概率統(tǒng)計練習(xí)題(含線性回歸)11

PAGEPAGE9《概率統(tǒng)計》練習(xí)題一、單項選擇題1.A、B為兩事件，則=（）（1）（2）∪（3）A（4）∩2.A、B為兩事件，則（）（1） （2）（3） （4）3.任意拋一個均勻的骰子兩次，則這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為8的概率為（）（1）（2）（3）（4）4.事件A、B互為對立事件等價于（）（1）A、B互不相容（2）A、B相互獨(dú)立（3）（4）A、B構(gòu)成對樣本空間的一個剖分5.以下正確的是（）（1）若相互獨(dú)立，則兩兩獨(dú)立；（2）若兩兩獨(dú)立，則相互獨(dú)立；（3）若，則相互獨(dú)立；（4）若與獨(dú)立，與獨(dú)立，則與獨(dú)立6.對任意的事件A、B，有（）（1），則不可能事件（2），則為必然事件（3）（4）7.事件A、B互不相容，則（）（1）（2）（3）（4）8.、、為三個事件，則（）9.已知A、B、C兩兩獨(dú)立，，，則等于（）（1）（2）（3）（4）10.A、B為兩個事件，則=（）（1）（2）（3）（4）11.隨機(jī)變量的密度函數(shù)則常數(shù)=（）（1）（2）（3）4（4）512.離散型隨機(jī)變量的分布列為012 其分布函數(shù)為，則()(1)(2)(3)(4)113.離散型隨機(jī)變量的分布列為012P其分布函數(shù)為,則()(1)0(2)(3)(4)114.的密度為，則A=（）（1）（2）（3）1（4）215.設(shè)隨機(jī)變量，則=（）（1）2（2）8（3）10（4）2816.隨機(jī)變量服從二項分布，則（）（1）2（2）（3）2，（4），17.可取無窮多個值，其概率分布為普阿松分布，則（）（1）=3（2）=（3）=3，=（4）=，=18.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為則（）（1）5.6（2）6.6（3）7.4（4）8.419.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為則（）（1）5.4（2）5.7（3）6.4（4）6.720.設(shè)隨機(jī)變量，且，則（）（1）0 （2）1（3）2 （4）21.總體，是容量為2的樣本,為未知參數(shù)，下列樣本函數(shù)不是統(tǒng)計量的是（）（1）（2）（3）（4）22.設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則（）（1） （2）（3） （4）23.設(shè)總體服從，為其樣本，則服從（）24.設(shè)總體X服從，…為其樣本，則服從（）25.總體服從，其中為未知參數(shù),為樣本,則下面說法錯誤的是()（1）是EX的無偏估計量（2）是DX的無偏估計量（3）是EX的矩估計量（4）是的無偏估計量26.設(shè)總體，今測得的樣本觀測值為、、、，則參數(shù)的矩估計值為（）（1）（2）（3）0.4（4）0.527.設(shè)總體的均值與方差都存在，且均為未知參數(shù)，,…,是總體的一個樣本，記，則總體方差的矩估計為（）（1）（2）（3）（4）28.設(shè)總體為參數(shù)為的泊松分布，今測得的樣本觀測值為、、、，則參數(shù)的極大似然估計值為（）（1）（2）（3）1（4）429.矩估計必然是（）(1)無偏估計(2)總體矩的函數(shù)(3)樣本矩的函數(shù)(4)極大似然估計30.設(shè)是未知參數(shù)的一個估計量，若，則是的（）（1）極大似然估計（2）矩估計（3）無偏估計（4）有偏估計31.下列說法正確的是（）（1）如果備擇假設(shè)是正確的，但做出的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了棄真錯誤（2）如果備擇假設(shè)是錯誤的，但做出的決策是接收備擇假設(shè)，則犯了采偽錯誤（3）如果零假設(shè)是正確的，但做出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了棄真錯誤（4）如果零假設(shè)是錯誤的，但做出的決策是接收備擇假設(shè)，則犯了采偽錯誤32.在假設(shè)檢驗中，顯著性水平表示（）（1）（2）（3）（4）33.設(shè)總體，其中未知.現(xiàn)隨機(jī)抽樣，計算樣本方差為400，若要對其均值進(jìn)行檢驗，采用（）（1）檢驗法（2）檢驗法（3）檢驗法（4）檢驗法二、填空題1.一小組共10人，得到一張電影票，他們以摸彩方式?jīng)Q定誰得到此票，這10人依次摸彩，則第五個人摸到的概率為。2.盒中有個黑球個白球，連續(xù)不放回地從中取兩次球，每次取一個.若已知第一次取出的是白球，則第二次取出的是黑球的概率為3.A、B為兩事件，，，，則。4.設(shè)事件與相互獨(dú)立，且，，則________5.已知,,，則________6.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)A=7.