北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題2022年一、單選題1．下列計(jì)算不正確的是（）A．B．C．D．2．把351000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．0.351×106B．3.51×105C．3.51×106D．35.1×1043．下列說法正確的是（

）A．不是單項(xiàng)式B．0不是單項(xiàng)式C．－的系數(shù)是－1D．是單項(xiàng)式4．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）A．與B．與C．與D．與5．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．6．用算式表示“比℃低8℃的溫度”正確的是（）A．B．C．D．7．在代數(shù)式，，，，，中，多項(xiàng)式有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如右圖所示，則下面的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為（）①a-b>0

②a+b>0

③④b>0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7nB．8+7nC．4+7nD．7n+110．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣5和9B．﹣5和4C．和4D．和911．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．9C．D．512．?dāng)?shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米B．米C．米D．米13．下列各數(shù)?28，，0，?（?6.1），?中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)14．下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣22與（﹣2）2B．與C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2）D．（﹣3）3與﹣3315．如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是（）A．B．C．D．16．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌的電腦按原價(jià)降低m元之后又降低20%，現(xiàn)在售價(jià)為n元，那么該電腦的原售價(jià)為（）A．（5m+n）元B．（5n+m）元C．()元D．()元17．下列各題正確的有（

）個(gè)：①；②；③；④n棱柱有個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)；⑤平方數(shù)是它本身的數(shù)是1或0；⑥倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1或0．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)18．若a、b為實(shí)數(shù)．，則的值為（

）A．0B．3C．5D．119．一只螞蟻在數(shù)軸上先向右爬3個(gè)單位，再向左爬6個(gè)單位，所在位置正好距離數(shù)軸原點(diǎn)2個(gè)單位，則螞蟻的起始位置所表示的數(shù)是（

）A．5B．－1或5C．1或5D．0或－520．如圖，硬紙板上有10個(gè)無陰影的正方形，從中選1個(gè)，使得它與圖中多個(gè)有陰影的正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，選法共有（）A．4種B．5種C．6種D．7種二、填空題21．若3a2bcm為七次單項(xiàng)式，則m的值為___．22．______．23．寫出一個(gè)在和2之間的負(fù)整數(shù)：______．24．代數(shù)式與3互為相反數(shù)，則______．25．計(jì)算：______．26．現(xiàn)有一列數(shù)，，…，，其中，，，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為相等的常數(shù)，則的值為______．27．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則=_______28．已知代數(shù)式的值是1，則代數(shù)式值是____29．用“＞”或“＝”或“＜”填空．①﹣5_____3；②_____；③﹣|﹣2.25|_____﹣2.530．已知，則___．31．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入a的值為－1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為___．32．已知a，b，c是三個(gè)有理數(shù)，他們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)___．33．下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，，按此規(guī)律，圖案需________________根火柴棒．三、解答題34．計(jì)算(1)(2)35．解方程(1)(2)36．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．2，，，，，．37．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.38．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：、、、、、、、、、．(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？(2)若每千米的價(jià)格為元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？39．小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B為，試求A+B的值”．小紅誤將A+B看成A－B，結(jié)果答案（計(jì)算正確）為．（1）試求A+B的正確結(jié)果；（2）求出當(dāng)x=3時(shí)A+B的值．40．一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過加工重量減少了20%，價(jià)格增加了40%，問：（1）寫出千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)的代數(shù)式；（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可賣1．50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？41．已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．（1）則a＝，b＝，c＝．（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個(gè)單位/秒，設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點(diǎn)Q出發(fā)的時(shí)間為t，當(dāng)＜t＜時(shí)，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．42．請(qǐng)大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為3（如圖1），而|4﹣1|＝3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|．材料2：再如在數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為6（如圖2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離|4﹣（﹣2）|．（1）（如圖3）根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于．（2）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與﹣4的兩點(diǎn)之間的距離為．（3）已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)M與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)之間的距離為3，表示數(shù)b的點(diǎn)N與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離為4，求M，N兩點(diǎn)之間的距離．43．計(jì)算(1)-9-5-（-12）+（-3）(2)-3+（-5）-（-6）+|-4|44．計(jì)算(1)(2)(3)45．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，求的值．46．如圖是小強(qiáng)用七塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.47．某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？48．如圖，新城社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，尺寸如圖所示（單位：米）．（1）求陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)x＝20，π取3時(shí)，求陰影部分的面積．49．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：(1)探究：①數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是．②數(shù)軸上表示－2和－6的兩點(diǎn)之間的距離是．③數(shù)軸上表示－4和3的兩點(diǎn)之間的距離是．歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．(2)應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是9，則可記為：，那么a＝．②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于－4與3之間，求的值．③當(dāng)a取何值時(shí)，的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說明理理由．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，減法運(yùn)算法則，乘方的運(yùn)算對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后選取答案．【詳解】解：A、2?5＝?3，正確；B、（?2）＋（?5）＝?（2＋5）＝?7，正確；C、（?3）2＝9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（?2）+1＝?2＋1＝?1，正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法、減法和有理數(shù)的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法是指：a×，1≤＜10，n是指這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．即原數(shù)=3.51×．故選B3．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可．【詳解】解：，0是單項(xiàng)式，故A，B項(xiàng)不正確；的系數(shù)為-1，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)不是整式，故不是單項(xiàng)式．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義.4．D【解析】【分析】含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，故該項(xiàng)不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，故該項(xiàng)不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，故該項(xiàng)不符合題意；D.與是同類項(xiàng)，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)定義，熟記定義及正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則依次判斷．【詳解】解：4與5ab不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A不符合題意；，，故選項(xiàng)B符合題意；6xy與-x不是同類項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)C不符合題意；12x3與5x4不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則，正確掌握定義及合并的法則是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)題意列算式即，用減去8，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：由“比℃低8℃的溫度”可得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義分析即可．【詳解】解：，是多項(xiàng)式，，是單項(xiàng)式，，的分母含字母，不是整式；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的識(shí)別，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或衣蛾字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式．8．B【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到b＜?1＜0＜a＜1，以及|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及不等式的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可以得到：b＜?1＜0＜a＜1．∵a＞b∴a?b＞0，b?a＜0故①正確，④錯(cuò)誤；∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|∴a＋b＜0，故②錯(cuò)誤；∵a＞0，b＜0∴ab＜0在a＞b兩邊同時(shí)除以ab，得：＜，即，故③正確；故正確的是：①③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小以及不等式的性質(zhì)，判斷③時(shí)，兩邊同時(shí)除以ab，不等號(hào)的方向變化是容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．9．D【解析】【詳解】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個(gè)圖形開始每增加一個(gè)八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.10．D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是和9．故選D．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)和次數(shù)11．A【解析】【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再按照有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可．【詳解】解：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將393000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)相關(guān)的數(shù)，再根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：-|-|=-，-（-6.1）=6.1，-22=-4，∴負(fù)數(shù)有?28，-|-|，-22，共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)，注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．14．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和多重符號(hào)化簡(jiǎn)的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A.﹣22，（﹣2）2，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.，，故該選項(xiàng)不符合題意；C.﹣|﹣2|，﹣（﹣2），故該選項(xiàng)不符合題意；

