人教版高中物理（必修一）同步講義+練習(xí)3.5 共點(diǎn)力平衡（含解析）

3.5共點(diǎn)力平衡學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道共點(diǎn)力，理解物體的平衡狀態(tài)。2．掌握共點(diǎn)力的平衡條件。3．能運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件求解實(shí)際問題。4．掌握求解共點(diǎn)力平衡問題的基本方法。1.知道什么是平衡狀態(tài)，理解共點(diǎn)力平衡的條件．2.會(huì)利用合成法，分解法，圖解法解決平衡及動(dòng)態(tài)平衡問題．3.會(huì)利用正交分解法處理平衡及動(dòng)態(tài)平衡問題．002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：1、平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).2、平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0.3、常用推論①若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n－1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反.②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形.4.處理共點(diǎn)力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對(duì)象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.5、求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法：1）.合成法：一個(gè)力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2）.正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三個(gè)力的有向線段構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】若一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是()A．靜止的 B．勻速直線運(yùn)動(dòng)C．速度為零 D．所受合力為零【答案】D【解析】平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，A、B、C錯(cuò)誤；處于平衡狀態(tài)時(shí)物體所受的合力為零，D正確．【小試牛刀2】(多選)下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零D．如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反【答案】CD【解析】物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方向變化時(shí)，不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一定不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，物體沿任意方向的合力都必為零，C正確；任意兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與第三個(gè)力等大反向、合力為零，物體處于平衡狀態(tài)，D正確．【小試牛刀3】如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0，AO的拉力SKIPIF1<0和BO的拉力SKIPIF1<0的大小分別是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：三根細(xì)線的拉力，重物對(duì)O點(diǎn)的拉力等于SKIPIF1<0。根據(jù)平衡條件得知，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的合力與SKIPIF1<0大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖：則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選B。003探究提升【問題探究1】三力靜態(tài)平衡問題三力平衡問題注意兩點(diǎn):一是解題方法較多，注意比較，選擇自己掌握的最好的方法求解，不要搞混，同時(shí)注意利用數(shù)學(xué)方法（三角函數(shù)關(guān)系）解決物理問題的能力；二是注意整體法、隔離法在解題過程中的靈活選用或配合使用。三力平衡問題的解題步驟：【典型例題1】圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄SKIPIF1<0靜止時(shí)，連接SKIPIF1<0的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別表示三根繩的拉力大小，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0。下列關(guān)系式正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】以SKIPIF1<0點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0由平衡條件可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D?！