高考物理一輪復(fù)習(xí)課時練習(xí) 第7章第6練　實驗八：驗證動量守恒定律（含詳解）

1.(2022·天津卷·9(1))某同學(xué)驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實驗裝置如圖所示。A、B為兩個直徑相同的小球。實驗時，不放B，讓A從固定的斜槽上E點自由滾下，在水平面上得到一個落點位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置。三個落點位置標(biāo)記為M、N、P。(1)為了確認(rèn)兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進行了測量，某次測量的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)為______mm。(2)下列關(guān)于實驗的要求哪個是正確的______。A．斜槽的末端必須是水平的B．斜槽的軌道必須是光滑的C．必須測出斜槽末端的高度D．A、B的質(zhì)量必須相同(3)如果該同學(xué)實驗操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為__________、__________。(填落點位置的標(biāo)記字母)2．(2023·江蘇省揚州中學(xué)期中)某小組用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律。(1)關(guān)于橡皮泥在本實驗中的作用，下列說法正確的是________。A．改變小車的質(zhì)量B．在兩車碰撞時起到緩沖作用，防止撞壞小車C．若在兩個小車的碰撞端分別貼上尼龍搭扣(魔術(shù)貼)，可起到相同的作用(2)關(guān)于實驗的操作，下列說法正確的是______。A．實驗前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度，使小車P能靜止在木板上B．接通打點計時器電源后，應(yīng)將小車P由靜止釋放C．與小車P碰撞前，小車Q應(yīng)靜止在木板上的適當(dāng)位置D．加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實驗，必須再次調(diào)整木板傾角(3)打點計時器每隔0.02s打一次點，實驗得到的一條紙帶如圖乙所示，已將各計數(shù)點之間的距離標(biāo)在圖上。則小車P碰撞前的速度為______m/s。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)測得小車P的總質(zhì)量為m1，小車Q的總質(zhì)量為m2，圖乙中AB、BC、CD、DE四段長度分別為x1、x2、x3、x4，為了驗證動量守恒定律，需要驗證的表達式是__________________________。(用題中所給物理量符號表示)(5)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，可能的原因是____________________________________________________。(寫出一條即可)3．(2023·安徽亳州市期末)用如圖甲所示的裝置根據(jù)平拋運動規(guī)律驗證兩小球碰撞中的動量守恒。使用頻閃相機對小球碰撞前后的運動情況進行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)帶方格的紙板，紙板平面與小球運動軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為a＝5cm，取g＝10m/s2，實驗核心步驟如下：(1)讓質(zhì)量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖乙中的A所示。(2)把質(zhì)量為m2的小球靜置于軌道末端，讓質(zhì)量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞。碰撞后兩小球從斜槽末端水平拋出。拋出后的頻閃照片分別如圖乙中的B、C所示。(3)由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出頻閃相機閃光的周期T＝______________s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(4)由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出碰撞后質(zhì)量為m2的小球速度v2＝__________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(5)若碰撞過程中動量守恒，則m1∶m2＝______。4．(2024·湖北省聯(lián)考)某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點，光電門固定在O點正下方鐵架臺的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A(包含遮光條)和B的質(zhì)量用天平測出分別為mA、mB，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運動而落地，小球A反彈右擺一定角度，計時器的兩次示數(shù)分別為t1、t2，測量O點到A球球心的距離為L，小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平位移為x。(1)關(guān)于實驗過程中的注意事項，下列說法正確的是________。A．要使小球A和小球B發(fā)生對心碰撞B．小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量C．應(yīng)使小球A由靜止釋放(2)某次測量實驗中，該同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下：d＝0.5cm，L＝0.5cm，h＝0.45cm，x＝0.30cm，t1＝0.0025s，t2＝0.0050s，重力加速度g取10m/s2，若小球A(包含遮光條)與小球B的質(zhì)量之比為mA∶mB＝____________，則動量守恒定律得到驗證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是____________(選填“彈性”或“非彈性”)碰撞。5.(2023·海南?？谑械人牡厝?某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置完成了驗證碰撞過程中的動量守恒的實驗，將帶有斜槽的軌道固定在桌面上并調(diào)整至斜槽的末端水平。選取兩個大小完全相同的小球a、b，測量出其質(zhì)量分別為m1、m2，且m1>m2。實驗時，首先將a球由一定高度靜止釋放，經(jīng)過一段時間小球打在右側(cè)豎直固定的擋板上的某點；然后在斜槽的末端放上b球，將a球由同一高度靜止釋放，兩球碰后均打在右側(cè)豎直固定的擋板上，已知A點與斜槽的末端在同一水平線上。已知B、C、D三點到A點的距離分別為hB、hC、hD。(1)兩球碰后，豎直擋板上的________點為a球的落點，豎直擋板上的________點為b球的落點。(2)如果兩球碰撞的過程動量守恒，則關(guān)系式________________________________成立。(3)如果兩球碰撞的過程沒有能量損失，則關(guān)系式__________________________________成立。6．(2020·全國卷Ⅰ·23)某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個與計算機相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。