2024年山西省陽泉市郊區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁2024年山西省陽泉市郊區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，172、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD=5，AB=8，，則CG的長是（）A．2 B．3 C．4 D．53、（4分）下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（）A． B． C． D．4、（4分）用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到（）A． B． C． D．5、（4分）要比較兩名同學(xué)共六次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量為（）A．中位數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．眾數(shù)6、（4分）下列視力表的部分圖案中，既是軸對(duì)稱圖形亦是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、（4分）已知兩圓的半徑R、r分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切8、（4分）京劇是中國的“國粹”，京劇臉譜是一種具有漢族文化特色的特殊化妝方法由于每個(gè)歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌、奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”如圖是京劇華容道中關(guān)羽的臉譜圖案在下面的四個(gè)圖案中，可以通過平移圖案得到的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的中位數(shù)是__________．10、（4分）如圖是甲、乙兩人10次射擊成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績比較穩(wěn)定的是________．11、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（-4，-9），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為____________.12、（4分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且FE⊥BE，設(shè)BD與EF交于點(diǎn)G，則△DEG的面積是___13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD=2，CD=1，則AC的長是_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根，.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)根，滿足，求k的值.15、（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝，例如：5?3，因?yàn)?＞3，所以5?3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1?x2等于（）A．﹣1 B．±2 C．1 D．±116、（8分）已知，求代數(shù)式的值.17、（10分）如圖，，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，，，．求證：四邊形是平行四邊形．18、（10分）隨著“一帶一路”的不斷建設(shè)與深化，我國不少知名企業(yè)都積極拓展海外市場(chǎng)，參與投資經(jīng)營．某著名手機(jī)公司在某國經(jīng)銷某種型號(hào)的手機(jī)，受該國政府經(jīng)濟(jì)政策與國民購買力雙重影響，手機(jī)價(jià)格不斷下降．分公司在該國某城市的一家手機(jī)銷售門店，今年5月份的手機(jī)售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，若賣出同樣多的手機(jī)，去年銷售額可達(dá)10萬元，今年銷售額只有8萬元．(1)今年5月份每臺(tái)手機(jī)售價(jià)多少元？(2)為增加收入，分公司決定拓展產(chǎn)品線，增加經(jīng)銷某種新型筆記本電腦．已知手機(jī)每臺(tái)成本為3500元，筆記本電腦每臺(tái)成本為3000元，分公司預(yù)計(jì)用不少于4.8萬元的成本資金少量試生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品共15臺(tái)，但因資金所限不能超過5萬元，共有幾種生產(chǎn)方案？(3)如果筆記本電腦每臺(tái)售價(jià)3800元，現(xiàn)為打開筆記本電腦的銷路，公司決定每售出1臺(tái)筆記本電腦，就返還顧客現(xiàn)金a元，要使(2)中各方案獲利最大，a的值應(yīng)為多少？最大利潤多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知為實(shí)數(shù)，若有正數(shù)b，m，滿足，則稱是b，m的弦數(shù)．若且為正數(shù)，請(qǐng)寫出一組，b,m使得是b，m的弦數(shù)：_____________．20、（4分）如圖，已知矩形，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使的面積等于，則的長度為_______.21、（4分）如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有_______個(gè)；如果關(guān)于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有______個(gè).(請(qǐng)用含、的代數(shù)式表示)22、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則b的值為______．23、（4分）點(diǎn)M(a，2)是一次函數(shù)y=2x-3圖像上的一點(diǎn)，則a=________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國領(lǐng)海實(shí)行常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度向正東方航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上．（1）求的度數(shù)；（2）已知在燈塔的周圍15海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?25、（10分）解方程組：.26、（12分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？．（不證明）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能夠構(gòu)成直角三角形.【詳解】解：A選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；B選項(xiàng)中，，∴不能構(gòu)成直角三角形；C選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；D選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；故選B.本題主要考查構(gòu)成直角三角形的條件，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由角平分線和平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=DG，故CG=CD-DG=AB-AD，代入數(shù)值即可得解.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD，∴CD=AB=8,CD∥AB,∴∠DGA=∠GAB,∵AG平分∠BAD∴∠DAG=∠GAB,∴∠DAG=∠DGA∴AD=DG∴CG=CD-DG=AB-AD=8-5=3故選：B本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-m2與n2符號(hào)相反，能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；

