全國(guó)初中物理自主招生專題大揭秘專題03速度合成及小船過(guò)河（學(xué)生版）

頁(yè)一．選擇題（共7小題）1．如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端B置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為時(shí)，細(xì)桿與水平面間夾角θ為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．《綜合國(guó)力“十三五”國(guó)家科技創(chuàng)新規(guī)劃》提出，要加強(qiáng)“深空”“深?！薄吧畹亍薄吧钏{(lán)”領(lǐng)域的戰(zhàn)略高科技部署，其中“深?！鳖I(lǐng)域主要是深海探測(cè)和研究。如圖所示是上海交通大學(xué)某科研小組在某次深海探測(cè)結(jié)束后，利用牽引汽車將某探測(cè)器M從海面起吊上岸的過(guò)程簡(jiǎn)化圖，不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量，牽引汽車以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引汽車端繩子與水平方向的夾角為θ時(shí)，探測(cè)器M的速率為（）A．v B．vsinθ C．vcosθ D．3．如圖所示，河兩岸相互平行，水流速度恒定不變．船行駛時(shí)相對(duì)水的速度大小始終不變．一開(kāi)始船從岸邊A點(diǎn)出發(fā)，船身始終垂直河岸，船恰好沿AB航線到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)耗時(shí)t1，AB與河岸的夾角為60°．調(diào)整船速方向，從B點(diǎn)出發(fā)沿直線BA返航回到A點(diǎn)耗時(shí)t2．則t1：t2為（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：44．如圖所示，河寬L＝200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小滿足u＝0.2x（x是離最近的河岸的距離）。一小船在靜水中的速度v＝10m/s，小船自A處出發(fā)，渡河時(shí)，船頭始終垂直河岸方向，到達(dá)對(duì)岸B處，設(shè)船的運(yùn)動(dòng)方向與水流方向的夾角為θ，下列說(shuō)法正確的是（）A．小船渡河時(shí)間大于20s B．A、B兩點(diǎn)間距離為200m C．到達(dá)河中央前小船加速度大小為0.2m/s2 D．在河中央時(shí)，θ最小，且tanθ＝0.55．寬為d的河中水速為v1，船速為v2，船過(guò)河的最短路程為s，則下列關(guān)系正確的是（）A．若v1＞v2，s＝（）d B．若v1＞v2，s＝（）d C．若v1＜v2，s＝（）d D．若v1＜v2，s＝d6．如圖所示，河寬為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)渡河且相對(duì)水的速度均為v。出發(fā)時(shí)兩船相距d，行駛過(guò)程中兩船船身均與岸邊成45°，乙船最終到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，兩船始終沒(méi)有相遇。則下列說(shuō)法正確的是（）A．v：u＝1： B．兩船行駛的路程相等 C．兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸 D．L＞7．如圖所示，小車在岸上拉船，輕繩一端固定在豎直墻壁上，另一端跨過(guò)車后的定滑輪與船相連，拉車的兩段輕繩水平。小車以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度大小為（）A．2vcosθ B． C． D．二．多選題（共3小題）（多選）8．如圖所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時(shí)間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時(shí)間為t2，船的位移為s2．若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有（）A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．s1＜s2 D．s1＞s2（多選）9．如圖所示，MN、PQ分別表示小河的兩岸．小河流水速度恒定，方向由M指向N，甲、乙兩只小船先后在河岸的A處開(kāi)始渡河，小船甲以最短時(shí)間過(guò)河，小船乙以最短位移過(guò)河，兩只小船都沿軌跡AB到達(dá)對(duì)岸的B點(diǎn)，AB與河岸的夾角為θ，則（）A．兩船在靜水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：cosθ B．兩船在靜水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：sinθ C．兩船過(guò)河的時(shí)間之比t甲：t乙＝cosθ：1 D．兩船過(guò)河的時(shí)間之比t甲：t乙＝cos2θ：1（多選）10．甲乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為d，河水流速為v0，已知在靜水中劃船速度大小均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為2d，甲乙兩船的船頭均與河岸成45°角，且乙船正好垂直岸到達(dá)對(duì)岸的O點(diǎn)，如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸 B．乙船先到達(dá)對(duì)岸 C．v＝2v0 D．甲船也在O點(diǎn)靠岸三．填空題（共7小題）11．