2024年安陽市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年安陽市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在平行四邊形ABCD中，若∠B=135°，則∠D=（）A．45° B．55° C．135° D．145°2、（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．隨的增大而減小 B．圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1) C．當(dāng)﹥時，﹥0 D．圖象不經(jīng)過第四象限3、（4分）如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點(diǎn)G，則△GEF的周長為（）A．9 B．12 C．9 D．185、（4分）在下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時7、（4分）如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1個單位長度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個點(diǎn)，若要求連接兩個點(diǎn)所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE8、（4分）如圖，腰長為的等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）甲、乙兩個班級各20名男生測試“引體向上”，成績?nèi)缦聢D所示：設(shè)甲、乙兩個班級男生“引體向上”個數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）10、（4分）如圖，在己知的中，按以一下步驟作圖:①分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，相交于兩點(diǎn);②作直線交于點(diǎn)，連接.若,,則的度數(shù)為___________.11、（4分）甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時間關(guān)于行駛速度的函數(shù)表達(dá)式是_____.12、（4分）如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點(diǎn)D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．13、（4分）如圖，等腰三角形中，，是底邊上的高，則AD=________________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求乙車的速度．15、（8分）如圖，在矩形中；點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)在邊上，直線交軸于點(diǎn).對于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，這種直線運(yùn)動稱為直線的斜平移.現(xiàn)將直線經(jīng)過次斜平移，得到直線.（備用圖）（1）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.16、（8分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號項(xiàng)目123456筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．17、（10分）計(jì)算：18、（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?12x+2與交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)．以AB為斜邊在第一象限作等腰直角三角形ABC，C為直角頂點(diǎn)，連接OC．（1）求線段AB的長度（2）求直線BC的解析式；（3）如圖②，將線段AB繞B點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至BD，且，直線DO交直線y=x+3于P點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）分解因式：m2﹣9m＝_____．20、（4分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長線于F．則四邊形AFBD的面積為_____．21、（4分）分解因式：9a﹣a3＝_____．22、（4分）如圖放置的兩個正方形的邊長分別為和，點(diǎn)為中點(diǎn)，則的長為__________．23、（4分）如圖，在等腰直角ΔABC中，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上一個動點(diǎn)，以DC為斜邊作等腰直角ΔDCE，使點(diǎn)E和A位于CD兩側(cè)。點(diǎn)D從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，ΔDCE周長的最小值是二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）甲、乙兩人參加操作技能培訓(xùn)，他們在培訓(xùn)期間參加的5次測試成績（滿分10分）記錄如下：5次測試成績（分）平均數(shù)方差甲8878980.4乙59710983.2（1）若從甲、乙兩人中選派一人參加操作技能大賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰？為什么？（2）如果乙再測試一次，成績?yōu)?分，請計(jì)算乙6次測試成績的方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．25、（10分）在中，，點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若點(diǎn)在上（如圖①），此時，可得結(jié)論：.請應(yīng)用上述信息解決下列問題：當(dāng)點(diǎn)分別在內(nèi)（如圖②），外（如圖③）時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，，，，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，不需要證明.26、（12分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天120元．（1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品．（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個廠家同時合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)．請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中，∠B＝135°，∴∠D＝∠B＝135°，

