2020-2021學年廣東省惠州市仲愷區(qū)人教版六年級上冊期末質量檢測數(shù)學試卷解析版

惠州市2020—2021學年度第一學期小學教學質量監(jiān)測六年級數(shù)學試卷本試卷滿分為100分，考試時間為90分鐘。一、選擇題∶把正確答案的字母填入括號里（本題共5小題，每小題1分，共5分）。1.小圓的半徑等于大圓半徑的13A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“小圓的半徑等于大圓半徑的13”可知，小圓半徑與大圓半徑的比為1∶3；根據(jù)兩個圓的面積比是半徑比的平方可知，小圓面積與大圓面積的比是1∶9【詳解】小圓的半徑等于大圓半徑的13，則小圓面積與大圓面積的比是1∶9故答案為：C?！军c睛】明確兩個圓的半徑比和面積比的關系是解答本題的關鍵。2.下面圖形中，周長相等時，（）的面積最大。A.正方形 B.圓 C.長方形 D.平行四邊形【答案】B【解析】【分析】周長相等的多邊形中，邊數(shù)多的一般比邊數(shù)少的面積大，圖形的邊數(shù)越多，面積越大，當邊數(shù)趨向于無窮大時，也就是圓，所以在周長相等的情況下圓的面積最大；邊數(shù)相等的，正方形的面積最大，長方形比平行四邊形面積大，據(jù)此解答即可?！驹斀狻肯旅鎴D形中，周長相等時，圓的面積最大；故答案為：B?！军c睛】此題主要是考查了周長一定時，不同形狀的圖形面積比大小，周長相等的情況下圓的面積最大，邊數(shù)相等的，正方形的面積最大。3.某人18小時步行34千米，求步行A.18÷34 B.3【答案】A【解析】【分析】用時間除以步行的總路程即可求出步行1千米需要多少小時，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坎叫?千米需要的時間為：18÷3故答案為：A?！军c睛】解答本題要與“1小時行多少千米”做區(qū)分，小技巧：問題什么單位，什么單位的數(shù)做被除數(shù)。4.在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比是（）。A.大于30% B.等于30% C.小于30% D.無法確定【答案】A【解析】【分析】用鹽的質量除以鹽水的質量，先計算出后加入的鹽水含鹽率，如果含鹽率大于30%，則混合后的鹽水含鹽率大于30%，反之就小于30%。據(jù)此解題即可。【詳解】5÷（5＋10）×100%＝5÷15×100%≈33.3%33.3%＞30%，所以加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比大于30%。故答案為：A【點睛】本題考查了百分數(shù)的應用，求含鹽率用鹽的質量除以鹽水的質量。5.甲乙兩根長1米的繩子，甲剪去45米，乙剪去4A.甲比乙短 B.甲乙長度相等 C.甲比乙長 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】用1－45和1×（1－45）分別求出兩根繩子剩下詳解】1－45＝151×（1－45＝1×1＝15余下的繩子相等；故答案為：B?！军c睛】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關鍵。二、判斷題∶正確的打“√”，錯誤的打“×”。（本題共5小題，每小題1分，共5分）6.長方形、正方形、圓形、平行四邊形都是軸對稱圖形．（）【答案】×【解析】【詳解】略7.兩個圓的周長相等，它們的面積一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的半徑一定相等，由公式S＝【詳解】假設C1＝2πr1，CS1＝πr12，S故答案為：√【點睛】由兩個圓的周長相等推出兩個圓的半徑相等是解答本題的關鍵。8.為了清楚的表示全年彩電銷售的變化趨勢，用扇形統(tǒng)計圖更合適。（）【答案】×【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關系；折線統(tǒng)計圖的特點：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況?！驹斀狻繛榱饲宄谋硎救瓴孰婁N售的變化趨勢，用折線統(tǒng)計圖更合適，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c睛】明確各種統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關鍵。9.參加60m賽跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢25%。（）【答案】×【解析】【分析】先依據(jù)“速度＝路程÷時間”求出兩人的速度差，然后用速度差除以乙的速度即可?！驹斀狻浚?0÷12－60÷15）÷（60÷12）＝（5－4）÷5＝20%故答案：×【點睛】此題考查的是此題主要考查行程問題，，解決本題關鍵是先根據(jù)速度、路程、時間三者之間的關系，把速度求出來，再根據(jù)求一個是另一個數(shù)百分之幾的方法求解。10.8：15比前項加上16，要使比值不變，比的后項應加30．（）【答案】√【解析】【詳解】8：15比的前項加上16，由8變成24，相當于前項乘3；要使比值不變，后項也應該乘3，由15變成45，相當于后項加上：45﹣15=30；故答案為√三、填空題（本題共12小題，每小題2分，共24分）。11.5時15分＝（）時70立方厘米＝（）升?！敬鸢浮竣?5.25②.0.07【解析】【分析】1時＝60分，1升＝1000立方分米；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻?時15分＝5.25時；70立方厘米＝0.07升【點睛】熟練掌握時間單位、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。12.24∶（）＝????