人教版高中物理（必修一）同步講義+練習(xí)2.4 自由落體運(yùn)動(dòng)（含解析）

2.4自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)的主要觀點(diǎn)，以及伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和推理方法。2．通過實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)，體會基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點(diǎn)和結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑、分析和判斷的科學(xué)研究方法。3．知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，通過實(shí)驗(yàn)，探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，了解重力加速度的概念。1.知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，知道自由落體是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．2.掌握自由落體加速度．3.能夠運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)解決有關(guān)問題．4.會通過實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測自由落體加速度．002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：1.自由落體運(yùn)動(dòng)（1）亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢是由它們的重力決定的。（2）伽利略的觀點(diǎn)：重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得__同樣快__。（3）自由落體運(yùn)動(dòng)①定義：物體只在__重力__作用下從__靜止__開始下落的運(yùn)動(dòng)。②特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度等于__零__的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。受力特點(diǎn)：只受__重力__作用。2.自由落體加速度（1）定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都__相同__，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫__重力加速度__，通常用g表示。（2）方向：__豎直向下__。（3）大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是__不同的__，一般計(jì)算中g(shù)取__9.8__m/s2或10m/s2。3.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1．自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是初速度v0＝__0__，加速度a＝__g__的__勻加速直線__運(yùn)動(dòng)。2．基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(速度公式：v＝__gt__。,位移公式：h＝__\f(1,2)gt2__。,位移速度關(guān)系式：v2＝__2gh__。))（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】下列哪位科學(xué)家首先采用了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推動(dòng)了人類科學(xué)的發(fā)展()A．亞里士多德 B．伽利略C．牛頓 D．愛因斯坦【答案】B【解析】在物理學(xué)發(fā)展史上，伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，有力地推動(dòng)了人類科學(xué)的發(fā)展，故B正確．【小試牛刀2】(多選)一個(gè)鐵釘和一團(tuán)棉花同時(shí)從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因?yàn)?)A．鐵釘比棉花團(tuán)重B．棉花團(tuán)受到的空氣阻力不能忽略C．棉花團(tuán)的加速度比重力加速度小D．鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F(tuán)的重力加速度大【答案】BC【解析】鐵釘下落快，原因是棉花團(tuán)受到的空氣阻力相對其重力不能忽略，導(dǎo)致加速度比鐵釘?shù)募铀俣刃?，與各自的重力無關(guān)，故B、C正確，A錯(cuò)誤；兩者的重力加速度與質(zhì)量無關(guān)，同一地點(diǎn)物體的重力加速度相同，故D錯(cuò)誤【小試牛刀3】“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)兩個(gè)輕重不同的物體從頂部下落到底端，下列說法正確的是()A．真空環(huán)境下，物體的重力變?yōu)榱鉈．重的物體加速度大C．輕的物體加速度大D．兩個(gè)物體同時(shí)落到底端【答案】D【解析】真空情況下物體仍受重力作用，重力不為零，故A錯(cuò)誤；輕重不同的物體在真空管中，只受重力，不受阻力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以加速度相同，都等于重力加速度，故B、C錯(cuò)誤；高度相同，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故D正確。003探究提升【問題探究1】自由落體運(yùn)動(dòng)1．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件(1)初速度為零；(2)除重力之外不受其他力的作用。2．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型(1)這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力。(在地球上，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng)。)(2)當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體由靜止開始的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。如在空氣中自由下落的石塊在一定范圍內(nèi)可看作自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)。