初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用

【摘要】在新一輪教育改革背景下，學(xué)生的課堂主體地位越來(lái)越受到重視。與傳統(tǒng)教學(xué)模式和方法相比，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，以探究學(xué)習(xí)為主線，能夠促使學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考、分析與處理，收獲相應(yīng)的學(xué)科知識(shí)與技能，提升個(gè)人思維能力。基于此，文章主要對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行深入分析和探討，以期為初中數(shù)學(xué)教師提供借鑒與參考?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法；思維能力問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是指教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容與要求創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，圍繞問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、研究和解決，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)與求知欲望，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，并最大限度地發(fā)揮這些問(wèn)題的導(dǎo)向作用，為學(xué)生的思考、學(xué)習(xí)與探究指明方向，進(jìn)一步增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，通過(guò)不斷地提出問(wèn)題與解決問(wèn)題形成良性循環(huán)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得以提升。一、借助問(wèn)題導(dǎo)入新課，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為更好地應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，教師需兼顧全局，在多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法。新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)作為課程的第一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)后續(xù)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的推進(jìn)起著導(dǎo)向作用，關(guān)系到整節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量，其重要性不言而喻。教師可借助問(wèn)題導(dǎo)入新課，圍繞授課內(nèi)容設(shè)計(jì)一些生活化、趣味性問(wèn)題，快速吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對(duì)課堂的關(guān)注度，使其積極踴躍地參與新課學(xué)習(xí)，激活他們的數(shù)學(xué)思維［1］。例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)游戲：規(guī)定教室從左到右依次是第一列、第二列，從前到后依次是第一排、第二排，以此類(lèi)推，在多媒體設(shè)備的大屏幕上出示本班學(xué)生座位圖。接著，教師可引出問(wèn)題：“假如知道一位同學(xué)在第三列，那么知道他是誰(shuí)嗎？”學(xué)生表示不知道，因?yàn)榈谌杏泻芏嗤瑢W(xué)。此時(shí)，教師可追問(wèn)：“還需要哪些條件？”學(xué)生指出還需知道這位同學(xué)的排數(shù)，這樣才能知道該同學(xué)的準(zhǔn)確位置。接著，教師在本班學(xué)生座位圖上隨機(jī)點(diǎn)出一名學(xué)生，提問(wèn)：“怎么表示這位同學(xué)的具體位置？”學(xué)生需大膽思考，說(shuō)出各自的想法，并嘗試多描述幾位同學(xué)的位置。教師可提示學(xué)生先運(yùn)用數(shù)軸，再類(lèi)比數(shù)軸引出平面直角坐標(biāo)系，使其學(xué)會(huì)描述某人的具體位置，順利揭示本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)主題。教師利用有趣的游戲呈現(xiàn)問(wèn)題，借助問(wèn)題導(dǎo)入新課，使得新舊知識(shí)銜接有序、過(guò)渡自然，讓學(xué)生通過(guò)思考問(wèn)題不知不覺(jué)地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，并有效激活他們的數(shù)學(xué)思維。二、精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生邏輯思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的關(guān)鍵在于問(wèn)題要在恰當(dāng)時(shí)機(jī)出現(xiàn)，盡可能地發(fā)揮出問(wèn)題的導(dǎo)學(xué)功能，使得學(xué)生通過(guò)思考問(wèn)題獲得邏輯思維的啟發(fā)，不斷增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。對(duì)此，教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：其一，問(wèn)題應(yīng)同教學(xué)內(nèi)容相貼近，具有合理性與啟發(fā)性，有助于學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成邏輯思維；其二，問(wèn)題難易程度需符合學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)螺旋式、階梯式問(wèn)題滿足所有層次學(xué)生的需求。比如，在教學(xué)“探究三角形全等的條件”這節(jié)課時(shí)，教師可以提問(wèn)：“結(jié)合三角形的特點(diǎn)，能夠判斷出該三角形屬于鈍角、直角還是銳角。那么大家知道該怎么判定兩個(gè)三角形是否全等嗎？”該問(wèn)題難度不大，主要目的在于激發(fā)學(xué)生思考，使其先回顧三角形的基本特點(diǎn)，再結(jié)合這些基本特點(diǎn)思考如何證明兩個(gè)三角形全等，有哪些常用方法。接著，教師可繼續(xù)呈現(xiàn)問(wèn)題：“在兩個(gè)三角形中，已知兩條邊的長(zhǎng)度與一個(gè)角的大小一樣，是否能夠判定這兩個(gè)三角形是全等關(guān)系？”