浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．在下列圖形中，不能通過其中一個三角形平移得到的是（

）A．B．C．D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣3＝1﹣4xB．（x+y）（x﹣y）＝9C．D．3．下列運算正確的是（）A．x3+x3＝x6B．（x3）2＝x9C．x3?x3＝x6D．x6÷x2＝x34．水是生物賴以生存的必要物質(zhì)，經(jīng)測算，一個水分子的直徑約有，數(shù)據(jù)“0.0000004”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖，下列條件中能得到的是（

）A． B． C． D．6．如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是同位角B．與是內(nèi)錯角C．與是同旁內(nèi)角D．與是同旁內(nèi)角7．用代入消元法解方程組，將①代入②可得（）A．5x﹣2（2x+1）＝7B．5x﹣（2x+1）＝7C．5x﹣4x+1＝7D．5x﹣4x+2＝78．如圖，將四個長為a，寬為b的小長方形紙片拼成一個大正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積，則可以得出一個等式為（

）A．B．C．D．9．某學(xué)校計劃在植樹節(jié)購買樹苗綠化環(huán)境，是學(xué)校共花費了3400元購買了50棵桂花樹苗與30棵桃花樹苗，已知桂花樹苗的單價比桃花樹苗單價的2倍少10元，設(shè)桂花樹苗的單價格為x元，桃花樹苗的單價為y元，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A．B．C．D．10．一個矩形內(nèi)放入兩個邊長分別為3cm和4cm的小正方形紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個正方形紙片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為8cm2；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個正方形紙片覆蓋的部分的面積為11cm2，若把兩張正方形紙片按圖③放置時，矩形紙片沒有被兩個正方形紙片覆蓋的部分的面積為（）A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2二、填空題11．計算(x+2)(x-2)=_____．12．如圖，直線，若，則的度數(shù)是______．13．寫出一個解是的二元一次方程組_______________.14．如圖，將一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果，那么____o．15．已知方程組，則代數(shù)式的值為______．16．已知，則代數(shù)式的值為________．17．如圖，把一個大長方形分割成5小塊，其中長方形①號和②號，③號和④號的形狀和大小分別相同，⑤號是正方形，則⑤中的面積與大長方形的面積之比為_______．三、解答題18．化簡：（1）（2）19．解方程組：（1）（2）20．如圖，已知，求的度數(shù)解：（）又（）（）又21．如圖，C是射線上一點，已知．（1）求證：：（2）若平分，且．求的度數(shù)．22．小明同學(xué)計劃將一個周長為的長方形按如圖方式剪出一個箏形（，），其中點E，F(xiàn)，H分別在邊上，設(shè)點G到的距離為，，．（1）用含a的代數(shù)式表示線段的長（結(jié)果要化簡）；（2）用含a的代數(shù)式表示箏形的面積（結(jié)果要化簡）；（3）當時，箏形的面積為_______．23．如圖，，，，求的度數(shù)．24．代駕已成為人們酒后出行的常見方式，其計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價2元/公里0.5元/分鐘1元/公里注：代駕費由里程費，時長費，遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算，時長費按行車的實際時間計算，遠途費的收取方式：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收取遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收取1元．小王和小張由于酒后出行，各自雇傭代駕，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的行車里程分別是6公里和8公里，兩人所付代駕費相同．（1）求這兩輛車的實際行車時間相差多少分鐘；（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一個人早，所以提前到達約定地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的3倍，且比另一人的實際乘車時間多16分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間．25．若滿足，求的值，設(shè)，，則，，所以．（1）若滿足，求的值；（2）如圖，已知正方形的邊長為，，分別為，上的點，且，，長方形的面積是28，分別以，為邊做正方形，求陰影部分面積．參考答案1．D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；D、不能通過其中一個三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋轉(zhuǎn)才能得到，符合題意．故選：D．2．D【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，逐一判斷即可.【詳解】解：A、2x﹣3＝1﹣4x，這是一元一次方程，故此選項錯誤；B、（x+y）（x﹣y）＝9，這是二元二次方程，故此選項錯誤；C、，這是分式方程，故此選項錯誤；D、，這是二元一次方程，故此選項正確.故選D.3．C【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、x3+x3＝2x3，故A錯誤；B、（x3）2＝x6，故B錯誤；C、x3?x3＝x6，故C正確；D、x6÷x2＝x4，故D錯誤；故選C．4．B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是10的指數(shù)是負整數(shù)，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000004＝4×10－7，故選：B．5．D【解析】根據(jù)平行線的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、，可得BD平分∠ABC，不能判定平行，故不符合；B、，可得BD平分∠ADC，不能判定平行，故不符合；C、，可得AB∥CD，故不符合；D、，可得AD∥BC，故符合；故選D．6．C【解析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：由圖可知：與是同位角，故A選項正確；與是內(nèi)錯角，故B選項正確；與是同位角，故C選項錯誤；