故選：C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠D＝∠B．2、C【解析】分析：根據(jù)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)的正誤；把點(diǎn)（2，1）代入y=3x-1即可判斷函數(shù)圖象不過點(diǎn)（2，1）可判斷B選項(xiàng)；當(dāng)3x-1>0，即x＞時，y>0，可判斷C選項(xiàng)正誤．詳解：當(dāng)k=3>0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x增大而增大即可判斷A，D選項(xiàng)錯誤；當(dāng)x=2時，y=2×2-1=3≠1，故選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)3x-1>0，即x＞時，y>0，，所以C選項(xiàng)正確；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．3、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時間的關(guān)系，先離家逐漸變遠(yuǎn)，然后距離不變，在逐漸變近，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規(guī)律是：離家逐漸遠(yuǎn)去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論【詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AD∥BC，所以，∠AEG＝∠EGF，由折疊可知：∠GEF＝∠DEF＝60°，所以，∠AEG＝60°，所以，∠EGF＝60°，所以，三有形EGF為等邊三角形，因?yàn)镋F＝6，所以，△GEF的周長為18此題考查翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠GEF=∠DEF=60°5、C【解析】試題解析：：A、是三次根式；故本選項(xiàng)錯誤；B、被開方數(shù)-10＜0，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；C、被開方數(shù)a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、被開方數(shù)a＜0時，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；故選C．點(diǎn)睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個非負(fù)數(shù)．6、B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22，考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖7、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．8、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出的值，根據(jù)勾股定理和陰影部分面積等于△ADB的面積減△BEF的面積，即可求得陰影部分的面積．【詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，，，設(shè)，則，，，，．．故選D．本題考查了陰影部分的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個班級的成績平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個，個數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.10、105°【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可知，BD=CD，進(jìn)而，求得∠BCD的度數(shù)，由，，可知，∠ACD=80°，即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖，可知，MN是線段BC的中垂線，∴BD=CD，∴∠B=∠BCD，又∵，∴∠A=∠ADC=50°，∵∠B+∠BCD=∠ADC=50°，∴∠BCD==25°，∵∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-50°-50°=80°，∴=∠BCD+∠ACD=25°+80°=105°.本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形外角的性質(zhì)，求出各個角的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵.11、【解析】

根據(jù)實(shí)際意義，寫出函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意有：；故與之間的函數(shù)圖解析式為，故答案為：．本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．12、【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得B'D=1，由三角形面積公式可求解．【詳解】解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，∵△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，∵tan∠B'AD=,∴AB'=B'D，∴B'D=1，∴陰影△ADC'的面積=，故答案為：.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，及銳角三角函數(shù)的知識，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．13、1【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=1cm．故答案為1．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．關(guān)鍵要熟知等腰三角形的三線合一可得．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）乙車的速度為100km/h．【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲、乙相遇點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求出車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以得出乙車到達(dá)終點(diǎn)時的時間，從而求乙車的速度?！驹斀狻浚?）由圖象可得，甲車的速度為：300÷5=60km/h，當(dāng)甲車行駛150km時，用的時間為：150÷60=2.5，則乙車的函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，0），（2.5，150），設(shè)乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=kt+b，，得，即乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）令y=300，則100t-100=300，解得，t=4則乙車的速度為：300÷（4-1）=100km/h．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答。15、（1）；（2）直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）存在點(diǎn)的坐標(biāo)：或或.【解析】

1）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積，即可求解；（2）將直線經(jīng)過2次斜平移，得到直線，即可求解；（3）分為直角、為直角、為直角三種情況，由等腰直角三角形構(gòu)造K字形全等，由坐標(biāo)建立方程分別求解即可．【詳解】解：（1）矩形，，，直線交軸于點(diǎn)，把代入中，得，解得，直線，當(dāng)，，；（2）將直線經(jīng)過次斜平移，得到直線直線直線當(dāng)，∴直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）①當(dāng)為直角時，如圖1所示：在第一象限內(nèi)，在直線上不存在點(diǎn)；②當(dāng)為直角時，，過點(diǎn)作軸的平行線分別交、于點(diǎn)、，如圖（3），設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，，，，即：，解得：或，故點(diǎn)，或，，③當(dāng)為直角時，如圖4所示：，過Q點(diǎn)作FQ垂直于y軸垂足為F，過M點(diǎn)作MG垂直FQ垂足為G，同理可得：FQ=MG，AF=DG，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，n），0＜n＜3，則AF=DG=3-n，F(xiàn)Q=MG=4則M點(diǎn)坐標(biāo)為（7-n，4+n），代入，得，解得：故點(diǎn)；綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)：或或本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形的平移、面積的計(jì)算等，在坐標(biāo)系中求解等腰直角三角形問題時構(gòu)造K字型全等是解題關(guān)鍵.其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．16、（1）84.5，84；（2）筆試成績和面試成績所占的百分比分別是40%，60%；（3）綜合成績排序前兩名的人選是4號和2號選手．【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案．試題解析：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84；（2）設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得：x+y=185x+90y=88解得：x=0.4y=0.6筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號選手的綜合成績是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號選手的綜合成績是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號選手的綜合成績是90×0.4+90×0.6=90（分），5號選手的綜合成績是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號選手的綜合成績是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績排序前兩名人選是4號和2號．考點(diǎn)：1.加權(quán)平均數(shù)；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.統(tǒng)計(jì)量的選擇．17、【解析】

