第一單元圓教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圓的認(rèn)識⑴課時(shí)1

1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半卷、

直往，理解同一圓中直往與半役的關(guān)系。

教學(xué)

2.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

目標(biāo)

3.結(jié)合具體情境，體驗(yàn)教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋

生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)圓的各部分名稱及其各部分之間的關(guān)系。

重八占?、

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

師：同學(xué)們，你都知道哪些交通工具？生：潞車、輪船、飛機(jī)、自行車等。

師：出示情景圖，這些交通工具都有哪些共同學(xué)生交流：它們的檜子都是圓的。

的特點(diǎn)？

師：不管古代近代還是現(xiàn)代的交通工具的蛤子生：“為什么輪子都設(shè)計(jì)成圓形？”

都設(shè)計(jì)成了圓的，你能提出什么問題？

二、探索套試，解釋交流。

1.利用已有工具自己創(chuàng)造圓，初步感?更圓。

師：同學(xué)們你手中的圓是用什么改出來的？學(xué)生交流：

師：畫?園生1:我是把礦泉水瓶放本上畫的。

生2：我是用繩的兩端條兩極邕，

2.套試屬f一畫—用圓規(guī)屬r圓。~枝固定，?枝旋轉(zhuǎn)~周。

師：用圓規(guī)直圓的同學(xué)能說說怎樣畫得嗎？生3：我是用圓規(guī)色的圓。....

師：那你就用圓規(guī)在紙上畫任意三個(gè)圓吧。學(xué)生交流。

師：在畫圓的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師接著問：說明圓心與圓有什么關(guān)條？生：圓都有一個(gè)圓心O

師：直圓時(shí)固定的一點(diǎn)是“圓心”，用字母O學(xué)生思考交流：圓心決定了圓的住

表示。置。

師：請同桌再互相比較一下你們剛才電的圓大

小完全一樣嗎？為什么？生1:因?yàn)槲覀儓A規(guī)的叉開的大小

3.認(rèn)識半卷：任意在圓內(nèi)、圓上和圓外點(diǎn)三不一樣。

點(diǎn)，分別問學(xué)生：這點(diǎn)在什么地方？生分別說：圓內(nèi)、圓上和圓外。

師：把圓心與圓上一點(diǎn)連接起來，這樣的線段

叫半筱。半卷用字母r表示。板書：半蒞ro

師：在自己圓上也幾條半卷，你又發(fā)現(xiàn)了什

22什么長度都相等？學(xué)生交流，無教條半卷相等。

師：你怎么知道有無數(shù)條半卷？半卷都相等

呢？學(xué)生通過用尺量半卷認(rèn)同半卷都

師：請幾生各自報(bào)出自己所直圓的半卷。相等。

師：剛才不是說圓的半卷都相等嗎，為什么你

們報(bào)出的數(shù)據(jù)不一樣呢？生：必須在同一個(gè)圓內(nèi)或相等的圓

4.認(rèn)識直卷：請把手中的圓對折，再換角度對中。

折幾次，看看你們又可發(fā)現(xiàn)什么？對折后請互學(xué)生動手折紙，并量一量，然后淡

相交流O發(fā)現(xiàn)。

師：剛才我們用折紙的方法，發(fā)現(xiàn)圓上有許多

折痕。這些折痕叫什么？有什么特點(diǎn)？與半卷學(xué)生看誰自學(xué)。

有什么關(guān)余？請大彖看看書、動動手，并在小

組中說一說。

師：誰來匯報(bào)一下？

生1：對折后的折痕是圓的直卷，

無教條直爸。生2：通過量，得出

在同一個(gè)圓里，所有直役都相等。

師板書：d=2i■或r=gd生3：通過比較得出直蒞長度等于

師畫直茂時(shí)有意兩端不在圓上，讓學(xué)生判斷。半卷的兩倍。……

直益肯定是半役的2倍嗎？學(xué)生交流：在同一個(gè)圓里直往長度

師：通過剛才的折紙，除發(fā)現(xiàn)直卷的特點(diǎn)，你等于半役的兩僖。

還發(fā)現(xiàn)圓有什么特點(diǎn)?學(xué)生交流：

生1：圓是軸對稱圖形；都有無數(shù)

師：對，圓是軸對稱圖形，閉目想~想，圓的條對稱軸；....