3．自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0，加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它只是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例。特別提醒物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但下落的加速度與在地球表面下落的加速度不同。【典型例題1】關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受任何外力B．加速度a＝9.8m/s2的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)C．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，質(zhì)量越大，下落得越快【答案】C【解析】做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，其加速度均為9.8m/s2，則加速度為a＝9.8m/s2的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體加速度是恒定不變的，與物體的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【典型例題2】小麗同學(xué)在探究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，從生活情境中選出處于不同狀態(tài)的四種物體進(jìn)行探究，你認(rèn)為哪一個(gè)選項(xiàng)中的物體所做運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)()A．楓葉的自由下落的運(yùn)動(dòng)B．從桌邊由靜止開始滑落的鋼筆的運(yùn)動(dòng)C．被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球的運(yùn)動(dòng)D．從水面自由落到水底的石子的運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】楓葉在自由下落時(shí)，所受到的空氣阻力并不遠(yuǎn)小于其重力，阻力不能忽略不計(jì)，楓葉的下落不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；鋼筆從桌邊由靜止開始滑落后，鋼筆的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠涑跛俣葹榱闱蚁侣溥^程中的阻力遠(yuǎn)小于鋼筆的重力，可忽略不計(jì)，選項(xiàng)B正確；被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球初速度不為零，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從水面自由落到水底的石子，除了自身重力外，還受水的浮力和阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【對點(diǎn)訓(xùn)練1】踢毽子是我國民間的一項(xiàng)體育游戲，被人們譽(yù)為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毽子成為全民健身活動(dòng)之一。毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時(shí)總是銅錢在下羽毛在上，如圖所示，對此分析正確的是()A．銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上B．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象C．因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是銅錢在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】羽毛受到的空氣阻力與自身重力相差不多，對運(yùn)動(dòng)的影響很大，而羽毛又和銅錢具有相同的運(yùn)動(dòng)情況，故羽毛要受銅錢較大的拖動(dòng)作用，即羽毛的運(yùn)動(dòng)主要是靠銅錢的帶動(dòng)，所以毽子下落時(shí)總是銅錢在下面拉著羽毛。銅錢重不是根本原因，A錯(cuò)誤，C正確；如沒有空氣阻力，銅錢和羽毛的相對位置是隨機(jī)的，B錯(cuò)誤；可見空氣阻力不能忽略，毽子不是自由落體運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤?！緦c(diǎn)訓(xùn)練2】“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)輕重不同的物體從頂部下落到底端的過程中，下列說法正確的是()A．時(shí)間相同，加速度相同B．時(shí)間相同，加速度不同C．時(shí)間不同，加速度相同D．時(shí)間不同，加速度不同【答案】A【解析】輕重不同的物體在牛頓管中不受空氣阻力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以加速度相同，都為g；因高度相同，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]【問題探究2】對自由落體加速度的理解一、對自由落體加速度的理解1．產(chǎn)生原因：地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的。2．大小：與在地球上的緯度以及距地面的高度有關(guān)。與緯度的關(guān)系在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小與高度的關(guān)系在地面上的同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小。但在一定的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變，通常情況下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。3．方向①方向豎直向下，不是垂直向下，也不是一定指向地球球心。②由于地球是球體，各處重力加速度的方向并不相同。二、自由落體加速度的測量1．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測重力加速度(1)按圖示連接好線路，并用手托重物將紙帶拉到最上端。(2)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。(3)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。增大重力可使阻力的影響相對減??；增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。(4)先接通電路再放開紙帶。