D.（﹣3）3，﹣33，故該選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值和多重符號(hào)化簡(jiǎn)的運(yùn)算法則，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．B【解析】【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖，第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖，第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開圖，第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.16．C【解析】【分析】設(shè)電腦的原售價(jià)為x元，按原價(jià)降低m元之后又降低20%，價(jià)格為（x－m）（1－20％）等于現(xiàn)售價(jià)為n元作為相等關(guān)系，列方程解出即可．【詳解】設(shè)電腦的原售價(jià)為x元，則（x－m）（1－20％）＝n，x＝．故選C．【點(diǎn)睛】當(dāng)題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，利用一元一次方程作為模型解題不失為一種好的方法，思路清晰簡(jiǎn)單，避免了思維混亂而出現(xiàn)的錯(cuò)誤．17．B【解析】【分析】根據(jù)冪指數(shù)定義可判斷①，根據(jù)除法的運(yùn)算法則可判斷②，根據(jù)乘法法則可判斷③，根據(jù)棱柱的定義可判斷④，根據(jù)平方的定義可判斷⑤，根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑥．【詳解】解：∵（-1）2016=1，∴①錯(cuò)誤，∵0÷（-1）=0×（-1）=0，∴②錯(cuò)誤，∵(?)6×(?)7=(?)6×(?)6×(?)=?，∴③正確，∵n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，∴④正確，∵平方數(shù)是它本身的數(shù)只有1和0，∴⑤正確，∵0沒有倒數(shù)，∴⑥錯(cuò)誤，∴正確的有③④⑤，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是要牢記乘除法，乘方等的運(yùn)算法則，理解平方和倒數(shù)的含義．18．C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a、b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b為實(shí)數(shù)，且|a-2|+（b+1）2=0，而|a-2|≥0，（b+1）2≥0，∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴a2-b=22-（-1）=4+1=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對(duì)值以及偶次方具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．19．C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)解題．【詳解】解：設(shè)螞蟻的起始位置所表示的數(shù)是x，則根據(jù)題意知，x+3-6=-2或x+3-6=2，解得，x=1或x=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸定義、數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法等知識(shí)應(yīng)用．20．A【解析】【分析】利用正方體的展開圖即可解決問題，共四種．【詳解】解：如圖所示：共四種．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．21．4．【解析】【分析】單項(xiàng)式3a2bcm為七次單項(xiàng)式，即是字母的指數(shù)和為7，列方程求m的值．【詳解】依題意，得：2+1+m=7解得：m=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念．單項(xiàng)式的次數(shù)是指各字母的指數(shù)和，字母指數(shù)為1時(shí)，省去不寫．22．-7【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律解答．【詳解】解：，故答案為：-7．【點(diǎn)睛】此題考查了乘法分配律的計(jì)算法則，熟記計(jì)算法則并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．23．-2或者-1【解析】【分析】可以通過畫數(shù)軸的方法，直觀的找出在和2之間的負(fù)整數(shù).【詳解】解：如數(shù)軸所示,在和2之間的負(fù)整數(shù)為-2，-1即答案為：-2或-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)的定義.24．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到＋3=0，通過解一元一次方程計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得+3=0，解得x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．25．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算將寫成，再根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及乘法法則解答．【詳解】解：原式====．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算及積的乘方逆運(yùn)算及乘法法則是解題的關(guān)鍵．26．-2690【解析】【分析】先根據(jù)任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為相等的常數(shù)可推出x1=x4=x7=…=x2020=x7=5，x2=x5=x8=…=x2021=-3，x3=x6=x9=…=x333=x2019=-6，由此可求x1+x2+x3+…+x2021的值．【詳解】解：∵x1+x2+x3=x2+x3+x4，∴x1=x4，同理可得：x1=x4=x7=…=x2020=x7=5，x2=x5=x8=…=x2021=-3，x3=x6=x9=…=x333=x2019=-6，∴x1+x2+x3=-4，∵2021=673×3+2，∴x1+x2+x3+…+x2021=(-4)×673+(5-3)=-2692+2=-2690．故答案為：-2690．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．27．﹣3【解析】【詳解】試題分析：由同類項(xiàng)的定義得n=﹣3，m=1，代入中，結(jié)果為﹣3．考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義28．2013【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)?1，所以．考點(diǎn)：代數(shù)式的求值29．