對稱軸在哪里？有多少這樣的對稱軸？學(xué)生體會圓的對稱軸。

師：對稱軸與圓的直茂是同一條？

三、拓寬應(yīng)用。學(xué)生交流體會，直役所在的直線叫

1.填表圓的對稱軸。

直徑CDJ半役CRJ

圓形桌面90cm

3

壓路機(jī),輪-m

4

自行車輪7.1dm獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

鐘面120mm

2.學(xué)校要舉行趣味套圈比賽，場地設(shè)計(jì)如下:

12345678小組合作討論后交流。

你認(rèn)為合理嗎？不合理該怎樣設(shè)討場地？把

你的設(shè)計(jì)方案在操場上演示。

3.今天我們認(rèn)識了什么？現(xiàn)在你能瞥輝一下

輪子為什么要設(shè)計(jì)成圓形的了嗎？學(xué)生交流：車軸相當(dāng)與圓心,輻條

相當(dāng)與半卷，每條半卷到圓心的距

總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)的愉快嗎？有哪些收獲？離都一樣，平穩(wěn)。

學(xué)生交流。

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

課題圓的認(rèn)識(2)序號2

教學(xué)1.通過練習(xí)進(jìn)~步掌握圓的特征，理解同圓或等圓中直卷與半役的關(guān)系O

2.初步學(xué)會用教學(xué)知識解釋、解決生活中的實(shí)際問題。

目標(biāo)3.通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)討等活動，發(fā)像,空間觀念。

教學(xué)學(xué)會用教學(xué)知識解釋、解決生活中的實(shí)際問題。

重點(diǎn)

教師活動學(xué)生活動

一、整理間知。

師：咋天我們剛剛認(rèn)識了圓，你能說說圓學(xué)生交流，教師適當(dāng)板書。

有什么特點(diǎn)嗎？

圓心。，畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，

確定圓的位置。

半徑r,從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，

半彳空決定圓的大小，同圓或等圓

探

中有無數(shù)條半彳至，半徑都相等。

圓直彳至d,通過圓心兩端都在圓上的線段，

同圓或等圓中有無教條直徑，直

窕

彳空都相等。

關(guān)系：同圓或等圓中，半徑是直彳空的二分

過之一，直隹是半隹的2僖。

對稱性：圓是軸對稱圖形，直彳至所在的直

線是圓的對稱軸。

程圓是曲線圖形。

2.師：亮亮借助光盤畫了一個(gè)圓，剪出了

學(xué)生動手操作后交流：

一個(gè)圓紙片，這個(gè)圓的圓心在哪里呢？你

對折兩次，支點(diǎn)就是圓心。從

能折出他的半蒞和直往嗎？圓心到圓上的線段就是半卷O

通過圓心兩端都在圓上的線段

就是圓的直往。

師：如果讓你找出光盤的圓心，半蒞、直學(xué)生動手量，體會圓內(nèi)最長的

彳空鄴該怎么辦？線段就是圓的直役，兩條直往

二、練習(xí)設(shè)計(jì)。相交的一點(diǎn)就是圓心。

（一）基本練習(xí)

1.自主練習(xí)第1題.