打完一條紙帶后立刻斷開電源。(5)對紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測量，利用hn－h(huán)n－1＝gT2，求出重力加速度的大小。2．頻閃照相法(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置。(2)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq\f(Δh,T2)。也可以根據(jù)veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，也可求出重力加速度g。3．滴水法(1)讓水滴一滴滴落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，直到清晰聽到每一滴水滴撞擊盤子的聲音。(2)記錄下N滴水滴下落的總時(shí)間為T，則一滴水滴下落的時(shí)間t＝eq\f(T,N)。(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離為h，利用h＝eq\f(1,2)gt2計(jì)算出重力加速度的值?！镜湫屠}3】關(guān)于重力加速度的說法中不正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中落至同一高度時(shí)的加速度都相同D．在地球上同一地點(diǎn)，離地面高度越大，重力加速度g越小【答案】A【解析】重力加速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都為9.8m/s2左右．在地球表面同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，故A不正確．【典型例題4】如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度(電源頻率50Hz)。(1)所需器材有：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需____器材。A．秒表 B．天平及砝碼C．約8V交流電源 D．毫米刻度尺(2)下列實(shí)驗(yàn)操作步驟正確的是____。A．實(shí)驗(yàn)所用的重物可用實(shí)心泡沫球B．應(yīng)調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使其兩限位孔連線在豎直方向C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再釋放，釋放后再接通電源D．電源的頻率為50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.1s打一個(gè)點(diǎn)(3)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如下圖所示，每2個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0,1,2,3,4。測得x1＝30.0mm，x2＝45.4mm，x3＝60.8mm，x4＝76.2mm。則物體在打下點(diǎn)2時(shí)的速度大小為____m/s。物體的加速度大小為____m/s2。(結(jié)果保留2位小數(shù))【答案】CDB1.33m/s9.63m/s2【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要約8V的交流電源，需要用刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而求解瞬時(shí)速度和加速度，實(shí)驗(yàn)中不需要測量質(zhì)量，則不需要天平和砝碼。故選CD。(2)實(shí)驗(yàn)所用的重物應(yīng)質(zhì)量大一些，體積小一些，A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使其兩限位孔連線在豎直方向，B正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源在釋放重物，C錯(cuò)誤；電源的頻率為50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。(3)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔T＝2×0.02s＝0.04s點(diǎn)2的瞬時(shí)速度v2＝eq\f(x2＋x3,2T)≈1.33m/s物體的加速度a＝eq\f(x3＋x4－x1＋x2,4T2)≈9.63m/s2【對點(diǎn)訓(xùn)練3】登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為20Hz)給自由下落的小球拍照，所拍的閃光照片如圖所示(圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時(shí)總的下落高度)，則月球表面的重力加速度為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．【答案】a＝1.6m/s2【解析】由O到F，每兩個(gè)相鄰位置間的距離依次記為x1、x2、x3、x4、x5、x6，根據(jù)逐差法有，小球的加速度為a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3＋x2＋x1,9T2)，其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝(7.20－1.80)cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，代入數(shù)據(jù)得a＝1.6m/s2.【對點(diǎn)訓(xùn)練4】學(xué)生課外實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量重力加速度大小。實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先測量分液漏斗下端到水桶底部的距離s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時(shí)，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落；用秒表測量第1個(gè)水滴從漏斗的下端滴落至第n個(gè)水滴落到桶底所用的時(shí)間t。(1)重力加速度大小可表示為g＝____(用s、n、t表示)；(2)如果某次實(shí)驗(yàn)中，s＝0.90m，n＝30，t＝13.0s，則測得的重力加速度大小g＝____m/s2；(保留兩位有效數(shù)字)(3)寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：【答案】g＝eq\f(2sn2,t2)g＝9.6m/s2水滴數(shù)n可適當(dāng)多些；多次測量s及t【解析】(1)由s＝eq\f(1,2)g(eq\f(t,n))2，得g＝eq\f(2sn2,t2)（2）將已知量數(shù)據(jù)代入上式得g＝9.6m/s2(3)水滴數(shù)n可適當(dāng)多些；多次測量s及t【問題探究3】自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(2,0)＝2ax))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a＝g))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的其他規(guī)律，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的比例式同樣適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。