2025屆湖南省長(zhǎng)望瀏寧四縣市高三六校第一次聯(lián)考物理試卷含解析

2025屆湖南省長(zhǎng)望瀏寧四縣市高三六校第一次聯(lián)考物理試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一圓筒內(nèi)壁粗糙，底端放一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），該物體與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,圓筒由靜止沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)直到物體恰好滑動(dòng)，此時(shí)物體、圓心的連線與豎直方向的夾角為，如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體受到的支持力逐漸增大B．在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體受到的靜摩擦力逐漸減小C．物體恰好滑動(dòng)時(shí)夾角與的關(guān)系為D．緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，圓筒對(duì)物體的作用力逐漸增大2、雨滴在空中下落的過(guò)程中，空氣對(duì)它的阻力隨其下落速度的增大而增大。若雨滴下落過(guò)程中其質(zhì)量的變化及初速度的大小均可忽略不計(jì)，以地面為重力勢(shì)能的零參考面。從雨滴開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，關(guān)于雨滴下落過(guò)程中其速度的大小v、重力勢(shì)能Ep隨時(shí)間變化的情況，如圖所示的圖象中可能正確的是（）A． B．C． D．3、如圖所示，一帶正電小球穿在一根絕緣粗糙直桿上，桿與水平方向夾角為θ，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，先給小球一初速度，使小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100J，在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減為零，D為AC的中點(diǎn)，那么帶電小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．到達(dá)C點(diǎn)后小球不可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)B．小球在AD段克服摩擦力做的功與在DC段克服摩擦力做的功不等C．小球在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為50JD．小球電勢(shì)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量4、甲乙兩車在相鄰的平行車道同向行駛，做直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖像如圖所示，二者最終停在同一斑馬線處，則（）A．甲車的加速度小于乙車的加速度B．前3s內(nèi)甲車始終在乙車后邊C．t=0時(shí)乙車在甲車前方9.4m處D．t=3s時(shí)甲車在乙車前方0.6m處5、如圖甲所示，AB兩絕緣金屬環(huán)套在同一鐵芯上，A環(huán)中電流iA隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．t1時(shí)刻，兩環(huán)作用力最大B．t2和t3時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引C．t2時(shí)刻兩環(huán)相互吸引，t3時(shí)刻兩環(huán)相互排斥D．t3和t4時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引6、下列電磁波中，衍射能力最強(qiáng)的是（）A．無(wú)線電波 B．紅外線 C．紫外線 D．射線二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、2019年3月10日0時(shí)28分，“長(zhǎng)征三號(hào)”乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功將“中星6C”衛(wèi)星送入太空．“中星”是一顆用于廣播和通信的地球靜止軌道通信衛(wèi)星，可提供高質(zhì)量的話音、數(shù)據(jù)、廣播電視傳輸業(yè)務(wù)，服務(wù)壽命15年．已知地球半徑為，地球表面的重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為T，關(guān)于該衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行，下列說(shuō)法正確的是A．該衛(wèi)星發(fā)射升空過(guò)程中，可能處于超重狀態(tài)B．該衛(wèi)星可能處于北京上空C．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度可能大于第一宇宙速度D．該衛(wèi)星運(yùn)行軌道距離地面的高度為8、18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家莫佩爾蒂和哲學(xué)家伏爾泰，曾設(shè)想“穿透”地球：假設(shè)能夠沿著地球兩極連線開(kāi)鑿一條沿著地軸的隧道貫穿地球，一個(gè)人可以從北極入口由靜止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以從南極出口飛出，則以下說(shuō)法正確的是（已知地球表面處重力加速度g取10m/s2；地球半徑R＝6.4×106m；地球表面及內(nèi)部某一點(diǎn)的引力勢(shì)能Ep＝－，r為物體距地心的距離）（）A．人與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，雖然重力發(fā)生變化，但是機(jī)械能守恒B．當(dāng)人下落經(jīng)過(guò)距地心0.5R瞬間，人的瞬時(shí)速度大小為4×103m/sC．人在下落過(guò)程中，受到的萬(wàn)有引力與到地心的距離成正比D．人從北極開(kāi)始下落，直到經(jīng)過(guò)地心的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)人做功W＝1.6×109J9、如圖，空間存在方向豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；傾角為的光滑絕緣斜面固定在地面上，絕緣輕彈簧的下端連接斜面底端的擋板，上端連接一帶電量為+q的小球，小球靜止時(shí)位于M點(diǎn)，彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)。某時(shí)刻將電場(chǎng)反向并保持電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，之后彈簧最大壓縮量為L(zhǎng)，重力加速度為g。