黑龍江省大慶市2024年中考數(shù)學試卷

黑龍江省大慶市2024年中考數(shù)學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：本題10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求。1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|﹣2024|和﹣2024 B．2024和1C．|﹣2024|和2024 D．﹣2024和12．人體內(nèi)一種細胞的直徑約為1.56微米，相當于0.00000156米，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為（）A．1.56×10﹣5 B．0.156×10﹣5C．1.56×10﹣6 D．15.6×10﹣73．垃圾分類功在當代，利在千秋．下列垃圾分類指引標志中，文字上方的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．廚余垃圾 B．有害垃圾C．其他垃圾 D．可回收物4．下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A． B． C． D．5．“鐵人王進喜紀念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”是大慶市四個有代表性的旅游景點．若小娜從這四個景點中隨機選擇兩個景點游覽，則這兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的概率是（）A．16 B．14 C．136．下列說法正確的是（）A．若ba＞2，則b＞2B．一件衣服降價20%后又提價20%，這件衣服的價格不變C．一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等D．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形7．如圖，在一次綜合實踐課上，為檢驗紙帶①、②的邊線是否平行，小慶和小鐵采用了兩種不同的方法：小慶把紙帶①沿AB折疊，量得∠1＝∠2＝59°；小鐵把紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合，且點C，G，D在同一直線上，點E，H，F(xiàn)也在同一直線上．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①、②的邊線都平行B．紙帶①、②的邊線都不平行C．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行D．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行8．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）與y＝kA． B．C． D．9．小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學均從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中選出四個數(shù)字，玩猜數(shù)游戲．下列選項中，能確定該同學選出的四個數(shù)字含有1的是（）A．小慶選出四個數(shù)字的方差等于4.25B．小鐵選出四個數(shù)字的方差等于2.5C．小娜選出四個數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D．小萌選出四個數(shù)字的極差等于410．如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，點M是AB邊的中點，點N是AD邊上任意一點，將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，點N旋轉(zhuǎn)到點N'，則△MBN'周長的最小值為（）A．15 B．5+55 C．10+52 D．18二、填空題：本題8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。11．3?8=12．若a+1a=5，則a2+1a213．如圖所示，一個球恰好放在一個圓柱形盒子里，記球的體枳為V1，圖柱形盒子的容積為V2，則V1V2＝（球體體積公式：V＝414．寫出一個過點（1，1）且y的值隨著x值增大而減小的函數(shù)表達式．15．不等式組x>x?225x?3<9+x16．如圖所示的曲邊三角形也稱作“萊洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等邊三角形ABC；分別以點A，B，C為圓心，以AB的長為半徑作BC?，AC?，AB?17．如圖①，直角三角形的兩個銳角分別是40°和50°，其三邊上分別有一個正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作銳角為40°和50°的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形．圖③是重復上述步驟若干次后得到的圖形，人們把它稱為“畢達哥拉斯樹”．若圖①中的直角三角形斜邊長為2，則10次操作后圖形中所有正方形的面積和為．18．定義：若一個函數(shù)圖象上存在縱坐標是橫坐標2倍的點，則把該函數(shù)稱為“倍值函數(shù)”．該點稱為“倍值點”．例如：“倍值函數(shù)”y＝3x+1，其“倍值點”為（﹣1，﹣2）．下列說法不正確的序號為．①函數(shù)y＝2x+4是“倍值函數(shù)”；②函數(shù)y＝8x③若關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）x2+mx+14m的圖象上有兩個“倍值點”，則m的取值范圍是m＜4④若關(guān)于x的函數(shù)y＝x2+（m﹣k+2）x+n4?k2的圖象上存在唯一的“倍值點”，且當﹣1≤m≤3時，n的最小值為k，則三、解答題：本題10小題，共66分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、計算過程、證明過程。19．求值：|3﹣2|﹣（2024+π）0+tan60°．20．先化簡，再求值：(1+3x?3)÷21．