某河流兩岸相距120米，河水流速為2米/秒，某人要從A點(diǎn)到對(duì)岸下游B點(diǎn)AB間距為150米，此人在水中的游泳速度為1.2米/秒，在岸上奔跑的速度為5米/秒，如果此人要用最短的時(shí)間過(guò)河，則他從A點(diǎn)到B點(diǎn)需用時(shí)。12．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為V1，B端沿地面的速度大小為V2，則V1、V2的關(guān)系是．13．物體A穿在光滑的豎直桿上，人用繩子通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉A，使其向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，物體A速度大小為vo，此刻人拉繩的速度大小是，若物體的重力是mg，人的拉力是F，此刻物體的加速度大小為。14．如圖所示，飛機(jī)起飛時(shí)以300km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平方向夾角為37°，則飛機(jī)在水平方向上的分速度大小約為km/h。（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）15．如圖所示，水平面上有一物體，小車通過(guò)定滑輪用繩子拉它，使它沿水平路面運(yùn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)，若小車的速度，則物體的瞬時(shí)速度v1＝m/s。16．如圖所示，光滑直角細(xì)桿POQ固定在豎直平面內(nèi)，OP邊水平，OQ邊豎直，OP與OQ在O點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連，質(zhì)量均為m的兩小環(huán)A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連，分別套在OP和OQ桿上。初始時(shí)刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后同時(shí)釋放兩小環(huán)，已知重力加速度為g。（1）當(dāng)B環(huán)下落時(shí)，A環(huán)的速度大小為。（2）A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為。17．如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)水平方向的夾角為θ，此時(shí)物體M的速度大小為（用v、θ表示），繩子的拉力（選填：大于、等于、小于）物體M的重力。四．計(jì)算題（共2小題）18．在有霧的早晨，一輛小汽車以25m/s的速度在平直的公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有一輛大卡車以10m/s的速度在同向勻速直線行駛小汽車立即剎車做加速度大小為5m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從剎車時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（1）3s末小汽車的速度大?。唬?）通過(guò)計(jì)算（要寫過(guò)程）說(shuō)明小汽車會(huì)不會(huì)碰上前面的大卡車。19．已知小船在靜水中的速率是v1＝5m/s，現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河流，假設(shè)這條河流的兩岸是理想的平行線，河寬d＝100m，河水均勻流動(dòng)且速率為v2＝3m/s，方向與河岸平行，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，回答下列問(wèn)題：（1）若要以最短時(shí)間過(guò)河，小船船頭的指向朝哪里？（2）若行駛過(guò)程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸，則渡過(guò)時(shí)間t1是多少？小船到達(dá)對(duì)岸時(shí)向下偏移的位移x是多少？（3）欲使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則船頭應(yīng)與河岸上游方向的夾角α為多大？渡河時(shí)間t2為多少？五．解答題（共4小題）20．一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如圖所示。如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度。21．一艘小艇在靜水中的速度大小為15m/min，河中水的流速大小為12m/min．小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)對(duì)岸的C處；如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成θ角的方向行駛，恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）試求：（1）這條河的寬度是多少？（2）小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角多大？22．2017年5月9日，中國(guó)廣州地區(qū)突降大雨，開(kāi)始雨點(diǎn)豎直下落到地面，落地時(shí)速度為10m/s。若在地面上放一橫截面積為80cm2、高為10cm的圓柱形量筒，30min后，筒內(nèi)接得雨水高2cm。后因風(fēng)的影響，雨點(diǎn)落到地面附近時(shí)速度方向偏斜30°。（已知風(fēng)速恒定且沿水平方向）（1）求風(fēng)速大小及雨點(diǎn)實(shí)際落地時(shí)的速度大??；（2）若用同樣的量筒接雨水與無(wú)風(fēng)