河南省豫北地區(qū)2024-2025學年高二數(shù)學下學期聯(lián)考試題二文

-1-河南省豫北地區(qū)2024-2025學年高二數(shù)學下學期聯(lián)考試題（二）文本試卷共150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷閱讀題獨立性檢驗，其中．0．100．050．0250．0100．0050．0012．7063．8415．0246．6357．87910．828一、選擇題：（每小題5分，共60分．在每小題給出的個選項中，只有一項是符合題目要求）1.A. B. C. D.2.對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)理力爭（，）（i=1,2,…，10），得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖2.由這兩個散點圖可以推斷．A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B.變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C.變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān) D.變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)3.下列說法錯誤的是()A.回來直線過樣本點的中心B.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的肯定值就越接近于1C.對分類變量與，隨機變量的觀測值越大，則推斷“與有關(guān)系”的把握程度越小D.在回來直線方程中，當說明變量每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位4.下面運用類比推理正確的是（）．A.“若，則”類推出“若，則”B.“若”類推出“”C.“若”類推出“”D.“”類推出“”5.已知與之間的一組數(shù)據(jù)：1234053.24.87.5若關(guān)于的線性回來方程為，則的值為（）A.1.25 B.-1.25 C.1.65 D.-1.656.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為20，則輸出的值為A.1 B.2 C.3 D.47.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則．A.2 B.-2 C. D.8.視察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿意，記為的導函數(shù)，則=A. B. C. D.9.分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證”索的因應(yīng)是（）A. B.C. D.10.若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（）A.lg(1＋a2)＞0 B.a2＋b2≥2(a－b－1)C.a2＋3ab＞2b2 D.11.分析法是從要證明的結(jié)論動身,逐步尋求使結(jié)論成立的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.等價條件12.通過隨機詢問110名不同的高校生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由附表：

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．13.已知函數(shù)，則______．14.將一顆質(zhì)地勻稱正方體骰子先后拋擲2次，視察向上的點數(shù)，則點數(shù)和為5的概率是_____.15.某公司聘請員工，甲、乙、丙、丁四人去應(yīng)聘，最終只有一人被錄用．關(guān)于應(yīng)聘結(jié)果四人說法如下：甲說“我沒有被錄用”；乙說“丙被錄用”；丙說“丁被錄用”；丁說“我沒有被錄用”，現(xiàn)知道他們只有一人說的是真話．依據(jù)以上條件，可以推斷被錄用的人是______16.若對隨意，不等式恒成立，則a的范圍__________．三、解答題（本大題共6小題，共70．0分，第17題10分，其它每題12分）17.在中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且.（1）求角A；（2）若的面積，求a的取值范圍.18.在數(shù)列中，，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）若數(shù)列滿意，求證：19.2024年北京冬奧會的申辦勝利與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目快速炒“熱”．北京某綜合高校安排在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學生對冰球運動的愛好，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調(diào)查，其中女生中對冰球運動有愛好的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有愛好額．（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“對冰球是否有愛好與性別有關(guān)”？有愛好沒愛好合計男55女合計（2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學系的學生，其中3名對冰球有愛好，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有愛好的概率．附表：0.1500.1000.05000250.0102.0722.7063.8415.0246.63520.定義在D上的函數(shù)，若滿意：對隨意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．（1）設(shè)，推斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出全部上界的值的集合；若不是，也請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．21.定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿意當﹣1≤x＜0時，f（x）=.（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）當x∈（0，1]時，函數(shù)g（x）=﹣m有零點，試求實數(shù)m取值范圍．22.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，且的最小值是，求實數(shù)的值．

參考答案【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】A【13題答案】【答案】12【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】甲【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由已知結(jié)合正弦定理可得，即，則由余弦定理可得，，；（2），則，由，當且僅當時等號成立，.【詳解】分析：（1）由可得數(shù)列為首項為0，公差為1的等差數(shù)列，進而可得結(jié)果；（2）由（1）知：，∴，，，利用裂項相消法求和，依據(jù)放縮法可得結(jié)論.詳解：（1）∵.∴又∵，∴∴數(shù)列為首項為0，公差為1的等差數(shù)列.（2）由（1）知：，∴∴∴∵∴∴∴【19題答案】【答案】（1）有（2）【詳解】（1）依據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表有愛好沒有愛好合計男451055女301545合計7525100由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得因為，所以有90%的把握認為“對冰球是否有愛好與性別有關(guān)”．(2)記5人中對冰球有愛好的3人為A、B、C，對冰球沒有愛好的2人為m、n，則從這5人中隨機抽取3人，全部可能的狀況為：（A,m,n）,（B,m,n）,（C,m,n）,（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n）,（A,B,C），共10種狀況，其中3人都對冰球有愛好的狀況有（A,B,C），共1種，2人對冰球有愛好的狀況有（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n），共6種，所以至少2人對冰球有愛好的狀況有7種，因此，所求概率為．【20題答案】【答案】（1）是有界函數(shù)，理由見解析，；（2）.【詳解】，則在上是增函數(shù)；故；即，故，故是有界函數(shù)；故的全部上界的值的集合是；由題意知，對恒成立．即：，令，，所以，對恒成立，，設(shè)，，由由于在上遞增，在上遞減，在上的最大值為，在上的最小值為，實數(shù)a的取值范圍為．【21題答案】【答案】（1）；（2）（1，3].試題解析：（1）∵f（x）在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，設(shè)0＜x≤1，則﹣1≤﹣x＜0，故f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣）=，故；（2）當x∈（0，1]時，函數(shù)g（x）=﹣m=4x+1﹣2x﹣m，故m=4x+1﹣2x=（2x﹣）2+，∵x∈（0，1]，∴2x∈（1，2]，∴1＜4x+1﹣2x≤13，故實數(shù)m的取值范圍為（1，3]【22題答案】【答案】（1），；（