滬科版八年級下冊數(shù)學期中考試試題(含答案)

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁滬科版八年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．下列計算正確的是A．B．C．D．2．下列二次根式中能與合并的二次根式是A．B．C．D．3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是A．x≠0B．x≠0且x≥C．x>D．x≥4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．這個多邊形的邊數(shù)為A．5B．6C．7D．85．將方程x2-6x+3=0左邊配成完全平方式，得到的方程是A．（x-3）2=-3B．（x-3）2=6C．（x-3）2=3D．（x-3）2=126．某縣對教育經(jīng)費的投入，2019年投入2500萬元，2021年預計投入3500萬元；假設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程；則下列方程正確的是A．2500x2=3500B．2500(1+x)2=3500C．2500(1+x%)2=3500D．2500(1+x)+2500(1+x)2=35007．已知是方程的一個根，則方程的另一個根為A．-2B．2C．-3D．38．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是A．B．1,C．6,7,8D．2,3,49．如圖，圖中的小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點上，則△ABC的周長為A．B．16C．D．10．如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，點D是BC邊上一點，且BD＝2，點P是線段AB上一動點，則PC＋PD的最小值為A．B．C．D．二、填空題11．計算的值是_____．12．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4﹣9＝______．13．若a為方程x2+x﹣5＝0的解，則2a2+2a+1的值為_____．14．如圖，點A（0，4），點B（3，0），連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，在射線MN上有一動點P，若△ABP是直角三角形，則點P的坐標是____．三、解答題15．計算：16．解方程：17．用適當方法解方程：18．已知一元二次方程的正實數(shù)根也是一元二次方程的根，求k的值．19．如圖，在中，，，D是AB上一點，，．（1）求證：；（2）求AC長．20．《九章算術》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中夾，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其底面是邊長是10尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．水深和蘆葦長各多少尺？21．已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若x1，x2是該方程的兩個根，且（x1-x2）2的值為12，求k的值．22．某商場銷售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平均每天能售出20件，每件盈利40元．為了盡快減少庫存，商場決定采取降價措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件．商場要想平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，AD是BC邊上的中線，將A點翻折與點D重合，得到折痕EF．（1）若a＝4，求CE的長；（2）求的值．參考答案1．D2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．B9．A10．A【詳解】解：過點C作CM⊥AB于M，延長CM到C′，使MC′＝MC，連接DC′，交AB于P，連接CP，如圖：此時DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最小．∵∠ABC＝30°，∴CM＝BC，∠BCC′＝60°，∴CC′＝2CM＝BC，∴△BCC′是等邊三角形，作C′E⊥BC于E，∴BE＝EC＝BC＝3，C′E＝BC＝3，∵BD＝2，∴DE＝1，根據(jù)勾股定理可得．故選：A．11．【詳解】解：＝＝＝即的值是．故答案為：．12．（x﹣）（x+）（x2+3）【詳解】解：x4﹣9＝（x2）2﹣32＝（x2﹣3）（x2+3）＝（x﹣）（x+）（x2+3）．故答案為：（x﹣）（x+）（x2+3）．13．11【詳解】解：根據(jù)題意，得a2+a﹣5＝0，即a2+a＝5則2a2+2a+1＝2（a2+a）+1＝2×5+1＝11．故答案是：11．14．（4，2）或（，2）【詳解】解：∵點M、N分別是OA、AB的中點，點A（0，4），∴MN∥OB，MN＝OB＝1.5，OM＝2，①當時，在中，，∵∠APB＝90°，點N是AB的中點，∴PN＝AB＝2.5，則PM＝PN＋MN＝4，∴點P的坐標是（4，2）；②當時，過P作軸于E，連接AP，設BE＝x，則PM＝OE＝x＋3，由勾股定理得，，在中，，則，解得，，∴，∴，故答案是：（4，2）或（，2）．．15．．【詳解】解：．16．【詳解】解：其中，得即或所以原方程的根是17．【詳解】解：，移項得：，提公因式：，解得：．18．6【詳解】解：∵，，解得：，根據(jù)題意將代入方程，得：，解得．19．（1）見解析；（2）【詳解】解：（1）證明：，，，，，；

（2）解：，，，，，，．20．水深12尺，蘆葦長13尺【詳解】解：依題意畫出圖形，如下圖，設蘆葦長AB=AB'=x尺，則水深AC=（x-1）尺，因為B'E=10尺，所以B'C=5尺，在Rt△ACB'中，52+（x-1）2=x2，解得：x=13，即水深12尺，蘆葦長13尺．21．（1）k＜；（2）k=1【詳解】解：（1）由題意可得△=4-4（2k-4）＞0，解得k＜；（2）∵x1，x2為該方程的兩個實數(shù)根，∴x1+x2=-2，x1?x2=2k-4，∵（x1-x2）2=12，∴（x1+x2）2-4x1?x2=12，∴4-4（2k-4）=12，解得k=1．∵k＜，∴k=1符合題意．22．20元．【詳解】解：設每件襯衫應降價x元．根據(jù)題意，得（40﹣x）（20+2x）=1200整理，得x2﹣30x+200=0解得x1=10，x2=20．∵擴大銷售量，減少庫存，∴x1=10