廣東省茂名市電白區(qū)2021-2022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

第二學期期中考試七年級數(shù)學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列運算正確的是（）A B. C. D.2.2020年1月12日，“2019新型冠狀病毒”被世界衛(wèi)生組織正式命名為“2019—nCoV”，其直徑約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. B.C. D.3.下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（）A B. C. D.4.下列各式中能用平方差公式運算的是（）A B.C. D.5.已知∠1與∠2互為補角，，則∠2的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.100°6.如果，，那么值是（）A.5 B.7 C.9 D.117.如圖，現(xiàn)要從村莊修建一條連接公路的最短小路，過點作于點，沿修建公路，則這樣做的理由是（）A.垂線段最短 B.兩點之間，線段最短C.過一點可以作無數(shù)條直線 D.兩點確定一條直線8.如圖，在四邊形中，要得到，只需要添加一個條件，這個條件可以是（）A. B. C. D.9.已知x+y﹣3＝0，則2x×2y的值為（）A.64 B.8 C.6 D.1210.如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M，則∠3等于（）A.60° B.65° C.70° D.130°二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.______．12.若x2＋2mx＋9是一個完全平方式，則m的值是_______13.如果一個角的余角等于它本身，那么這個角的補角等于__________度.14.小明在計算一道整式乘法的題：，因為把“”抄成了“”，得到的結果是，則m的值為______．15.小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢數(shù)y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)之間的關系是__________．16.調(diào)皮的弟弟把玲玲的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請你幫她推測出被除式等于______________．17.如圖是由四個相同的長方形拼成的一個大正方形EFCH和一個小正方形ABCD，設小正方形ABCD的面積為，大正方形EFGH的面積為，每個長方形的面積為．若，且，則__________．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.計算：（1）（2）19.計算：（1）；（2）．（要求用公式簡便計算）20.先化簡，再求值：[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.請補全下列推理過程及括號內(nèi)的推理依據(jù)．已知：如圖，，，請說明．解：因為（已知），（______）．所以（等量代換）．所以（______）．所以（______）．又因為（已知）．所以______（等量代換），所以____________（______）．所以（______）．22.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．(1)圖中∠AOC對頂角為_______，∠BOE的補角為________；(2)若∠AOC=75°，且∠BOE∶∠EOD=1∶4，求∠AOE的度數(shù)．23.小明家距離學校8千米，今天早晨小明騎車上學途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時間t之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明騎車行駛了千米時，自行車“爆胎”；修車用了分鐘．（2）修車后小明騎車的速度為每小時千米．（3）小明離家分鐘距家6千米．（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.已知：如圖，，．試說明：（1）；（2）；（3）．25.已知．（1）______；（2）求的值；（3）求結果的個位數(shù)字．

答案1.B解：A、與不是同類項，不能合并，所以本選項計算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項計算正確，符合題意；C、，所以本選項計算錯誤，不符合題意；D、，所以本選項計算錯誤，不符合題意．故選：B．2.B解：0.000000125=，故選：B．3.B解：選項A中的兩個角是同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項C中的兩個角既不是同位角、也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項D不是兩條直線被一條直線所截出現(xiàn)的角，不符合題意；只有選項B中的兩個角符合同位角的意義，符合題意；故選：B．4.A解：A、，能用平方差公式計算，故選項A符合題意；B、，不符合平方差公式，故選項B不符合題意；C、，不能用平方差公式計算，故選項C不符合題意；D、，不符合平方差公式，故選項D不符合題意，故選：A．5.B解：與互為補角，，．故選：B．6.D解：，，原式，故選：D．7.A解：∵從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，∴過點作于點，這樣做的理由是垂線段最短．故選：A．8.B解：∵∠1=∠3，∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，不能得出AB∥CD，∴A不可以；∵∠2=∠4，∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；∴B可以；∵∠B=∠D，不能得出AB∥CD；∵∠1+∠2+∠B=180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)，不能得出AB∥BC；∴C、D不可以；故選B．9.B由已知x+y﹣3＝0，得x+y＝3，故選B．10.B∵∠1＝50°，∴∠BGH＝180°－50°＝130°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM＝65°，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠BGM＝65°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故選B．11.4x2＋12x＋9解：．故答案為：．12.±3∵是完全平方式，

∴，

解得．

故答案是：13.135解：設這個角為，由題意可得，，解得，，∵，∴這個角的補角等于135度．故答案為：135．14.2解：，所以而且，解得：．故答案為2．15.y＝500－3x解：由題意得y＝500－3x，故答案為y＝500－3x．16.5x3－15x2＋30x根據(jù)被除式＝除式×商可得：被除式＝5x(x2－3x＋6)＝5x3－15x2＋30x．故答案為5x3－15x2＋30x．17.3解：由圖可得：大正方形EFGH的面積=小正方形ABCD的面積+4×小長方形的面積，即S2=S1+4S3，∵S1=S3，∴S3=S1，∵S1+S2=22，∴S2=22-S1，∴22-S1=S1+4×S1，解得S1=3．故答案為：3．18.（1）解：原式＝5x?2x2－5x?3x＋5x?4＝10x3－15x2＋20x；（2）原式＝19.（1）；（2）．20.解：[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y）＝（x2﹣9y2﹣x2+6xy﹣9y2）÷（6y）＝（6xy﹣18y2）÷（6y）＝x﹣3y，當x＝6，y時，原式＝6﹣3×（）＝6+1＝7．21.對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；4；AC；DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等22.（1）∠BOD，∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°．23.（1）3；5；（2）20；（3）24；（4）10分鐘=小時，由題意可知，修車前的速度為3=18千米/小時修車前需要的時間8÷18=小時=分鐘，30-=，答：他比實際情況早到早到分鐘．24.（1）因為AB∥EF（已知），所以∠B＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．（2）因為AC∥DE（已知），所以∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以∠1