2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形菱形與正方形19.3正方形同步測試題1無答案新版華東師大版

19.3正方形同步測試題（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

1.若正方形的對角線長為2，則這個(gè)正方形的面積為（）A.2 B.4 C.2 D.2

2.已知一塊正方形地板磚的面積為0.81m2，則它的邊長為A.0.09m B.0.9m C.±0.9

3.下列條件不能推斷四邊形為正方形的是(

)A.對角線相互垂直且相等的平行四邊形B.對角線相互垂直的矩形C.對角線相互垂直且相等的四邊形D.對角線相等的菱形

4.在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是(

)A.AC=BD，ABB.AD?//?C.AO=BOD.AO=CO，BO

5.四邊形ABCD中，0是對角線的交點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形為正方形的是（）A.AB?//?CD，B.AD?//?BC，C.AO=BOD.AO=CO，BO

6.如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

7.已知四邊形ABCD是平行四邊形，若要使它成為正方形，則應(yīng)增加的條件是（）A.AC⊥BD B.AC=BD

C.AC=BD且AC

8.下列是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對角線相等；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)矩形．下列推理過程正確的是(

)A.由②推出③，由③推出①B.由①推出②，由②推出③C.由③推出①，由①推出②D.由①推出③，由③推出②二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④

10.一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對角線的長度為________．

11.如圖，四邊形ABCD是菱形，則只須補(bǔ)充條件________（用字母表示）就可以判定四邊形ABCD是正方形．

12.如圖，正方形ABCD的對角線AC=4，則它的邊長AB=________．

13.如圖，BD是△ABC的角平分線，DE?//?BC，交AB于點(diǎn)E，DF?//?AB，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)△ABC滿足

14.如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC為其對角線，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)且滿足CE=CD，過點(diǎn)E作EF⊥AC交AD于點(diǎn)F，則DF的長度為________

15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE?//?AC，DF?//?AB，對△ABC及線段AD添加

16.如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E在邊DC上，AE平分∠DAC,EF⊥AC，點(diǎn)F為垂足，那么FC=三、解答題（本題共計(jì)5小題，共計(jì)72分，）17.如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線交對角線AC于點(diǎn)M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)．判定四邊形EBFM的

18.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為（1）試說明△BED?△（2）若∠A=90°，推斷四邊形

19.如圖所示，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形，∠BEG與∠CFH都是銳角，已知EG=3，F(xiàn)H=4，四邊形EFGH的面積是5．求正方形ABCD的面積．

20.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，