為了健全分時電價機制，引導電動汽車在用電低谷時段充電，某市實施峰谷分時電價制度，用電高峰時段（簡稱峰時）：7：00﹣23：00，用電低谷時段（簡稱谷時）：23：00﹣次日7：00，峰時電價比谷時電價高0.2元/度．市民小萌的電動汽車用家用充電樁充電，某月的峰時電費為50元，谷時電費為30元，并且峰時用電量與谷時用電量相等，求該市谷時電價．22．如圖，CD是一座南北走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路l上由北向南行駛，在A處測得橋頭C在南偏東30°方向上，繼續(xù)行駛1500米后到達B處，測得橋頭C在南偏東60°方向上，橋頭D在南偏東45°方向上，求大橋CD的長度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73）23．根據(jù)教育部制定的《國防教育進中小學課程教材指南》．某中學開展了形式多樣的國防教育培訓活動．為了解培訓效果，該校組織學生參加了國防知識競賽，將學生的百分制成績（x分）用5級記分法呈現(xiàn)：“x＜60”記為1分，“60≤x＜70”記為2分，“70≤x＜80”記為3分，“80≤x＜90”記為4分，“90≤x≤100”記為5分．現(xiàn)隨機將全校學生以20人為一組進行分組，并從中隨機抽取了3個小組的學生成績進行整理，繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應(yīng)的圓心角為▲度；②請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；（2）a＝，b＝，c＝；（3）已知該校共有4200名學生，以這3個小組的學生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學生競賽成績不低于90分？24．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，且點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若∠ADC＝60°，DF＝2AF＝2，求△GDF的面積．25．“爾濱”火了，帶動了黑龍江省的經(jīng)濟發(fā)展，農(nóng)副產(chǎn)品也隨之暢銷全國．某村民在網(wǎng)上直播推銷某種農(nóng)副產(chǎn)品，在試銷售的30天中，第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的售價為y（元/千克），當1≤x≤20時，y＝kx+b；當20＜x≤30時，y＝15．銷量z（千克）與x的函數(shù)關(guān)系式為z＝x+10，已知該產(chǎn)品第10天的售價為20元/千克，第15天的售價為15元/千克，設(shè)第x天的銷售額為M（元）．（1）k＝，b＝；（2）寫出第x天的銷售額M與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求在試銷售的30天中，共有多少天銷售額超過500元？26．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上．點B，C在第一象限，四邊形OABC是平行四邊形，點C在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，點C的橫坐標為2．點B提示：在平面直角坐標系中，若兩點分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則P1P2中點坐標為（x1+x（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）如圖2，點D是AB邊的中點，且在反比例函數(shù)y＝kx圖象上，求平行四邊形OABC（3）如圖3，將直線l1：y＝﹣34x向上平移6個單位得到直線l2，直線l2與函數(shù)y＝kx（x＞0）圖象交于M1，M2兩點，點P為M1M2的中點，過點M1作M1N⊥l1于點N．請直接寫出P點坐標和27．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線AB翻折到△ABD，點D在⊙O上．連接CD，交AB于點E，延長BD，CA，兩線相交于點P，過點A作⊙O的切線交BP于點G．（1）求證：AG∥CD；（2）求證：PA2＝PG?PB；（3）若sin∠APD＝13，PG＝6．求tan∠AGB28．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+2x+c的圖象與x軸交于A，B兩點，A點坐標為（﹣1，0），與y軸交于點C（0，3），點M為拋物線頂點，點E為AB中點．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）在直線BC上方的拋物線上存在點Q．使得∠QCB＝2∠ABC，求點Q的坐標；（3）已知D，F(xiàn)為拋物線上不與A，B重合的相異兩點．①若點F與點C重合，D（m，﹣12），且m＞1，求證：D，E，F(xiàn)三點共線；②若直線AD，BF交于點P，則無論D，F(xiàn)在拋物線上如何運動，只要D，E，F(xiàn)三點共線，△AMP，△MEP，△ABP中必存在面積為定值的三角形，請直接寫出其中面積為定值的三角形及其面積，不必說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、|-2024|=2024，2024+（-2024）=0，∴此選項中的兩個數(shù)互為相反數(shù)，符合題意；

B、2024×12024=1，∴此選項中的兩個數(shù)互為倒數(shù)，不符合題意；

C、|-2024|=2024，2024+2024=2048，∴此選項中的兩個數(shù)不互為相反數(shù)，不符合題意；

D、-2024×故答案為：A.【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)將需要化簡的數(shù)進行化簡，再根據(jù)和為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，乘積為-1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)，即可判斷得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：0.00000156用科學記數(shù)法表示為1.56×10﹣6.故答案為：C.