＜

＜

＞【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)絕對(duì)值大的反而小可得答案．【詳解】解：①﹣5＜3；②，；③故答案為：①＜；②＜；③＞．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．30．30【解析】【分析】由2x-3y-5=0得出2x-3y=5，再把6x-9y+15變形為3（2x-3y）+15即可得出答案．【詳解】解：∵2x-3y-5=0，∴2x-3y=5，又∵6x-9y+15=3（2x-3y）+15，∴6x-9y+15=3×5+15=30，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵是要能把6x-9y+15變形為3（2x-3y）+15的形式．31．11【解析】【分析】把a(bǔ)的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可確定出結(jié)果．【詳解】解：把a(bǔ)=-1代入得：[（-1）2-4]×（-3）+2=9+2=11，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中的運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．32．2a【解析】【分析】由a、b、c在數(shù)軸上的位置知a-b＞0、c-a＜0、b+c＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)取絕對(duì)值符號(hào)，然后去括號(hào)、合并即可得．【詳解】解：由數(shù)軸知c＜b＜0＜a，則a-b＞0，c-a＜0，b+c＜0，∴原式=（a-b）-（c-a）+（b+c）=a-b-c+a+b+c=2a．故答案為：2a．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的數(shù)軸上的位置及絕對(duì)值的性質(zhì)．33．【解析】【分析】根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知,第1個(gè)圖形中火柴棒有8根,8=7+1,每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒,由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒7n+1根.【詳解】圖案①需火柴棒:7+1=8根;圖案②需火柴棒:7+7+1=15根;圖案③需火柴棒:7+7+7+1=22根;…,∴圖案n需火柴棒:7n+1根;故答案為:7n+1【點(diǎn)睛】本題是一道規(guī)律探究題，仔細(xì)觀察，根據(jù)所給圖形找出圖形的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.34．(1)4(2)1【解析】【分析】（1）同時(shí)計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的即乘法，最后計(jì)算加法．(1)解：=13+3-12=4；(2)解：==-1+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算順序及法則是解題的關(guān)鍵．35．(1)x=1(2)x=-3【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；(1)解：移項(xiàng)，得6x=7-1,合并同類項(xiàng)，得6x=6,系數(shù)化為1，得x=1.(2)解：移項(xiàng)，得3x-4x=-5+8,合并同類項(xiàng)，得-x=3,系數(shù)化為1，得x=-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．36．?dāng)?shù)軸見詳解，?3.5<?3<2<2.5<(?2)2<|?5|．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】解：如圖所示：用“＜”連接為：?3.5<?3<2<2.5<(?2)2<|?5|．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．37．7【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算即可.【詳解】原式=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+y2當(dāng)x=-1