特別提醒若分析自由落體運(yùn)動(dòng)過程中的一段，則該過程是初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的速度公式和位移公式為v＝v0＋gt，h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2。【典型例題5】一物體從H高處自由下落，經(jīng)時(shí)間t落地，則當(dāng)它下落eq\f(t,2)時(shí)，離地的高度為()A．eq\f(H,2)B．eq\f(H,4)C．eq\f(3H,4)D．eq\f(3H,2)【答案】C【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得，H＝eq\f(1,2)gt2，當(dāng)下落eq\f(t,2)時(shí)，物體下落高度h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(H,4)，此時(shí)離地高度為h′＝H－h(huán)＝eq\f(3,4)H，故C正確．【典型例題6】屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示(g取10m/s2)，問：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？【答案】(1)3.2m(2)0.2s【解析】解法一：利用基本規(guī)律求解設(shè)屋檐離地面高為h，滴水間隔為T，由h＝eq\f(1,2)gt2得第2滴水的位移h2＝eq\f(1,2)g(3T)2①第3滴水的位移h3＝eq\f(1,2)g(2T)2②由題意知：h2－h(huán)3＝1m③h＝eq\f(1,2)g(4T)2④由①②③④解得：T＝0.2s，h＝3.2m解法二：用比例法求解(1)由于初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)從開始運(yùn)動(dòng)起，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，據(jù)此令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0。(如圖)顯然，窗高為5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m屋檐總高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m(2)由x＝eq\f(1,2)gt2知，滴水時(shí)間間隔為T＝eq\r(\f(2x0,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s解法三：用平均速度求解(1)設(shè)滴水間隔為T，則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x′,T)＝eq\f(1m,T)由vt＝gt知，雨滴下落2.5T時(shí)的速度為vt＝2.5gT由于eq\x\to(v)＝vt，故有eq\f(1m,T)＝2.5gT，解得T＝0.2s(2)x＝eq\f(1,2)g(4T)2＝3.2m【對點(diǎn)訓(xùn)練5】如圖所示，將石塊從井口由靜止釋放，2s末聽到了石塊落水的聲音，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則水面到井口的高度差約為()A．25m B．20mC．15m D．10m【答案】B【解析】設(shè)井口離水面的高度為h，下落時(shí)間為t，石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m，故選B。【對點(diǎn)訓(xùn)練6】屋檐的同一位置先后滴落兩雨滴，忽略空氣阻力，則()A．質(zhì)量大的雨滴下落加速度較大B．質(zhì)量小的雨滴下落時(shí)間較長C．落地前兩雨滴間的距離不斷增大D．質(zhì)量大的雨滴著地速度較大【答案】C【解析】兩雨滴均做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，兩個(gè)雨滴下落時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；落地前兩雨滴間的距離Δh＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2－eq\f(1,2)gt2＝gΔt·t＋eq\f(1,2)gΔt2，則落地前兩雨滴間的距離隨時(shí)間的增加不斷增大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)v＝eq\r(2gh)，可知，兩雨滴著地速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！締栴}探究4】豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)是指將物體以一定的初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。物體的初速度v0豎直向上，加速度g豎直向下，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分為三個(gè)階段。（1）上升階段∶加速度與速度方向相反，，速度越來越小，是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（2）在最高點(diǎn)∶速度v=0，但加速度仍為重力加速度g，所以此時(shí)物體并不是處于平衡狀態(tài)。（3）下落階段∶加速度與速度方向相同，速度越來越大，是自由落體運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）通常取初速度v0的方向?yàn)檎较?，則a=-g。①速度公式：v=v0-gt（t＞SKIPIF1<0時(shí)，v＜0，物體向下運(yùn)動(dòng)，t=SKIPIF1<0時(shí)，v=0，物體在最高點(diǎn);t＜SKIPIF1<0時(shí)，v＞0，物體向上運(yùn)動(dòng)）。②位移公式：h=v0t-SKIPIF1<0gt2（t＞SKIPIF1<0時(shí)，h<0，物體在拋出點(diǎn)下方；t=SKIPIF1<0時(shí)，h=0，物體回到拋出點(diǎn);t＜SKIPIF1<0時(shí)，h＞0，物體在拋出點(diǎn)上方）。③位移和速度的關(guān)系式：v2-v02=-2gh。