【分析】用科學記數(shù)法表示大于零而又小于1的數(shù)，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n等原數(shù)左邊第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)，包括小數(shù)點前面的那個0，根據(jù)方法即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、此選項中的圖案是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、此選項中的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C、此選項中的圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、此選項中的圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意.故答案為：B.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形；把一個平面圖形，繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后，能與自身重合的圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義即可逐一判斷得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、此選項中的幾何體是圓臺，其主視圖和左視圖都是等腰梯形，故此選項不符合題意；

B、此選項中的幾何體是圓柱，其主視圖是矩形，左視圖都是圓，故此選項符合題意；

C、此選項中的幾何體是圓錐，其主視圖和左視圖都是等腰三角形，故此選項不符合題意；

D、此選項中的幾何體是球體，其主視圖和左視圖都是圓，故此選項不符合題意.故答案為：B.【分析】從前面向后面看得到的正投影就是主視圖，從左面向右面看得到的正投影就是左視圖，根據(jù)各個選項中幾何體的擺放特點，找出其主視圖及左視圖，即可判斷得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：將“鐵人王進喜紀念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”四個旅游景點分別記為A、B、C、D，由題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有12種等可能得情況數(shù)，其中選取的兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的情況數(shù)有6種，

∴選取的這兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的概率是612=1【分析】將“鐵人王進喜紀念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”四個旅游景點分別記為A、B、C、D，此題是抽取不放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖列舉出所有等可能的情況數(shù)，由圖可知：共有12種等可能得情況數(shù)，其中選取的兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的情況數(shù)有6種，從而根據(jù)概率公式計算可得答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、若ba＞2，當a＞0時，b＞2a，當a＜0時，b＜2a，故此選項錯誤，不符合題意；

B、設(shè)衣服原價為a元，則降價20%后為0.8a元，又提價20%后為0.96a元，所以這件衣服的價格變便宜了，原說法錯誤，故本選項不符合題意；

C、一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形不一定全等，原說法錯誤，故本選項不符合題意；故答案為：D.【分析】選項A根據(jù)不等式的性質(zhì)分a＞0與a＜0兩種情況判斷即可；選項B根據(jù)百分數(shù)的意義解答即可；選項C根據(jù)直角三角形全等的判定方法判斷即可；選項D根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和等于360°建立方程，求解判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：對于紙帶①，

∵∠1=∠2=59°，

∴∠ADB=∠1=59°，

∴∠ABD=180°-∠2-∠ADB=62°，

由翻折的性質(zhì)得∠ABC=∠DBA=62°，

∴∠ABC≠∠2，

∴AD與CB不平行；

對于紙帶②中，由翻折的性質(zhì)得∠CGH=∠DGH，∠EHG=∠FHG，

又∵點C，G，D在同一直線上，點E，H，F(xiàn)也在同一直線上，

∴∠CGH+∠DGH=180°，∠EHG+∠FHG=180°，

∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，

∴∠CGH=∠FHG=90°，

∴CD∥EF，

綜上紙帶①邊線不平行，紙帶②邊線平行.故答案為：D.【分析】對于紙帶①，根據(jù)∠1=∠2=59°，由對頂角相等及三角形的內(nèi)角和定理可求出∠DBA=62°，再由翻折的性質(zhì)可得∠ABC=∠DBA=62°，然后根據(jù)內(nèi)錯角不相等，兩直線不平行，可判斷紙帶①的邊線不平行；對于紙帶②，由翻折的性質(zhì)得∠CGH=∠DGH，∠EHG=∠FHG，結(jié)合平角定義可推出∠CGH=∠FHG=90°，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得出CD∥EF，綜上即可得出答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：當k＞0時，-k＜0，

