn)行平衡的策略。在每個(gè)決策點(diǎn)，算法以概率?隨機(jī)選擇一個(gè)動(dòng)作進(jìn)行探索，以概率1?2.4Q學(xué)習(xí)的算法流程初始化Q表，通常將所有Q值設(shè)為0。對(duì)于每個(gè)episode：初始化狀態(tài)s。當(dāng)episode未結(jié)束時(shí)：根據(jù)ε-greedy策略選擇動(dòng)作a。執(zhí)行動(dòng)作a，觀察獎(jiǎng)勵(lì)r和下一個(gè)狀態(tài)s′更新Q表：Qs將狀態(tài)s更新為s′重復(fù)步驟2，直到滿足停止條件。2.5Q學(xué)習(xí)的Python實(shí)現(xiàn)下面是一個(gè)使用Python實(shí)現(xiàn)Q學(xué)習(xí)算法的示例，該示例基于一個(gè)簡單的迷宮環(huán)境，目標(biāo)是找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑。importnumpyasnp

importrandom

#定義迷宮環(huán)境

maze=np.array([

[0,0,0,0,0],

[0,1,1,1,0],

[0,1,0,1,0],

[0,1,1,1,0],

[0,0,0,0,0]

])

#定義狀態(tài)和動(dòng)作

states=[(i,j)foriinrange(len(maze))forjinrange(len(maze[0]))ifmaze[i][j]==0]

actions=['up','down','left','right']

#初始化Q表

Q=np.zeros((len(states),len(actions)))

#參數(shù)設(shè)置

learning_rate=0.1

discount_factor=0.9

epsilon=0.1

num_episodes=1000

#狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)

deftransition(state,action):

i,j=state

ifaction=='up':

i=max(0,i-1)

elifaction=='down':

i=min(len(maze)-1,i+1)

elifaction=='left':

j=max(0,j-1)

elifaction=='right':

j=min(len(maze[0])-1,j+1)

return(i,j)

#Q學(xué)習(xí)算法

forepisodeinrange(num_episodes):

state=random.choice(states)

whilestate!=(0,0):#假設(shè)(0,0)是終點(diǎn)

#ε-greedy策略選擇動(dòng)作

ifrandom.uniform(0,1)<epsilon:

action=random.choice(actions)

else:

action=actions[np.argmax(Q[states.index(state)])]

#執(zhí)行動(dòng)作，獲取獎(jiǎng)勵(lì)和下一個(gè)狀態(tài)

next_state=transition(state,action)

reward=-1ifmaze[next_state[0]][next_state[1]]==1else0#遇到障礙物懲罰-1，否則獎(jiǎng)勵(lì)0

#更新Q表

Q[states.index(state),actions.index(action)]+=learning_rate*(

reward+discount_factor*np.max(Q[states.index(next_state)])-

Q[states.index(state),actions.index(action)]

)

state=next_state

#輸出學(xué)習(xí)到的策略

print("LearnedQ-table:")

