第二單元位置與方向（二）（單元復(fù)習(xí)課件）人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元：位置與方向（二）單元復(fù)習(xí)專題理解和掌握根據(jù)方向和距離描述物體位置的方法，能根據(jù)描述，在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置。學(xué)習(xí)并掌握在位置變化的情況下，判斷行走方向和路線的方法。能描述并繪制簡(jiǎn)單的路線圖。在學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離描述物體位置的方法的過(guò)程中，滲透有序和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置。在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用位置與方向的知識(shí)，能根據(jù)描述繪制簡(jiǎn)單的路線圖。位置與方向（二）確定物體位置確定物體位置的條件確定物體位置的方法位置關(guān)系的相對(duì)性在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法路線圖描述路線圖的方法繪制路線圖知識(shí)點(diǎn)01：確定物體的位置。1、確定物體位置的條件：方向和距離，兩個(gè)條件缺一不可。2、確定物體位置的方法：（1）確定觀測(cè)點(diǎn)，畫(huà)出以觀測(cè)點(diǎn)為中心的正北、正南、正西、正東四個(gè)方向的射線；（2）看被觀測(cè)物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的線段往哪個(gè)方向偏，量出那個(gè)方向的線段與射線之間的角度和物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離；（3）把方向和距離結(jié)合起來(lái)就能確定物體的具體位置。3、物體位置關(guān)系的相對(duì)性（1）描述兩個(gè)物體或地點(diǎn)位置關(guān)系時(shí)，會(huì)有兩種方式，如“A在B的北偏西約60°方向上”和“B在A的南偏東約60°方向上”。這兩種描述方式角度不變，但方向正好相反，體現(xiàn)了位置關(guān)系的相對(duì)性。（2）兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等?！纠?】如圖是學(xué)校大門和圖書(shū)館所在的位置圖，以學(xué)校大門為觀測(cè)點(diǎn)，圖書(shū)館的位置在（）。A、北偏東30°方向上B、東偏北30°方向上C、北偏西30°方向上D、西偏北30°方向上以學(xué)校大門為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，圖書(shū)館的位置在北偏東30°方向上。A【例2】在圖中點(diǎn)O處立一根標(biāo)桿，發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿的影子位于點(diǎn)O西偏南40°方向上。這時(shí)，太陽(yáng)在點(diǎn)O的（）方向上。A．東偏北40° B．東偏南40°C．西偏南40° D．西偏北40°以點(diǎn)O為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，太陽(yáng)在以正東方向?yàn)槭歼呄虮逼?0°的角的終邊上。所以太陽(yáng)在O點(diǎn)的東偏北40°的方向上。A太陽(yáng)40°【例3】如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．麗麗家在學(xué)校西偏北30°距離300米處B．小明家在學(xué)校北偏東60°距離400米處C．學(xué)校在小明家東偏北30°距離400米處D．學(xué)校在麗麗家南偏東60°距離300米處。A選項(xiàng)：100×3＝300（米）所以以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，麗麗家在學(xué)校西偏北30°距離300米處，原題說(shuō)法正確；B選項(xiàng)：90°－30°＝60°，100×4＝400（米）所以以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，小明家在學(xué)校北偏東60°距離400米處，原題說(shuō)法正確；【例3】如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．麗麗家在學(xué)校西偏北30°距離300米處B．小明家在學(xué)校北偏東60°距離400米處C．學(xué)校在小明家東偏北30°距離400米處D．學(xué)校在麗麗家南偏東60°距離300米處。CC選項(xiàng)：100×3＝300（米）所以以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在小明家南偏西60°距離400米處，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：90°－30°＝60°，100×3＝300（米）,所以以麗麗家為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在麗麗家南偏東60°距離300米處，原題說(shuō)法正確；【例4】如圖是馬拉松長(zhǎng)跑賽的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置圖。