從電場(chǎng)反向到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球（）A．機(jī)械能一直減少B．電勢(shì)能減少了EqLC．最大加速度為gD．最大速度為10、沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為40cm，相對(duì)平衡位置的位移為零B．圖中質(zhì)點(diǎn)b的加速度在增大C．若產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸為20mD．從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方，并沿y軸正方向振動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)E.若此波遇到另一列波，并產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其主要步驟如下：（1）物塊P、Q用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，P底端固定了一豎直寬度為d的輕質(zhì)遮光條。托住P，使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖所示），用刻度尺測(cè)出遮光條所在位置A與固定在鐵架臺(tái)上的光電門B之間的高度h。（2）現(xiàn)將物塊P從圖示位置由靜止釋放，記下遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為t，則遮光條通過(guò)光電門時(shí)的速度大小v=___________。（3）己知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需測(cè)量的物理量是_________（用相應(yīng)的文字及字母表示）。（4）利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是_________。（5）改變高度h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，描繪出v2-h圖象，該圖象的斜率為k。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若k=_________，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。12．（12分）某同學(xué)做測(cè)量金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)。（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖甲，其直徑為_(kāi)________。（2）測(cè)量該金屬絲的電阻率，可供選擇的儀器有：A．電流表A，量程有和兩種，內(nèi)阻均較??；B．電壓表V，量程有和兩種，內(nèi)阻均較大；C．電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻較小。實(shí)驗(yàn)中按如圖乙所示接好電路，閉合后，把開(kāi)關(guān)撥至a時(shí)發(fā)現(xiàn)，電壓表與電流表的指針偏轉(zhuǎn)都在滿偏的處。再把撥至b時(shí)發(fā)現(xiàn)，電壓表指針幾乎還在滿偏的處，電流表指針則偏轉(zhuǎn)到滿偏的處，由此確定正確的位置并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。完成下列問(wèn)題。所選電壓表的量程為_(kāi)________V，此時(shí)電壓測(cè)量值為_(kāi)________V。所選電流表的量程為_(kāi)________，此時(shí)電流測(cè)量值為_(kāi)________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）粗細(xì)均勻的U形玻璃管豎直放置，左端封閉，右端開(kāi)口。初始時(shí)，管內(nèi)水銀柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示，下方水銀柱足夠長(zhǎng)且左、右兩側(cè)水銀面等高。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，環(huán)境溫度不變?，F(xiàn)從U形管右側(cè)緩慢注入水銀，使右側(cè)空氣柱上方水銀柱的長(zhǎng)度變?yōu)?5cm。求：(i)右側(cè)管內(nèi)封閉空氣柱的長(zhǎng)度；(ii)左側(cè)管內(nèi)水銀面上升的高度。14．（16分）如圖所示，在第一象限內(nèi)，存在垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三、四象限內(nèi)存在垂直于平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ。一質(zhì)量為，電荷量為的粒子，從軸上點(diǎn)以某一初速度垂直于軸進(jìn)入第四象限，在平面內(nèi)，以原點(diǎn)為圓心做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)；隨后進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至軸上的點(diǎn)，沿與軸正方向成角離開(kāi)電場(chǎng)；在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再次垂直于軸進(jìn)入第四象限。不計(jì)粒子重力。求：（1）帶電粒子從點(diǎn)進(jìn)入第四象限時(shí)初速度的大?。唬?）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（3）磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。15．（12分）如圖所示，為常德市某小區(qū)在防治新冠疫情過(guò)程中用于噴灑消毒液的噴霧器，由三部分構(gòu)成，左側(cè)為手持式噴霧管，管底部有閥門K；中間為儲(chǔ)藥桶，桶的橫截面積處處相等為S=400cm2，桶高為H=50cm，桶的上方有可以關(guān)閉的蓋子；右側(cè)是通過(guò)體積可忽略的細(xì)管連通的打氣裝置，每次打進(jìn)V0=700cm3的空氣。某次消毒需將噴嘴舉高到比桶底高處，工作人員關(guān)閉閥門K，向桶中裝入了h=30cm深的藥液，封閉蓋子，為了能使儲(chǔ)藥桶中消毒液全部一次性噴出，通過(guò)打氣裝置向桶內(nèi)打氣。求需要打氣多少次才能達(dá)到目的？（已知大氣壓強(qiáng)，消毒液的密度為水銀密度的0.1倍，不考慮在整個(gè)消毒過(guò)程中氣體溫度的變化。桶內(nèi)藥液噴灑完時(shí)噴管內(nèi)仍然充滿藥液，設(shè)噴管內(nèi)部體積遠(yuǎn)小于儲(chǔ)藥桶的體積）