镜湫屠}2】如圖所示，在夜光風(fēng)箏比賽現(xiàn)場(chǎng)，某段時(shí)間內(nèi)某小賽手和風(fēng)箏均保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)風(fēng)箏平面與水平面夾角為30°，風(fēng)箏的質(zhì)量為m＝1kg，輕質(zhì)細(xì)線中的張力為FT＝10N，該同學(xué)的質(zhì)量為M＝29kg，則以下說法正確的是(風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力認(rèn)為與風(fēng)箏垂直，g取10m/s2)（）A．風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力為10B．細(xì)線與水平面的夾角為30°C．人對(duì)地面的摩擦力方向水平向左D．人對(duì)地面的壓力大小等于人和風(fēng)箏整體的重力，即300N【答案】AB【解析】試題分析：對(duì)風(fēng)箏進(jìn)行受力分析如圖所示將所有的力沿風(fēng)箏和垂直于風(fēng)箏進(jìn)行正交分解，則Tcosθ可得：θ=600，F(xiàn)=103【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(2019·全國卷Ⅲ)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()A.F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mg B.F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC.F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mg D.F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg【答案】D【解析】卡車勻速行駛，圓筒受力平衡，對(duì)圓筒受力分析，如圖所示。由題意知，力F1′與F2′相互垂直。由牛頓第三定律知F1＝F1′，F(xiàn)2＝F2′，則F1＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)D正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ【答案】A【解析】滑塊受力如圖所示，由平衡條件知F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ)?！締栴}探究2】多力平衡問題若物體受到三個(gè)以上的力，一般采用正交分解法。分析步驟如下：(a)選取研究對(duì)象，建立合適的直角坐標(biāo)系，以少分解力為原則，讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。(b)將坐標(biāo)軸之外的力分解成沿x軸方向和沿y軸方向的兩個(gè)分力。(c)列出x軸和y軸方向上的方程Fx合＝0、Fy合＝0，求解?！镜湫屠}3】跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中打開降落傘一段時(shí)間后，保持勻速下降．已知運(yùn)動(dòng)員的重量為G1，圓頂形傘面的重量為G2，在傘面邊緣有24條均勻分布的相同輕細(xì)拉線與運(yùn)動(dòng)員相連，每根拉線和豎直方向都成30°角．設(shè)運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力不計(jì)，則每根拉線上的張力大小為(

)A．3G136 B．G1【答案】A【解析】如圖以一根絲線為例，每根絲線拉力向上的分力F1=Fcos30°=3故選A．【典型例題4】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A置于傾角為30°的固定粗糙斜面上，其上端通過一輕繩跨過光滑定滑輪與砂桶B相連。初始時(shí)砂桶B中沒有砂子，質(zhì)量為eq\f(1,2)m?，F(xiàn)向砂桶B中緩慢加入砂子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入砂子的過程中，以下說法正確的是()A．B所受的合力增大B．A所受的摩擦力一直增大C．A所受的摩擦力先減小后增大D．A、B間的輕繩拉力大小保持不變【答案】B【解析】整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，故B所受的合力為0，故A錯(cuò)誤；對(duì)B受力分析，B在豎直方向上受到繩的拉力和重力，故繩的拉力大小等于B的重力，初始時(shí)砂桶B中沒有砂子，質(zhì)量為eq\f(1,2)m。向砂桶B中緩慢加入砂子，所以繩子的拉力FT從eq\f(1,2)mg逐漸增大，故D錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析如圖所示。沿斜面方向根據(jù)共點(diǎn)力平衡Ff＋mgsin30°＝FT，F(xiàn)T≥eq\f(1,2)mg，F(xiàn)f從0開始逐漸增大，并且方向沿斜面向下，故B正確，C錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過定滑輪的細(xì)線連接物塊A、B，兩者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B沿水平支持面移至C點(diǎn)后，A、B仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．B與水平面間的摩擦力增大B．繩子對(duì)B的拉力大小不變C．懸于墻上的繩所受拉力大小不變D．