通過練習(xí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并體會這些物體運(yùn)學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體訂正。

動的軌跡只有是圓形的才能平穩(wěn)，進(jìn)一步

加深對圓的特征的認(rèn)識。

2.自主練習(xí)第2題。

練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直爸和半爸的意學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體訂正。

義進(jìn)行判斷，使學(xué)生加深對直役半役的人

識。

（二）提高練習(xí)0

1.自主練習(xí)第4題。

本題是改圓的題百，可讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體訂正。

交流是注意讓學(xué)生說說畫圓的步驟，進(jìn)一

步感受圓心決定圓的住置、半卷決定圓的

大小。

2.自主練習(xí)第5題。

教師活動學(xué)生活動

本題是判斷題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流學(xué)生獨(dú)立吏，成。交流時(shí)說說自己

時(shí)說說自己的理由。的理由。

探(三)綜合練習(xí)。

1.做第7題。

究本題綜合了圓、數(shù)對、平移等知識。練學(xué)生獨(dú)立探索，集體交流。

習(xí)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分探索交流

過的時(shí)間，必要時(shí)給與~定的指導(dǎo)。

2.做第8題。

程本題運(yùn)用圓的知識解釋生活中實(shí)際問題學(xué)生先獨(dú)立思考并解答，然后交

的題目。讓學(xué)生明確：只有設(shè)討成圓形流i。

的場地才能比較公平。

3.做第9題。練習(xí)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生明確解決第

本題是根據(jù)圖形之間的關(guān)東進(jìn)行填空的("小題的關(guān)鍵是明確圓的直卷

題目O就是正方形的邊長，第(2)小

題圓的直蒞是長方形的長，半卷

是長方形的寬，再獨(dú)立完成。

4.第10題.

本題是利用圓形設(shè)討圖案的題百，練習(xí)時(shí)學(xué)生獨(dú)立完成，充分發(fā)揮想象力。

可讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，自主創(chuàng)新。

5.第11題是選作題，練習(xí)時(shí)，要注意讓學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體訂正。

學(xué)生明確題目要求是什么。

總結(jié)：淡淡這節(jié)課的收孩？學(xué)生交流。

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

課題圓的周長(\)課時(shí)3

1.在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長。

教學(xué)2.通過測量和計(jì)算，了解圓的周長與直笛的比為定值，推出圓的周長公式，

目標(biāo)并會運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。

3.通過了解圓周率的史料，威?受教學(xué)的魅力，激發(fā)爰國的情感。

教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索圓的周長的計(jì)算方法。

重占

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1.師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形一

一圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看

看，那里有很多的圓形建筑呢！

2.出示天壇圖。

師：瞧,這是北京天壇公園的祭天臺，由三層引導(dǎo)學(xué)生提出：祭天臺上屋、中屋、

組成。仔細(xì)閱讀這些信息，你能提出什么教學(xué)下層的周長是多少？

問題？

出示信息：祭天臺上屋直卷30米，中層直益

50米，下層直卷70米。

3.師：祭天臺上屋、中屋、下層的周長指的是指名演示，全體觀察是否正確。

哪部分的長度？誰能指一指？

師：對、圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。

4.師：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么學(xué)生說出用繩測、或者其他的方法

好的辦法嗎？測量。

5.師：同學(xué)們剛才用的方法都不錯(cuò)，可是要得學(xué)生交流。

到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量

你認(rèn)為可行嗎？為什么？

師：這節(jié)課我們借助下面的方法研究一下吧。

二、探奈套試，解釋交流。

師：根據(jù)你學(xué)習(xí)長、正方形周長的經(jīng)驗(yàn)，猜想學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有根據(jù)的

一下，圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系？有什猜測：與圓的直蒞或半卷有關(guān)條。

么關(guān)系？

師：周長和直卷到底會有怎樣的關(guān)系呢？

1.學(xué)生回報(bào)昨脫測量的數(shù)據(jù)。

CU填寫下表

測量對象圓1圓2圓3圓4學(xué)生分別報(bào)出圓1、圓2、圓3、

直隹（亳米J圓4的周長、直役及周長與直益的

直徑（毫米J比值。

周長與直隹

的比值

2.討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流：每個(gè)圓的直役、周長都

不一樣，但圓的周長總是直卷的三

3.認(rèn)識圓周率。僖多一些。

CU師：這個(gè)比值（3偌多一些，其實(shí)是一

個(gè)固定的數(shù)值，偉大的教學(xué)彖們稱之為圓周

率。字母"兀"表示。

(2)指導(dǎo)閱讀方柩中的文字，了解讓中國人引學(xué)生閱揍。

以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書后知道了

些什么”時(shí),板書:冗=3,1415926……弋3.14

其實(shí)圓周率冗是一個(gè)無F艮不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)

