高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第11章第5練　洛倫茲力與現(xiàn)代科技（含詳解）

1．(2023·廣東卷·5)某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1.12T，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為1.5×107eV。根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對(duì)論效應(yīng)，1eV＝1.6×10－19J)()A．3.6×106m/s B．1.2×107m/sC．5.4×107m/s D．2.4×108m/s2.(2021·福建卷·2)一對(duì)平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)的方向與金屬板垂直，磁場(chǎng)的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)以速度v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列粒子分別自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是(所有粒子均不考慮重力的影響)()A．以速度eq\f(v0,2)射入的正電子(eq\o\al(0,1)e)B．以速度v0射入的電子(eq\o\al(0,－1)e)C．以速度2v0射入的氘核(eq\o\al(2,1)H)D．以速度4v0射入的α粒子(eq\o\al(4,2)He)3．(多選)(2023·天津市期末)調(diào)查組在某化工廠的排污管末端安裝了流量計(jì)，其原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型：污水內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器左側(cè)流入，右側(cè)流出，流量值Q等于單位時(shí)間通過(guò)橫截面的液體體積?？臻g有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．若污水中正離子較多，則a側(cè)電勢(shì)比b側(cè)電勢(shì)高B．若污水中負(fù)離子較多，則a側(cè)電勢(shì)比b側(cè)電勢(shì)低C．污水中離子濃度越高，流量顯示儀器的示數(shù)越大D．只需要再測(cè)出a、b兩點(diǎn)電壓就能夠推算污水的流量值Q4．(2023·河北滄州市期末)自行車速度計(jì)可以利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車車輪的運(yùn)動(dòng)速率。如圖甲所示，一塊磁體安裝在前輪上，輪子每轉(zhuǎn)一圈，磁體就靠近傳感器一次，傳感器就會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。如圖乙所示，電源輸出電壓為U1，當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí)，在導(dǎo)體前后表面間出現(xiàn)電勢(shì)差U2(前表面的電勢(shì)低于后表面的電勢(shì))。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．圖乙中霍爾元件的載流子帶負(fù)電B．已知自行車車輪的半徑，再根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)，即獲得車速大小C．若傳感器的電源輸出電壓U1變大，則U2變大D．若自行車的車速越大，則U2越大5．(2023·江蘇常州市模擬)如圖所示，電荷量相等的兩種離子氖20和氖22先后從容器A下方的狹縫S1飄入(初速度為零)電場(chǎng)區(qū)，經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫S2、S3垂直于磁場(chǎng)邊界MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后軌跡發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上。不考慮離子重力及離子間的相互作用，則()A．靜電力對(duì)每個(gè)氖20和氖22做的功不相等B．氖22進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大C．氖22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較小D．若加速電壓發(fā)生波動(dòng)，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊6.如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場(chǎng)，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是()A．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無(wú)關(guān)B．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次C．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周P1P2等于P2P3D．加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化7.(多選)(2023·廣東梅州市一模)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是()A．加速電場(chǎng)的電壓U＝eq\f(1,2)ERB．極板M比極板N電勢(shì)高C．直徑PQ＝2Beq\r(qmER)D．若一群粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子有相同的質(zhì)量8.(2021·河北卷·5)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間，相距為L(zhǎng)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、接入電路的電阻為R的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)B．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)C．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)D．導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)9．(2023·福建南平市模擬)回旋加速器工作原理如圖所示，置于真空中的兩個(gè)半圓形金屬盒半徑為R，兩盒間留有一狹縫接有頻率為f的高頻交流電，加速電壓為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。若A處粒子源產(chǎn)生的氘核(eq\o\al(2,1)H)在狹縫中被加速，不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響，不計(jì)粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間。則()A．氘核離開回旋加速器時(shí)的最大速率隨加速電壓U增大而增大B．氘核被加速后的最大速度可能超過(guò)2πRfC．氘核第n次和第n－1次經(jīng)過(guò)兩金屬盒間狹縫后的軌道半徑之比為n∶(n－1)D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能加速α粒子10．(2023·湖南長(zhǎng)沙市二模)現(xiàn)有一對(duì)半圓柱體回旋加速器置于真空中，如圖所示，其半徑為R，高度為H，兩金屬盒半圓柱體間狹縫寬度為d，有垂直于盒面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和垂直于盒面向下、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)僅存在于兩盒內(nèi)，而電場(chǎng)存在于整個(gè)裝置，兩盒間接有電壓為U的交流電。加速器上表面圓心A處有一粒子發(fā)射器，現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從A點(diǎn)飄入狹縫中，初速度可以視為零。不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用，若粒子能從加速器下表面邊緣離開，求：(1)若U未知，粒子從A點(diǎn)到離開加速器下表面邊緣所用時(shí)間t及動(dòng)能Ek；(2)粒子在狹縫中被加速的次數(shù)n；(3)若H未知，粒子在狹縫中被加速的時(shí)間與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的比值。第5練洛倫茲力與現(xiàn)代科技1．C[洛倫茲力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,R)，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得最大速率約為v＝5.4×107m/s，故選C。]