2024年河南省開封市通許縣六上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024年河南省開封市通許縣六上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．有55個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體木塊，在地面上擺成如圖所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果與地面接觸的面不涂油漆，干后將小木塊分開，則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是______．2．把:化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是________；比值是________。3．把下圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（，）。4．媽媽在銀行存了4000元，整存整取三年，年利率2.75%，到期后利息是（___）元．5．一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚缸，長(zhǎng)是8dm，寬是50cm，高是6dm，前面的玻璃不小心被打壞了，修理時(shí)需要配上面積是________的玻璃。6．指針從“2”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到“（）”；指針從“3”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到“6”；7．27的倒數(shù)是（______），（______）和0.125互為倒數(shù)。8．小梅看《新教育》一書，看了145頁，正好看了50%，算式求出的問題是（______）。9．一個(gè)三位小數(shù)，精確到0.01，所取近似值是8.00這個(gè)數(shù)最大是（______），最小是（______）。10．一條繩子長(zhǎng)20米，截去它的，剩下的繩子長(zhǎng)________米。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．12÷（6+）=12÷6+12÷=2+72=74。（______）12．大于而小于的真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．（_______）13．如果大圓的直徑是小圓直徑的4倍，那么大圓的面積就是小圓面積的4倍．（_____）14．95克鹽水，有5克鹽，含鹽率為95%。（______）15．若一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)都是25.12厘米，則圓的面積大。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．某班有學(xué)生52人，那么這個(gè)班男女生人數(shù)的比可能是（）A．8：7B．7：6C．6：5D．5：417．在正方形內(nèi)作一個(gè)最大的圓，如下圖，正方形與圓的面積比是（）A．4：π B．π：4 C．π：218．下圖表示的是一些圖形之間的關(guān)系，①②③④是變化需要的條件。那么四個(gè)條件中錯(cuò)誤的是（）。A．①兩組對(duì)邊分別平行 B．②只有一組對(duì)邊平行C．③兩組對(duì)邊分別相等 D．④相鄰的邊長(zhǎng)度相等19．如圖，如果將三角形ABC向右平移5格為三角形A′B′C′，則點(diǎn)C′的位置用數(shù)對(duì)表示為（）。A．（3，9） B．（8，4） C．（7，1）20．一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段繩子相比，()。A．第一段長(zhǎng)B．第二段長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)D．無法比較哪段長(zhǎng)四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)×=÷2=6-=-=×46=+=×=+=22．化簡(jiǎn)下面各比,并求比值。：4.2∶0.8∶12.223．解方程．①②③．五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。25．書店東面150米處有一家商場(chǎng)，一家超市在書店西面400米的地方，請(qǐng)你在下面的圖中標(biāo)出商場(chǎng)和超市的位置，并算一算：商場(chǎng)和超市之間的距離有多遠(yuǎn)？26．方格紙右半部分的陰影是正方體的4個(gè)面，再補(bǔ)上2個(gè)面，使它能夠圍成一個(gè)正方體。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．工程隊(duì)修一條千米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的，第二天挖了全長(zhǎng)的，第三天又挖了全長(zhǎng)的。這條水渠挖完了嗎？（通過計(jì)算來說明）28．一只自動(dòng)筆賣10元錢，一只鋼筆的價(jià)錢比一只自動(dòng)筆貴80%，一只鋼筆多少錢？29．A、B是一條公路上的兩點(diǎn)，如圖。兩地相距660米，甲在A地，乙在B地，同時(shí)出發(fā)沿公路行走，甲每分鐘走160米，乙每分鐘走120米，多少分鐘后兩人相距100米？（分析不同情況，至少兩種情況）30．將一張長(zhǎng)30厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形紙裁成若干個(gè)同樣大小，面積盡可能大的正方形，長(zhǎng)方形紙沒有剩余，可以裁幾個(gè)?31．一間教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋頂，除去門窗和黑板面積24.5平方米，粉刷的面積是多少平方米？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、17：1．【解析】頂層5個(gè)面外露，5個(gè)面被涂漆二層4個(gè)正方體外露8個(gè)側(cè)面和4﹣1=3個(gè)頂面，11個(gè)面被涂漆．三層9個(gè)正方體外露12個(gè)側(cè)面和9﹣4=5個(gè)頂面，17個(gè)面被涂漆．四層16個(gè)正方體外露16個(gè)側(cè)面和16﹣9=7個(gè)頂面，23個(gè)面被涂漆．底層25個(gè)正方體外露20個(gè)側(cè)面和25﹣16=9個(gè)頂面，29個(gè)面被涂漆．共被涂漆面=5+11+17+23+29=85個(gè)．【詳解】55個(gè)正方體共有面：55×6=330（個(gè)）；被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（個(gè)）；85：（330﹣85）=85：245=17：1．故答案為：17：1．2、8：5【詳解】略3、B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)表示是（7，5）。【解析】略4、330【解析】略5、48dm2【分析】前面的玻璃不小心被打壞了，修理時(shí)需要配上前面的面，前面的面積＝長(zhǎng)×高，據(jù)此解答。【詳解】8×6＝48（dm2）【點(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方體的特征，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答。6、390度【解析】略7、8【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?7的倒數(shù)是；1÷0.125＝8，所以8和0.125互為倒數(shù)?！军c(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵。8、這本書一共多少頁【分析】小梅看了145頁，正好是整本書的50%，整本書的50%是145頁，量除以率求出的是單位“1”，即整本書的頁數(shù)?！驹斀狻克闶角蟮氖钦緯捻摂?shù)；