print(Q)2.5.1代碼解釋環(huán)境定義：使用二維數(shù)組maze表示迷宮，其中0表示可通行，1表示障礙物。狀態(tài)和動(dòng)作：states和actions分別定義了所有可能的狀態(tài)和動(dòng)作。Q表初始化：Q是一個(gè)二維數(shù)組，用于存儲(chǔ)每個(gè)狀態(tài)-動(dòng)作對(duì)的Q值。參數(shù)設(shè)置：learning_rate、discount_factor和epsilon分別表示學(xué)習(xí)率、折扣因子和探索概率。狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)：transition函數(shù)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和動(dòng)作返回下一個(gè)狀態(tài)。Q學(xué)習(xí)算法：通過循環(huán)num_episodes次，每次從隨機(jī)狀態(tài)開始，直到達(dá)到終點(diǎn)，使用ε-greedy策略選擇動(dòng)作，執(zhí)行動(dòng)作后更新Q表。策略輸出：最后，輸出學(xué)習(xí)到的Q表，可以從中讀取每個(gè)狀態(tài)的最佳動(dòng)作。通過上述代碼，我們可以看到Q學(xué)習(xí)算法如何在給定的環(huán)境中學(xué)習(xí)并優(yōu)化策略，最終找到從任意狀態(tài)到終點(diǎn)的最優(yōu)路徑。3SARSA算法3.1SARSA的原理SARSA（State-Action-Reward-State-Action）是一種在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中用于學(xué)習(xí)策略的算法。與Q學(xué)習(xí)不同，SARSA是一種基于策略的更新方法，它在更新Q值時(shí)，依賴于下一個(gè)狀態(tài)采取的行動(dòng)，而這個(gè)行動(dòng)是根據(jù)當(dāng)前策略選擇的。SARSA算法的核心在于它如何更新Q表中的值，更新公式如下：Q其中，st是當(dāng)前狀態(tài)，at是當(dāng)前狀態(tài)下的行動(dòng)，rt+1是采取行動(dòng)后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)，st+3.2SARSA與Q學(xué)習(xí)的區(qū)別SARSA和Q學(xué)習(xí)都是基于Q值更新的算法，但它們?cè)诟翾值時(shí)的策略選擇上有所不同。Q學(xué)習(xí)在更新Q值時(shí)，考慮的是下一個(gè)狀態(tài)下的最大Q值，而SARSA則考慮的是下一個(gè)狀態(tài)根據(jù)當(dāng)前策略選擇的行動(dòng)的Q值。這種差異導(dǎo)致了SARSA算法在探索和利用之間的平衡更為保守，因?yàn)樗偸腔诋?dāng)前策略進(jìn)行更新，而Q學(xué)習(xí)則更傾向于探索未知的高獎(jiǎng)勵(lì)狀態(tài)。3.3SARSA的算法流程SARSA算法的流程如下：初始化Q表，通常所有Q值都設(shè)為0。選擇一個(gè)初始狀態(tài)s0根據(jù)當(dāng)前策略選擇一個(gè)行動(dòng)a0在每個(gè)時(shí)間步t：執(zhí)行行動(dòng)at，觀察到獎(jiǎng)勵(lì)rt+1根據(jù)當(dāng)前策略選擇在st+1下的行動(dòng)更新Q值：Qs將st+1和重復(fù)步驟4，直到滿足終止條件。3.4SARSA的Python實(shí)現(xiàn)下面是一個(gè)使用Python實(shí)現(xiàn)SARSA算法的示例，以解決一個(gè)簡單的迷宮問題。在這個(gè)例子中，我們定義了一個(gè)迷宮環(huán)境，其中智能體需要找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑，同時(shí)避免陷阱。importnumpyasnp

importrandom

#定義迷宮環(huán)境

classMaze:

def__init__(self):

self.maze=np.array([

[0,0,0,0,0],

[0,-1,0,-1,0],

[0,0,0,0,0],

[0,-1,-1,-1,0],

[0,0,0,0,1]

])

self.actions=[(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]#右、左、下、上

self.start=(0,0)

self.end=(4,4)

defstep(self,state,action):

next_state=(state[0]+action[0],state[1]+action[1])

reward=self.maze[next_state]ifself.is_valid(next_state)else-1

returnnext_state,reward

defis_valid(self,state):

return0<=state[0]<5and0<=state[1]<5andself.maze[state]!=-1

#SARSA算法實(shí)現(xiàn)

defsarsa(maze,episodes,alpha,gamma,epsilon):

Q=np.zeros((5,5,4))#初始化Q表

forepisodeinrange(episodes):

state=maze.start

action=epsilon_greedy(Q,state,epsilon)#根據(jù)epsilon-greedy策略選擇行動(dòng)

whilestate!=maze.end:

next_state,reward=maze.step(state,action)

next_action=epsilon_greedy(Q,next_state,epsilon)#選擇下一個(gè)狀態(tài)的行動(dòng)

