福建省三明市尤溪縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共10題，每題4分，滿(mǎn)分40分.每題只有--個(gè)正確選項(xiàng))1.若不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為()A.x<2 B.x≤2C.x>2 D.x≥22.用數(shù)學(xué)的眼光觀察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.若a>b，則-2a口-2b,“口”中應(yīng)填的符號(hào)是( )A.> B.<C.≥ D.=4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(1,2)向左平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A.(0,2) B.(1,3)C.(1，1) D.(2，2)5.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm,4cm,則它的周長(zhǎng)是( )A.8cm B.6cm或8cmC.10cm D.8cm或10cm6.如圖，現(xiàn)要在三角形的草坪，上建一個(gè)涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在( )A.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)B.△ABC三條中線的交點(diǎn)C.△ABC三條高線的交點(diǎn)D.△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)7.觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，其中能說(shuō)明AB>AC的是()A.①③B、①④C.②④D.③④8、反證法證明命題:“在△ABC中，若∠B≠∠C,則AB≠AC"應(yīng)先假設(shè)( )A.AB=AC B.∠B=∠CC.AB>AC D.AB<AC9.如圖，兩條直線l1和l2的關(guān)系式分別為y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍為()A.x<1 B.x>lC.x<2D.x>210.如圖，OP平分∠MON,PA⊥ON于點(diǎn)A,PA=5,點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A.PQ=5 B.PQ>5C.PQ≥5 D.PQ≤5第II卷注意事項(xiàng):1.用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡.上相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效..2.作圖可先用2B鉛筆畫(huà)出，確定后必須用0.5毫米思色墨水簽字筆描思.二、填空題(共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分.)11.命題“同位角相等”是命題(填“真”或“假”).12.若等腰三角形的頂角為80度，則它的一個(gè)底角為度.13.根據(jù)表中信息，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于溫度x(°C)的不等式.14.如圖，△ABC中，AC=4cm,將△ABC沿AC方向右平移1cm得到△DEF,則DC=cm.15.若△ABC,∠B=∠C,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使△ABC是等邊三角形，則添加的條件可以是(寫(xiě)出一個(gè)即可)16.如圖，已知△ABC,∠ABC<60°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,DE與BC交于點(diǎn)P.下列結(jié)論:①∠EPC=60°;②ED⊥AC;③PA+PC=PE;④PA平分∠BPE,其中正確的是(填序號(hào)).三、解答題(共7題，滿(mǎn)分56分.)17.(本題6分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).18.(本題6分)下面是馬虎同學(xué)解不等式的過(guò)程:去分母，得x+5-1<3x+2第①步移項(xiàng)，得x-3x<2-5+1第②步合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x<-2第③步系數(shù)化1,得x<1第④步(1)以上求解過(guò)程的第④步“系數(shù)化1”的依據(jù)是，第④步解法是否有錯(cuò)誤(填“是”或“否”);(2)寫(xiě)出正確的求解過(guò)程.19.(本題8分)已知:如圖，AC、BD相交于點(diǎn)E,AB=CD，∠B=∠C.求證:△AED是等腰三角形.20.(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1,3),B(4,4)，C(2，1).(1)按要求畫(huà)出圖形:①把△ABC向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫(huà)出平移后的△A1B1C1;②把△ABC繞原點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的A2B2C2,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2;(2)觀察圖形，判斷△A1B1C1與A2B2C2是否成中心對(duì)稱(chēng)?若是，直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(本題8分)閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù).已知:如圖，線段m，∠MON.求作:∠MON的平分線OP.作法:①以點(diǎn)0為圓心，以線段m的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B;②分別作線段OA、OB的中垂線，兩條中垂線交于點(diǎn)P;③作射線OP.則射線OP就是所求作的∠MON平分線.(1)任務(wù)一:請(qǐng)你使用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī),依上述作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);(2)任務(wù)二:根據(jù)上述作法，證明射線OP就是所求作的∠MON平分線.22.(本題10分)已知，如圖，ABC中，∠C=90°，∠B=30°,AD是∠BAC的平分線.(1)求證:BD=2CD;(2)若CD=2，求△ABD的面積.23.（本題10分）閱讀以下例題：解不等式：(x+4)(x-1)>0.解：①當(dāng)x+4>0，則x-1>0，即可以寫(xiě)成：，解不等式組得：，∴x>1.②當(dāng)若x+4<0，則x<1，即可以寫(xiě)成：，解不等式組得：，∴x<-4.綜合以上兩種情況:原不等式的解集為:x>1或x<-4.以上解法的依據(jù)為:當(dāng)ab>0,則ab同號(hào).請(qǐng)你模仿例題的解法，解不等式:(1)(x+2)(x-3)>0;(2)(3x-1)(2x+4)<<0.參考答案1．B2．D3．B4．A5．C6．A7．B8．A9．D10．C11．假12．5013．x≤4014．315．BC=AB16．①③17．解不等式，得x<2，解不等式，得x-1，所以不等式組的解集為18．(1)不等式的基本性質(zhì)，是(2)去分母，得x+5-1<3x+2移項(xiàng)，得x-3x<2-5+1合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x<-2系數(shù)化1,得x>119．在△ABE和△DCE中，，

∴△ABE≌△DCE（AAS），

∴AE=DE.20．（1）如圖（2）連接A1A2，B1B2，C1C2，相交于點(diǎn)P（-2，0），

則點(diǎn)P（-2，0）即為△A1B1C1與△A2B2C2的對(duì)稱(chēng)中心．21．（1）如圖.(2)∵OA=OB，CP垂直平分OA，PD垂直平分OB，∴OC=OD，∠OCP=∠ODP=Rt∠.又OP=OP，∴△OPC≌△ODP，∴∠POC=∠POD，∴射線OP就是所求作的∠MON平分線.22．（1）如圖，過(guò)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，

∴DE=CD，

又∵∠B=30°，

∴Rt△BDE中，DE=BD，

∴BD=2DE=2CD；

（2）∵∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD=2CD=4，

∴Rt△ACD中，AC==2，

∴△ABD的面積為×BD×AC=×4×2=4．23．(1)(x+2)(x-3)>0;當(dāng)x+2