北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第二章過關(guān)檢測(cè)題》單元測(cè)試卷

北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章過關(guān)檢測(cè)題一、選擇題1．三個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c，滿足a＞b＞c，且a+b+c＝0，則下列不等式一定正確的是（）A．a(chǎn)c＜bc B．bc＞c2 C．a(chǎn)b＞b2 D．a(chǎn)2＜b22．已知關(guān)于x的不等式2x﹣a＜﹣3的解集如圖所示，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．23．關(guān)于x的方程mx﹣1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜24．不等式＞x的解為（）A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣15．不等式組的正整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知點(diǎn)A（2﹣a，a+1）在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＜17．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）x﹣2﹣10123y43210﹣1A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞28．如圖，若一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），則不等式﹣2x+b＜0的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＜4 D．x＞49．有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（）A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝310．下面是創(chuàng)意機(jī)器人大觀園中十種類型機(jī)器人套裝的價(jià)目表．“六一”兒童節(jié)期間，小明在這里看好了類型④機(jī)器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動(dòng)，九折優(yōu)惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1200元．”那么小明再買第二套機(jī)器人可選擇價(jià)格最貴的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價(jià)格/元180013501200800675516360300280188A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑧二、填空題11．對(duì)于正整數(shù)a，b，c，d，符號(hào)表示運(yùn)算ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d＝．12．一次生活常識(shí)競(jìng)賽一共有25道題，答對(duì)一題得4分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有2題沒答，競(jìng)賽成績(jī)要超過74分，則小明至多答錯(cuò)道題．13．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都與a?b＝a（a+b）﹣1，若3?x的值小于12，請(qǐng)列出不等式是．14．一元一次不等式組的解集是．15．有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝，乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若要使收入不低于15.6萬元，則最多只能安排人種甲種蔬菜．16．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為．17．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為．三、解答題18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與的圖象交于點(diǎn)P（n，﹣2）．（1）求出m，n的值．（2）直接寫出的解集．（3）求出△ABP的面積．20．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值．21．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物x元，其中x＞100．（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）累計(jì)購物實(shí)際花費(fèi)130290…x在甲商場(chǎng)127…在乙商場(chǎng)126…（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？（3）請(qǐng)你根據(jù)小紅累計(jì)購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場(chǎng)？22．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要比較兩個(gè)量的大小，如果兩個(gè)量的大小關(guān)系不能唯一確定，那么需要根據(jù)具體情況分類進(jìn)行比較．嘗試用分類討論的思想解決下列問題．某部門預(yù)定賓館時(shí)，有條件相同的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲賓館的優(yōu)惠方案是：35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過35人超出部分按9折收費(fèi)；乙賓館的優(yōu)惠方案是：45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過45人，超出部分按8折收費(fèi)，如果你是這個(gè)部門的負(fù)責(zé)人，你選哪家賓館更實(shí)惠？23．若不等式組的解集為3≤x≤4，求不等式ax+b＜0的解集．