設(shè)的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)=8.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)9.設(shè)服從二項分布，則=10.設(shè)服從二項分布，則____11.設(shè)服從二項分布，則=。12.設(shè)服從二項分布，則。13.設(shè)服從指數(shù)分布，參數(shù)，則14.總體服從，則。15.設(shè)總體，，，則服從16.在數(shù)理統(tǒng)計中，參數(shù)估計可分為點估計和____17.設(shè)總體的分布律為1 其中為未知參數(shù)，且為其樣本，則的矩估計__________18.對單個正態(tài)總體，已知總體方差，檢驗假設(shè)用檢驗法。19.對單個正態(tài)總體，總體方差未知，檢驗假設(shè)用檢驗法。20.在假設(shè)檢驗中，如果備擇假設(shè)是正確的，但做出的決策是接受原假設(shè)，則犯了_____________錯誤.（填“第一類”或“第二類”）21.在假設(shè)檢驗中，如果原假設(shè)是正確的，但做出的決策是拒絕原假設(shè)，則犯了_____________錯誤.（填“第一類”或“第二類”）三、判斷題1.任意兩事件A、B，則（）2.若，則事件為不可能事件.（）3.若事件為不可能事件，則.（）4.若事件與相互獨(dú)立，則與不一定相互獨(dú)立.（）5.如果事件A、B獨(dú)立，則、也獨(dú)立（）6.若事件兩兩獨(dú)立，則相互獨(dú)立.（）7.如果事件A、B互不相容，則、也互不相容（）8.如果，則事件A、B為對立事件（）9.如果、為對立事件，則事件A、B為對立事件（）10.若、、相互獨(dú)立，則它們中任何兩個事件獨(dú)立（）11.設(shè)，則.（）12.為兩個隨機(jī)變量，則（）13.為兩個獨(dú)立隨機(jī)變量，則（）14.兩個隨機(jī)變量乘積的期望等于期望的乘積.（）15.不含有未知參數(shù)的樣本函數(shù)就是統(tǒng)計量.（）16.設(shè),…,是來自總體的一個簡單隨機(jī)樣本，則,…,相互獨(dú)立，但不一定同分布.（）17.有效估計一定是無偏估計.（）18.的估計量，<，則有效估計（）19.設(shè)是未知參數(shù)的一個估計量，若，則是的矩估計.（）20.設(shè)是未知參數(shù)的一個估計量，若，則是的無偏估計.（）21.有效估計一定是無偏估計（）22.在假設(shè)檢驗中，要同時降低兩類錯誤的概率，需要增大樣本容量.（）23.在假設(shè)檢驗中，要同時降低兩類錯誤的概率，需要減少樣本容量.（）24.假設(shè)檢驗中，樣本容量不固定時，一類錯誤的概率的減少也將導(dǎo)致另一類錯誤的概率的增加.（）四、計算題、證明題1.設(shè)事件A、B互斥，且，。求。2.設(shè)，，。求。3.一個袋內(nèi)有5個紅球，3個白球，2個黑球，計算任取3個球恰好為一紅、一白、一黑的概率。4.三個人獨(dú)立地去破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別是、、。問能將此密碼譯出的概率是多少？5.甲、乙兩人各自獨(dú)立地破譯某密碼，破譯出的概率分別為0.8和0.7。求：（1）密碼被破譯的概率；（2）只有一個人破譯出密碼的概率.6.一批產(chǎn)品共20件，其中5件次品，現(xiàn)從這20件產(chǎn)品中不放回地任意抽取三次，每次只取一件，求下列事件的概率：（1）在第一、二次取到正品的條件下，第三次取到次品；（2）第三次才取到次品；（3）第三次取到次品。7.在某工廠中有甲、乙、丙三臺機(jī)器生產(chǎn)同一型號的產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量各占，，，并且在各自的產(chǎn)品中廢品率分別為，，.（1）求從該廠的這種產(chǎn)品中任取一件是廢品的概率；（2）若任取一件是廢品，求它是由甲生產(chǎn)的概率.8.一臺機(jī)床有時間加工零件A，其余時間加工零件B，加工零件A時停機(jī)概率0.3，加工零件B時停機(jī)概率0.4，問這臺機(jī)床的開機(jī)率是多少?9.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為求（1）的概率密度；（2）落在區(qū)間的概率.10.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，求（1）常數(shù)A；（2）分布函數(shù)；（3）。11.設(shè)求（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。12.設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為-10110.40.10.320.10.050.05試求：（1）關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布律；（2）和是否相互獨(dú)立，為什么？