Q[state][action]+=alpha*(reward+gamma*Q[next_state][next_action]-Q[state][action])

state,action=next_state,next_action

returnQ

#epsilon-greedy策略

defepsilon_greedy(Q,state,epsilon):

ifrandom.uniform(0,1)<epsilon:

returnrandom.randint(0,3)#隨機(jī)選擇行動(dòng)

else:

returnnp.argmax(Q[state])#選擇Q值最大的行動(dòng)

#主程序

if__name__=="__main__":

maze=Maze()

Q=sarsa(maze,episodes=1000,alpha=0.1,gamma=0.9,epsilon=0.1)

print("LearnedQ-table:")

print(Q)在這個(gè)例子中，我們首先定義了一個(gè)迷宮環(huán)境，其中0表示可以通過的路徑，-1表示陷阱，1表示終點(diǎn)。智能體可以采取四個(gè)方向的行動(dòng)：右、左、下、上。然后，我們實(shí)現(xiàn)了SARSA算法，通過多次迭代（episodes），智能體學(xué)習(xí)到了從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最優(yōu)路徑。在每一步中，智能體根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和策略選擇行動(dòng)，執(zhí)行行動(dòng)后，根據(jù)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)和下一個(gè)狀態(tài)的行動(dòng)更新Q值。最后，我們輸出了學(xué)習(xí)到的Q表，它表示了在每個(gè)狀態(tài)下，每個(gè)行動(dòng)的預(yù)期回報(bào)。通過這個(gè)示例，我們可以看到SARSA算法如何在探索和利用之間找到平衡，以及它是如何通過與環(huán)境的交互來學(xué)習(xí)最優(yōu)策略的。4迷宮問題的Q學(xué)習(xí)解決在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，Q學(xué)習(xí)是一種無模型的算法，它通過學(xué)習(xí)環(huán)境的獎(jiǎng)勵(lì)來更新策略。下面，我們將通過一個(gè)迷宮問題的實(shí)例來理解Q學(xué)習(xí)是如何工作的。4.1環(huán)境設(shè)定假設(shè)我們有一個(gè)簡單的迷宮環(huán)境，迷宮由4x4的網(wǎng)格組成，每個(gè)網(wǎng)格可以是空的（表示可以行走），也可以是墻（表示不可通行）。迷宮的起點(diǎn)在左上角，終點(diǎn)在右下角。我們的目標(biāo)是找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑。4.2Q表初始化Q表是一個(gè)二維數(shù)組，其中行表示狀態(tài)（迷宮中的位置），列表示動(dòng)作（上、下、左、右）。初始時(shí)，Q表中的所有值都設(shè)為0。4.3Q學(xué)習(xí)算法Q學(xué)習(xí)算法通過以下公式更新Q表：Q(s,a)=Q(s,a)+α*(r+γ*max(Q(s',a'))-Q(s,a))其中：-Q(s,a)是在狀態(tài)s下采取動(dòng)作a的Q值。-α是學(xué)習(xí)率，決定了新信息對(duì)Q值更新的影響程度。-r是即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)，從當(dāng)前狀態(tài)采取動(dòng)作后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)。-γ是折扣因子，用于衡量未來獎(jiǎng)勵(lì)的當(dāng)前價(jià)值。-max(Q(s',a'))是在下一個(gè)狀態(tài)s’中所有可能動(dòng)作的最大Q值。4.4代碼示例importnumpyasnp

#定義迷宮環(huán)境

maze=np.array([

[0,1,0,0],

[0,1,0,1],

[0,0,0,0],

[1,1,1,0]

])

#定義Q表

Q=np.zeros((4,4,4))

#定義參數(shù)

alpha=0.1

gamma=0.9

epsilon=0.1

#定義動(dòng)作

actions=[(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]