A、B靜止時(shí)，圖中α、β、θ三角始終相等【答案】C【解析】B、對(duì)物體A受力分析,受到重力和細(xì)線的拉力,根據(jù)平衡條件,拉力等于物體A的重力,當(dāng)把物體B移至C點(diǎn)后,繩子BO′與水平方向的夾角變小,但細(xì)線的拉力不變,所以B選項(xiàng)是正確的;A、對(duì)物體B受力分析,受重力、支持力、拉力和向后的靜摩擦力,如圖根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有SKIPIF1<0因?yàn)榻荢KIPIF1<0變小,故B與水平面間的靜摩擦力變大,所以A選項(xiàng)是正確的;C、對(duì)滑輪受力分析,受豎直向下的拉力mg，受到O′B繩子的拉力T以及懸于墻上的繩子的拉力F,因?yàn)閙g和OB繩子的拉力相等且夾角變大,故其合力變小,故墻上的繩子的拉力F也變小,故C錯(cuò)誤;D、對(duì)滑輪受力分析,受向下拉力mg,O′B繩子的拉力T以及懸于墻上的繩子的拉力F,因?yàn)閙g和OB繩子的拉力相等,故合力在角平分線上,故SKIPIF1<0,又因?yàn)槿ζ胶?根據(jù)三角形的幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0，故D對(duì)；本題選不正確的，所以不正確的是C【問題探究3】動(dòng)態(tài)平衡問題1.動(dòng)態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).2.常用方法(1)解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力方向不變的情況.一般按照以下流程分析：eq\x(受力分析)eq\o(→,\s\up7(化“動(dòng)”為“靜”))eq\x(畫不同狀態(tài)下的平衡圖)eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動(dòng)”))eq\x(確定力的變化)(3)相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求解(構(gòu)建三角形時(shí)可能需要畫輔助線).【典型例題5】如圖所示，玩偶與塑料吸盤通過輕繩AB連接，吸盤吸附在豎直墻壁上，玩偶靜止懸掛，忽略玩偶與墻壁之間的摩擦力。下列說法正確的是（）A．吸盤受到3個(gè)力的作用B．細(xì)繩AB越短，玩偶對(duì)墻壁的壓力越大C．細(xì)繩AB越長(zhǎng)，吸盤受到墻壁的摩擦力越小D．吸盤與墻壁之間壓得越緊，吸盤受到墻壁的摩擦力越大【答案】B【解析】A．吸盤受到重力、大氣對(duì)其的壓力、墻壁的彈力、細(xì)繩對(duì)吸盤的拉力和摩擦力五個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；B．玩偶的受力分析如圖所示，墻壁對(duì)玩偶的支持力SKIPIF1<0細(xì)繩AB越短，θ越大，支持力越大，由牛頓第三定律可知，玩偶對(duì)墻壁的壓力越大，故B正確；CD．對(duì)吸盤與玩偶整體分析豎直方向只受重力與靜摩擦力，所以吸盤受到墻壁的靜摩擦力總是等于重力，與細(xì)繩的長(zhǎng)短無關(guān)，與吸盤與墻壁之間的擠壓力無關(guān)，故CD錯(cuò)誤。故選B?！镜湫屠}6】如圖所示，質(zhì)量為M的物體用輕繩懸掛于O點(diǎn)，開始時(shí)輕繩OA水平，OA、OB兩繩之間的夾角α=150°，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°，且保持O點(diǎn)及夾角α不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩OA的拉力為F1，繩OB的拉力為FA．F1逐漸增大，最終等于B．F1C．F2D．F2【答案】C【解析】AB．結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)OA和FOB夾角α=150°始終不變。作該矢量三角形的外接圓，如圖所示，F(xiàn)OA矢量箭頭將始終落在圓周上，由圖可知，F(xiàn)1CD．初始時(shí)刻，F(xiàn)OB恰好為其外接圓的直徑，故F2逐漸減小，當(dāng)繩OA轉(zhuǎn)過90°處于豎直位置時(shí)故選C?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】某天班級(jí)打掃衛(wèi)生，小明和小亮兩人共提一桶水勻速行進(jìn)，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的夾角無論怎樣改變，兩人都不會(huì)省力，因?yàn)橐煌八闹亓Σ蛔傿．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的夾角無論怎樣改變，每個(gè)人對(duì)水桶的拉力一定小于水和水桶的總重力C．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的夾角增大，則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的合力變大D．改變SKIPIF1<0和SKIPIF1<0間的夾角，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0大小可能均與水和水桶的總重力大小相等【答案】D【解析】AB．兩人的合力大小等于水和水桶的總重力，根據(jù)平行四邊形法則可知改變兩分力夾角時(shí)，兩分力可能大于合力、可能等于合力，也可能小于合力；調(diào)整兩分力的夾角當(dāng)兩分力都小于水和水桶的總重力時(shí)，兩人都會(huì)省力，AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)前面分析可得兩分力的合力不變，與水和水桶的總重力等值反向，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)前面分析改變SKIPIF1<0和SKIPIF1<0間的夾角，當(dāng)兩力夾角為SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0大小可均與水和水桶的總重力大小相等，D正確。