一般保密兩位小教。

4.師：根據(jù)圓的周長總是它的直往的冗僖，你學(xué)生試著寫，全班交流：

能寫出圓的周長、直茂之間的關(guān)系嗎？圓的周長=直校X%

師：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知學(xué)生試著寫，全班交流：c=nd

直役求周長的公式嗎？

師：你能說出半役與周長的關(guān)系式嗎？學(xué)生試寫，然后交流：c=2%r

5.應(yīng)用：從信息窗中，我們知道了祭天臺三屋

的直卷分別是30米、50米、70米。你能用學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。

t已總結(jié)的公式計(jì)算它們各層的周長嗎？

三、拓寬應(yīng)用。

1.判斷：

①大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。學(xué)生獨(dú)立判斷，集體訂正。

②?！?.14o

③圓的周長總是它的直茂的冗僖。

2.求出下面各圓的周長。(59頁第1題)學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體訂正。

3.59頁自主練習(xí)第3題。學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成交流。

趙結(jié)：說說這節(jié)課都學(xué)會了什么？學(xué)生交流。

板書設(shè)計(jì)

圓的周長

圓的周長=直蒞X冗（圓周率冗々3.14）

C=dX^：=%d

C=2rx冗=2%r

教學(xué)反思

課題圓的周長(2)序號4

教學(xué)1.理解并掌握圓的周長公式，并能運(yùn)用公式靈活瞥決實(shí)際問題。

目標(biāo)2.學(xué)會用方程解決已知圓周長求半役或直檢的實(shí)際問題。

3.4養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)運(yùn)用公式靈活解決實(shí)際問題。

重點(diǎn)

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了圓周長學(xué)生說出圓周長的計(jì)算公式，

探的計(jì)算方法，你能說說求圓的周長有幾種并解釋公式中字母的含義。

情況？怎么計(jì)算？

究師：你會求出下列圓的周長嗎？

①r=20mm②d=60cm學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。

過師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓周長的有關(guān)知識。

出示信息：這是北京天壇的祈年殿，祈年

程殿股頂周長是100米，你能提出什么教學(xué)學(xué)生提問題，祈年殿殿頂?shù)闹?/p>

問題?爸是多少？或祈年殿殿頂?shù)陌?/p>

二、探索去試，解釋交流。益是多少？

1.師：怎樣求祈年殿殿頂?shù)闹本砟兀空埻瑢W(xué)生會試著在練習(xí)本上做。

學(xué)們試著在練習(xí)本上做一做。學(xué)生說怎樣想的：

師：你能把自己的想法告訴大彖嗎？生1：100+3.14弋31.85(米)

教師活動學(xué)生活動

師：在這一單元中，若遇到除不盡時(shí)，一般生2:解:設(shè)祈年殿的直卷是x米

xX3.14=100

保密兩住小教。

x=100+3.14

x?31.85

師：若是求祈年殿的半役是多少？怎么辦？學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體交流。

探2.師：我們操場西面有一排梧桐樹，要想知學(xué)生明白該要量的住置后，再

道每棵樹的橫就面的半卷是多少，該怎么測想辦法。

量？

究指導(dǎo)學(xué)生想辦法，必須先量出橫戳面的周

長，再算半益是多少。

師：我已測出其中一棵樹的橫苞面的周長是學(xué)生獨(dú)立做，交流時(shí)說一說是

過62.8厘米，你能求出它的半卷嗎？怎樣想的：

師：你能用方程法和算術(shù)法解答嗎？生1：62.8+2+3.14=10（未）

生2:斛:設(shè)圓的直卷是x米。

程三、拓寬應(yīng)用。2X3.14xX=62.8

x=62.8+2+3.14

1.請將表格補(bǔ)充完整。x=10

（59頁自主練習(xí)第2題J學(xué)生獨(dú)立討算，集體交流。

2.一元硬幣的周長是7.58厘米。這個(gè)儲錢學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。

罐能否放進(jìn)一元的硬幣？（61頁自主練習(xí)