④上升的最大高度：h=SKIPIF1<0⑤上升到最高點(diǎn)（v=0）所需的時(shí)間t=SKIPIF1<0，返回拋出點(diǎn)所需時(shí)間t=SKIPIF1<0。（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性①時(shí)間對稱∶如圖所示，物體以初速度v0向上拋出，到最高點(diǎn)C后，落回拋出點(diǎn)O，tOC=tCO，tAB=tBA?！吧仙A段”和“下落階段”通過同一段大小相等、方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)間相等。②速率對稱∶vA上=vA下，vB上=vB下，SKIPIF1<0，物體在上升和下落經(jīng)過同一位置時(shí)，具有大小相等、方向相反的速度。同理也可推出物體上升過程中經(jīng)過一段區(qū)間時(shí)速度的變化量和下落過程中經(jīng)過同一段區(qū)間時(shí)速度的變化量大小相同，即△vABl=△vBAl?！镜湫屠}7】如圖所示，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第二個(gè)SKIPIF1<0所用的時(shí)間為t1，第三個(gè)SKIPIF1<0所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則SKIPIF1<0滿足（）A．4＜SKIPIF1<0＜5 B．3＜SKIPIF1<0＜4 C．2＜SKIPIF1<0＜3 D．1＜SKIPIF1<0＜2【答案】D【解析】將運(yùn)動(dòng)員上升過程中的勻減速運(yùn)動(dòng)逆向看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0所以1＜SKIPIF1<0＜2故選D?！镜湫屠}8】（多選）礦井中的升降機(jī)從井底開始以SKIPIF1<0的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過SKIPIF1<0升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，重力加速度SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．礦井的深度為SKIPIF1<0C．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0D．螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)SKIPIF1<0【答案】CD【解析】A．螺釘松脫時(shí)具有與升降機(jī)相同的豎直向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移h1＝SKIPIF1<0升降機(jī)這段時(shí)間的位移h2＝v0t＝50m故礦井的深度為h＝|h1|＋h2＝125m選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．螺釘落到井底時(shí)的速度為v＝v0－gt＝－40m/s故速度大小為40m/s，選項(xiàng)C正確；D．螺釘松脫前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′＝SKIPIF1<0＝7.5s所以螺釘運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總＝t＋t′＝12.5s選項(xiàng)D正確。故選CD?！緦c(diǎn)訓(xùn)練7】甲、乙兩小球先后從同一水平面的兩個(gè)位置，以相同的初速度豎直向上拋出，小球距拋出點(diǎn)的高度SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0的關(guān)系如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則兩小球在圖中的交點(diǎn)位置時(shí)，距離拋出點(diǎn)的高度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】物體能上升的最大高度為SKIPIF1<0從最高點(diǎn)到交點(diǎn)位置下落的時(shí)間SKIPIF1<0從最高點(diǎn)到交點(diǎn)位置下落的高度SKIPIF1<0則兩小球在圖中的交點(diǎn)位置時(shí)，距離拋出點(diǎn)的高度為SKIPIF1<0故選B。004體系構(gòu)建005記憶清單1.自由落體運(yùn)動(dòng)的理解：（1）物體的運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件才可以稱為自由落體運(yùn)動(dòng)①物體的初速度為零；②物體只受重力，不受空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)。（2）在同一地點(diǎn)，所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落的快慢是相同的，平常我們看到不同物體下落快慢不同是因?yàn)樗鼈兪艿降淖枇Φ挠绊懖煌?。?）自由落體運(yùn)動(dòng)在其他星球上也可以發(fā)生，但物體下落時(shí)的加速度一般和在地球上的不同。2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法（1）分段法∶上升過程是加速度a=-g、末速度vt=0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落過程是自由落體運(yùn)動(dòng)。（2）全程法∶將全過程看成是初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程符合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可以直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)關(guān)系式。【注意】物理量的矢量性，通常以初速度v0方向?yàn)檎较颍瑒t上升階段速度v>0，下落階段速度v<0。物體在拋出點(diǎn)上方位移x>0，在拋出點(diǎn)下方位移x<0。（3）可逆法∶可將上升及下落兩個(gè)過程均視為自由落體。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．蘋果從枝頭落下，不考慮空氣阻力，在下落過程中（）A．速度不變，加速度變大 B．速度與加速度都不變C．速度變大，加速度不變 D．速度與加速度都變大【答案】C【解析】A．由題意可知，蘋果做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，速度不斷增大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)選項(xiàng)A中的分析可知，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)選項(xiàng)A中的分析可知，C正確；D．根據(jù)選項(xiàng)A中的分析可知，D錯(cuò)誤。故選C。2．下列說法不正確的是（）A．