B、有三項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、m2與n2符號(hào)相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-a2與-b2符號(hào)相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．本題主要考查了平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

按照配方法的步驟，先把常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后在兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方即可.【詳解】x2+3x+1=0，x2+3x=-1，x2+3x+=-1+，，故選B.本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟以及要求是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中程度詳解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,所以要比較兩名同學(xué)在四次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選取問題，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)量的特征是解答本題的關(guān)鍵.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大越不穩(wěn)定，方差越小越穩(wěn)定.6、B【解析】

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；據(jù)此分別對(duì)各選項(xiàng)圖形加以判斷即可.【詳解】A：是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B：是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；C：不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D：不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：B.本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑R、r的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【詳解】解：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x1=2，x2=5，

即兩圓半徑R、r分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選：C．本題考查圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平移的概念進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：根據(jù)平移的定義可得圖案可以通過A平移得到，故選A．本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的意義，將數(shù)據(jù)排序后找中間位置的數(shù)會(huì)中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】將數(shù)據(jù)按從小到大排列為：9，9，1，112，處于中間位置也就是第3位的是1，因此中位數(shù)是1，

故答案為：1．此題考查中位數(shù)的意義，理解中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的方法是解題關(guān)鍵.10、乙【解析】∵通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙的成績比較穩(wěn)定.故答案為乙．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，利用待定系數(shù)法把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得答案．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，解得：所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：故答案為：本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

過點(diǎn)G作GM⊥AD于M，先證明△ABE∽△DEF，利用相似比計(jì)算出DF=，再利用正方形的性質(zhì)判斷△DGM為等腰直角三角形得到DM=MG，設(shè)DM=x，則MG=x，EM=1-x，然后證明△EMG∽△EDF，則利用相似比可計(jì)算出GM，再利用三角形面積公式計(jì)算S△DEG即可．【詳解】解：過點(diǎn)G作GM⊥AD于M，如圖，∵FE⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°，而∠AEB+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DEF，而∠A=∠EDF=90°，∴△ABE∽△DEF，∴AB：DE=AE：DF，即2：1=1：DF，∴DF=，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ADB=45°，∴△DGM為等腰直角三角形，∴DM=MG，設(shè)DM=x，則MG=x，EM=1-x，∵M(jìn)G∥DF，∴△EMG∽△EDF，∴MG：DF=EM：ED，即x：=（1-x）：1，解得x=，∴S△DEG=×1×=，故答案為．本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．熟練運(yùn)用相似比計(jì)算線段的長．13、【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，根據(jù)勾股定理求出BE，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=1，在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，由勾股定理得，設(shè)AC=AE=x，由勾股定理得x2+32=（x+）2，解得x=．∴AC=．故答案為：．本題考查的是勾股定理以及角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)k＜;(2)k=1.【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式得出△＞1，求出不等式的解集即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-（2k-1）=1-2k，x1?x2=k2，代入x1+x2+x1x2-1=1，即可求出k值．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=1有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，

∴△=（2k-1）2-4×1×k2=-4k+1＞1，

解得：k＜，

即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-（2k-1）=1-2k，x1?x2=k2，

∵x1+x2+x1x2-1=1，

∴1-2k+k2-1=1，

∴k2-2k=1∴k=1或2，

∵由（1）知當(dāng)k=2方程沒有實(shí)數(shù)根，∴k=2不合題意，舍去，

∴k=1．本題考查了解一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能熟記根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意用根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)要考慮根的判別式，以防錯(cuò)解．15、D【解析】

先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，根據(jù)題意求出即可．【詳解】解方程x2﹣3x+2＝0得x＝2或x＝2，當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝22﹣2×2＝﹣2；當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝2×2﹣22＝2．故選：D．考查解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.16、11【解析】

先求出m+n和mn的值，再根據(jù)完全平方公式變形，代入求值即可.【詳解】∵，∴m+n=2，mn=1∴＝.此題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，題目較好.17、見解析【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠CFD，求出BE=DF，由SAS即可得出△ABE≌△CDF，可得∠ABD=∠CDB，AB=CD，從而可判定四邊形ABCD是平行四邊形.【詳解】解：證明：∵AE∥CF，

