河南省鄭州市管城區(qū)2024-2025學年七年級入學學情調研 數學試題（含詳解）

河南省鄭州市管城區(qū)2024?2025學年新七年級入學學情調研數學試題一、單選題（本大題共5小題）1．下列分數①，②，③，④，能轉化為純循環(huán)小數的是（

）．A．①② B．①③ C．②③ D．①④2．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，按照的比例放大后，面積是（

）平方厘米．A．12 B．24 C．48 D．963．有兩根彩帶，第一根長米，第二根長米．把這兩根彩帶都截成相等的小段，兩根都恰好截完，且沒有剩余．每個相等的小段最長是（

）米．A． B． C． D．4．如圖是北京植物園游覽導游圖的一部分．在圖中，分別以正東正北方向為行和列，一個小格代表一個單位長度．梅梅根據上圖和題目中給出的條件做出判斷，你認為描述正確的是（

）．A．當表示木蘭園的點的數對為時，表示宿根園的點的數對為．B．當表示海棠園的點的數對為時，表示芍藥園的點的數對為．C．當表示芍藥園的點的數對為時，表示丁香園的點的數對為．D．當表示丁香園的點的數對為時，表示牡丹園的點的數對為．5．一個足球的表面由一些黑色五邊形和白色六邊形組成，如下圖所示，每個五邊形周圍有5個六邊形，每個六邊形周圍有3個五邊形．已知五邊形的總數是12，那么六邊形的總數是（

）．A．20 B．30 C．40 D．50二、填空題（本大題共5小題）6．用0、1、4、7可以組成()個沒有重復數字的四位數，它們都是()的倍數．7．觀察下面點陣圖的規(guī)律，根據規(guī)律填一填．（1）按照規(guī)律在第四幅圖中應該畫()個圓點．（2）按照這個規(guī)律還可以知道第個圖形的點陣中，一共應畫()個圓點．8．在下圖長方體的各個頂點間連線，使得從每個頂點出發(fā)所連的線段均大于線段．則“從A點出發(fā)可以連()條大于的線段，這個長方體中一共可以連()條大于的線段”．9．學校開展回收廢舊紙張的環(huán)?；顒樱昙壱话嗪投嗷厥諒U舊紙張的質量相等．如果一班給二班8千克，那么一班回收的質量是二班的．實際兩班各回收廢舊紙張()千克．10．暑假期間小靜一家從地出發(fā)前往地自駕游．小靜的爸爸在出發(fā)前將汽車油箱加滿，汽車油箱的容積為70．已知小靜家的汽車百公里油耗為7，即每行駛一百公里平均耗油7．自駕游路線為下圖所示，圖中長度的單位為，當小靜一家到達地后，油箱大約還剩()的汽油．三、解答題（本大題共7小題）11．12．若，求．13．紅紅和明明是鄰居，兩人一起去圖書館借書，在樓下見面后，同時以每小時4千米的速度行走．走了1.5千米時，明明發(fā)現自己的借書卡忘記帶了，紅紅繼續(xù)以原速度前往圖書館，明明則以每小時6千米的速度跑回家中拿借書卡，在家里拿到后以同樣的速度跑步追趕紅紅（拿借書卡的時間忽略不計），最終在距離圖書館1千米的地方追上了紅紅．求他們家到圖書館的距離．14．在國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略推動下，下山嘴村的標志性項目“富民路”開始修建．修建過程中分別有甲、乙、丙三家施工隊參與修建，已知甲、乙兩隊合修6天完成了這條路的，乙、丙兩隊合修3天完成了剩下的，其余的再由三隊合修半天完成．若甲、乙、丙三隊單獨修這條路，各需要多少天可以修完？15．小明家有一個長65厘米，寬25厘米的長方體魚缸，為了裝飾魚缸，他在魚缸內放了兩塊石頭，其中一塊為高10厘米，體積3848立方厘米的不規(guī)則石頭，另一塊為直徑16厘米，高6厘米的圓柱形石頭，現在用水管以每分鐘4.5立方分米的流量向魚缸內注水，那么至少需要多長時間能將兩塊石頭完全淹沒？（取3）16．已知等腰三角形中，，，以為直徑作圓，又以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，如下圖所示，計算圖中陰影部分的面積之和（取3）．17．為鼓勵家庭厲行節(jié)約，某城市居民生活用天然氣實行階梯價格制度，家庭生活用氣收費標準如下表中所列．例如，某家全年共使用天然氣，其中前按元收費，另外按元收費，剩下的按元收費．童童也想通過計算，了解自己家里使用天然氣的情況．家庭用氣量單價（元）一檔（含）二檔（含）三檔600以上(1)若他家去年共使用520立方米天然氣，需要交費多少元？(2)若有一年他家交了1556元天然氣費，這一年他家共用了多少立方米天然氣？