先把二次根式化簡，然后合并同類二次根式，再做乘法并化簡求得結(jié)果。【詳解】解：原式本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是關(guān)鍵。18、（1）；（2）；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)是.【解析】

（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，利用勾股定理計(jì)算即可；（2）如圖1中，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，進(jìn)而判斷出，即可判斷出四邊形OECF是正方形，求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題．（3）如圖2中，先判斷出點(diǎn)B是AM的中點(diǎn)，進(jìn)而求出M的坐標(biāo)，即可求出DP的解析式，聯(lián)立成方程組求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)．∴令，，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是，，令，，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是，，根據(jù)勾股定理得：.（2）如圖，作CE⊥x軸于E，作CF⊥y軸于F，∴四邊形OECF是矩形．∵是等腰直角三角形，，，，，，，．∴四邊形OECF是正方形，，，，．∴C點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線BC的解析式為：，∴將、代入得：，解得：，．∴直線BC的解析式為：.（3）延長AB交DP于M，由旋轉(zhuǎn)知，BD＝AB，∴∠BAD＝∠BDA，∵AD⊥DP，∴∠ADP＝90°，∴∠BDA＋∠BDM＝90°，∠BAD＋∠AMD＝90°，∴∠AMD＝∠BDM，∴BD＝BM，∴BM＝AB，∴點(diǎn)B是AM的中點(diǎn)，∵A（4，0），B（0，2），∴M（?4，4），∴直線DP的解析式為y＝?x，∵直線DO交直線y＝x＋3于P點(diǎn)，將直線與聯(lián)立得：解得：∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是.此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等，解（2）的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，解（3）的關(guān)鍵是證明點(diǎn)B是AM的中點(diǎn)，求出直線DP的解析式．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、m（m﹣9）【解析】

直接提取公因式m即可．【詳解】解：原式＝m（m﹣9）．故答案為：m（m﹣9）此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式．20、1【解析】分析：由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以S四邊形AFBD=2S△ABD，又因?yàn)锽D=DC，所以S△ABC=2S△ABD，所以S四邊形AFBD=S△ABC，從而求出答案．詳解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS）．∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴S四邊形AFBD=2S△ABD，又∵BD=DC，∴S△ABC=2S△ABD，∴S四邊形AFBD=S△ABC，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB?AC=×4×6=1，∴S四邊形AFBD=1．故答案為1點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，綜合程度較高．21、a（3+a）（3﹣a）．【解析】

先提公因式，再用平方差公式，可得答案．【詳解】原式=a（9﹣a2）=a（3+a）（3﹣a）．故答案為：a（3+a）（3﹣a）．本題考查了因式分解，利用提公因式與平方差公式是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

連接AC,AF，證明△ACF為直角三角形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，連接AC,AF，則AC,AF為兩正方形的對角線，∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°∴△ACF為直角三角形，延長CB交FH于M，∴CM=4+8=12，F(xiàn)M=8-4=4在Rt△CMF中，CF=∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴AG=CF=此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.23、2+【解析】

根據(jù)勾股定理得到DE=CE=22CD，求得△DCE周長=CD+CE+DE=（1+2）CD，當(dāng)CD的值最小時，△DCE周長的值最小，當(dāng)CD⊥AB時，CD的值最小，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：∵△DCE是等腰直角三角形，

∴DE=CE=22CD，

∴△DCE周長=CD+CE+D