與是同旁內(nèi)角，故D選項正確；故選：C．【點睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．7．A【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的定義，把①代入②就是把②中的y換成用x表示，即可求解.【詳解】解：把①代入②得：，故選A.【點睛】本題主要考查了代入消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握代入消元法的定義.8．D【解析】【分析】根據(jù)題意表示出圖形的邊長進而得出其面積．【詳解】解：由圖形可得：大正方形的邊長為：a＋b，則其面積為：（a＋b）2，小正方形的邊長為：（a－b），則其面積為：（a－b）2，長方形面積為：ab，正方形的面積又可以表示為（a－b）

2＋4ab，故（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab．故選：D．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確表示出各邊長是解題關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】根據(jù)“桂花樹苗的單價比桃花樹苗單價的2倍少10元”可列方程；由“共花費3400元”可列方程，據(jù)此可得．【詳解】解：設(shè)桂花樹苗的單價格為x元，桃花樹苗的單價為y元，根據(jù)題意：，故選：A．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．10．C【解析】【分析】設(shè)矩形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合按圖①②兩種放置時未覆蓋部分的面積，即可得出關(guān)于x、y的方程組，利用(②-①)3可得出x=y+1③，將③代入②中可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其正值，即可得到y(tǒng)值，進而得出x的值，再利用矩形面積公式得出圖③擺放位置時未覆蓋的面積即可得出答案．【詳解】解：設(shè)矩形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意可得，，將(②-①)3可得出：y-x+1=0，即x=y+1③，將③代入②中可得：y(y+1)=16+3(y-4)+11，整理得：，解得：或（舍），則x=y+1=6，則矩形的寬為5cm，長為6cm，按照圖③放置的時候，未覆蓋的面積為：，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．11．x2-4【解析】【分析】依據(jù)平方差公式進行計算即可．【詳解】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-4．故答案為x2-4．【點睛】本題主要考查的是平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．12．55°【解析】【分析】直接利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求得∠2即可．【詳解】解：∵，∴∠1＋∠3＝180°，∵∠1＝125°，∴∠3＝55°，又∵∠2＝∠3，∴∠2＝55°，故答案為：55°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．13．【解析】【詳解】本題為開放性題目，答案不唯一，只要符合條件即可，例如，.14．40【解析】【分析】根據(jù)BECD得到∠EBC＝20°，依據(jù)∠ABC＝60°，∠EBC＝20°，由角的和差關(guān)系可求∠2＝40°．【詳解】解：如圖，∵BECD，∴∠EBC＝∠1＝20°，∵∠A＝90°，∠ACB＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠2＝∠ABC－∠EBC＝40°．故答案為：40．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15．3【解析】【分析】將兩個方程相加，可得5x＋5y＝15，方程兩邊同時除以5，可得代數(shù)式x＋y的值．【詳解】解：，①＋②，得：5x＋5y＝15，方程兩邊同時除以5，得：x＋y＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是將x＋y看作一個整體，可以使計算簡便．16．﹣1【解析】【分析】直接利用完全平方公式及多項式乘以多項式法則計算，進而整體代入即可得出答案．【詳解】解：∵，∴x2＋10x＋25＝35，∴x2＋10x＝10，∴（x＋11）（x﹣1）＝x2＋11x﹣x﹣11＝x2＋10x﹣11＝10﹣11＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式及多項式乘以多項式法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．17．8∶21．