同一地點(diǎn)，離水平面越高，重力加速度g的值越大B．赤道處重力加速度g的值小于兩極處重力加速度g的值C．重力加速度g的方向一定豎直向下，但不一定指向地心D．同一地點(diǎn)，輕、重物體自由下落的加速度值相同【答案】A【解析】A．同一地點(diǎn)，離水平面越高，重力加速度g的值越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；B．赤道處重力加速度g的值小于兩極處重力加速度g的值，選項(xiàng)B正確，不符合題意；C．重力加速度g的方向一定豎直向下，但不一定指向地心，只有在地球兩極才指向地心，選項(xiàng)C正確，不符合題意；D．同一地點(diǎn)，輕、重物體自由下落的加速度值相同，選項(xiàng)D正確，不符合題意。故選A。3.用如圖所示的方法可以測出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間，設(shè)直尺從靜止開始自由下落，到直尺被受測者抓住，直尺下落的距離為h，受測者的反應(yīng)時(shí)間為t，則下列說法正確的是()A．t∝hB．t∝eq\f(1,h)C．t∝eq\r(h)D．t∝h2【答案】C【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2可得t∝eq\r(h)，故選C.4.甲、乙兩物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲比乙重（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．甲比乙先落地B．物體下落時(shí)間為3sC．物體下落1s末的速度大小為45m/sD．物體在整個(gè)下落過程中的平均速度為20m/s【答案】B【解析】A．兩物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，則甲、乙同時(shí)落地，A錯(cuò)誤；B．物體下落時(shí)間為SKIPIF1<0，B正確；C．物體下落1s末的速度大小為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D．物體在整個(gè)下落過程中的平均速度為SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤。故選B。5.音樂噴泉是一種為了娛樂而創(chuàng)造出來的可以活動(dòng)的噴泉，隨著音樂變換，豎直向上噴出的水柱可以高達(dá)幾十米，為城市的人們在夜間增添一份美輪美奐的視覺和聽覺的盛宴?，F(xiàn)有一音樂噴泉，噴出的水經(jīng)SKIPIF1<0到達(dá)最高點(diǎn)，把水噴射的總高度分成四等份，水通過前兩等份高度用時(shí)記為SKIPIF1<0，通過最后一等份高度用時(shí)記為SKIPIF1<0?？諝庾枇Σ挥?jì)，則SKIPIF1<0滿足（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設(shè)上升最大高度為4h，噴泉向上噴的逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0解得總時(shí)間為SKIPIF1<0，通過最后一等份高度SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，水通過后兩等份高度SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0水通過前兩等份高度用時(shí)SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故選A。6.如圖所示，一個(gè)兩端封閉的玻璃管（也稱牛頓管），可以用抽氣機(jī)將玻璃管里的空氣抽出去。把質(zhì)量不相同的鐵片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時(shí)開始下落，觀察物體下落的情況。下列說法正確的是（）A．圖甲為管內(nèi)空氣被抽掉后的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象B．圖乙為管內(nèi)空氣沒被抽的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象C．圖乙中，鐵片和羽毛均做勻速運(yùn)動(dòng)D．圖甲中，鐵片和羽毛在下落過程中，間距會增大【答案】D【解析】AB．空氣被抽掉后物體只受重力，加速度都相同，同時(shí)下落任意時(shí)刻下落高度相同，圖甲管內(nèi)鐵片比羽毛運(yùn)動(dòng)的快，說明受空氣阻力的影響，甲管中有空氣，乙管中沒空氣，故AB錯(cuò)誤；C．圖乙中，鐵片和羽毛做勻加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．圖甲中，鐵片和羽毛在下落過程中，鐵片加速度大，兩者的間距為SKIPIF1<0間距會增大，故D正確。故選D。7．（多選）甲物體的質(zhì)量是乙物體的5倍，甲從H高處自由落下，乙從SKIPIF1<0高處與甲物體同時(shí)自由落下。不計(jì)空氣的影響，在它們落地之前，下列說法中不正確的是（）A．兩物體下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大B．下落SKIPIF1<0末，它們的速度相同C．各自下落SKIPIF1<0時(shí)，它們的速度相同D．下落過程中甲的加速度比乙的加速度大【答案】BC【解析】AB．因?yàn)榧滓椅矬w同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，任意時(shí)刻的速度為v=gt所以兩物下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度與乙的速度相同，故A錯(cuò)誤，B正確；C．下落1m時(shí)，由位移速度關(guān)系式v2=2gx可解得各自下落1m時(shí)，它們的速度相同，故C正確；D．因?yàn)榧滓椅矬w均做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g，下落過程中甲的加速度與乙的加速度相同，故D錯(cuò)誤。故選BC。8．小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知每塊磚的厚度是6cm，照相機(jī)的曝光時(shí)間是0.08s，由此可知小球（）A．經(jīng)過位置2時(shí)的瞬時(shí)速度大小為0.8m/sB．經(jīng)過位置4時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為3.375m/sC．下落過程中的加速度大小為9.8m/s2D．從位置1到4過程中的平均速度大小約為1.6875m/s【答案】B【解析】A．經(jīng)過位置2時(shí)的瞬時(shí)速度大小為SKIPIF1<0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C．下落過程中的加速度大小為SKIPIF1<0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；B．經(jīng)過位置4時(shí)的瞬時(shí)速度大小約為SKIPIF1<0，選項(xiàng)B正確；D．