探索與表達(dá)規(guī)律第1課時(shí)探索規(guī)律隨堂課件 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大版3探索與表達(dá)規(guī)律第1課時(shí)探索規(guī)律.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂互動(dòng)中檔題素養(yǎng)題基礎(chǔ)題欄目導(dǎo)航預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)探索規(guī)律的一般步驟:(1)通過仔細(xì)觀察思考,尋找數(shù)量關(guān)系;(2)用代數(shù)式或等式表示規(guī)律;(3)用具體數(shù)值驗(yàn)證規(guī)律。知識(shí)點(diǎn)1:數(shù)據(jù)的變化規(guī)律[方法歸納](1)數(shù)字的變化規(guī)律:注意各個(gè)數(shù)與序號(hào)之間的倍分關(guān)系、平方關(guān)系等。對(duì)于分?jǐn)?shù)要對(duì)分子、分母分別思考;(2)算式的變化規(guī)律:仔細(xì)觀察前、后兩個(gè)等式的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),確定不同點(diǎn)變化的規(guī)律。課堂互動(dòng)知識(shí)點(diǎn)2:圖形中的規(guī)律例2如圖所示是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么第n個(gè)“上”字需用棋子()A.(n+4)顆 B.(2n+3)顆C.(4n+2)顆 D.(6n+1)顆C1.按規(guī)律排列的一列數(shù):-2,4,-8,16,…,第7個(gè)數(shù)與第8個(gè)數(shù)分別為()A.64,-128 B.-64,128C.-128,256 D.128,-256C 基礎(chǔ)題2.探索規(guī)律:觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;則1+3+5+7+9+…+(2n-1)等于(n為正整數(shù))()A.(2n-1)2 B.(n-1)2C.n2 D.(n+1)2C 3.如圖所示是由一些火柴棒擺成的圖案:按照這種方式擺下去,擺第2023個(gè)圖案用幾根火柴棒()A.8093 B.8095 C.8092 D.8091A 4.將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…,按如圖所示進(jìn)行排列,則2022應(yīng)排在()A.A位置 B.B位置 C.D位置 D.E位置A 5.小明同學(xué)將2B鉛筆筆尖從原點(diǎn)O開始沿?cái)?shù)軸進(jìn)行連續(xù)滑動(dòng),先將筆尖沿正方向滑動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度完成第1次操作,再沿負(fù)方向滑動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度完成第2次操作;又沿正方向滑動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度完成第3次操作;再沿負(fù)方向滑動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度完成第4次操作,…,以此規(guī)律繼續(xù)操作,經(jīng)過第99次操作后筆尖停留在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A.0 B.-10 C.-25 D.50D 6.(2024貴陽花溪區(qū)期末)如圖所示是一個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序,如果開始輸入的x的值為10,那么第1次輸出的結(jié)果是5,返回進(jìn)行第2次運(yùn)算,則第2次輸出的結(jié)果是16,…,以此類推,第2023次輸出的結(jié)果是()A.16 B.8 C.4 D.2C(1)按照這種方式搭下去,第4個(gè)圖形需要

根火柴棒。

(2)按照這種方式搭下去,第2024個(gè)圖形需要多少根火柴棒?解:(1)29(2)由(1)得出一般規(guī)律,第n個(gè)圖形需要火柴棒(7n+1)根,將n=2024代入上式,得7×2024+1=14169(根)。答:按照這種方式搭下去,第2024個(gè)圖形需要14169根火柴棒。7.如圖所示,用火柴棒按下列方式搭幾何圖形。C中檔題9.生物學(xué)中,描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化,常常需要建立數(shù)學(xué)模型。在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代,我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示。即21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,請(qǐng)你推算22022的個(gè)位數(shù)字是()A.8 B.6 C.4 D.2C10.(推理能力)將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…排成如圖所示的數(shù)陣,用十字框按如圖所示的方式任意框五個(gè)數(shù)(十字框只能平移)。(1)若框住的5個(gè)數(shù)中,正中間的一個(gè)數(shù)為17,則這5個(gè)數(shù)的和為

。(2)十字框內(nèi)五個(gè)數(shù)的最小和是

。

(3)設(shè)正中間的數(shù)為a,用式子表示十字框內(nèi)五個(gè)數(shù)的和。解:(1)85(2)75(3)設(shè)正中間的數(shù)為a,則其余4個(gè)數(shù)分別為a-12,a-2,a+2,a+12,所以十字框內(nèi)5個(gè)數(shù)的和為(a-12)+(a-2)+a+(a+2)+(a+12)=5a。素養(yǎng)題(4)十字框能否框住這樣的5個(gè)數(shù),使它們的和等于2035?若能,求出正中間的數(shù)a;若不能,請(qǐng)說明理由。解:(4)不能。理由如下:根據(jù)題意,得