2．B[根據(jù)題述，質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)以速度v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知質(zhì)子所受的靜電力和洛倫茲力平衡，即eE＝ev0B。因此滿足速度v＝eq\f(E,B)＝v0的粒子才能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B正確。]3．AD[由左手定則可知，污水中正離子受到洛倫茲力作用偏向a側(cè)，負(fù)離子受到洛倫茲力作用偏向b側(cè)，所以a側(cè)電勢(shì)比b側(cè)電勢(shì)高，與污水中正負(fù)離子的數(shù)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；顯示儀器顯示污水流量為Q＝vS＝eq\f(vπd2,4)，又qeq\f(U,d)＝qvB，解得Q＝eq\f(Uπd,4B)，可見只需要再測(cè)出a、b兩點(diǎn)電壓就能夠推算污水的流量值Q，選項(xiàng)D正確；由Q＝eq\f(Uπd,4B)可知，流量顯示儀器的示數(shù)與污水中離子濃度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。]4．D[由題意可知，前表面的電勢(shì)低于后表面的電勢(shì)，結(jié)合左手定則可知，霍爾元件的電流I是由負(fù)電荷定向移動(dòng)形成的，故A正確，不符合題意；根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可求得車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，從而求得車輪運(yùn)動(dòng)的角速度，最后由線速度公式v＝rω，結(jié)合車輪半徑，即可求得車速大小，故B正確，不符合題意；根據(jù)題意，由平衡條件有qvB＝qeq\f(U2,d)，可得U2＝vdB，由電流的微觀定義式I＝nqSv，n是單位體積內(nèi)的導(dǎo)電粒子數(shù)，q是單個(gè)導(dǎo)電粒子所帶的電荷量，S是導(dǎo)體的橫截面積，v是導(dǎo)電粒子運(yùn)動(dòng)的速率，整理得v＝eq\f(I,nqS)，聯(lián)立解得U2＝eq\f(IdB,nqS)，可知U2與車速大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤，符合題意；由公式U2＝eq\f(IdB,nqS)，若傳感器的電源輸出電壓U1變大，那么電流I變大，則U2變大，故C正確，不符合題意。]5．D[根據(jù)靜電力做功公式W＝qU，且氖20和氖22的電荷量相等，加速電場(chǎng)電壓相同，所以做的功相等，故A錯(cuò)誤；在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，由于氖20的質(zhì)量小于氖22的質(zhì)量，所以氖20的速度大于氖22的速度，故B錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)，根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有mv＝eq\r(2mEk)，q、B和Ek相同，氖22的質(zhì)量大，綜上可判斷，氖22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較大，故C錯(cuò)誤；在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立可得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，對(duì)于同位素，加速電壓相同時(shí)，質(zhì)量越大做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；對(duì)同種離子，加速電壓越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；若加速電壓發(fā)生波動(dòng)，則氖20和氖22做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑在一定的范圍內(nèi)變化，所以氖20在電壓較高時(shí)的半徑可能和氖22在電壓較低時(shí)的半徑相等，兩種離子打在照相底片上的位置就會(huì)重疊，故D正確。]6．B[帶電粒子只有經(jīng)過(guò)AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次，電場(chǎng)的方向沒有改變，則在AC間加速，電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化，故B正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)qvB＝eq\f(mv2,r)和nqU＝eq\f(1,2)mv2(n為加速次數(shù))，聯(lián)立解得r＝eq\f(\r(2nmqU),Bq)，可知P1P2＝2(r2－r1)＝2(eq\r(2)－1)eq\f(\r(2mqU),Bq)，P2P3＝2(r3－r2)＝2(eq\r(3)－eq\r(2))eq\f(\r(2mqU),Bq)，所以P1P2≠P2P3，故C錯(cuò)誤；當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)，速度最大，根據(jù)r＝eq\f(mv,Bq)知加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)，故A錯(cuò)誤。]7．AB[在加速電場(chǎng)中根據(jù)動(dòng)能定理有Uq＝eq\f(1,2)mv2，在靜電分析器中靜電力提供向心力Eq＝meq\f(v2,R)，可得加速電場(chǎng)的電壓U＝eq\f(1,2)ER，故A正確；在靜電分析器中粒子所受靜電力方向與電場(chǎng)方向相同，故粒子帶正電，粒子在加速電場(chǎng)中加速，加速電場(chǎng)方向水平向右，故極板M比極板N電勢(shì)高，故B正確；磁分析器中洛倫茲力提供向心力qvB＝meq\f(v2,r)，直徑為PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(mER,q))，故C錯(cuò)誤；若一群離子從靜止開始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子有相同的比荷，故D錯(cuò)誤。]8．B[等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間時(shí)，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電，金屬板P帶負(fù)電，則電流方向由金屬棒a端流向b端。由于金屬棒恰好靜止，則此時(shí)等離子體穿過(guò)金屬板P、Q時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)U滿足qeq\f(U,d)＝qB1v，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2Leq\f(U,R)＝eq\f(B2B1Lvd,R)，再根據(jù)金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，可得F安＝mgsinθ，則v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)，金屬棒ab受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向上，由左手定則可判定導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。故選B。]9．D[根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\f(qBR,m)，可知氘核離開回旋加速器時(shí)的最大速率與加速電壓U無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；氘核被加速到最大速度時(shí)的半徑為R，則v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf，故氘核被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πRf，故B錯(cuò)誤；氘核第n次和第n－1次經(jīng)過(guò)兩金屬盒間狹縫后的分別有nqU＝eq\f(1,2)mvn2，(n－1)qU＝eq\f(1,2)mvn－12解得vn＝eq\r(\f(2nqU,m))，vn－1＝eq\r(\f(2n－1qU,m))，又qvB＝meq\f(v2,r)，則r＝eq\f(mv,qB)，則氘核第n次和第n－1次經(jīng)過(guò)兩金屬盒間狹縫后的軌道半徑之比為eq\f(rn,rn－1)＝eq\f(vn,vn－1)＝eq\f(\r(n),\r(n－1))，故C錯(cuò)誤；回旋加速器的周期為T＝eq\f(2πm,qB)，由于氘核(eq\o\al(2,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)的比荷相等，所以不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