【答案】32；54；75；0.75【解析】【分析】七五折＝75%；百分數(shù)轉化成小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位，所以75%＝0.75；百分數(shù)轉化成分數(shù)，先寫成百分之幾的數(shù)，再化簡，所以75%＝34，根據(jù)分數(shù)的基本性質，求出34＝5472；根據(jù)分數(shù)與比的關系34＝3∶4，根據(jù)比的基本性質，求出3∶4＝【詳解】24∶32＝5472＝75%＝七五折＝【點睛】熟練掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化以及分數(shù)、比之間的關系是解答本題的關鍵。13.一件商品降價10%，這里的10%是指（）是（）的10%?！敬鸢浮竣?降的價格②.原價【解析】【分析】一件商品降價10%，是指現(xiàn)在的價格是原價到1－10%＝90%，降的價格是原價的10%，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳患唐方祪r10%，這里的10%是指降的價格是原價的10%。【點睛】讀懂題意，明確現(xiàn)價、原價和降的價格之間的關系是解答本題的關鍵。14.一張長18cm、寬15cm的長方形紙，最多可以剪（）個周長為12.56cm的圓．【答案】12【解析】【詳解】略15.60米的15比20米少（）%，60米減少1【答案】①.40②.45【解析】【分析】用20減去60米的15除以20把60米看做單位“1”，減少14后剩1－1【詳解】（20－60×15）÷＝8÷20＝40%60×（1－14＝60×0.75＝45（米）【點睛】此題考查的是分數(shù)乘除法的應用，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法是解題關鍵。16.一個立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，最多需要（）個小正方體?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)從左面看到的形狀是，可知最多有2層，又知從上面看到的形狀是每層最多有4個，搭成這樣的立體圖形，最多需要2×4＝8個?！驹斀狻坑煞治龅茫粋€立體圖形，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形，最多需要8個小正方體?！军c睛】此題考查的是觀察物體，解答此題關鍵是根據(jù)從不同角度看到的圖形確定需要的個數(shù)。17.把45米長的繩子平均剪成4【答案】①.15②.【解析】【分析】用繩子的總長度除以平均分成的段數(shù)即可求出每段長多少米；根據(jù)分數(shù)的意義可知，將繩子的總長度看作單位“1”，將其平均分成4段，則每段的長是全長的14【詳解】45÷4＝1每段的長是全長的14【點睛】解答本題的關鍵是注意區(qū)分求關系還是具體的數(shù)，求關系根據(jù)分數(shù)的意義解答，求具體的數(shù)根據(jù)除法的意義解答。18.六（1）班植樹，共20棵成活，5棵沒有成活，成活率是（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)成活率＝成活的棵樹÷總棵樹×100%，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?0÷（20＋5）×100%＝20÷25×100%＝0.8×100%＝80%【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。19.8名同學進行象棋比賽，如果每兩人賽一場，一共要賽（）場?！敬鸢浮?8【解析】【分析】每兩人之間比賽一場，這8名同學需要和除自己外的7名同學各比一場，但每場比賽有兩個人?！驹斀狻?==【點睛】n名選手進行單循環(huán)比賽，總的場次為n×20.把周長是25.12厘米的圓片剪成兩個半圓，每個半圓的面積是________平方厘米，周長是________厘米?！敬鸢浮竣?25.12②.20.56【解析】【分析】要求半圓的面積和半圓的周長，需要求出圓的半徑；根據(jù)周長變形公式r＝C÷π÷2，即可求得圓的半徑；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，再根據(jù)半圓的周長公式C＝圓的周長÷2＋2r，計算即可求解。【詳解】半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）；半圓的面積是：3.14×42÷2＝3.14×16÷2，＝25.12（平方厘米）；半圓的周長是：25.12÷2＋2×4＝12.56＋8＝20.56（厘米）；每個半圓的面積是25.12平方厘米，每個半圓的周長是20.56厘米。【點睛】本題考查了半圓的周長、圓的周長、半圓的面積的計算。解決本題的關鍵是熟悉計算公式，求出半徑，特別注意半圓的周長要加上直徑。21.小蘭的媽媽把8000元錢存入銀行，存期二年。年利率是2.25%，到期時，她可獲得利息（）元。【答案】360【解析】【分析】此題可根據(jù)關系式“利息＝本金×利率×時間”列出算式，解答即可?！驹斀狻?000×2.25%×2＝8000×0.0225×2＝360（元）則她可獲得利息一共360元?！军c睛】此題重點考查了利息的計算，解答此題關鍵是熟記“利息＝本金×利率×時間”這一關系式。22.一個三角形，一個內角中∠1與∠2度數(shù)的比是1∶5，∠2與∠3度數(shù)的比是5∶3，這個三角形是（）三角形?！敬鸢浮库g角【解析】【分析】根據(jù)題意可知，∠1、∠2、∠3度數(shù)的比是1∶5∶3，用三角形內角和除以總份數(shù)求出每份多少度，再乘最大角對應的份數(shù)求出最大角的度數(shù)，進而判斷是什么三角形?！驹斀狻?80°÷（1＋5＋3）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°，這個三角形是鈍角三角形?！军c睛】先求出三個角度數(shù)的比是解答本題的關鍵，再根據(jù)按比例分配的知識點解答。四、計算（本題共4小題，滿分30分）。23.化簡比并求比值。