故選D。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往右放，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸增大，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FNA．FN減小，F(xiàn)增大 B．FN，C．F增大，F(xiàn)N不變 D．F，F(xiàn)【答案】C【解析】受力分析如圖所示：將細(xì)繩緩慢往右放的過程中三個(gè)力的合力始終為零，將FN與G合成，其合力與F將三個(gè)力矢量構(gòu)成封閉的三角形（如圖中畫陰影部分），力的三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)AO高為H，BO長(zhǎng)為L(zhǎng)，繩長(zhǎng)為l，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得GH=FNL=Fl式中故選C?！締栴}探究4】整體法與隔離法當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)常用隔離法。整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法?！镜湫屠}7】如圖，A、B兩物體通過兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大【答案】C【解析】因?yàn)槔K子張力始終與B物體重力平衡，所以繩子張力不變，因?yàn)橹匚顰的重力不變，所以繩子與水平方向的夾角不變，因?yàn)槔K子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，所以重物A會(huì)下落，物體B位置會(huì)升高。故選C。【典型例題8】掛燈籠的習(xí)俗起源于1800多年前的西漢時(shí)期，已成為中國人喜慶的象征。如圖所示，由五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，中間的細(xì)繩是水平的，另外四根細(xì)繩與水平面所成的角分別θ1和θ2。設(shè)懸掛端繩子拉力大小為F1，水平段繩子拉力大小為F2，燈籠質(zhì)量為m，下列關(guān)系式中正確的是（）A．F1＝F2 B．F1＝2F2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】F1、F2兩力之間，掛有兩個(gè)燈籠，將它們看成整體，做受力分析，可知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；則F1不等于F2，F(xiàn)1也不一定是2F2，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤。再對(duì)左邊第2個(gè)燈籠隔離受力分析可知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)D正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練7】有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移動(dòng)一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，則將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力SKIPIF1<0和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是（）A．SKIPIF1<0不變，SKIPIF1<0變大 B．SKIPIF1<0不變，SKIPIF1<0變小C．SKIPIF1<0變大，SKIPIF1<0變大 D．SKIPIF1<0變大，SKIPIF1<0變小【答案】B【解析】如圖所示以兩環(huán)和細(xì)繩整體為研究對(duì)象，豎直方向上只受重力和桿對(duì)P環(huán)的支持力SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和兩環(huán)的重力平衡，有SKIPIF1<0所以FN不變；以Q環(huán)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，豎直方向上受力平衡，有SKIPIF1<0將P環(huán)向左移一小段距離，則θ變小，SKIPIF1<0變大，細(xì)繩上的拉力SKIPIF1<0變小。故選B。004體系構(gòu)建005記憶清單一、共點(diǎn)力平衡的條件1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解：不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對(duì)應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.2．共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0.二、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力00601強(qiáng)化訓(xùn)練1.（多選）下列實(shí)例中的物體處于平衡狀態(tài)的是()A.“神舟”號(hào)飛船勻速落到地面的過程B.汽車在水平路面上啟動(dòng)或剎車的過程C.汽車停在斜坡上不動(dòng)D.豎直上拋的物體在到達(dá)最高點(diǎn)的那一瞬間【答案】AC【解析】物體處于平衡狀態(tài)，從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)上來說，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)；從受力情況上來說，其所受合力為0?！