人教版高中數(shù)學(xué)課本習(xí)題答案

人教版高中數(shù)學(xué)課本習(xí)題答案教案內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊，第四章“函數(shù)的性質(zhì)”，習(xí)題4.2.1。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，通過習(xí)題訓(xùn)練加深學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的方法。2.能夠運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：如何判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及如何在實際問題中運(yùn)用這些性質(zhì)。2.教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，判斷方法，以及實際應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材、筆記本、彩色筆。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：給出一個實際問題：某商品的售價為100元，商家進(jìn)行打折活動，若打折后的售價大于等于80元，則打九折，否則打八折。問該商品的最終售價是多少？2.例題講解：例1：已知函數(shù)f(x)=x^24x+4，判斷f(x)的單調(diào)性和奇偶性。解：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x4，令f'(x)=0，得到x=2。當(dāng)x<2時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。所以f(x)在(∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。又因為f(x)=(x)^24(x)+4=x^2+4x+4，所以f(x)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。3.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：判斷函數(shù)f(x)=3x^26x+3的單調(diào)性和奇偶性。練習(xí)2：已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性。4.教學(xué)過程細(xì)節(jié)：在講解例題時，引導(dǎo)學(xué)生注意函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，以及函數(shù)的奇偶性的判斷方法。在練習(xí)中，鼓勵學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。六、板書設(shè)計1.單調(diào)性：求導(dǎo)數(shù)f'(x)判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)區(qū)間2.奇偶性：判斷f(x)與f(x)的關(guān)系確定奇偶性七、作業(yè)設(shè)計1.判斷函數(shù)f(x)=x^24x+4的單調(diào)性和奇偶性。2.判斷函數(shù)f(x)=3x^26x+3的單調(diào)性和奇偶性。3.已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性。八、課后反思及拓展延伸1.學(xué)生對函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的理解和運(yùn)用有所提高。2.學(xué)生在解決實際問題時，能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析和計算。3.拓展延伸：研究函數(shù)的其他性質(zhì)，如周期性、對稱性等。重點和難點解析一、教學(xué)難點與重點在本次教案中，教學(xué)難點和重點主要集中在如何判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及如何在實際問題中運(yùn)用這些性質(zhì)。1.判斷函數(shù)單調(diào)性：要判斷一個函數(shù)的單調(diào)性，我們需要先求出它的導(dǎo)數(shù)。對于單調(diào)遞增函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)應(yīng)大于等于0；對于單調(diào)遞減函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)應(yīng)小于等于0。在求導(dǎo)數(shù)的過程中，我們需要注意導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則。2.判斷函數(shù)奇偶性：要判斷一個函數(shù)的奇偶性，我們需要比較f(x)和f(x)的關(guān)系。如果f(x)=f(x)，則函數(shù)為偶函數(shù)；如果f(x)=f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)。在判斷過程中，我們需要注意函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。3.實際問題應(yīng)用：在實際問題中，我們需要將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，然后運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性來解決問題。例如，在打折問題中，我們可以將商品的售價看作是一個關(guān)于折扣的函數(shù)，通過判斷這個函數(shù)的單調(diào)性，我們可以得到最終的售價。二、教學(xué)過程細(xì)節(jié)1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系：在求解函數(shù)的單調(diào)性時，我們需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性之間的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)大于等于0表示函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于等于0表示函數(shù)單調(diào)遞減。同時，我們需要引導(dǎo)學(xué)生注意導(dǎo)數(shù)的符號變化，從而確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2.奇偶性的判斷方法：在判斷函數(shù)的奇偶性時，我們需要引導(dǎo)學(xué)生掌握奇偶性的判斷方法。對于偶函數(shù)，我們需要注意f(x)=f(x)的關(guān)系；對于奇函數(shù)，我們需要注意f(x)=f(x)的關(guān)系。同時，我們需要引導(dǎo)學(xué)生注意函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。3.實際問題的轉(zhuǎn)化：在解決實際問題時，我們需要引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性來解決問題。在這個過程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生注意問題的條件和限制，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的表達(dá)形式。三、板書設(shè)計板書設(shè)計主要包括單調(diào)性和奇偶性的判斷方法，具體如下：1.單調(diào)性判斷：求導(dǎo)數(shù)f'(x)判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)區(qū)間2.奇偶性判斷：判斷f(x)與f(x)的關(guān)系確定奇偶性四、作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計主要包括判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及實際問題的應(yīng)用。具體如下：1.判斷函數(shù)f(x)=x^24x+4的單調(diào)性和奇偶性。2.判斷函數(shù)f(x)=3x^26x+3的單調(diào)性和奇偶性。3.已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性。4.某商品的售價為100元，商家進(jìn)行打折活動，若打折后的售價大于等于80元，則打九折，否則打八折。求該商品的最終售價。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要生動有趣，變化多樣，以吸引學(xué)生的注意力。3.在講解重要概念和步驟時，適當(dāng)放慢語速，確保學(xué)生能夠聽清楚并理解。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保有足夠的時間講解例題和練習(xí)。2.留出時間讓學(xué)生提問和解答疑問，以提高學(xué)生的參與度。3.控制練習(xí)時間，確保每個學(xué)生都有機(jī)會完成任務(wù)。三、課堂提問1.鼓勵學(xué)生積極思考和參與，通過提問激發(fā)學(xué)生的思維。2.提問時要注意問題的開放性和引導(dǎo)性，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)。3.給予學(xué)生充分的時間思考和回答問題，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點。四、情景導(dǎo)入1.通過實際情景導(dǎo)入，引起學(xué)生對課程內(nèi)容的興趣和關(guān)注。2.引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)