20∶2.545:0.7518【答案】8∶1；8；16∶15；1615；3∶4；34；9∶8【解析】【分析】第一題比的前項和后項同時除以2.5即可；第二題比的前項和后項先同時乘5，將其轉化為4∶3.75，再前項和后項同時乘100，將其轉化為400∶375，再前項和后項同時除以25即可；第三題前項和后項同時乘24即可；第四題先統(tǒng)一單位，將其轉化為45分鐘∶40分鐘，再前項和后項同時除以5即可。用比的前項除以比的后項求比值。【詳解】20∶2.5＝（20÷2.5）∶（2.5÷2.5）＝8∶1；20∶2.5＝20÷2.5＝8；45:0.75＝45×5:0.75×5＝4∶3.75＝（4×100）∶（3.75×100）＝400∶375＝（400÷45:0.75＝418:16＝1818:16＝45分鐘∶23小時＝45分鐘∶40分鐘＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶845分鐘∶23小時＝45分鐘∶40分鐘＝45÷40＝24.解方程。（1）58x?38=23【答案】（1）x=53；（2）x=【解析】【分析】（1）方程左右兩邊同時加上38，將其轉化為58x（2）先化簡方程為1415x=（3）將方程轉化為x÷16【詳解】（1）5解：555x=（2）60解：1414x=（3）x解：xxx25.用自己喜歡的方法計算下面各題。（1）78×0.375+38÷8【答案】（1）34；（2）15；（3）6【解析】【分析】（1）把0.375變?yōu)?8（2）運用乘法分配律簡算；（3）按照四則混合運算順序先算除再算減。【詳解】（1）7＝7＝3＝3（2）24＝24×23－24×16＋24＝16－4＋3＝15（3）6＝6×76－67=7－1＝6626.求下面圖形的周長和面積。（單位：厘米，π取3.14）【答案】周長：81.12厘米；面積：219.52平方厘米【解析】【分析】圖形為一個長方形內減去了一個半圓，結合具體圖示可知：①C＝2條長＋1條寬＋圓周長的一半；②S＝長方形的面積－圓面積的一半?！驹斀狻竣貱＝2×20＋16＋3.14×16÷2＝40＋16＋25.12＝56＋25.12＝81.12（厘米）②S＝20×16－3.14×（16÷2）2÷2＝320－3.14×82÷2＝320－3.14×32＝320－100.48＝219.52（平方厘米）五、動手操作（本大題共2小題，每小題滿分3分，共6分）。27.把下面方格圖補充完整。下圖畫出了25%【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)百分數(shù)和分數(shù)的關系，把25%化成分數(shù)形式，25%＝14，把一個物體平均分成4份，取其中的1【詳解】由分析可知，作圖如下：25%＝1

【點睛】本題考查百分數(shù)的意義，明確百分數(shù)的意義是解題的關鍵。28.如圖，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老鼠就會有危險，試用斜線畫出小老鼠的安全區(qū)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥恳载埖难劬槎它c，過墻頂作射線，射線與地面的交點到墻的區(qū)域為貓的盲區(qū)，即小老鼠的安全區(qū)，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】本題主要考查了視點，視角和盲區(qū)在實際中的應用。六、解決生活中的問題（本大題共6小題，每小題滿分5分，共30分）。29.有兩個花店，甲花店的面積是120平方米，比乙花店的面積小24平方米，乙花店的面積是甲花店的百分之幾？【答案】120%【解析】【分析】用120＋24求出乙花店面積，再用乙花店的面積除以甲花店的面積即可?！驹斀狻浚?20＋24）÷120＝144÷120＝120%；答：乙花店的面積是甲花店的120%?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)即可。30.水結冰體積會增加19，結冰后的體積是900cm3，結冰前的水的體積是多少cm3【答案】810立方厘米【解析】【分析】把水的體積看作單位“1”，則冰的體積是水的體積的1＋19【詳解】900÷（1＋19＝900÷10＝810（立方厘米）答：結冰前的水的體積是810立方厘米。【點睛】本題考查分數(shù)除法，明確分數(shù)除法的計算方法是解題的關鍵。31.甲乙兩城的公路長360千米，小王自己駕車從甲城去乙城，出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油，當行了240千米時，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)郵箱里的油還剩下25【答案】不要【解析】【詳解】一箱油一共可以行：240÷（1﹣）=240÷=240×=400（千米）；400千米＞千360米．答：汽車到乙城不要再加油32.一個花壇，直徑8米，在它周圍有一條寬2米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？【答案】62.8平方米【解析】【分析】由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即8÷2＋2，再根據(jù)“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進行解答即可?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）；4＋2＝6（厘米）；3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（平方米）；答：小路的面積是62.8平方米?！军c睛】熟練掌握求圓環(huán)的面積公式是解答本題的關鍵。33.用一根長72厘米的鐵絲圍成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶1，如果要給這個長方體框架表面糊上紙皮，至少需要多大面積的紙皮？【答案】184平方厘米【解析】【分析】由題意可知：這個長方體框架的棱長和是72分米，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長＋寬＋