該問(wèn)題能夠有效啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生在問(wèn)題思考過(guò)程中確定哪些條件能夠用來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而明確“邊邊角”和“邊角邊”這兩個(gè)判定條件的區(qū)別，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生對(duì)判定三角形全等的條件展開(kāi)邏輯思考，使其將有關(guān)三角形的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，展開(kāi)綜合分析，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。三、依托問(wèn)題導(dǎo)學(xué)功能，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師要觀察學(xué)生是否能夠在問(wèn)題的作用下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為其后續(xù)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。為此，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，且在恰當(dāng)時(shí)機(jī)拋出問(wèn)題，及時(shí)給予學(xué)生點(diǎn)撥與指導(dǎo)，使其了解問(wèn)題存在的意義與價(jià)值，從而主動(dòng)依托問(wèn)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)［2］。例如，在講授“探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)下探索軸對(duì)稱(chēng)圖形的具體性質(zhì)，讓他們?cè)谒伎紗?wèn)題的過(guò)程中夯實(shí)基礎(chǔ)，使其知道線段垂直平分線的概念、軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等、對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的垂直平分線等。教師要制訂明確的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，具體如下：讓學(xué)生以直觀認(rèn)知與動(dòng)手操作為前提，自主組織語(yǔ)言描述探索軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的過(guò)程，使他們理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，且能夠據(jù)此展開(kāi)簡(jiǎn)單畫(huà)圖。課堂上，教師可根據(jù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)提出問(wèn)題：“線段的垂直平分線需滿足哪些條件？該如何定義線段的垂直平分線？軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)同哪些因素有關(guān)？”這些問(wèn)題雖然看起來(lái)較為簡(jiǎn)單，但是蘊(yùn)含著多項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)分析問(wèn)題可厘清相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體脈絡(luò)，真正理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，知道為什么要如此定義軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)下，學(xué)生以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)、以思考為方式，先夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，再形成數(shù)學(xué)思維，有效提升課堂學(xué)習(xí)的實(shí)效性。四、合理運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，驅(qū)使學(xué)生獨(dú)立思考在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，應(yīng)把關(guān)注點(diǎn)放到學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考之上。具體而言，教師在課堂教學(xué)中需合理運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況設(shè)置一系列貼合他們的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)與社會(huì)閱歷的問(wèn)題，驅(qū)使學(xué)生獨(dú)立思考和處理問(wèn)題，不斷培養(yǎng)與提升他們的思考能力。以“豐富的圖形世界”這節(jié)課的教學(xué)為例。教師可以在多媒體課件中出示一組生活中美麗的圖形，如南京鼓樓、上海東方明珠、北京天壇及部分西方建筑物等，提出問(wèn)題：“在這些畫(huà)面中，你們是否能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子？有哪些圖形的存在？”多媒體課件能夠帶給學(xué)生直觀的視覺(jué)感受，使其一邊欣賞，一邊思考與判斷，學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)情境中的物體抽象為幾何圖形，體會(huì)到圖形世界的藝術(shù)性與現(xiàn)實(shí)性，感悟知識(shí)的生成和積累。接著，教師可繼續(xù)提出問(wèn)題：“生活中比較常見(jiàn)的立體圖形有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立思考和作答，說(shuō)出“磚頭、柜子、魔方、茶杯、籃球、冰激凌”等物品。之后，教師可繼續(xù)追問(wèn)：“什么是立體圖形？有何特點(diǎn)？該怎么判斷一個(gè)物體是否為立體圖形？”這一系列問(wèn)題能夠驅(qū)使學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)他們慢慢理解與掌握立體圖形的概念及特征，使其更深入地理解新知識(shí)，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性與趣味性。在新知識(shí)的教學(xué)中，教師需要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生大膽思考和探索，通過(guò)自主思考和探索獲取新知識(shí)，深層次理解知識(shí)內(nèi)容，并且可以靈活利用新知識(shí)。五、合作應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)能力雖然問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法強(qiáng)調(diào)以生為本，但是部分初中數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，學(xué)生僅僅依靠個(gè)人很難獨(dú)立解決。如果教師不及時(shí)介入，很容易導(dǎo)致學(xué)生陷入學(xué)習(xí)困境。為此，教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)可以設(shè)置小組合作，組織學(xué)生在小組內(nèi)合作分析與解決問(wèn)題，進(jìn)一步訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力［3］。