∴函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

函數(shù)y＝k|x|的圖象分布在第一、二象限，故C選項符合題意，D選項不符合題意；

當k＜0時，-k＞0，

∴函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故答案為：C.【分析】對于一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），當a>0，b>0時，圖象過一、二、三象限；當a>0，b<0時，圖象過一、三、四象限；當a>0，b=0時，圖象過一、三象限；當a<0，b>0時，圖象過一、二、四象限；當a<0，b<0時，圖象過二、三、四象限，當a＜0，b=0時，圖象過二、四象限；對于反比例函數(shù)y=k9．【答案】A【解析】【解答】解：假設(shè)選出的數(shù)據(jù)沒有1，則選出的數(shù)據(jù)為2、3、5、6時，方差最大，

此時平均數(shù)為14×2+3+5+6=4，

方差為x2=142-42+3-42+5-42+6-42故答案為：A.【分析】平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和，除以這組數(shù)的個數(shù)；方差就是一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)差的平方和的算術(shù)平均數(shù)；極差就是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差，據(jù)此分別舉實例計算后即可判斷得出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：過點N作EF∥AB，交AD、BC于E、F，過點M作MG⊥EF于點G，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴А?！围矰，

∴AB∥EF∥CD，

∴四邊形AMGE和BMGF都是矩形，

∴∠A=∠MGN=90°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠NMN'=90°，MN=MN'，

∴∠AMN=90°-∠NMG=∠GMN'，

∴△AMN≌△GMN'（AAS），

∴MG=AM，

∴點N在平行于AB，且與AB的距離為5的直線上運動，

作點M關(guān)于直線EF的對稱點M'，連接M'B交直線EF于點N'，此時△MBN'周長取得最小值，最小值為BM+BM'，

∵ВМ=12АВ=5，MM'=5+5=10，

∴ВМ+ВМ'=5+5故答案為：B.【分析】因為BM=5是定值，要求△MBN'周長最小，實際是求BN'+MN'最小，轉(zhuǎn)化成“將軍飲馬”模型，先找出N運動軌跡，由線段旋轉(zhuǎn)90°，可得三垂直全等，進而推出點N'在平行于AB，且與AB的距離為5的直線上運動，再作對稱求解即可.11．【答案】﹣2【解析】【解答】解：3?8故答案為：﹣2．【分析】因為﹣2的立方是﹣8，所以3?812．【答案】3【解析】【解答】∵a+1a=5，∴a2+1a2=（a+1a）2-2=（【分析】將原式的兩邊同時平方，然后根據(jù)完全平方公式展開即可解答本題.13．【答案】23【解析】【解答】解：設(shè)球的半徑為r，則V1=43πr3，

∵一個球恰好放在一個圓柱形盒子里，

∴圓柱的高為2r，底面圓的半徑為r，

故答案為：23【分析】設(shè)球的半徑為r，則圓柱的高為2r，底面圓的半徑為r，進而根據(jù)球體及圓柱體的體積計算公式分別算出兩個幾何體的體積，再求比值即可.14．【答案】y＝-x+2【解析】【解答】解：由題意可設(shè)函數(shù)表達式為y=-x+b，

將點（1，1）代入得-1+b=1，

解得b=2，

∴所求函數(shù)解析式可以為y＝-x+2.故答案為：y＝-x+2.【分析】對于一次函數(shù)y=kx+b中，當k＜0時，y的值隨著x值增大而減小，故寫出符合題意的k中，再根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，1）確定b值即可.15．【答案】4【解析】【解答】解：x＞x-22①5x-3＜9+x②

由①得x＞-2，

由②得x＜3，

∴故答案為：4.【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了確定出解集，進而再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)解的個數(shù)即可.16．【答案】9π【解析】【解答】解：由題意可得“萊洛三角形”的周長可轉(zhuǎn)化為半徑為AB圓心角為180°的弧長，

