2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的加法 第1課時(shí)

第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第1課時(shí)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.有理數(shù)按定義分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，按性質(zhì)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù).2.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.4.相反數(shù)的求法.5.絕對(duì)值的性質(zhì).6.有理數(shù)的大小比較的方法.我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0動(dòng)物王國舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？創(chuàng)設(shè)情境一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).01234-1-2-3東知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法法則

新知引入回答下列問題.（1）如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？小狗一共向東行走了(2+1)米，寫成算式為：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3東（2）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？兩次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示為：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3東加數(shù)加數(shù)

和思考一：你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.有理數(shù)加法法則：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？小狗兩次一共向西走了(3-2)米.用算式表示為：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2東（4）如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？

小狗兩次一共向東走了(3-2)米.用算式表示為：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2東-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.寫成算式為：01234-1-2東-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號(hào)加數(shù)的絕對(duì)值不相等思考二：你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則：(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.寫成算式為：

(-3)+0=-3

(米).有理數(shù)加法法則：(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).思考三：你從上面式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.例題示范例1

計(jì)算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0例22020年11月10日，中國“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10909m.海平面的高度為0m.潛水器坐底成功后順利返航，當(dāng)從坐底位置上升3000m時(shí)，求潛水器相對(duì)于海平面的位置.解：潛水器下潛10909m，記作-10909m；上升3000m，記作+3000m.根據(jù)題意，得（-10909）+（+3000）=-（10909-3000）=-7909（m）.答：當(dāng)從坐底位置上升3000m時(shí)，求潛水器相對(duì)于海平面下7909m處.隨堂練習(xí)1.計(jì)算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，則對(duì)a，b的判斷正確的是(

)A．a(chǎn)，b都為負(fù)B．a(chǎn)，b一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值C．a(chǎn)，b其中一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D．以上三種都有可能導(dǎo)引：根據(jù)從有理數(shù)的運(yùn)算法則可知，和為負(fù)數(shù)的應(yīng)該有三種情況,即“都為負(fù)、一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值、其中一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)”．D4.A為數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長度后到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6點(diǎn)的氣溫是－1℃，到了中午氣溫比早晨6點(diǎn)時(shí)上升了8℃，這時(shí)的氣溫是________℃.C76.計(jì)算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5(5)3.7(6)-2.01(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)拓展提升1.溫度由-4℃上升了7℃后，溫度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，求a+b+5的值.解：因?yàn)閨a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，所以|a-3|+|b+2|=0.因?yàn)閨a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)都等于0

4.足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)以4∶1戰(zhàn)勝黃隊(duì)，黃隊(duì)以2∶0戰(zhàn)勝藍(lán)隊(duì)，藍(lán)隊(duì)以1∶0戰(zhàn)勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．解：規(guī)定進(jìn)球記為“＋”，失球記為