參考答案一、選擇題1．解：∵a＞b＞c，且a+b+c＝0，∴a＞0，c＜0，∴ac＜bc，故選：A．2．解：依題意得：x＜﹣1，∵2x﹣a＜﹣3，∴2x＜a﹣3，即x＜，∴＝﹣1，即a﹣3＝﹣2，∴a＝1．故選：C．3．解：由mx﹣1＝2x，移項(xiàng)、合并，得（m﹣2）x＝1，∴x＝．∵方程mx﹣1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞2．故選：C．4．解：＞x，3﹣x＞2x，3＞3x，x＜1，故選：A．5．解：由≤1得：x≤3，由x﹣2＜4（x+1）得：x＞﹣2．則不等式組的解集為﹣2＜x≤3．所以不等式組的正整數(shù)解為1，2，3，故選：C．6．解：∵點(diǎn)A（2﹣a，a+1）在第二象限，∴，解得：a＞2．故選：A．7．解：當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨x的增大而減小，故不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故選：D．8．解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象過A（0，4），∴b＝4，∴函數(shù)解析式為y＝﹣2x+4，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，∴B（2，0），∴不等式﹣2x+b＜0的解集為x＞2，故選：A．9．解：根據(jù)題意得：7x+9y≤40，則x≤，∵40﹣9y＞0且y是正整數(shù)，∴y的值可以是：1或2或3或4．當(dāng)y＝1時(shí)，x≤，則x＝4，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣1×9﹣4×7＝3mm；當(dāng)y＝2時(shí)，x≤，則x＝3，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣2×9﹣3×7＝1mm；當(dāng)y＝3時(shí)，x≤，則x＝1，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣3×9﹣7＝6mm；當(dāng)y＝4時(shí)，x≤，則x＝0（舍去）．則最小的是：x＝3，y＝2．故選：B．10．解：由題意可得，這一天小明購買類型④需要花費(fèi)為：800×0.9＝720（元），設(shè)小明購買類型④后剩下的錢還可以購買的商品的錢數(shù)為x元，0.9x≤1200﹣720，解得，x≤533∴小明再買第二套機(jī)器人可選擇價(jià)格最貴的類型是⑥，故選：C．二、填空題11．解：由1＜＜3，得1＜4﹣bd＜3，由4﹣bd＞1，得bd＜3，由4﹣bd＜3，得bd＞1．所以1＜bd＜3，因?yàn)閎，d是正整數(shù)，故bd＝2．當(dāng)b＝1時(shí)，d＝2，b+d＝3；當(dāng)b＝2時(shí)，d＝1，b+d＝3；綜上知b+d＝3．故答案為：3．12．解：設(shè)小明答錯(cuò)x題，則答對(duì)（25﹣2﹣x）題，根據(jù)題意，得：4（25﹣2﹣x）﹣2x＞74，解得：x＜3，∴小明至多答錯(cuò)2題，故答案為：2．13．解：由題意得，3（3+x）﹣1＜12．故答案為：3（3+x）﹣1＜12．14．解：∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為：＜x≤1，故答案為：＜x≤115．解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，3x?0.5+2（10﹣x）?0.8≥15.6，解得：x≤4．所以最多安排4人．故答案為：4．16．解：，由①得，x≤3，由②得，x＞a，∵不等式組無解，∴a≥3．故答案為：a≥3．17．解：∵經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），∴直線y＝kx+b與直線y＝4x+2的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），直線y＝kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（﹣2，0），又∵當(dāng)x＜﹣1時(shí)，4x+2＜kx+b，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為﹣2＜x＜﹣1．故答案為：﹣2＜x＜﹣1．三、解答題18．解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式組的解集為：﹣1＜x≤4，在數(shù)軸上表示為：19．解：（1）∵y＝﹣2x+3過P（n，﹣2）．∴﹣2＝﹣2n+3，解得：n＝，∴P（，﹣2），∵y＝﹣x+m的圖象過P（，﹣2）．∴﹣2＝﹣×+m，解得：m＝﹣；（2）不等式﹣x+m≤﹣2x+3的解集為x≤；（3）∵當(dāng)y＝﹣2x+3中，x＝0時(shí)，y＝3，∴A（0，3），∵當(dāng)y＝﹣x﹣中，x＝0時(shí)，y＝﹣，∴B（0，﹣），∴AB＝3；∴△ABP的面積：AB×＝×＝．20．解：①+②得：3x+y＝3m+4，②﹣①得：x+5y＝m+4，∵不等式組，∴，解不等式組得：﹣4＜m≤﹣，∴滿足條件的m的整數(shù)值是﹣3，﹣2．21．解：（1）在甲商場(chǎng)：100+（290﹣100）×0.9＝271，100+（x﹣100）×0.9＝0.9x+10；在乙商場(chǎng)：50+（290﹣50）×0.95＝278，50+（x﹣50）×0.95＝0.95x+2.5；故答案為：271；0.9x+10；278；0.95x+2.5；（2）當(dāng)x＞100時(shí)，0.9x+10＝0.95x+2.5，解得：x＝150，則當(dāng)小紅購物小于或等于50元或150元時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)的花費(fèi)相同；（3）當(dāng)100＜x＜150時(shí)，選擇乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；則當(dāng)累計(jì)購物大于150時(shí)上沒封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購物超過50元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)購物正好為150元時(shí)，兩商場(chǎng)花費(fèi)相同；當(dāng)小紅購物小于或等于50元或150元時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)的花費(fèi)相同．22．解：設(shè)總?cè)藬?shù)是x，當(dāng)x≤35時(shí)，選擇兩個(gè)賓館是一樣的；當(dāng)35＜x≤45時(shí)，選擇甲賓館比較便宜；當(dāng)x＞45時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：y甲＝35×120+0.9×120×（x﹣35）＝108x+420；y乙＝45×120+0.8×120（x﹣45）＝96x+1080；當(dāng)y甲＝y(tǒng)乙時(shí)