則馬拉松長(zhǎng)跑賽的終點(diǎn)位置在起點(diǎn)位置的（）偏（）40°方向上，距離是（）km。根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以馬拉松長(zhǎng)跑賽的起點(diǎn)位置為觀測(cè)點(diǎn)，終點(diǎn)位置在起點(diǎn)位置的西偏北40°方向上。由圖可知，圖中一格的單位長(zhǎng)度代表1km，從馬拉松長(zhǎng)跑賽的起點(diǎn)位置到終點(diǎn)位置一共有3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以起點(diǎn)位置到終點(diǎn)位置的距離是3km；西北3【例5】小明和小紅的位置如圖，小英的位置在小明的正西方向上，那么小英的位置可能在小紅的位置的（）方向上。A、東偏北40°

B、東偏北60°

C、北偏東60°

D、北偏東70°

根據(jù)上北下南、左西右東的圖上方向，結(jié)合圖中的角度可知：小英的位置在小紅的位置的東偏北的度數(shù)一定大于40°，所以小英的位置可能在小紅的位置的東偏北60°方向上。B【例6】如果荔枝廣場(chǎng)在展覽館的南偏西60°，則展覽館在荔枝廣場(chǎng)的（）處。A、南偏西60°B、南偏西30° C、北偏東60°D、北偏東30°根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等。所以如果荔枝廣場(chǎng)在展覽館的南偏西60°，則展覽館在荔枝廣場(chǎng)的北偏東60°處。C【例7】看圖填空。（1）從A城市看，B城市位于（）偏（）（）°方向上，距離是（）千米；從B城市看，A城市位于（）偏（）（）°方向上，距離是（）千米。（1）將方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離。東南40720北西50720【例7】看圖填空。（2）一輛客車以每小時(shí)100千米的速度從A城市出發(fā)，同時(shí)一輛貨車以每小時(shí)80千米的速度從B城市出發(fā)，經(jīng)過(guò)（）小時(shí)兩車相遇。相遇時(shí)間＝路程÷速度和720÷（100＋80）＝720÷180＝4（小時(shí)）4知識(shí)點(diǎn)02：在平面圖上標(biāo)出物體位置在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法:（1）確定觀測(cè)點(diǎn)和方向（方位角）：確定方向，一般是按“上北下南、左西右東”來(lái)確定；（2）換算距離：根據(jù)單位長(zhǎng)度表示的實(shí)際距離計(jì)算出圖上距離；（3）標(biāo)出位置：根據(jù)方向和距離確定物體的具體位置，標(biāo)出物體的名稱?！纠?】按要求填空，并作圖。（1）旋轉(zhuǎn)木馬在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）碰碰車在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（1）由圖可知，以天鵝湖為觀測(cè)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)木馬在天鵝湖的北偏東20°方向，距離是3×20＝60米；北東2060【例8】按要求填空，并作圖。（1）旋轉(zhuǎn)木馬在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）碰碰車在天鵝湖的（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）以天鵝湖為觀測(cè)點(diǎn)，碰碰車在天鵝湖的西偏南35°方向，距離是2×20＝40米；北東2060西南3540【例8】按要求填空，并作圖。（3）云霄飛車在天鵝湖北偏西60°方向上，距離是60米，在圖中標(biāo)出云霄飛車的位置；（4）海盜船在天鵝湖的正南方向上，距離是40米，在圖中標(biāo)出海盜船的位置。云霄飛車60°（3）以天鵝湖為觀測(cè)點(diǎn)，在天鵝湖北偏西60°方向截取60÷20＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)處標(biāo)注云霄飛車?！纠?】按要求填空，并作圖。（3）云霄飛車在天鵝湖北偏西60°方向上，距離是60米，在圖中標(biāo)出云霄飛車的位置；（4）海盜船在天鵝湖的正南方向上，距離是40米，在圖中標(biāo)出海盜船的位置。海盜船（4）以天鵝湖為觀測(cè)點(diǎn)，在天鵝湖的正南方向方向截取40÷20＝2個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)處標(biāo)注海盜船。云霄飛車60°【例9】看圖填空并作圖。（1）科技館在學(xué)校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）超市在學(xué)校北偏東45°方向上，距離是300米；車站在學(xué)校南偏西60°方向上，距離是200米，在圖中標(biāo)出超市和車站的位置。（1）由圖可知，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，科技館在學(xué)校的東偏南30°方向，距離是4×100＝400米；東南30400【例9】看圖填空并作圖。