2024～2025學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上冊章末復(fù)習(xí)-(56)教學(xué)設(shè)計

章末復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：孔子說：“溫故而知新”學(xué)完《分式》這章后，希望同學(xué)們通過這一節(jié)課的復(fù)習(xí)，對《分式》這一章的知識有著更清晰更深刻的認(rèn)識.2.復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）知道分式的意義，會運用分式的性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.（2）熟練地進(jìn)行分式的四則運算.（3）會解分式方程，并能列分式方程解決簡單的實際問題.3.復(fù)習(xí)重、難點：重點：分式的運算和分式方程的解法.難點：分式的通分和列分式方程解決實際問題.二、分層復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第157頁和全章內(nèi)容.（2）復(fù)習(xí)方法：結(jié)合復(fù)習(xí)參考提綱梳理本章知識點及解題方法技巧.（3）復(fù)習(xí)參考提綱：①什么是分式？是分式嗎？呢？分母中含有字母的式子叫分式.是分式，不是分式.③分式的約分、通分有何共同點與不同點？約分和通分的關(guān)鍵各是什么？分式在約分時是設(shè)法約去分子和分母中的公因式，而分式的通分是將幾個異分母的分式化為與原分式相等的同分母；它們的相同點在于：約分或通分時，分式的值都是不變的，它們的依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)，約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式，而通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母.⑤分式的混合運算順序是先乘方，后乘除，再加減，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)（1）am·an=am+n(m,n是整數(shù)）;（2）（am）n=amn（m,n是整數(shù)）;（3）（ab）n=anbn（n是整數(shù)）.⑥科學(xué)記數(shù)法大于1的數(shù)表示為a×10n(1≤a<10)小于1的正數(shù)為a×10-n(1≤a<10)2.自主復(fù)習(xí)：對照復(fù)習(xí)指導(dǎo)進(jìn)行看書，收集整理知識結(jié)構(gòu)和知識點.3.互助復(fù)習(xí)：(1)師助生：①明了學(xué)情：通過抽查部分學(xué)生，了解學(xué)生的復(fù)習(xí)情況.②差異指導(dǎo)：對部分在梳理知識結(jié)構(gòu)、把握重要知識點及其相互聯(lián)系不清的學(xué)生進(jìn)行點撥引導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生之間相互指正、交流學(xué)習(xí)成果，查找遺漏的知識與方法.4.強化復(fù)習(xí)：（1）分式意義分式值為0的條件分式性質(zhì)約分通分（2）分式加減乘除運算整數(shù)指數(shù)冪運算（3）科學(xué)記數(shù)法1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：分式方程的解法及應(yīng)用（2）復(fù)習(xí)時間：10分鐘（3）復(fù)習(xí)方法：回顧分式方程的概念，解分式方程的思想方法與步驟；反思列方程解決實際問題時的重點環(huán)節(jié)及步驟.（4）復(fù)習(xí)參考提綱：①解分式方程的一般步驟是哪幾步？去分母，解整式方程，檢驗.④解方程：解：（1）方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1),得(x+1)2-4=(x+1)(x-1)，解得.x=1.檢驗：當(dāng)x=1時，(x+1)(x-1)=0.所以x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解.（2）去分母，得3（3x-1）-2=5去括號，整理得9x=10解得，x=檢驗：當(dāng)x=時，2(3x-1)≠0，所以x=是原分式方程的解.⑤列分式方程解應(yīng)用題有哪些步驟？你認(rèn)為關(guān)鍵步驟是什么？易忽視的地方是哪一步？列分式方程解應(yīng)用題的步驟有：審、找、設(shè)、列、解、驗、答，關(guān)鍵的步驟是找，即找出等量關(guān)系.易忽視的是驗，即檢驗所得的解是否為所列分式方程的解和檢驗所求得的解是否符合實際問題的要求.2.自主復(fù)習(xí)：思考并回答復(fù)習(xí)參考提綱中的問題.3.互助復(fù)習(xí)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生對分式方程的解法與應(yīng)用是否正確熟練掌握，存在的問題在哪里.②差異指導(dǎo)：對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生予以分類指導(dǎo).（2）生助生：完成復(fù)習(xí)提綱，小組間交流，相互幫助指導(dǎo).4.強化復(fù)習(xí)：①分式方程去分母整式方程解整式方程檢驗.②驗根原因方法③列方程解決實際問題：讀題——找數(shù)量和等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)列方程——解方程——檢驗——答題三、評價1.學(xué)生的自我評價（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生代表交流自己的學(xué)習(xí)收獲和學(xué)后體驗.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、態(tài)度、方法、成果及不足進(jìn)行歸納點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：本課是全章的復(fù)習(xí)課.考慮到實際問題，本章復(fù)習(xí)的教學(xué)主要采取以例題講解和知識回顧相結(jié)合的方法進(jìn)行.對于本章教學(xué)的難點如分式的四則混合運算、根據(jù)實際問題列方程等，老師要著重講解.分式是不同于整式的另一類有理式，是代數(shù)式中重要的基本概念，相應(yīng)地，分式方程是一類有理方程，解分式方程的過程比解整式方程更復(fù)雜些.然而，分式或分式方程更適合作為某些類型問題的數(shù)學(xué)模型，它們具有整式或整式方程不具備的特點.解分式方程時，化歸思想很有用，分式方程都要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗是必不可少的步驟.因此，老師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時，要使學(xué)生系統(tǒng)地掌握分式的化簡、求值和混合運算以及運用分式方程解決實際問題等相關(guān)知識.此外，教學(xué)過程中，教師應(yīng)更多地讓學(xué)生積極參與課堂，多動手、多動腦、多交流，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的樂趣.一、基礎(chǔ)鞏固（第5題15分，其余每題10分，共65分）1.下列各式中，分式的個數(shù)有（D）A.5個B.7個C.8個D.4個3.把分式b中的a和b都擴大10倍，那么分式的值（C）A.擴大為原來的2倍B.擴大為原來的4倍C.擴大為原來的10倍D.不變4.一份工作，甲單獨做a天完成，乙單獨做b天完成，則甲乙兩人合作一天的工作量是（D）A.a+bB.C.D.5.計算：6.解方程:解：①去分母，得x+3=2(x+2)去括號，整理得x=-1.檢驗：當(dāng)x=-1時，(x+2)(x+3)≠0.所以x=-1是原分式方程的解.(2)去分母，得（x-2）2-16=（x+2）2去括號，整理，得x=-2檢驗：當(dāng)x=-2時，(x+2)(x-2)=0.所以x=-2不是原分式方程的解，原分式方程無解.二、綜合應(yīng)用（每題10分，共20分）解：分子、分母同除以xy，得8.A、B兩地相距80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍.已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度.解：設(shè)公共汽車的速度為x公里/小時，則小汽車的速度為3x公里/小時，則根據(jù)題意，得解得：x=20.檢驗：當(dāng)x=20時，3x≠0，所以x=20是原分式方程的解.則3x=6