（3）.13.設(shè)的聯(lián)合密度為。求邊際密度函數(shù)；（2）；（3）是否獨(dú)立？14.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為記，求.15.設(shè)隨機(jī)變量，隨機(jī)變量，求。16.若隨機(jī)變量在所取的一切可能值中具有最小值a和最大值b，證明。17.已知，，且相互獨(dú)立。求（1）；（2）.18.已知，，且相互獨(dú)立。求（1）；（2）。19.已知，，且相互獨(dú)立。求（1）；（2）20.設(shè)服從普阿松分布，已知，求。21.某射手有3發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為，如果命中了就停止射擊，否則一直獨(dú)立地射到子彈用盡。求（1）耗用子彈數(shù)的分布列；（2）。22.設(shè)隨機(jī)變量和的相關(guān)系數(shù)為，，求23.已知二維隨機(jī)向量的概率分布如下表所示，求。-10110.10.20.320.050.250.124.設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為-10100.10.10.410.20.10.1試求：（1）關(guān)于和關(guān)于的邊緣分布律；（2）.25.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，，，求26.總體，求的矩估計和極大似然估計。27.總體，求的矩估計和極大似然估計。28.設(shè)總體的概率密度為，,…,為樣本，求參數(shù)的矩估計和極大似然估計。29.某藥品每片中有效成分含量（單位：）服從正態(tài)分布。現(xiàn)從該藥品中任意抽取8片進(jìn)行檢驗，測得其有效成分含量為分別計算該藥品有效成分含量均值的置信度為及的置信區(qū)間。（）30.用天平稱量某物體的質(zhì)量9次，得平均值為(g)，已知天平稱量結(jié)果為正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1g.試求該物體質(zhì)量的置信度為0.95的置信區(qū)間.（附：，）31.某工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑（單位：毫米）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取9個，分別測得其口徑如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7已知零件口徑的標(biāo)準(zhǔn)差，求的置信度為0.95的置信區(qū)間.32.已知某市新生嬰兒體重（單位：）服從正態(tài)分布。其中未知，試用該市新生嬰兒體重的如下樣本求出該市新生嬰兒平均體重的置信度為的置信區(qū)間。（）33.車輛廠生產(chǎn)的螺桿直徑服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取5枝，測得直徑（單位：毫米）為：22.3，21.5，22.0，21.8，21.4.如果未知，試問直徑均值是否成立？（附：，）34.某電子元件的耐用時數(shù)服從均值為1000小時的正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取10件新工藝條件下生產(chǎn)的產(chǎn)品作耐用性能測試，測得其平均耐用時數(shù)為：1077小時，修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差51.97小時，能否認(rèn)為新工藝條件下生產(chǎn)的電子元件之耐用性能(平均耐用時數(shù))明顯不同于老產(chǎn)品?35.已知豐收牌柴油機(jī)，使用柴油每升的運(yùn)轉(zhuǎn)時間服從正態(tài)分布，現(xiàn)測得試裝配好的6臺的運(yùn)轉(zhuǎn)時間各為28、27、31、29、30、27（分鐘），按設(shè)計要求，平均每升運(yùn)轉(zhuǎn)應(yīng)在30分鐘以上，根據(jù)測試結(jié)果，在顯著性水平下，能否說明這種柴油機(jī)符合要求？36.抽取某班28名學(xué)生的英語考試成績，得平均分?jǐn)?shù)為=80分，樣本方差=。若全年級的英語成績服從正態(tài)分布，且平均成績?yōu)?5分。在α=0.05下，檢驗。37.隨機(jī)抽訪某聯(lián)誼社會員，得到四對夫妻的年齡，，為妻子年齡,為丈夫年齡，（41，47）、（41，48）、（42，46）、（44，43）。求x對y的線性回歸方程。38.某大企業(yè)雇傭的員工人數(shù)很多，為探討員工的工齡x（年）對員工月薪y(tǒng)（百元）的影響，隨機(jī)抽取了25名員工，得求y對x的線性回歸方程。39下表數(shù)據(jù)是退火溫度x(C°)對黃銅延性y效應(yīng)的試驗結(jié)果。y是以延長長度