廣西南寧市部分地區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

廣西南寧市部分地區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.的算術(shù)平方根是(

)A. B. C. D.2.小李在教室里的座位位置記作，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第三排第四列記作(

)A. B. C. D.3.據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的損失約為元，用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是(

)A. B. C. D.4.如圖，的同位角是(

)A.

B.

C.

D.

5.下列選項(xiàng)中能由下圖平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在、、、這個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有(

)A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)8.如圖，，，下列各角中一定等于的是(

)A.

B.

C.

D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，若軸，且線(xiàn)段，則點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A. B.

C.或 D.或10.下列命題為真命題的有(

)

內(nèi)錯(cuò)角相等；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和，現(xiàn)將線(xiàn)段沿著直線(xiàn)平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則平移后點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A. B. C. D.12.如圖，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，關(guān)于下列結(jié)論：；；點(diǎn)到的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度；；如果，那么其中結(jié)論正確的序號(hào)為(

)A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.的相反數(shù)是______．14.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，若將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15.比較大?。篲_____填“、、或”16.請(qǐng)將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫(xiě)成“如果那么”的形式：______．17.如圖，點(diǎn)，，在直線(xiàn)上，，能表示點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的是線(xiàn)段______的長(zhǎng)度．

18.如圖，正方形、、、，每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蝽樞?，依次記為，，，，，，，，，，，，正方形的中心均在坐?biāo)原點(diǎn)，各邊均與軸或軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是，，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.本小題分

計(jì)算：．20.本小題分

求式子中的值：．21.本小題分

在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為．

請(qǐng)畫(huà)出沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法

直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)：

______，______；______，______；______，______

求的面積．22.本小題分

已知的平方根是，的立方根是．

求出和的值；

求出的平方根．23.本小題分

完成下面的證明．

已知：如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，，求證：請(qǐng)完成它成立的理由

證明：與是對(duì)頂角，與是對(duì)頂角已知，

，______

又已知

______

__________________

______

又已知

____________

____________24.本小題分

如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，平分，．

若，求的度數(shù)；

若，猜想與之間的位置關(guān)系，并證明．25.本小題分

閱讀理解，觀察下列式子：

；

；

；

；

根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，回答如下問(wèn)題：

【觀察與發(fā)現(xiàn)】：根據(jù)以上式子反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)類(lèi)似的等式：______．

【分析與歸納】：根據(jù)等式，，，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)這樣的真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)，，若______，則；反之也成立．

【拓展與應(yīng)用】：根據(jù)上述歸納的真命題，解答下列問(wèn)題：若與的值互為相反數(shù)，且，求的值．26.本小題分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿(mǎn)足，過(guò)作軸于．

求三角形的面積；

如圖，若過(guò)作交軸于，且，分別平分，，求的度數(shù)；

在軸上是否存在點(diǎn)，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1.答案：

解：

的算術(shù)平方根是．

故選：．

2.答案：

解：，表示第二排第五列，

小王坐在第三排第四列的位置可記為．

故選：．

3.答案：

解：確定為整數(shù)中的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于

有位，

所以可以確定，

因此，

故選：．

4.答案：

解：的同位角是，

故選：．

5.答案：

解：能由題圖平移得到的是：選項(xiàng)C．

故選：．

6.答案：

解：點(diǎn)位于第三象限，

故選：．

7.答案：

解：無(wú)理數(shù)有、，共有個(gè)，

故選：．

8.答案：

解：，

，，

一定等于的角是．

故選：．

9.答案：

解：點(diǎn)坐標(biāo)為，軸，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

又線(xiàn)段，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或，

點(diǎn)的坐標(biāo)為或，

故選：．

10.答案：

解：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題；

無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，是真命題：

在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，是真命題；

過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，原命題是假命題；

故選：．

11.答案：

解：點(diǎn)，點(diǎn)，平移后點(diǎn)、重合，

平移規(guī)律為向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，

點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故選：．

12.答案：

解：于點(diǎn)，，

，

，故正確；

和不一定平行，

和不一定相等，故不正確；

，

點(diǎn)到的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)，故正確；

，故不正確；

，

，

，

，

故正確．

故選：．

13.答案：

解：的相反數(shù)是，

故答案為：．

14.答案：

解：將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，

則點(diǎn)的坐標(biāo)是，即．

故答案為：．

15.答案：

解：，，

而，

．

故答案為：．

16.答案：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)

解：把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫(xiě)為“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，

故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．

17.答案：

解：于點(diǎn)，

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度，

故答案為：．

18.答案：

解：觀察圖形，可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為為正整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為為正整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為為正整數(shù)，點(diǎn)的坐標(biāo)為為正整數(shù)，

又，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故答案為：．

19.解：

．

20.解：，

．

．

或．

21.答案：，

解：如圖所示，即為所求；

三點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，

故答案為：，；，；，．

的面積為．

22.解：由題意得，，，

解得，；

，，

，

，

的平方根為．

23.答案：對(duì)頂角的性質(zhì)

等量代換

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

等量代換

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

解：，

且，對(duì)頂角的性質(zhì)，

等量代換，

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，

已知，

等量代換，

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，

故答案是：對(duì)頂角相等；等量代換；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；等量代換；，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．

24.解：，

．

平分，

．

．

，證明過(guò)程如下：

，

．

平分，

．

．

，

．

．

．

．

25.解：．

故答案為：．

根據(jù)等式，，，所反映的規(guī)律，

若，

則，

故答案為：．

與的值互為相反數(shù)，

，

，

，

，

，

．

26.解：，