參考答案1．【答案】A解：，是純循環(huán)小數，，是純循環(huán)小數，，不是純循環(huán)小數，，不是純循環(huán)小數，所以，能轉化為純循環(huán)小數的是①②．故此題答案為A．2．【答案】C解：（平方厘米）答：面積是48平方厘米．故此題答案為C．3．【答案】C解：因為和的最大公因數為，所以每個相等的小段最長是米．故此題答案為C．4．【答案】C解：A.當表示木蘭園的點的數對為時，表示宿根園的點的數對為，故該選項描述錯誤，不符合題意；B.當表示海棠園的點的數對為時，表示芍藥園的點的數對為，故該選項描述錯誤，不符合題意；C.當表示芍藥園的點的數對為時，表示丁香園的點的數對為，故該選項描述正確，符合題意；D.當表示丁香園的點的數對為時，表示牡丹園的點的數對為，故該選項描述錯誤，不符合題意．故此題答案為C．5．【答案】A解：根據題意，每個五邊形周圍有5個六邊形，每個六邊形周圍有3個五邊形，則六邊形和五邊形的個數比為，所以六邊形的總數為（個）．故此題答案為A．6．【答案】183解：用0、1、4、7組成的沒有重復數字的四位數有1470，1407，1740，1704，1074，1047，4170，4107，4017，4071，4710，4701，7410，7401，7041，7014，7104，7140，共計18個，因為，所以它們都是3的倍數．7．【答案】15/解：（1）根據題意，可知圖1中圓點個數為個，圖2中圓點個數為個，圖3中圓點個數為個，則圖4中圓點個數為個，（2）由（1）可知第個圖形的點陣中，一共應畫個圓點．8．【答案】312解：因為從A點出發(fā)可以連4條對角線，，其中都大于，所以從A點出發(fā)可以連3條大于的線段，因為長方體中一共有16條對角線，其中有12條都大于，所以這個長方體中一共可以連12條大于的線段．9．【答案】12解：設實際兩班各回收廢舊紙張千克，根據題意，可得，解得（千克），所以，實際兩班各回收廢舊紙張12千克．10．【答案】91.8解：千米，即小靜一家到達地，行駛路程為82千米，則消耗燃油的量為，，即當小靜一家到達地后，油箱大約還剩的汽油11．解：原式．12．解：，，，，．13．解：設他們家到圖書館的距離為千米，根據題意，可得，解得（千米）．答：他們家到圖書館的距離為8.5千米．14．解：設“富民路”項目總量為“1”，甲每天的工作量為，乙每天的工作量，丙每天的工作量為，根據題意，可得，，，整理可得①，②，③，將①代入③，可解得，將②代入③，可解得，將代入①，可解得，所以，單獨修這條路甲需要天，乙需要天，丙需要天．答：若甲、乙、丙三隊單獨修這條路，則甲需要12天，乙需要36天，丙需要18天．15．解：4.5立方分米立方厘米，立方厘米，分鐘，答：至少需要2.5分鐘能將兩塊石頭完全淹沒．1