#定義獎(jiǎng)勵(lì)

reward=-1

goal_reward=100

#定義狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)

deftransition(state,action):

new_state=(state[0]+action[0],state[1]+action[1])

ifmaze[new_state[0],new_state[1]]==1:

returnstate,reward

returnnew_state,reward

#定義Q學(xué)習(xí)更新函數(shù)

defupdate_Q(state,action,reward,new_state):

globalQ

Q[state[0],state[1],actions.index(action)]+=alpha*(reward+gamma*np.max(Q[new_state[0],new_state[1]])-Q[state[0],state[1],actions.index(action)])

#主循環(huán)

forepisodeinrange(1000):

state=(0,0)

whilestate!=(3,3):

ifnp.random.rand()<epsilon:

action=actions[np.random.randint(4)]

else:

action=actions[np.argmax(Q[state[0],state[1]])]

new_state,r=transition(state,action)

ifnew_state==(3,3):

r=goal_reward

update_Q(state,action,r,new_state)

state=new_state4.5解釋在上述代碼中，我們首先定義了迷宮環(huán)境和Q表。然后，我們?cè)O(shè)置了學(xué)習(xí)率、折扣因子和探索率。動(dòng)作定義為上、下、左、右四個(gè)方向的移動(dòng)。獎(jiǎng)勵(lì)設(shè)置為-1，表示每移動(dòng)一步都會(huì)受到懲罰，而到達(dá)目標(biāo)的獎(jiǎng)勵(lì)為100。狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)transition用于模擬在迷宮中移動(dòng)的效果，如果遇到墻，則狀態(tài)不變，獎(jiǎng)勵(lì)為-1。Q學(xué)習(xí)更新函數(shù)update_Q根據(jù)Q學(xué)習(xí)公式更新Q表。在主循環(huán)中，我們模擬了1000次游戲，每次游戲從起點(diǎn)開始，直到到達(dá)終點(diǎn)。在每一步中，我們根據(jù)探索率決定是隨機(jī)選擇動(dòng)作還是選擇當(dāng)前狀態(tài)下Q值最大的動(dòng)作。然后，根據(jù)選擇的動(dòng)作和即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)更新Q表。5迷宮問題的SARSA解決SARSA（State-Action-Reward-State-Action）是另一種無模型的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，與Q學(xué)習(xí)類似，但更新策略時(shí)使用的是下一個(gè)動(dòng)作的Q值，而不是最大Q值。5.1SARSA算法SARSA算法的更新公式如下：Q(s,a)=Q(s,a)+α*(r+γ*Q(s',a')-Q(s,a))其中：-Q(s',a')是在下一個(gè)狀態(tài)s’下采取下一個(gè)動(dòng)作a’的Q值。5.2代碼示例#使用與Q學(xué)習(xí)相同的環(huán)境設(shè)定和參數(shù)

#定義SARSA更新函數(shù)

defupdate_Q_SARSA(state,action,reward,new_state,new_action):

globalQ

Q[state[0],state[1],actions.index(action)]+=alpha*(reward+gamma*Q[new_state[0],new_state[1],actions.index(new_action)]-Q[state[0],state[1],actions.index(action)])

#主循環(huán)

forepisodeinrange(1000):

state=(0,0)

ifnp.random.rand()<epsilon:

action=actions[np.random.randint(4)]

else:

action=actions[np.argmax(Q[state[0],state[1]])]

whilestate!=(3,3):

new_state,r=transition(state,action)

ifnew_state==(3,3):

r=goal_reward

new_action=None

else:

ifnp.random.rand()<epsilon:

new_action=actions[np.random.randint(4)]

else:

new_action=actions[np.argmax(Q[new_state[0],new_state[1]])]

update_Q_SARSA(state,action,r,new_state,new_action)