吧裰邸碧?hào)飛船勻速落到地面的過程中，飛船處于平衡狀態(tài)，A正確；汽車在水平路面上啟動(dòng)或剎車過程中，汽車的速度在增大或減小，其加速度不為0，其所受合力不為0，所以汽車不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；汽車停在斜坡上不動(dòng)，速度和加速度均為0，其所受合力為0，保持靜止?fàn)顟B(tài)不變，汽車處于平衡狀態(tài)，C正確；豎直上拋的物體在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，只是速度為0而加速度為g，物體不是處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為()A.GB.GsinθC.GcosθD.Gtanθ【答案】A【解析】當(dāng)研究對(duì)象受到多個(gè)作用力處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其中一個(gè)力與其余力的合力是等大、反向的，可知椅子各部分對(duì)人的作用力的合力大小為G，選項(xiàng)A正確。3．如圖所示，M、N兩物體疊放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩物體受力情況的說法正確的是（）

A．物體N受到4個(gè)力 B．物體M受到6個(gè)力C．物體M與墻之間有滑動(dòng)摩擦力 D．物體M與N之間有靜摩擦力【答案】D【解析】AD．M、N兩物體疊放在一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件知物體N受到重力、M對(duì)N的彈力和摩擦力共3個(gè)力，故A錯(cuò)誤，D正確；BC．將MN整體，可知水平方向上沒有外力，所以物體M與墻之間沒有彈力，所以物體M與墻之間沒有摩擦力，所以物塊物體M受到重力，豎直向上的外力F，N對(duì)M的彈力和摩擦力共4個(gè)力，故BC錯(cuò)誤。故選D。4．如圖所示，光滑小球夾于豎直墻和裝有鉸鏈的薄板OA之間，當(dāng)薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過程中，則（）

A．板對(duì)小球的支持力增大B．墻對(duì)小球的彈力增大C．墻對(duì)小球作用于力一定小于球的重力D．板對(duì)小球的支持力一定不小于球的重力【答案】D【解析】AB．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受重力、墻壁支持力和擋板支持力，球處于平衡狀態(tài)，合力為零，如圖

由圖可知，墻壁對(duì)球的彈力F2逐漸減小，擋板對(duì)球的支持力F1逐漸減小，故AB錯(cuò)誤；CD．由上圖可以看出當(dāng)薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過程中SKIPIF1<0所以板對(duì)小球的支持力一定不小于球的重力；F2可能比重力大，可能比重力小。故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。5.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點(diǎn)O，使OA段繩偏離豎直方向一定角度，如圖7所示。設(shè)繩OA段拉力的大小為FT，若保持O點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中()A.F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變小B.F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變大C.F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變小D.F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變大【答案】C【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，保持O點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，由圖可知F先減小后增大，F(xiàn)T一直減小，故選項(xiàng)C正確。6.圖甲所示為烤腸機(jī)，香腸放置于兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。假設(shè)香腸可視為質(zhì)量均勻的圓柱體，烤熟后質(zhì)量不變，半徑變大，金屬桿不再轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略摩擦及金屬桿的熱脹冷縮，則香腸烤熟后()A．金屬桿1對(duì)其支持力增大B．金屬桿2對(duì)其支持力減小C．兩根金屬桿對(duì)其合力增大D．兩根金屬桿對(duì)其合力減小【答案】B【解析】以香腸為研究對(duì)象，其受到重力、兩邊金屬桿的支持力，如圖所示，香腸烤熟后質(zhì)量不變，半徑變大，重心升高，支持力與重力反方向的夾角θ減小，由力的平衡條件可得2Fcosθ＝mg，解得F＝eq\f(mg,2cosθ)，由于θ變小，cosθ變大，F(xiàn)變小，故A錯(cuò)誤，B正確；由于香腸烤熟后質(zhì)量不變，根據(jù)力的平衡條件可得兩根金屬桿對(duì)香腸的合力始終與香腸的重力等大反向，保持不變，故C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示，質(zhì)量為m的物體受到推力F作用，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知推力F與水平面的夾角為θ，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物體所受的摩擦力大小為（）A．