第8題）

教師活動學(xué)生活動

3(1J用20米的鐵絲制作一個(gè)鐵環(huán)，最學(xué)生獨(dú)立做，交流時(shí)重點(diǎn)說一說

多能制作多少個(gè)直卷是40厘米的鐵結(jié)果的處理，用去尾法保密結(jié)果。

環(huán)？學(xué)生獨(dú)立做，交流時(shí)重點(diǎn)說一說

探(2J如果鐵環(huán)的直茂是35厘米，要制結(jié)果的處理，用進(jìn)一法保密結(jié)果。

作20個(gè)鐵環(huán)至少需要多少米的鐵絲？

學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體訂正。

究4.161頁自主練習(xí)第10題)

學(xué)生獨(dú)立解決時(shí)提醒學(xué)生認(rèn)真觀察信息學(xué)生交流。

過找出問題所需要的信息。

總結(jié)：淡淡這節(jié)課的收孩？

程

板

書

設(shè)

計(jì)

教學(xué)反

課題圓的周長練習(xí)課序號5

教學(xué)1.通過練習(xí)進(jìn)~步理解和掌握圓的周長公式。

目標(biāo)2.通過練習(xí)使學(xué)生靈活運(yùn)用周長公式解決實(shí)際問題。

3.4養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)運(yùn)用公式靈活解決實(shí)際問題。

重點(diǎn)

教師活動學(xué)生活動

一、回族同知。

師:前兩節(jié)課我們共同研究了圓的周長問學(xué)生交流：已知半役或直益會

探題，你能根據(jù)圓周長公式求什么？求圓的周長；已知圓的周長會

師：令天這節(jié)課我們就利用圓周長公式靈求圓的半校或直蒞。

究話解決實(shí)際問題。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)。

過(一)基本練習(xí)0

1.判斷，你認(rèn)為正確畫“，”，錯(cuò)誤畫“X”。獨(dú)立判斷，集體訂正。

程⑴一個(gè)圓的周長總是它的直茂的冗僖。

(2)圓的周長是6.28厘米，它的半卷是2

厘米。

(3)圓周長的一半與半個(gè)圓的周長相等。

2.選擇：

你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號卡片。學(xué)生獨(dú)立選擇，集體訂正。

教師活動學(xué)生活動

⑴車檜滾動一周，所行路程是求車輪的()

①半筱②直卷③周長

(2)圓形水池的直卷是4米，繞池一周長3

①25.12米②12.56米③12.56平方米

(3)A回的直役是6厘米，B圓的直卷是2分

米，圓周率(J

①A圓大②B圓大③一樣大

究(二)提高練習(xí)。

1.王助助彖的雞舍是半圓形的，直卷為6米。師生互動后再獨(dú)立解決。

U需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？

過師生也圖后，理解題意，思考要求需要多長

的籬笆就是要求什么？

2)如果將雞舍的直卷增加2米，需要增加多

程長的籬笆？

2.第8題是已知周長求直益的題目，要引導(dǎo)獨(dú)立吏，成，集體交流時(shí)說說在

學(xué)生明確硬幣的直卷必須小于投幣口的長度什么情況下，硬幣才能放進(jìn)

才能放進(jìn)。去O

3.第9題。做題時(shí)注意啟發(fā)學(xué)生注意統(tǒng)一單獨(dú)立吏，成，集體訂正時(shí)說說自

住，結(jié)果要取近仞值。瞥答完后，引導(dǎo)學(xué)生己對最多、至少的理解。

對兩種取近似值的方法進(jìn)行比較，體會最多

教師活動學(xué)生活動

至少的含義。

4.161頁自主練習(xí)第11題）獨(dú)立吏，成，集體訂正。

（指導(dǎo)學(xué)生看圖讓學(xué)生明白跑道的周長是

探由哪幾部分組成，以便更好的解決問題）

（三）綜合練習(xí)O

究1.第12題。教師可以畫一個(gè)橫就面圖，那獨(dú)立吏，成，集體訂正。

助學(xué)生理解鐵絲長度與鋼管直卷、周長的關(guān)