又∵該“萊洛三角形”的周長為3π，

∴180π·AB180=3π∵△ABC是等邊三角形，

∴BM=12BC=32，

在Rt△ABM中，AM=AB2-BM2=3【分析】由題意可得“萊洛三角形”的周長可轉(zhuǎn)化為半徑為AB圓心角為180°的弧長，據(jù)此結(jié)合弧長公式建立方程可求出AB的長；過點A作AM⊥BC于點M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BM=12BC=32，在Rt△ABM中，由勾股定理算出AM的長，進而根據(jù)該“萊洛三角形”的面積=半徑為AB且圓心角為180°的扇形得面積-2S17．【答案】48【解析】【解答】解：把圖2中各個小正方形標上字母，設(shè)正方形a的邊長為x，正方形b的邊長為y，

∴正方形a的面積為x2，正方形b的面積為y2，

由題意得：正方形c的邊長為2，并且是直角三角形的斜邊，

∴正方形c的面積為4；

根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=22=4，

∴正方形a的面積+正方形b的面積=4；

∴：圖①中所有正方形的面積和=4+4-8；

同理可得：正方形e的面積+正方形的面積=正方形a的面積，正方形g的面積+正方形h的面積=正方形b的面積，

∴正方形e的面積+正方形的面積+正方形g的面積+正方形h的面積=正方形a的面積+正方形b的面積=4.

∴圖②中所有正方形的面積和=圖1中所有正方形的面積和+4=12；

即一次操作后所有正方形的面積和=圖①中所有正方形的面積和+4=12；

同理可得2次操作后增加的8個小正方形的面積和也是4，

∴2次操作后所有正方形的面積和=圖①中所有正方形的面積和+2×4=8+8=16；

∴10次操作后所有正方形的面積和=圖①中所有正方形的面積和+10×4=8+40=48.故答案為：48.【分析】根據(jù)勾股定理易得圖①中所有正方形的面積和為8，那么經(jīng)過一次操作后增加的4個小正方形的面積的和為4，那么經(jīng)過一次操作后所有正方形的面積和=8+4；同理可得經(jīng)過2次操作后增加的8個小正方形的面積的和也為4，那么經(jīng)過2次操作后所有正方形的面積和=8+2×4；……那么可推斷10次操作后所有正方形的面積和=圖①中所有正方形的面積和+10×4.18．【答案】①③④【解析】【解答】解：①∵y=2x+4中，令y=2x，

∴2x=2x+4，此方程無解，

∴y=2x+4不是“倍值函數(shù)”，故①錯誤；

②∵y=8x中，令y=2x，

∴2x=8x，

解得x1=2，x2=-2，

∴函數(shù)y＝8x的圖象上的“倍值點”是（2，4）和（﹣2，﹣4），故②正確；

③y＝（m﹣1）x2+mx+14m中，令y=2x，

∴2x=（m﹣1）x2+mx+14m，即（m﹣1）x2+（m-2）x+14m=0，

∵關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）x2+mx+14m的圖象上有兩個“倍值點”，

∴方程（m﹣1）x2+（m-2）x+14m=0中△=（m-2）2-4（m-1）×14m＞0且m-1≠0，

解得m＜43且m≠1，故③錯誤；

④關(guān)于x的函數(shù)y＝x2+（m﹣k+2）x+n4?k2中，令y=2x，

∴2x=x2+（m﹣k+2）x+n4?k2，即x2+（m﹣k）x+n4?k2=0，

又∵關(guān)于x的函數(shù)y＝x2+（m﹣k）x+n4?k2中的圖象上存在唯一的“倍值點”，

∴方程x2+（m﹣k）x+n4?k2=0中△=（m-k）2-4(n4?k2綜上說法錯誤的有①③④.

