2.1.2 絕對值和相反數(shù) 2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊教學課件

第2章有理數(shù)及其運算2.1.2絕對值和相反數(shù)授課老師：孫老師2.1認識有理數(shù)學習目標1.理解相反數(shù)和絕對值的概念；2.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小；3.通過運用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.探究新知活動：請觀察這三組數(shù)據(jù)，它們有什么異同點？你還能列舉幾組具有這種特點的數(shù)嗎？相反數(shù)和絕對值的概念1數(shù)量相等符號不同3與-3，

與

，-5與5+-+數(shù)量相等符號不同數(shù)量相等符號不同

-5的相反數(shù)是5-3的相反數(shù)是3-5和5互為相反數(shù)-3和3互為相反數(shù)-的相反數(shù)是-和互為相反數(shù)一般地，非零數(shù)a的相反數(shù)表示為-a.注意：

任何一個數(shù)都有唯一的相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.8的相反數(shù)是-8；-8的相反數(shù)是-(-8)，即8.3與-3，

與

，-5與5|3|=3，|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5絕對值2

一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，如3和-3的絕對值都等于3，0的絕對值等于0.如果a表示一個有理數(shù)，那么a的絕對值記作|a|，讀“a的絕對值”.思考：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系?a（a＞0）（a＝0）0-a（a＜0）

|a|＝有理數(shù)絕對值具有非負性正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數(shù)為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數(shù)為

3.8，

-2

的相反數(shù)為

2，的相反數(shù)為

，|30|=3030的相反數(shù)為

-30，觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說出任意數(shù)

a

的相反數(shù)。a

的相反數(shù)3合作探究對于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個負數(shù)。相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負數(shù)0-a0-a－(＋8)練一練1.

根據(jù)相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反數(shù)－8－(－3.3)－3.3的相反數(shù)3.3

的相反數(shù)

的相反數(shù)是

的相反數(shù)是2.(練1變式)寫出列各數(shù)的相反數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、－(－3.3)的相反數(shù)為：－[－(－3.3)]＝－3.3解：－(＋8)的相反數(shù)為：－[－(＋8)]＝8

的相反數(shù)為：

的相反數(shù)為：－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符號化簡規(guī)律：負號是____數(shù)個，結果為正數(shù)；負號是____數(shù)個，結果為負數(shù).奇偶“奇負偶正”請用自己的語言總結多重符號化簡規(guī)律：方法總結(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫.你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎?你是怎么比較的?城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃<-7℃<-2℃<7℃，可借助溫度計觀察得到.有理數(shù)的大小比較4(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎?-1，0，-3，2.5，-1.5，4.

-3<-1.5<-1<0<2.5<4(3)你認為負數(shù)和正數(shù)應怎樣比較大小?負數(shù)和0呢?兩個負數(shù)呢?

正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

課堂訓練1.下列說法中，正確的是

()A.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C.0沒有相反數(shù)D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)D2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）A．+(-8)和-(+8)B．-(-8)與+(+8)C．-(-8)與-(+8)D．-[-(-8)]與+(-8)C3.化簡：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n)。|0

|=

；

m-

n-x04.（1）若a=3.2，則-a=

；（2）若-a=2，則a=

；（3）若-(-a)=3，則-a=

；

（4）-(a-b)=

。-3.2-2b-a

-35．比較下列各組數(shù)的大?。海?）-，-

；（2）-0.5，-；（3）0，|-

|；（4）|-7|，|7|。|-7|=|7|解：根據(jù)題意可知6.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值。分析：|a|≥0|x-4|≥0；|y-

3|≥0|x-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7。x－4＝0，y－3＝0。課堂小結絕對值和相反數(shù)絕對值:一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值.正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)