state,action=new_state,new_action5.3解釋SARSA算法與Q學(xué)習(xí)的主要區(qū)別在于，它在更新Q值時(shí)使用的是下一個(gè)動(dòng)作的Q值，而不是下一個(gè)狀態(tài)中所有可能動(dòng)作的最大Q值。這意味著SARSA算法在更新時(shí)考慮了策略的連續(xù)性，而Q學(xué)習(xí)則更傾向于探索最優(yōu)動(dòng)作。在代碼中，我們定義了update_Q_SARSA函數(shù)來實(shí)現(xiàn)SARSA的更新邏輯。在主循環(huán)中，我們首先選擇一個(gè)動(dòng)作，然后在每一步中，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和動(dòng)作更新Q表，并選擇下一個(gè)動(dòng)作。如果到達(dá)終點(diǎn)，下一個(gè)動(dòng)作設(shè)為None，否則根據(jù)當(dāng)前策略選擇下一個(gè)動(dòng)作。6Q學(xué)習(xí)與SARSA在迷宮問題上的對(duì)比Q學(xué)習(xí)和SARSA在解決迷宮問題時(shí)的主要區(qū)別在于它們的更新策略。Q學(xué)習(xí)傾向于探索最優(yōu)動(dòng)作，而SARSA則更注重策略的連續(xù)性。在實(shí)際應(yīng)用中，Q學(xué)習(xí)可能更快地找到最優(yōu)策略，因?yàn)樗诟聲r(shí)考慮了所有可能動(dòng)作的最大Q值。然而，SARSA算法可能更穩(wěn)定，因?yàn)樗诟聲r(shí)考慮了下一個(gè)動(dòng)作的實(shí)際Q值，這使得它在策略變化時(shí)更加平滑。在迷宮問題中，如果迷宮的結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，Q學(xué)習(xí)可能更快地找到最優(yōu)路徑。但如果迷宮的結(jié)構(gòu)或獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)經(jīng)常變化，SARSA可能更適應(yīng)這種環(huán)境，因?yàn)樗⒅夭呗缘倪B續(xù)性。6.1結(jié)論Q學(xué)習(xí)和SARSA各有優(yōu)勢，選擇哪種算法取決于具體問題的特性。在迷宮問題中，Q學(xué)習(xí)可能更快地找到最優(yōu)路徑，而SARSA可能更穩(wěn)定，尤其是在環(huán)境變化頻繁的情況下。7Q學(xué)習(xí)與SARSA算法的優(yōu)缺點(diǎn)7.1Q學(xué)習(xí)7.1.1優(yōu)點(diǎn)無模型學(xué)習(xí)：Q學(xué)習(xí)是一種off-policy方法，它不需要環(huán)境的動(dòng)態(tài)模型，可以直接從與環(huán)境的交互中學(xué)習(xí)。漸進(jìn)式學(xué)習(xí)：隨著與環(huán)境的交互次數(shù)增加，Q學(xué)習(xí)能夠逐漸改進(jìn)其策略，最終收斂到最優(yōu)策略。探索與利用：通過ε-greedy策略，Q學(xué)習(xí)能夠在探索新策略和利用已知最優(yōu)策略之間找到平衡。7.1.2缺點(diǎn)高方差：由于Q學(xué)習(xí)是off-policy的，它可能會(huì)導(dǎo)致較高的方差，尤其是在探索階段。目標(biāo)值不穩(wěn)定：Q學(xué)習(xí)的目標(biāo)值可能在學(xué)習(xí)過程中不穩(wěn)定，影響收斂速度。7.2SARSA7.2.1優(yōu)點(diǎn)低方差：SARSA是一種on-policy方法，它使用當(dāng)前策略進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此具有較低的方差。穩(wěn)定性：SARSA的目標(biāo)值基于當(dāng)前策略，這使得學(xué)習(xí)過程更加穩(wěn)定。7.2.2缺點(diǎn)需要環(huán)境模型：雖然SARSA不需要環(huán)境的完整模型，但它需要能夠從當(dāng)前狀態(tài)采取行動(dòng)并觀察結(jié)果，這在某些情況下可能不可行?？赡苁諗坑诖蝺?yōu)策略：由于SARSA是on-policy的，它可能會(huì)收斂于次優(yōu)策略，尤其是在探索不足的情況下。8算法選擇的指導(dǎo)原則環(huán)境的確定性：如果環(huán)境是高度不確定的，Q學(xué)習(xí)可能更合適，因?yàn)樗軌蚋玫靥幚硖剿髋c利用的平衡。策略的穩(wěn)定性：如果需要一個(gè)更穩(wěn)定的策略學(xué)習(xí)過程，SARSA是更好的選擇，因?yàn)樗诋?dāng)前策略進(jìn)行學(xué)習(xí)。目標(biāo)與需求：如果目標(biāo)是最優(yōu)策略，Q學(xué)習(xí)可能更有效；如果目標(biāo)是穩(wěn)定且快速的學(xué)習(xí)，SARSA可能更合適。9強(qiáng)化學(xué)習(xí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用9.1例子：迷宮尋路假設(shè)我們有一個(gè)簡單的迷宮尋路問題，目標(biāo)是找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑。迷宮由一個(gè)網(wǎng)格表示，每個(gè)網(wǎng)格可以是空的或有障礙物。我們使用Q學(xué)習(xí)和SARSA來解決這個(gè)問題。9.1.1數(shù)據(jù)樣例迷宮網(wǎng)格數(shù)據(jù)可以表示為一個(gè)二維數(shù)組，其中0表示空格，1表示障礙物。maze=[