故答案為：①③④.【分析】根據(jù)“倍值函數(shù)”的定義及一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷①；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及“倍值函數(shù)”的定義可判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、“倍值函數(shù)”的定義、一元二次方程根的判別式的應(yīng)用及二次函數(shù)的最值可判斷④.19．【答案】解：原式＝2﹣3﹣1+3＝1．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及特殊銳角三角函數(shù)值分別化簡，再合并同類二次根式及進行有理數(shù)的加減法運算即可.20．【答案】解：原式===當x=?2時，原式=?2【解析】【分析】先通分計算括號內(nèi)異分母分式的加法，同時將除式的分子、分母分別利用平方差公式和完全平方公式分解因式后約分化簡，進而根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，接著計算分式乘法得出最簡結(jié)果，最后將x的值代入化簡結(jié)果計算可得答案.21．【答案】解：設(shè)該市谷時電價為x元/度，則該市峰時電價為（x+0.2）元/度，根據(jù)題意得：50x+0解得：x＝0.3，經(jīng)檢驗，x＝0.3是所列方程的解，且符合題意．答：該市谷時電價為0.3元/度．【解析】【分析】設(shè)該市谷時電價為x元/度，則該市峰時電價為（x+0.2）元/度，根據(jù)總價除以單價等于數(shù)量并結(jié)合“峰時用電量與谷時用電量相等”列出方程，求解即可.22．【答案】解：分別過點C和點D作AB的垂線，垂足分別為M，N，易得四邊形MNDC是矩形，在Rt△CBM中，tan∠CBM=所以CM=3在Rt△ACM中，tanA=所以3BM則BM=750，所以CM=7503(米)，所以DN=CM=750在Rt△DBN中，tan∠DBN=所以BN=DN=7503所以MN=BN?BM=(則CD=MN=7503故大橋CD的長為548米.【解析】【分析】分別過點C和點D作AB的垂線，垂足分別為M，N，在Rt△CBM中，由∠CBM的正切函數(shù)可得CM=3BM，在Rt23．【答案】（1）解：①18②第一小組中，得分為4分的人數(shù)為20﹣1﹣2﹣3﹣8＝6（人），

補全條形統(tǒng)計圖如下：???????（2）5；3.5；3（3）解：4200×8+8+220+20+20答：該校4200名學生中大約有1260名學生競賽成績不低于90分．【解析】【解答】解：（1）①360°×（1﹣30%﹣15%﹣10%﹣40%）＝360°×5%＝18°，故答案為：18；

（2）由條形統(tǒng)計圖可得第一組學生得分為5分的人數(shù)最多，有8人，故第一小組成績的眾數(shù)為a=5；

第二小組成績的平均數(shù)為：5×40％+4×10％+3×15％+2×30％+1×（1-40％-10％-15％-30％）100％=3.5，即b=3.5；

將第三小組成績按從低到高排列后，排第10與11位的成績都是3分，

∴第三小組的中位數(shù)c=（3+3）÷2=3；【分析】（1）①用360°×扇形統(tǒng)計圖中“得分為1分”這一項所對應(yīng)的百分比可求出扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

②根據(jù)各組頻數(shù)之和等于各小組的總?cè)藬?shù)20人可求出得分為4分的人數(shù)，從而即可補全條形統(tǒng)計圖；

（2）平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和，除以這組數(shù)的個數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻螅绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此求解即可；

（3）用該校學生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績不低于90分的人數(shù)所占的百分比即可估算出該校4200名學生中競賽成績不低于90分的人數(shù).24．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，∴∠AEB＝∠DAE，∵AE，CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，∴∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD，∠BCF＝1∴∠AEB＝∠BCF，∴AE∥CF，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：如圖，過點C作CH⊥AD于點H，則∠CHD＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣∠ADC＝180°﹣60°＝120°，∵CF是∠BCD的平分線，∴∠DCF＝12∠BCD＝1∴∠ADC＝∠DCF＝60°，∴△CDF是等邊三角形，∴CD＝DF＝2，DH＝12在Rt△CHD中，由勾股定理得：CH＝CD2?DH2∴S△CDF＝12DF?CH＝12×2×3＝由（1）得：四邊形AECF是平行四邊形，∴CE＝AF＝12DF＝1∵AD∥BC，∴△DGF∽△EGC，∴∴FG=∴【解析】【分析】（1）由平行四邊形的對邊平行，對角相等得AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出∠AEB＝∠BCF，由同位角相等，兩直線平行，得AE∥CF，從而根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，得四邊形AECF是平行四邊形；