（1）科技館在學(xué)校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）超市在學(xué)校北偏東45°方向上，距離是300米；車站在學(xué)校南偏西60°方向上，距離是200米，在圖中標(biāo)出超市和車站的位置。（2）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，在學(xué)校的北偏東45°方向上截取300÷100＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)處標(biāo)注超市。東南30400超市45°【例9】看圖填空并作圖。（1）科技館在學(xué)校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米。（2）超市在學(xué)校北偏東45°方向上，距離是300米；車站在學(xué)校南偏西60°方向上，距離是200米，在圖中標(biāo)出超市和車站的位置。（2）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，在學(xué)校的南偏西60°方向上截取200÷100＝2個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)處標(biāo)注車站。東南30400超市45°車站60°知識(shí)點(diǎn)03：路線圖1、描述路線圖。（1）描述路線圖時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)變化了，就要以新的觀測(cè)點(diǎn)為中心建立方向標(biāo)，然后根據(jù)方向和距離描述物體的運(yùn)動(dòng)路線。（2）描述運(yùn)動(dòng)路線時(shí)先說(shuō)起點(diǎn)是哪里，再說(shuō)沿著什么方向運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)，最后說(shuō)到達(dá)什么位置，也就是終點(diǎn)。2、繪制路線圖。（1）確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度；（2）確定起點(diǎn)的位置；（3）根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找準(zhǔn)方向和距離，一段一段地畫(huà)（第一段的觀測(cè)點(diǎn)是起點(diǎn)，以后每段的觀測(cè)點(diǎn)都是上一段的終點(diǎn)）。（4）以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，就以誰(shuí)為中心畫(huà)出“十”字方向標(biāo)，據(jù)此判斷下一段的方向和距離?！纠?0】如圖是某路公共汽車的部分行駛路線圖。這路公共汽車從胡家灣出發(fā)，向（）偏（）55°方向行駛（）千米到達(dá)興慶公園，再向（）方向行駛（）千米到達(dá)省博物館，接著向東偏北（）°方向行駛（）千米到達(dá)第二醫(yī)院，然后向（）方向行駛（）千米到達(dá)人民廣場(chǎng)。在描述路線圖時(shí)，必須先找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，在確定行走方向，最后確定距離，原則上根據(jù)上北下南，左西右東。有角度的按照角度描述。北東4正東3305正南2【例11】看圖填空并作圖。（1）小玲從書(shū)店買完書(shū)，向（）偏（）60°走了（）米到達(dá)廣場(chǎng)，再向（）偏（）40°走了（）米可以回到家。（1）由題意可知，每個(gè)小格表示200米，書(shū)店到廣場(chǎng)有2個(gè)小格，則書(shū)店到廣場(chǎng)的距離為2×200＝400米，廣場(chǎng)到小玲家有4個(gè)小格，則廣場(chǎng)到小玲家的距離為4×200＝800米。北西400西南800【例11】看圖填空并作圖。（2）電影院在書(shū)店向南偏西45°方向，距離書(shū)店600米，請(qǐng)畫(huà)出電影院的位置。（2）由題意可知，電影院到書(shū)店有600÷200＝3格，再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。電影院【例12】嘉嘉從學(xué)校出發(fā)，向北偏東45°方向走800m，再向東走1200m，最后向南偏東30°方向走400m到達(dá)圖書(shū)館。請(qǐng)你根據(jù)上面的描述，把嘉嘉的行走的線路畫(huà)完整。30°圖書(shū)館45°圖上距離1格表示實(shí)際距離400米。第一段路程有800÷400＝2格，第二段路程有1200÷400＝3格，第三段路程有400÷400＝1格，再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息即可畫(huà)出路線圖?！纠?3】樂(lè)樂(lè)從中山廣場(chǎng)出發(fā)，先向北偏西45°方向走100米，再向南偏東45°方向走100米到達(dá)錦江小區(qū)。那么，錦江小區(qū)在中山廣場(chǎng)的（）方向。A、正西B、正南C、正北D、正東根據(jù)上北下南，左西右東確定錦江小區(qū)的方向，由圖可知，錦江小區(qū)在中山廣場(chǎng)的正北方向。C1、看圖填空。（1）以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，A捕撈點(diǎn)在燈塔的（