[0,1,0,0,0],

[0,1,0,1,0],

[0,0,0,1,0],

[0,1,0,0,0],

[0,0,0,1,0]

]9.1.2Q學(xué)習(xí)代碼示例importnumpyasnp

#初始化Q表

Q=np.zeros((5,5,4))#5x5的迷宮，4個(gè)動(dòng)作（上、下、左、右）

#參數(shù)設(shè)置

alpha=0.1#學(xué)習(xí)率

gamma=0.9#折扣因子

epsilon=0.1#探索率

#動(dòng)作空間

actions=['up','down','left','right']

#Q學(xué)習(xí)函數(shù)

defq_learning(maze,Q,alpha,gamma,epsilon):

#狀態(tài)空間

states=np.where(maze==0)

#隨機(jī)選擇起點(diǎn)

start=(np.random.choice(states[0]),np.random.choice(states[1]))

#目標(biāo)狀態(tài)

goal=(4,4)

whilestart!=goal:

#選擇動(dòng)作

ifnp.random.rand()<epsilon:

action=np.random.choice(actions)

else:

action=actions[np.argmax(Q[start])]

#執(zhí)行動(dòng)作并更新狀態(tài)

ifaction=='up':

next_state=(max(0,start[0]-1),start[1])

elifaction=='down':

next_state=(min(4,start[0]+1),start[1])

elifaction=='left':

next_state=(start[0],max(0,start[1]-1))

elifaction=='right':

next_state=(start[0],min(4,start[1]+1))

#如果下一個(gè)狀態(tài)是障礙物，保持當(dāng)前狀態(tài)

ifmaze[next_state]==1:

next_state=start

#更新Q表

Q[start+(actions.index(action),)]=(1-alpha)*Q[start+(actions.index(action),)]+alpha*(maze[goal]+gamma*np.max(Q[next_state]))

#更新狀態(tài)

start=next_state

#運(yùn)行Q學(xué)習(xí)

foriinrange(1000):

q_learning(maze,Q,alpha,gamma,epsilon)9.1.3SARSA代碼示例#SARSA學(xué)習(xí)函數(shù)

defsarsa(maze,Q,alpha,gamma,epsilon):

#狀態(tài)空間

states=np.where(maze==0)

#隨機(jī)選擇起點(diǎn)

start=(np.random.choice(states[0]),np.random.choice(states[1]))

#