（2）過點C作CH⊥AD于點H，由平行四邊形鄰角互補及角平分線的定義推出∠ADC＝∠DCF＝60°，由有兩個角是60°的三角形是等邊三角形得△CDF是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得CD＝DF＝2，DH＝12DF＝1，在Rt△CHD中，由勾股定理算出CH的長，由三角形的面積計算方法算出△CDF的面積；由平行于三角形一邊得直線，截其他兩邊的延長線，所截三角形與原三角形相似得△DGF∽△EGC，進而根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可求出FG=25．【答案】（1）-1；30（2）解：由題意，當1≤x≤20時，由（1）得y＝﹣x+30，

∴M＝（x+10）（﹣x+30）＝﹣x2+20x+300．

當20≤x≤30時，M＝15（x+10）＝15x+150．

∴M=（3）解：由題意，當1≤x≤20時，M＝﹣x2+20x+300＝﹣（x﹣10）2+400．∵﹣1＜0，∴當x＝10時，M取最大值為400．∴此時銷售額不超過500元．當20＜x≤30時，令M＝15x+150＞500，∴x＞2313∴共有7天銷售額超過500元．【解析】【解答】解：（1）∵當1≤x≤20時，y＝kx+b，且第10天的售價為20元/千克，第15天的售價為15元/千克，

∴10k+b=2015k+b=15，

解得k=-1b=30，

故答案為：-1；30；

【分析】（1）將x=10，y=20與x=15，y=15分別代入y＝kx+b可得關(guān)于字母k、b的方程組，求解可得出k、b的值；

（2）當1≤x≤20時，由（1）得y＝﹣x+30，然后根據(jù)每天的銷售額=每天的銷售數(shù)量乘銷售單價，分當1≤x≤20時與當20≤x≤30時兩種情況分別求出M關(guān)于x的函數(shù)解析式；26．【答案】（1）解：∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴BC∥OA，即BC∥x軸，

∵點C的橫坐標為2．點B的縱坐標為3．∴C（2，3），∵點C（2，3）在反比例函數(shù)y＝kx∴k＝6，∴反比例函數(shù)解析式為y＝6x（2）解：設(shè)點A坐標為（m，0），∵C（2，3），∴OC＝22+3∵OABC是平行四邊形，∴AB＝OC＝13，∵點D是AB邊的中點，點B的縱坐標為3，∴點D的縱坐標為32∵點D在反比例函數(shù)y＝6x∴D（4，32由中點坐標公式可得點B坐標為（8﹣m，3）∴AB2＝（8﹣m﹣m）2+32＝13，解得m＝3或m＝5（舍去），∴S?OABC＝3×3＝9．（3）解：P（4，3），M【解析】【解答】解：（3）解：∵將直線l1：y＝﹣34x向上平移6個單位得到直線l2，

∴l(xiāng)2解析式為y＝﹣34x+6，

設(shè)直線l2與y軸交于點E，則E（0，6），

如圖3，作OF⊥l1交l2于點F，

∵M1N⊥l1，

∴M1N＝OF，

在函數(shù)y＝﹣34x+6中，當y＝0時，x＝8，

∴G（8，0），

∴OE＝6，OG＝8，

在Rt△EOG中，由勾股定理得EG=OE2+OG2=62+82=10，

由三角形面積公式可得：OE?OG=OF?EG，

∴OF=OE?OGEG=6×810=245,

∴M1N=OF=245,

列函數(shù)聯(lián)立方程組得y=6xy=-34x+6，

解得x=4+22y=6?322，x=4?22y=6+3227．【答案】（1）證明：∵將△ABC沿直線AB翻折到△ABD，∴AB⊥CD，∵AB為⊙O的直徑，AG是切線，∴AG⊥AB，∴AG∥CD；（2）證明：∵AG是切線，∴AG⊥AB，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝∠GAD，∵由折疊可得∠AB