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

AB．對(duì)物體受力分析如圖所示，正交分解，根據(jù)平衡條件列出方程隨著的增大，減小，增大，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)物塊恰好滑動(dòng)時(shí)得選項(xiàng)C正確；D．緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，圓筒對(duì)物體的作用力與重力等大反向，始終不變，D錯(cuò)誤。故選C。2、B【解析】

AB．根據(jù)牛頓第二定律得：mg﹣f＝ma得：隨著速度增大，雨滴受到的阻力f增大，則知加速度減小，雨滴做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，雨滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故v﹣t圖象切線斜率先減小后不變，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．以地面為重力勢(shì)能的零參考面，則雨滴的重力勢(shì)能為：Ep＝mgh﹣mg?at2Ep隨時(shí)間變化的圖象應(yīng)該是開(kāi)口向下的，故CD錯(cuò)誤；故選B.3、B【解析】

A.如果小球受電場(chǎng)力大于重力，則到達(dá)C點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.小球受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力、彈力和滑動(dòng)摩擦力的作用，由于，故下滑過(guò)程中洛倫茲力減小，導(dǎo)致支持力和滑動(dòng)摩擦力變化，故小球在AD段克服摩擦力做的功與在DC段克服摩擦力做的功不等，選項(xiàng)B正確；C.由于小球在AD段克服摩擦力做的功與在DC段克服摩擦力做的功不等，故小球在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能也就不為50J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.該過(guò)程是小球的重力勢(shì)能、電勢(shì)能、動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能之和守恒，故小球電勢(shì)能的增加量不等于重力勢(shì)能的減少量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。4、D【解析】

A．根據(jù)v－t圖的斜率大小表示加速度大小，斜率絕對(duì)值越大加速度越大，則知甲車的加速度大于乙車的加速度，故A錯(cuò)誤；BCD．設(shè)甲運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，根據(jù)幾何關(guān)系可得解得在0－3.6s內(nèi)，甲的位移0－4s內(nèi)，乙的位移因二者最終停在同一斑馬線處，所以，t=0時(shí)乙車在甲車前方0－3s內(nèi)，甲、乙位移之差因t=0時(shí)乙車在甲車前方8.4m處，所以t=3s時(shí)甲車在乙車前方0.6m處，由此可知，前3s內(nèi)甲車先在乙車后邊，后在乙車的前邊，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。5、B【解析】t1時(shí)刻感應(yīng)電流為零，故兩環(huán)作用力為零，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻A環(huán)中電流在減小，則B環(huán)中產(chǎn)生與A環(huán)中同向的電流，故相互吸引，t3時(shí)刻同理也應(yīng)相互吸引，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；t4時(shí)刻A中電流為零，兩環(huán)無(wú)相互作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6、A【解析】

對(duì)題中的幾種電磁波波長(zhǎng)進(jìn)行排序，無(wú)線電波>紅外線>紫外線>射線，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的電磁波衍射能力越強(qiáng)，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

該衛(wèi)星發(fā)射升空過(guò)程中，一定是先加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，故A正確；該衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道通信衛(wèi)星，一定處于赤道上空，不可能處于北京上空，故B錯(cuò)誤；環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；由、可得，故D正確．故選AD8、AC【解析】