過余O

2.一只掛鐘分針長20cm,經(jīng)過30分后，師演示表盤后，學(xué)生吏，成，

這根分針的尖端所走的路程是多少厘

程集體訂正。

來？經(jīng)過45分鐘呢？

3.下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算

獨(dú)立吏，成，集體訂正。

的？

總結(jié)：淡淡這節(jié)課的收獲？

學(xué)生交流。

板

書

設(shè)

計(jì)

教學(xué)反思

課題圓的面積C1J課時(shí)6

1.通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡

單的實(shí)際問題。

教學(xué)2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的,空間觀念，并滲

透極F艮、轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。

目標(biāo)

3.在圓面彳只討算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀

察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，句學(xué)生滲透極限的思想，使學(xué)生失到辯證唯

物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)圓面積的討算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

重占

教師活動學(xué)生活動

一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)人新課。

師：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，說說學(xué)生交流。

你對圓的了解。

師：如果圓的半卷用r表示，周長怎樣表示？學(xué)生交流：（2Ttrj（nr）

周長的一半怎樣表示？

師：圓的周長和直役、半卷有關(guān)。

師：今天我們來研究圓的面彳只，大彖猜想一下，生：半爸、直爸、周長。

圓的面積與誰有關(guān)？

二、探索套試，解釋交流。

師：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起學(xué)生活動，教師巡視。

來驗(yàn)證一下。

大彖可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形段示

一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

全班匯報(bào)交流：誰想先來檄示一下？生：分成4份其中的~份是扇形,

拼成一個(gè)近仞的平行四邊形。

師：你能讓平行四邊形的底再直~點(diǎn)嗎？生：多分幾份，平行四邊形的底就

會直一些。

師：對，如果把圓平均分成8份、16份、32生：平行四邊形的底會更直一些

份會怎么樣？

師：請大彖閉上眼晴想象一下，分成128份生：學(xué)生閉目想象，分的份數(shù)越多，

呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來越多拼成的就越近似于平行四邊形。

呢？

師：對，把圓分的傷數(shù)越多，拼成的就越近仞

于平行四邊形。

師：若把其中的~個(gè)小扇形平均分成2份，生：我們把圓平均分成8份，剪下

取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么拼在~起是個(gè)近仞的平行四邊形。

圖形？生：就變成了長方形。

師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。

師：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？交流：生1：它們的面積是相等的。

師：對，他們的面彳只相等，長方形的長相當(dāng)于長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于

圓周長的一半，寬相當(dāng)于半卷。半卷。

師：你能根據(jù)它們的關(guān)條，推出圓的面彳只公式學(xué)生交流，教師適當(dāng)板書。

嗎？

長方形的面彳只=長X寬

圓的面積=c+2Xr=%rXr=%r2

師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公學(xué)生讀出公式，并說說自己的理

式可以寫成：S=%r2解。

師：黑板上的這個(gè)圓半爸是10厘米，它的面學(xué)生試算，交流時(shí)說說計(jì)算的順

積是多少？序。

三、拓寬應(yīng)用。

1.請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號”飛船學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。

預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

建議：可以先例模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，獨(dú)立解決，集體

定范圍小了多少平方米。交流O

2.自主練習(xí)第1題。學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。

3.自主練習(xí)第2題。第3題。

給出圓的直卷求圓的面積，必須先求出圓的半學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。

彳空，再求圓的面積。

4.自主練習(xí)第3題。學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。

忍結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生交流。

板書設(shè)計(jì)

圓的面彳只

圓的面彳只=c+2xr

=%rXr=%r2

s=%r2

教學(xué)反思

課題圓的面積(2)序號7

教學(xué)1.進(jìn)一步掌握圓的面積計(jì)算公式，能靈活計(jì)算圓的面彳只。

目標(biāo)

2.學(xué)會討算圓環(huán)的面彳只。

教學(xué)靈活運(yùn)用面積公式討算圓環(huán)的面彳只。

重點(diǎn)

教師活動學(xué)生活動

■一、回顧同知.