Fsinθ B．Fcosθ C．μF D．μ（mg+Fsinθ）【答案】BD【解析】AB．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，物體受力如圖所示，由平衡條件可知，在水平方向上有Ff=Fcosθ故A錯(cuò)誤，B正確；CD．在豎直方向上有FN=mg+Fsinθ則Ff=μFN=μ（mg+Fsinθ）故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。8.如圖所示，沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個(gè)足球掛在P點(diǎn)，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)。足球與墻壁的接觸點(diǎn)為A，懸繩與墻壁的夾角為θ。則（）A．懸掛足球的繩子對(duì)足球的拉力SKIPIF1<0B．墻壁對(duì)足球的支持力SKIPIF1<0C．換上一個(gè)長(zhǎng)繩，則繩子拉力將增大D．換上一個(gè)長(zhǎng)繩，則墻壁對(duì)足球的支持力將減小【答案】D【解析】AB．以足球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析可知，足球受重力、繩子拉力和墻壁的支持力，根據(jù)平衡條件有，豎直方向SKIPIF1<0水平方向SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意可知，換上一個(gè)長(zhǎng)繩，則懸繩與墻壁的夾角θ變小，可知SKIPIF1<0變大，SKIPIF1<0變小，SKIPIF1<0變小，SKIPIF1<0變小，故C錯(cuò)誤D正確。故選D。9．如圖甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力【答案】AC【解析】A．電腦受到的支持力為SKIPIF1<0由原卡位1調(diào)至卡位4，θ減小，故FN增大，A正確；B．電腦受到的靜摩擦力為SKIPIF1<0θ減小，F(xiàn)f減小，B錯(cuò)誤；C．由平衡條件知，底座對(duì)電腦的作用力的合力與電腦重力等大反向，故保持不變，C正確；D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和與其重力大小相等，但電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力，D錯(cuò)誤。故選AC。

10．如圖為某種秋千椅的示意圖，“”形輕質(zhì)鋼制支架O1A1A2O2固定在豎直面內(nèi)，A1A2沿水平方向，四根等長(zhǎng)輕質(zhì)硬桿通過光滑鉸鏈O1、O2懸掛長(zhǎng)方形勻質(zhì)椅板B1C1C2B2，豎直面內(nèi)的O1B1C1、O2B2C2為等邊三角形，已知重力加速度為g，椅板的質(zhì)量為m，若秋千椅處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A．O1B1受到的拉力等于SKIPIF1<0B．O2B2受到的拉力等于SKIPIF1<0C．若只稍微增加兩根等長(zhǎng)支架A1O1與A2O2的長(zhǎng)度，則每根支架受到的拉力減小D．若只稍微增加四根等長(zhǎng)輕質(zhì)硬桿的長(zhǎng)度，則每根輕桿的拉力減小【答案】D【解析】AB．由對(duì)稱性可知四根輕質(zhì)硬干所受的拉力大小相等，設(shè)為F，則由平衡條件可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0AB錯(cuò)誤；CD．只增加支架的長(zhǎng)度，不影響支架的受力，由平衡條件知支架SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所受的拉力仍等于SKIPIF1<0；當(dāng)增加四根輕質(zhì)硬干的長(zhǎng)度時(shí)，則兩根輕桿間的夾角減小，由SKIPIF1<0可知，每根輕桿所受的拉力將減小，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。11．如圖甲所示是一個(gè)小朋友玩抖空竹的游戲，圖乙是小朋友玩該游戲的示意圖，兩根不可伸長(zhǎng)的線是對(duì)稱的。如果小朋友的兩手離得更遠(yuǎn)一些，兩細(xì)線再次保持對(duì)稱并穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．兩細(xì)線的拉力都變大B．兩細(xì)線的拉力都變小C．兩細(xì)線的拉力都不變 D．兩細(xì)線的拉力合力變大【答案】A【解析】受力分析如下圖所示開始時(shí)兩根繩子是對(duì)稱的，與豎直方向夾角相等，根據(jù)力的平衡可得SKIPIF1<0當(dāng)小朋友的兩手離得更遠(yuǎn)一些時(shí)，兩根繩子依然對(duì)稱，兩根繩子與豎直方向夾角SKIPIF1<0依然相等，且夾角SKIPIF1<0變大，由于兩根繩子的合力不變，根據(jù)上式可知，拉力F變大。故選A。12．自卸車依靠車廂構(gòu)成斜面（如圖所示），讓貨物自行滑下。由于不同貨物與車廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，貨物能夠滑下需要車廂的最小傾角不同。關(guān)于自卸車卸貨過程，下列說法正確的是（）A．貨物與車廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大B．貨物與車廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越小C．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸減小D．