以“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例。教師可以展示一道例題：甲燈泡的功率是10瓦，價(jià)格為60元，乙燈泡的功率是60瓦，價(jià)格是3元，它們的照明效果與壽命（3000小時(shí)）均一樣，其中電費(fèi)價(jià)格是0.56元/千瓦時(shí)，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種燈泡最省錢(qián)？接著，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)合作分析與研究，找出問(wèn)題中的變量與常量，分析變量之間的關(guān)系，使其意識(shí)到要想最省錢(qián)，不僅要考慮到燈泡的價(jià)格，還要考慮電費(fèi)情況，其中價(jià)格是不一樣的常數(shù)，電費(fèi)同照明時(shí)間是正比關(guān)系，總費(fèi)用同燈泡價(jià)格、功率和壽命有關(guān)。寫(xiě)出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵所在。教師可以要求學(xué)生小組分別列出甲、乙兩種燈泡總費(fèi)用的一次函數(shù)解析式，提示他們分別采用不等式的性質(zhì)、函數(shù)圖像、合并解析式等方式嘗試處理問(wèn)題，使其鞏固一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。這樣的解題過(guò)程能讓學(xué)生切實(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的意義，訓(xùn)練他們運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)處理真實(shí)問(wèn)題的能力以及學(xué)習(xí)能力。六、鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，增強(qiáng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)功效在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)功效，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的處理高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)提倡學(xué)生大膽提出問(wèn)題，表述自己心中的疑惑，積極發(fā)表個(gè)人看法與見(jiàn)解，拓展他們的思維空間，提升其學(xué)習(xí)效果。比如，在教學(xué)“解一元一次不等式”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先出示以下幾個(gè)不等式：5＋2x＞25，x＋22＜3x，＞，詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“這些式子有哪些共同點(diǎn)？”學(xué)生需認(rèn)真觀察并說(shuō)出這幾個(gè)不等式的共同特征，回顧一元一次不等式的概念，由此明確本節(jié)課的主題。接著，教師可以簡(jiǎn)單介紹一元一次不等式和一元一次方程相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞如何解一元一次不等式產(chǎn)生思考：解一元一次方程時(shí)要移項(xiàng)變形，這一方法是否能夠用來(lái)解一元一次不等式？學(xué)生按照解一元一次方程的方式嘗試解以上幾個(gè)一元一次不等式，進(jìn)而消除心中疑慮。之后，教師指出不等式的解集可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)表示。學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題：正整數(shù)解是否為一個(gè)不等式的全部解？教師可順勢(shì)給出不等式4（x＋1）≤24，要求學(xué)生求出該不等式的正整數(shù)解，使其解決認(rèn)知沖突，知道不等式的正整數(shù)解并非全部解。隨后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)發(fā)問(wèn)，幫助他們掌握解一元一次不等式的方法與技巧，提升問(wèn)題導(dǎo)學(xué)功效。七、注重開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)，升華問(wèn)題導(dǎo)學(xué)效果反思評(píng)價(jià)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的重要手段之一。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師以評(píng)價(jià)與反思問(wèn)題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，能夠推動(dòng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開(kāi)深層次的反思，讓他們從中獲益良多，有效升華問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的效果。因此，教師在課堂結(jié)尾環(huán)節(jié)要注重評(píng)價(jià)，提出具有啟發(fā)性的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)展開(kāi)思考，借此培養(yǎng)他們的批判性思維，使其加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。例如，在教學(xué)完“角的比較”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)反思性問(wèn)題：“本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容是如何比較兩個(gè)角的大小，那么通過(guò)對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，大家掌握了哪些比較兩個(gè)角大小的方法？”學(xué)生回答完畢后，教師可對(duì)他們的回答態(tài)度與具體情況給予相應(yīng)的鼓勵(lì)或表?yè)P(yáng)，由此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，營(yíng)造輕松、愉悅的課堂氣氛，助推他們更好地鞏固與復(fù)習(xí)新學(xué)內(nèi)容。之后，教師可追問(wèn)：“針對(duì)‘角的比較這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，大家能夠聯(lián)想到這些知識(shí)在實(shí)際生活中的哪些方面有所運(yùn)用嗎？”學(xué)生將會(huì)主動(dòng)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)到建筑設(shè)計(jì)、攝影角度、鐘表指針和方位表示等，展開(kāi)反思性思考與學(xué)習(xí)。教師結(jié)合生活反思性問(wèn)題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，