∴∠AEB=∠CFD，

∵BF=DE，

∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠ABD=∠CDB，AB=CD，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．18、(1)今年5月份每臺(tái)手機(jī)售價(jià)4000元；(2)5種生產(chǎn)方案；(3)a的值應(yīng)為2元，最大利潤為7500元.【解析】

（1）設(shè)今年5月份手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為m元，則去年同期每臺(tái)售價(jià)為（m+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合今年5月份與去年同期的銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于m的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)生產(chǎn)手機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)筆記本電腦（15-x）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不少于4.8萬元不能超過高于5萬元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，由該范圍內(nèi)整數(shù)的個(gè)數(shù)即可得出方案的種數(shù)；（3）設(shè)總獲利為w元，根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可得出w關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，由w的值與x無關(guān)，即可得出a-2=0，解之即可求出a值．【詳解】（1）設(shè)今年5月份手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為m元，則去年同期每臺(tái)售價(jià)為（m+100）元，根據(jù)題意得：，解得：m=4000，經(jīng)檢驗(yàn)，m=4000是原方程的根且符合題意．答：今年5月份手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4000元．（2）設(shè)生產(chǎn)手機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)筆記本電腦（15-x）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：6≤x≤1，∴x的正整數(shù)解為6、7、8、9、1．答：共有5種生產(chǎn)方案．（3）設(shè)總獲利為w元，根據(jù)題意得：w=（4000-3500）x+（3800-20-a）（15-x）=（a-2）x+12000-15a．∵w的值與x值無關(guān)，∴a-2=0，即a=2．當(dāng)a=2時(shí)，最大利潤為12000-15×2=7500元．本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)題中提供的弦數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：，是4，3的弦數(shù)，故答案為：（答案不唯一）本題考查了平方差公式，正確理解題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．20、【解析】

設(shè)DP=x，根據(jù),列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)DP=x∵,AD=BC=6，AB=CD=8，又∵點(diǎn)為中點(diǎn)∴BQ=CQ=3，∴18=48??x?6?(8?x)?3??8?3，∴x=4，∴DP=4故答案為4cm本題考查了利用矩形的性質(zhì)來列方程求線段長度，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.21、6pq【解析】

（1）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，求出ab的值，即可求出答案；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，即，；結(jié)合p，q為正整數(shù)，d，e為整數(shù)可知整數(shù)d的可能取值有p個(gè)，整數(shù)e的可能取值有q個(gè)，即可求解．【詳解】解：（1）解不等式組，得不等式組的解集為：，∵關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，∴，，∴4≤b＜6，0＜a≤3，

即b的值可以是4或5，a的值是1或2或3，

∴適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）可能是（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），

∴適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共6個(gè)；（2）解不等式組(其中,為正整數(shù))，解得：，∵不等式組（其中p，q為正整數(shù)）的整數(shù)解僅有c1，c2，…，cn（c1＜c2＜…＜cn），∴，，∴，，∵p，q為正整數(shù)

∴整數(shù)d的可能取值有p個(gè)，整數(shù)e的可能取值有q個(gè)，

∴適合這個(gè)不等式組的整數(shù)d，e組成的有序數(shù)對(duì)（d，e）共有pq個(gè)；

故答案為：6；pq．本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的一般步驟．22、-1【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可解答．【詳解】把點(diǎn)（-1，b）代入y=，得b==-1．故答案是：-1．考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)解析式．23、．【解析】

解：因?yàn)辄c(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的一點(diǎn)，∴2=2a-3，解得a=故答案為：．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）30°；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行沒有觸礁的危險(xiǎn)，見解析【解析】

（1）在△ABC中，求出∠CAB、∠CBA的度數(shù)即可解決問題；

（2）作CD⊥AB于D．求出CD的值即可判定；【詳解】解：（1）由題意得，∠CAB=30°，∠CBA=30°+90°=120°

∴∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=30°；

（2）由（1）可知∠ACB=∠CAB=30°，

∴AB=CB=30×=20（海里）,∠CBD=60°,

過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△CBD中，

CD=BCsin60°=10（海里）

10＞15

∴