實驗步驟如下：(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間______時，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2；(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動滑塊；(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運動，和計算機連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運動到B所用的時間t12；(5)在遮光片隨滑塊從A運動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝________，滑塊動量改變量的大小Δp＝____________________________；(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1.000cm，m1＝1.50×10－2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2。計算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1；(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(7)定義δ＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(I－Δp,I)))×100%，本次實驗δ＝________%(保留1位有效數(shù)字)。第6練實驗八：驗證動量守恒定律1．(1)10.5(2)A(3)MP解析(1)觀察主尺的單位為cm，讀出主尺的讀數(shù)是10mm，游標(biāo)尺上的第五條刻度線與主尺上的刻度線對齊，結(jié)合主尺及游標(biāo)尺的讀數(shù)得到被測直徑為D＝10mm＋0.1×5mm＝10.5mm。(2)在實驗的過程中，需要小球A兩次沿斜槽滾到末端時的速度都水平且大小相同，實驗時應(yīng)使小球A每次都從同一位置由靜止開始釋放，并不需要斜槽的軌道光滑的條件，也不需要測出斜槽末端的高度，但是必須保證斜槽末端水平，故A正確，B、C錯誤；小球A與B發(fā)生正碰時，為使小球A在碰后不反彈，要求小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量，故D錯誤。(3)設(shè)A、B兩球的質(zhì)量分別為mA和mB，由(2)中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因為兩個小球的碰撞視為彈性碰撞，則由動量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mAv02＝eq\f(1,2)mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2解得vA＝eq\f(mA－mB,mA＋mB)v0，vB＝eq\f(2mA,mA＋mB)v0可見碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0，所以小球A單獨滾下落到水平面上的位置為N，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為M、P。2．(1)C(2)C(3)1.63(4)m1x2＝(m1＋m2)x4(5)木板傾角過大(碰前小車Q具有沿軌道向下的速度)解析(1)在碰撞過程中，橡皮泥在本實驗中的作用是使碰撞后兩車粘連在一起。故選C。(2)實驗前應(yīng)微調(diào)木板的傾斜程度，使小車P能在木板上勻速直線運動，補償阻力，故A錯誤；接通打點計時器電源后，小車P勻速運動，故釋放時需有一定的初速度，故B錯誤；與小車P碰撞前，小車Q應(yīng)靜止在木板上，保證碰撞前速度為0，且位置要適當(dāng)，保證可以測量出小車P的碰前速度，故C正確；加砝碼以改變小車質(zhì)量再次實驗，不需要再次調(diào)整木板傾角，故D錯誤。(3)碰撞前的速度應(yīng)該選擇BC段求平均速度，則v＝eq\f(x2,t)＝eq\f(16.26,0.02×5)×10－2m/s≈1.63m/s；(4)x4為碰撞后二者的運動距離，則根據(jù)動量守恒定律可得m1v＝(m1＋m2)v′，v＝eq\f(x2,t)，v′＝eq\f(x4,t)，解得m1x2＝(m1＋m2)x4；(5)由上述可知m1x2＝(m1＋m2)x4，若系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，則說明碰撞前Q不是處于靜止?fàn)顟B(tài)，故碰前小車Q具有沿軌道向下的速度。3．(3)0.10(4)3.0(5)3∶1解析(3)小球在空中做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，豎直方向上有Δy＝y(tǒng)2－y1＝2a＝gT2，解得頻閃相機閃光的周期為T＝eq\r(\f(2a,g))＝eq\r(\f(2×5×10－2,10))s＝0.10s；(4)小球在水平方向上做勻速直線運動，由題圖乙可知碰撞后質(zhì)量為m2的小球水平速度為v2＝eq\f(6a,T)＝eq\f(6×5×10－2,0.10)m/s＝3.0m/s；(5)碰撞前質(zhì)量為m1的小球水平速度為v1＝eq\f(4a,T)＝eq\f(4×5×10－2,0.10)m/s＝2.0m/s，碰撞后質(zhì)量為m1的小球水平速度為v1′＝eq\f(2a,T)＝eq\f(2×5×10－2,0.10)m/s＝1.0m/s，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得m1v1＝m1v1′＋m2v2，代入數(shù)據(jù)解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2,v1－v1′)＝eq\f(3.0,2.0－1.0)＝eq\f(3,1)。4．(1)A(2)1∶30非彈性解析(1)兩個小球必須發(fā)生對心碰撞，故選項A正確；碰撞后小球A反彈，則要求小球A的質(zhì)量小于小球B的質(zhì)量，故選項B錯誤；由于碰撞前后A的速度由光電門測出，A不需要由靜止釋放，故選項C錯誤。(2)碰撞前后小球A的速度大小由光電門測出v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(0.5×10－2,2.5×10－3)m/s＝2.0m/sv1′＝eq\f(d,t2)＝eq\f(0.5×10－2,5×10－3)m/s＝1.0m/s小球B碰撞后的速度大小為v2′＝eq\f(x,\r(\f(2h,g)))＝eq\f(0.3×10－2,\r(\f(2×0.45×10－2,10)))m/s＝0.1m/s若碰撞前后動量守恒，則有mAv1＝mA(－v1′)＋mBv2′從而求得eq\f(mA,mB)＝eq\f(v2′,v1＋v1′)＝eq\f(1,30)碰撞前的動能E1＝eq\f(1,2)mAv12，而碰撞后的動能E2＝eq\f(1,2)mAv1′2＋eq\f(1,2)mBv2′2由于E1>E2，所以機械能不守恒，故是非彈性碰撞。5．(1)DB(2)m1eq\r(\f(1,hC))＝m1eq\r(\f(1,hD))＋m2eq\r(\f(1,hB))(3)eq\f(m1,hC)＝eq\f(m1,hD)＋eq\f(m2,hB)解析(1)根據(jù)題意可知，小球均做平拋運動，由題圖可知，水平位移相等，則速度越大，運動時間越短，下落距離越小，由于碰撞后小球b的速度大于碰撞前小球a的速度，碰撞前小球a的速度大于碰撞后小球a的速度，則兩球碰后，豎直擋板上的D點為a球的落點，豎直擋板上的B點為b球的落點。(2)小球均做平拋運動，水平方向上有x＝v0t，豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，解得v0＝xeq\r(\f(g,2h))，如果兩球碰撞的過程動量守恒，則有m1va＝m1va′＋m2vb，整理可得m1eq\r(\f(1,hC))＝m1eq\r(\f(1,hD))＋m2eq\r(\f(