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的支持力逐漸增大【答案】A【解析】AB．貨物恰好下滑，此時(shí)傾角最小，受力分析可知SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故動(dòng)摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大，故A正確，B錯(cuò)誤。CD．受力分析得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸增大，支持力逐漸減小，故CD錯(cuò)誤。故選A。13．如圖所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩SKIPIF1<0懸掛于O點(diǎn)，另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．繩SKIPIF1<0的張力的大小和方向都不變B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C．連接a和b的繩的張力在一定范圍內(nèi)變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【答案】C【解析】AC．物塊b仍始終保持靜止，可知物塊a也始終保持靜止，滑輪兩側(cè)繩子的夾角也不變，可知連接a和b的繩的張力等于物塊a的重力，所以連接a和b的繩的張力保持不變，夾角不變，所以繩OO'的張力也不變，故A正確，不符合題意；C錯(cuò)誤，符合題意；BD．對(duì)b進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，而重力mg和繩子的拉力FT保持不變，所以物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化，物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化，故BD正確，不符合題意。故選C。14.如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點(diǎn)，用光滑輕質(zhì)掛鉤把物塊b掛在O點(diǎn)，此時(shí)豎直桿與繩OP間的夾角為SKIPIF1<0，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質(zhì)量為SKIPIF1<0，物塊b的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0B．將P端緩慢向上移動(dòng)一小段距離，a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將豎直桿緩慢向右移動(dòng)一小段距離，a將受到沿著斜面向上的摩擦力D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a的加速度大小為SKIPIF1<0【答案】A【解析】A．對(duì)a，由平衡條件得SKIPIF1<0對(duì)O點(diǎn)受力分析，由平行四邊形定則得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A正確；B．如圖所示AO與BO關(guān)于水平虛線對(duì)稱，AC水平。將P端緩慢向上移動(dòng)一小段距離，SKIPIF1<0長(zhǎng)度不變，即AP的長(zhǎng)度不變。則SKIPIF1<0不變，即OP與PC夾角不會(huì)變。則拉力不會(huì)變?？芍猘與斜面之間仍然沒有摩擦力。故B錯(cuò)誤；C．將豎直桿緩慢向右移動(dòng)一小段距離，AC變長(zhǎng)，SKIPIF1<0角變大。對(duì)O點(diǎn)，有SKIPIF1<0可見，拉力變大，a有上滑趨勢(shì)，將受到沿著斜面向下的摩擦力。故C錯(cuò)誤；D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a有下滑趨勢(shì)，由于不知道摩擦因數(shù)，即摩擦力的大小，無法判斷其運(yùn)動(dòng)情況，即無法求a的加速度。故D錯(cuò)誤。故選A。15．2012年11月23日，中國航母艦載機(jī)殲—15成功降落在“遼寧號(hào)”航母的甲板上，打破了國外對(duì)航母阻攔索技術(shù)的封鎖，阻攔索技術(shù)的核心是飛機(jī)尾鉤鉤住阻攔索的任意位置，阻攔索裝置兩邊都能夠產(chǎn)生合適拉力（拉力方向和飛機(jī)前進(jìn)方向共線）讓飛機(jī)做直線減速運(yùn)動(dòng)，下面的有關(guān)說法正確的是（

）A．如果鉤住靠左位置則右邊的繩索拉力小B．如果鉤住靠左位置則左邊的繩索拉力小C．若產(chǎn)生的阻力恒定，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，鋼絲繩不易被拉斷D．若攔阻過程中飛機(jī)所受的合力一定，則繩索被拉得越長(zhǎng)，繩索拉力越大【答案】A【解析】AB．繩索模型如圖所示當(dāng)在某位置繩索的阻力恒定時(shí)，鉤住靠左位置時(shí)，即β變小，α變大，則左邊的繩索拉力變大，右邊的繩索拉力小，A正確、B錯(cuò)誤；CD．據(jù)繩索模型可知，當(dāng)產(chǎn)生阻力恒定時(shí)，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，由于α、β的角度較大，所以繩索的拉力最大，所以繩索易斷；當(dāng)繩索拉的越長(zhǎng)時(shí)，α、β越小，繩索的拉力越小，CD錯(cuò)誤。故選A。16．（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【解析】設(shè)兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，繩子右端上移，L、s都不變