【解析】【分析】設(shè)長方形①號和②號的長為a，寬為b，根據(jù)長方形的對邊相等及正方形的四邊相等分別表示出相關(guān)線段長，最后根據(jù)AB＝CD得到a＝3b，由此可得⑤號正方形的邊長為4b，大長方形ABCD的長為7b，寬為6b，由此即可求得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)長方形①號和②號的長為a，寬為b，則CE＝FG＝FM＝a，CG＝EF＝FH＝b，∴⑤號正方形的邊長DK＝DE＝ME＝FM＋EF＝a＋b，長方形③號和④號的寬AK＝LM＝BL＝HG＝FG－FH＝a－b，∴大長方形ABCD的寬BC＝AD＝AK＋DK＝a－b＋a＋b＝2a，∴長方形③號和④號的長AL＝BG＝BC－CG＝2a－b，∴AB＝AL＋BL＝2a－b＋a－b＝3a－2b，CD＝DE＋CE＝a＋b＋a＝2a＋b∵大長方形ABCD的長AB＝CD，∴3a－2b＝2a＋b，解得：a＝3b，∴⑤號正方形的邊長DK＝a＋b＝4b，大長方形ABCD的長CD＝2a＋b＝7b，大長方形ABCD的寬AD＝2a＝6b，∴⑤中的面積與大長方形的面積之比＝（4b）2∶（6b·7b）＝16b2∶42b2＝8∶21，故答案為：8∶21．【點睛】本題考查了長方形的對邊相等與正方形的四邊相等的性質(zhì)以及它們的面積計算，能夠正確設(shè)出長方形①號和②號的長為a，寬為b，利用相關(guān)圖形的性質(zhì)求得a＝3b是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）2x6；（2）2【解析】【分析】（1）首先利用積的乘方及單項式乘單項式法則計算，然后合并同類項即可求解；（2）首先分別利用完全平方公式及單項式乘多項式法則計算，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：（1）＝8x6﹣6x6＝2x6；（2）（x＋1）2﹣x（x＋2）＋1＝x2＋2x＋1﹣x2﹣2x＋1＝2．【點睛】此題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是利用整式混合運算的法則，同時也注意利用乘法公式簡化計算．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先將方程組整理，再利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），把①代入②，得：5x＋2（x＋2）＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝4，則方程組的解為；（2）原方程組整理得：，②－①得：7y＝7，解得：y＝1，將y＝1代入①得：x＝2.5，則原方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．見解析【解析】【分析】根據(jù)對頂角和已知得出∠2=∠4，進而得到a∥b，再由平行線的性質(zhì)和∠5的度數(shù)得到∠3的度數(shù)【詳解】解：∵∠1=∠4，（對頂角相等），又∵∠1=∠2，∴∠2=∠4，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行），∴∠3+∠5=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵∠5=140°，∴∠3=40．故答案為：對頂角相等；a；b；同位角相等，兩直線平行；5；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；40．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．21．（1）見解析；（2）72°【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)證明即可；（2）先分別證得，，再根據(jù)即可求得，由此即可求得的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴；（2）由（1）得：，，又∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴，∴的度數(shù)為72°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線與平角的定義，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）線段HD的長為（21－5a）cm；（2）箏形的面積為（）cm2；（3）60cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的周長為50列式計算即可；（2）根據(jù)列式運用整式的運算法則逐步計算即可；（3）由可得，再將變形為，最后整體代入計算即可．【詳解】解：（1）由題意得：2（AB＋AD）＝50，∴AB＋AD＝25，即AH＋HD＋AE＋BE＝25，∴HD＝25－AH－AE－BE＝25－3a－（a＋2）－（a＋2）＝25－3a－a－2－a－2＝21－5a，∴線段HD的長為（21－5a）cm；（2）由題意得：，∴箏形的面積為（）cm2；（3）∵，∴，∴，故答案為：60．【點睛】本題考查了整式的混合運算在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練掌握整式的混合運算法則以及整體思想的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．23．∠EFD=78°．【解析】【分析】由DG∥AB，可得∠1=∠3，則∠2=∠3，所以EF∥AD，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可．【詳解】解：∵DG∥AB，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF∥AD；又∵∠ADB=102°，∴∠EFD=180°-∠ADB=78°．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，要靈活應(yīng)用．24．（1）這兩輛車的實際行車時間相差10分鐘；（2）小王的實際乘車時間為23分鐘，小張的實際乘車時間為13分鐘．【解析】【分析】（1）設(shè)小王的實際車時間為x分