從位置1到4過程中的平均速度大小約為SKIPIF1<0選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。9.物體從h高處自由下落，它在落地前1s內(nèi)共下落35m，g=10m/s2，下列說法中正確的有（）A．物體下落的時(shí)間為5sB．物體落地時(shí)速度為30m/sC．落地前2s內(nèi)共下落60mD．下落后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)，每段位移之比為1：2：3【答案】C【解析】A．設(shè)下落時(shí)間為t，則最后1s內(nèi)的位移可以表示為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．由題意得，落地的速度為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，落地前2s內(nèi)共下落SKIPIF1<0故C正確；D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度等于0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，即下落后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)，每段位移之比為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤。故選C。10.某研究小組利用彈性繩懸掛智能手機(jī)來模擬蹦極運(yùn)動(dòng)，并利用手機(jī)安裝的加速度傳感器研究運(yùn)動(dòng)中的加速度隨時(shí)間變化的特征。手機(jī)從某一高度由靜止開始沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng)的過程中，從手機(jī)屏幕上觀察到的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。手機(jī)保持靜止時(shí)，圖像顯示的加速度值為0，自由下落時(shí)，圖像顯示的加速度值約為－10m/s2。忽略空氣阻力，下列說法正確的是(D)A．時(shí)間t＝0.50s時(shí)，手機(jī)已下降了1.25mB．時(shí)間t＝0.75s時(shí)，手機(jī)正向上加速運(yùn)動(dòng)C．加速度為30m/s2時(shí)，手機(jī)速度最大D．加速度從0持續(xù)增至最大的過程中，手機(jī)速度一直減小【答案】D【解析】自由落體公式h＝eq\f(1,2)gt2物體自由落體0.5s下降高度為1.25m，由圖像知物體并不是從t＝0時(shí)開始下落的，故A錯(cuò)誤；由圖像知t＝0.75s時(shí)，手機(jī)此時(shí)還在向下運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；加速度為30m/s2時(shí)，手機(jī)速度為0；加速度為0時(shí)速度最大，故C錯(cuò)誤；加速度從0持續(xù)增至最大的過程中，手機(jī)在減速下降，所以手機(jī)速度一直減小，故D正確。11.如圖，A、B為兩固定的光電門，在光電門A正上方的O處有一邊長為0.5cm的正方形鐵片自由落下，鐵片下落的過程中底邊始終水平，已知鐵片通過A、B光電門的時(shí)間分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。若將鐵片通過光電門的平均速度視為瞬時(shí)速度，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．鐵片通過光電門A的瞬時(shí)速度為8m/sB．鐵片從A到B的平均速度為6m/sC．O點(diǎn)到光電門A的距離為1mD．光電門A到B之間的距離為0.24m【答案】B【解析】A．鐵片通過光電門A的瞬時(shí)速度為SKIPIF1<0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．鐵片通過光電門B的瞬時(shí)速度為SKIPIF1<0，鐵片從A到B的平均速度為SKIPIF1<0，選項(xiàng)B正確；C．O點(diǎn)到光電門A的距離為SKIPIF1<0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．光電門A到B之間的距離為SKIPIF1<0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。12.（多選）如圖所示，甲、乙、丙、丁是以時(shí)間為橫軸的自由落體運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（）A．甲是SKIPIF1<0圖像 B．乙是SKIPIF1<0圖像C．丙是SKIPIF1<0圖像 D．丁是SKIPIF1<0圖像【答案】BD【解析】A．若甲是a-t圖像，則加速度減小，說明物體不做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．若乙是v-t圖像，其斜率等于加速度，可知物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．若丙是v-t圖像，其斜率等于加速度，可知物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．若丁是a-t圖像，加速度不變，說明做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選BD。13．（多選）如圖所示，一個(gè)籃球從高h(yuǎn)1=5m的籃筐上由靜止開始下落，然后以5m/s的速度反彈，向上做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知籃球與地面碰撞的時(shí)間為0.3s，整個(gè)過程空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．籃球第一次落到地面時(shí)的速度大小為10m/sB．籃球與地面碰撞過程中的加速度大小為50m/s2C．籃球在與地面碰撞后反彈上升的高度為1.75mD．籃球從開始下落到反彈至最高點(diǎn)過程的平均速度大小為1m/s【答案】AB【解析】A．籃球第一次落到地面時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0，故A正確；B．籃球與地面碰撞過程中的加速度大小為SKIPIF1<0，故B正確；C．籃球在與地面碰撞后反彈上升的高度為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D．籃球從開始下落到反彈至最高點(diǎn)的過程所用時(shí)間為SKIPIF1<0位移大小為SKIPIF1<0此過程中平均速度大小為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤。故選AB。14.某同學(xué)用如圖所示的裝置來研究自由落體運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。圖是實(shí)驗(yàn)中利用打點(diǎn)