師：上節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了圓的面積，你能說

探說怎樣計(jì)算圓的面彳只？學(xué)生交流。

1.根據(jù)下面的條件求圓的半卷。學(xué)生獨(dú)立討算，集體訂正。

究d=7米C=18.84厘米

2.根據(jù)下面的條件求圓的面積。學(xué)生獨(dú)立討算，集體訂正時(shí)體

過r=5分來d=20米C=12.56厘會沒有直接告訴圓的半卷時(shí)該

師：按圓的面積公式，只要知道圓的半卷，怎么辦的道理。

程就可以求出圓的面積，如果已知直益或周

長，鄴就必須先求圓的半卷，然后再求面彳只。

學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體交流時(shí)說

3.街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，

說想法：先求出半卷的長度，

花壇的面積是多少平方米？

然后再求圓的面積.

4.小剛量得一棵樹干橫就面的周長是125.6

學(xué)生獨(dú)立吏，成，集體交流。

厘米。這棵樹干的橫就面積約是多少？

教師活動學(xué)生活動

二、探索去試，解釋交流。

學(xué)生動手畫、剪，然后觀察發(fā)

1.電一畫，剪一剪。師指導(dǎo)學(xué)生動手操作，

現(xiàn)新圖形。

在圓紙片上再畫一個(gè)同心圓，然后把里面的

圓剪下，看得到一個(gè)什么圖形？

師：剛才同學(xué)們剪成的圖形是環(huán)形。想一想

學(xué)生討論如何求出環(huán)形的面

怎樣計(jì)算環(huán)形的面積？

積，得出：用外圓的面積臧去

究內(nèi)圓的面積。

2.下圖陰影部分是個(gè)環(huán)形。它的內(nèi)圓半役是學(xué)生的獨(dú)立吏，成，交流時(shí)說說

10厘米，外圓半卷是15厘米。它的面積是自己的想法。

過

多少？1J外圓的面積：3.14X152

討拾：如何求環(huán)形的面積？=3.14X225

=706.51平方厘米）

@

程

2）內(nèi)圓的面積：3.14X102

=3.14X100=314（平方厘米）

3J環(huán)形的面積：706.5-314

=392.51平方厘米）

試算，然后交流S外圓-S內(nèi)圓

師：綜合算式解答，怎樣列式？

=3.14X152-3.14X1O2

=3.14X225-3.14X100

教師活動學(xué)生活動

=392.51平方厘米)o

學(xué)生用簡便方法討算。集體交流。

師：求環(huán)形面積有簡便算法嗎？

S環(huán)形=S夕卜圓-S內(nèi)圓=%R2-TCr23.14x(152-102)

=3.14x(225-100)

=TC(R2-r2)o

=3.14X125

三、才石寬應(yīng)用。=392.51平方厘米)

探

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。

.一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓半卷是米，內(nèi)

究10.5

圓半卷是0.3米。它的面彳只是多少平方

過

來？(得教保密兩住小教。)

程

皂0.5g^

學(xué)生交流：求環(huán)形面積的條件是

2.1個(gè)環(huán)形平臺，外圓半卷為10米，內(nèi)圓

知道外圓和內(nèi)圓的半卷(或者直

半卷為6米。在平臺表面涂漆，涂漆的面

役，或者圓周長)。

積是多少？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。

3.一個(gè)圓環(huán)形水泥路，外圓的直卷是40

米，內(nèi)圓的直卷是30米。這條水昵路的

面積是多少平方米？

學(xué)生交流。

討論：討算環(huán)形面秋需要哪幾個(gè)條件？意

樣計(jì)算環(huán)形面積？

學(xué)生交流。

總結(jié)：淡淡你這節(jié)課的收孩。

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)