A.人下落過(guò)程只有重力做功，重力做功效果為重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，故機(jī)械能守恒，故A正確；B.當(dāng)人下落經(jīng)過(guò)距地心0.5R瞬間，其引力勢(shì)能為：根據(jù)功能關(guān)系可知：即：在地球表面處忽略地球的自轉(zhuǎn)：則聯(lián)立以上方程可以得到：故B錯(cuò)誤；C.設(shè)人到地心的距離為，地球密度為，那么，由萬(wàn)有引力定律可得：人在下落過(guò)程中受到的萬(wàn)有引力為：故萬(wàn)有引力與到地心的距離成正比，故C正確；D.由萬(wàn)有引力可得：人下落到地心的過(guò)程萬(wàn)有引力做功為：由于人的質(zhì)量未知，故無(wú)法求出萬(wàn)有引力的功，故D錯(cuò)誤；故選AC。9、BC【解析】

B．電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力做的功，即為故B正確；C．小球在M點(diǎn)時(shí)有從電場(chǎng)反向到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度反向增大的減速運(yùn)動(dòng)，由彈簧振子對(duì)稱性可知，小球在M點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大即為故C正確；D．小球速度最大時(shí)合力為0，由平衡可得由對(duì)稱性可知，速度最大時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的距離為由動(dòng)能定理有得故D錯(cuò)誤；A．小球速度最大時(shí)合力為0，由平衡可得此過(guò)程小球克服彈力做功為電場(chǎng)力做功為小球克服彈力做功與電場(chǎng)力做功相等，說(shuō)明小球機(jī)械能不是一直減小，故A錯(cuò)誤。故選BC。10、BDE【解析】

A．由圖象可知波長(zhǎng)為又波速為則該列波的周期為那么經(jīng)過(guò)0.01s，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為40cm，應(yīng)在負(fù)向最大位移處，所以A錯(cuò)誤；B．根據(jù)同側(cè)法可以判斷b質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，也就是遠(yuǎn)離平衡位置，所以回復(fù)力在增大，加速度在增大，所以B正確；C．由圖象已知該波的波長(zhǎng)是4m，要想發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，要求障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長(zhǎng)差不多或更小，所以障礙物20m不能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；D．經(jīng)過(guò)0.01s，質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)了半個(gè)周期，圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b正沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，所以可知過(guò)半個(gè)周期后，該質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置上方且沿y軸正方向振動(dòng)，速度在減小，所以D正確；E．該波的周期是0.02s，所以頻率為所以若此波遇到另一列波，并產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，那么另一列波的頻率也是50Hz，所以E正確。故選BDE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、P的質(zhì)量M，Q的質(zhì)量m（M-m）gh=【解析】

（1）[1]光電門的遮光條擋住光的時(shí)間極短，則平均速度可作為瞬時(shí)速度，有：；（2）[2]兩物塊和輕繩構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒：故要驗(yàn)證機(jī)械能守恒還需要測(cè)量P的質(zhì)量M、Q的質(zhì)量m；（3）[3]將光電門所測(cè)速度帶入表達(dá)式：則驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：；（4）[4]將驗(yàn)證表達(dá)式變形為：若在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒定律，圖像將是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率為：。12、0.4700~32.40~107.5【解析】

（1）[1]．螺旋測(cè)微器的固定刻度為0，經(jīng)估讀后旋轉(zhuǎn)刻度在47格處，測(cè)量值為0.470mm。（結(jié)果為值讀數(shù)字真讀，值讀至0.001mm，測(cè)量值為0.470mm）（2）[2][3][4][5]．由儀器參數(shù)確定器材。電源電動(dòng)勢(shì)為4.5V，若電壓表選用量程其指針偏轉(zhuǎn)過(guò)小，應(yīng)選用量程。由電路規(guī)律分析原理。電壓表讀數(shù)幾乎不變，電流表讀數(shù)變化明顯，說(shuō)明阻值較大，與電壓表電阻相接近，一般為幾千歐而電源電動(dòng)勢(shì)只有，由歐姆定律計(jì)算知電流只有幾毫安，故電流表選用量程。阻值較大，則應(yīng)使電流表內(nèi)接，即撥至b。此時(shí)電壓表為滿偏的，則讀數(shù)為電流表為滿偏的，則讀數(shù)為．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(i)4.5cm；(ii)2cm【解析】

(i)設(shè)玻璃管的橫截面積為S；令、g