y=2時(shí)，原式=3×（-1）2+22=31+4=7.38．(1)出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)6km，在鼓樓東邊(2)元【解析】【分析】（1）把記錄的數(shù)字加起來，看結(jié)果是正還是負(fù)，就可確定是向東還是西；（2）求出記錄數(shù)字的絕對(duì)值的和，再乘以2.4即可．(1)解：6故出租車最后在鼓樓東邊6km的位置；(2)解：9+4+7+5+8+6+3+6+4+10=62故司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解，有理數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．39．（1）；（2）9．【解析】【分析】（1）因?yàn)?，且，所以可以求出，再進(jìn)一步求出；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，把代入求值即可．【詳解】解：（1）由題意，∴，∴＝．（2）把代入得：【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：整式的加減．40．（1）1.12xy元；（2）加工后可賣1680元，比加工前多賣180元【解析】【分析】(1)求出加工后的蔬菜重量和價(jià)格，即可求出代數(shù)式;(2)將數(shù)字代入(1)中代數(shù)式即可．【詳解】（1）千克這種蔬菜加工后可賣錢為：

（元）（2）加工后可賣：比加工前多賣：（元）答：1680元，比加工前多賣180元【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．要掌握銷售問題的價(jià)格與重量之間的關(guān)系．41．（1）﹣24，﹣10，10；（2）t＝2s或5s；（3）46【解析】【分析】（1）根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義，列出方程求解即可；（2）分三種情形，分別構(gòu)建方程即可解決問題；（3）當(dāng)點(diǎn)P追上T的時(shí)間t1=．當(dāng)Q追上T的時(shí)間t2=．當(dāng)Q追上P的時(shí)間t3==20，推出當(dāng)＜t＜時(shí)，位置如圖，利用絕對(duì)值的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】（1）∵M(jìn)＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴a＋24＝0，b＝﹣10，c＝10，∴a＝﹣24，故答案為﹣24，﹣10，10．（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，14＋（34﹣4t）＝40，解得t＝2．②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，34＋（4t﹣14）＝40，解得t＝5，③當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，4t+（4t-14）+（4t-34）=40，解得t=,不符合題意，排除，∴t＝2s或5s時(shí)，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位．（3）當(dāng)點(diǎn)P追上T的時(shí)間t1=．當(dāng)Q追上T的時(shí)間t2=．當(dāng)Q追上P的時(shí)間t3==20，∴當(dāng)＜t＜時(shí)，位置如圖，∴2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|＝2(3t－14)＋34－4t＋2(20－t)6t－28＋34－4t＋40－2t＝74－28＝46．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式、絕對(duì)值、數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．42．（1）|a﹣b|；（2）9；（3）2或4或10．【解析】【分析】（1）根據(jù)材料提供的數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法即可得出答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意可求出a、b的值，根據(jù)a、b的不同值，分別代入計(jì)算即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a﹣b|，故答案為|a﹣b|；（2）|5﹣（﹣4）|＝9，故答案為9．（3）由題意得，|a﹣（﹣1）|＝3，|b﹣2|＝4，解得，a＝2或a＝﹣4，b＝6或b＝﹣2.①當(dāng)a＝2，b＝6時(shí)，|a﹣b|＝|2﹣6|＝4，②當(dāng)a＝2，b＝﹣2時(shí)，|a﹣b|＝|2﹣（﹣2）|＝4，③當(dāng)a＝﹣4，b＝6時(shí)，|a﹣b|＝|﹣4﹣6|＝10，④當(dāng)a＝﹣4，b＝﹣2時(shí)，|a﹣b|＝|﹣4﹣（﹣2）|＝2．答：點(diǎn)M、N之間的距離為2或4或10．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、全面分類、準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵.43．(1)-5(2)2【解析】【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算可得；（2）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算可得．(1)解：-9-5-（-12）+（-3）=-9-5+12-3=（-9-5-3）+12=-17+12=-5；(2)解：-3+（-5）-（-6）+|-4|=?3?5+6+4=（?3?5）+（6+4）=?8+10=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則和運(yùn)算順序及其運(yùn)算律．44．(1)(2)-42(3)-6【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算計(jì)算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．(1)解：?2+(?2)×(?4.5)=-2+×=-2+=；(2)解：=-6+20-56=-42；(3)解：-14-（1-0.5）××[3?(?3)3]=-1-××（3+27）=-1-××30=-1-5=-6．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．45．35或-13．【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=4或-4，當(dāng)m=4時(shí)，=0+16-5+24=35；當(dāng)m=-4時(shí)，=0+16-5-2