問題：這本書一共多少頁？【點(diǎn)睛】量率對(duì)應(yīng)求單位“1”是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中最常用的方法，已知一個(gè)量的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)量用除法。9、8.0047.995【解析】略10、5【分析】把這根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，截去它的，則還剩它的（1－），用總長(zhǎng)度20米乘以剩下的繩子對(duì)應(yīng)的分率即可求出剩下的長(zhǎng)度?！驹斀狻?0×（1－）＝20×＝5（米）【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”以及剩下繩子對(duì)應(yīng)的分率是解決此題的關(guān)鍵，求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少時(shí)，用乘法計(jì)算。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】略12、√【解析】略13、×【詳解】略14、×【分析】含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，根據(jù)公式計(jì)算含鹽率即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題目信息得到，鹽的質(zhì)量：5克，鹽水的質(zhì)量：95克，根據(jù)含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，則有：5÷95×100%≈5.3%含鹽率約為5.3%，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查生活中常用的百分率，解題關(guān)鍵在于熟記含鹽率的計(jì)算公式，根據(jù)公式判斷即可。15、√【分析】根據(jù)“正方形的周長(zhǎng)＝正方形的周長(zhǎng)÷4”，求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)“正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，求出正方形的面積；根據(jù)“圓的周長(zhǎng)C＝2r”，求出圓的半徑，根據(jù)“圓的面積”，求出正方形的面積；然后進(jìn)行比較。故原題說法正確。【詳解】正方形的邊長(zhǎng)＝25.12÷4＝6.28（厘米），正方形的面積＝6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）；圓的半徑＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米），圓的面積＝3.14×42＝50.24（平方厘米）；50.24＞39.4384，所以圓的面積大。故原題說法正確?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式、圓的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行解答。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、B【解析】：學(xué)生總數(shù)和男女生人數(shù)的比已知，看哪個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的和能整除全班人數(shù)，那個(gè)比就是正確答案．【詳解】選項(xiàng)A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；選項(xiàng)B，52÷（7+6）=4，故符合要求；選項(xiàng)C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；選項(xiàng)D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；故選：B．17、A【詳解】在正方形里面畫一個(gè)最大的圓，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a因?yàn)檎叫蔚拿娣e＝a×a＝a2，、圓的面積＝π（a÷2）2＝a2，所以正方形的面積：圓的面積＝a2：a2＝4：π；故選：A．18、C【分析】根據(jù)四邊形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形的概念和認(rèn)識(shí)，逐項(xiàng)分析判斷即可?！驹斀狻緼．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，故A不符合題意；B．只有一組對(duì)邊平行的四邊形為梯形，故B選項(xiàng)不符合題意；C．兩組對(duì)邊分別相等的平行四邊形不一定是長(zhǎng)方形，故C選項(xiàng)符合題意；D．相鄰兩邊分別相等的長(zhǎng)方形是正方形，故D不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了四邊形的分類和特點(diǎn)，基礎(chǔ)題，要熟練掌握。19、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后圖形的性質(zhì)和大小不變，只是位置變化了，利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，列數(shù)在前，行數(shù)在后，C向右平移5格，行數(shù)不變，列數(shù)向右平移5格，據(jù)此解答。【詳解】可以看出C點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，4），如果將三角形ABC向右平移5格為三角形A′B′C′，列數(shù)3＋5＝8，行數(shù)4不變，則點(diǎn)C′的位置用數(shù)對(duì)表示為（8，4）。故選：B。【點(diǎn)睛】在格子圖內(nèi)平移圖形效果是不一樣的，比如上下平移，改變的是行數(shù)；左右平移，改變的是列數(shù)。這一點(diǎn)不需要死記硬背，能夠在格子圖上一邊平移一邊總結(jié)也是可以的。20、A【解析】第二段占全長(zhǎng)的，則第一段占全長(zhǎng)的，因此第一段長(zhǎng)。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、1【詳解】略22、：=7∶4=4.2∶0.8=21∶4=∶12.2=3∶61=【詳解】略23、（1）x=；（2）x=；（3）x=．【解析】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同減去來求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同加上x得+x=，再方程的兩邊同時(shí)減去即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同加上即可．解：（1），x+=，x=；（2），﹣x+x=+x，+x=，+x﹣=，x=；（3），x=2+，x=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用等式的性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脫式時(shí)等號(hào)需對(duì)齊．五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】略25、【詳解】略26、見詳解【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖類型，可以把圖形補(bǔ)充成“141”結(jié)構(gòu)的展開圖，即分三行，中間一行4個(gè)正方形，上下各1個(gè)正方形。【詳解】由分析，畫圖如下：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的展開圖，需有規(guī)律地牢記正方體的11種展開圖。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、沒有挖完【分析】將這條水渠的長(zhǎng)度看作單位“1”，減去三天挖的分率，若沒有剩余則挖完了，若有剩余則沒有挖完，據(jù)此解答?！驹斀狻?－－－＝答：沒有挖完。【點(diǎn)睛】本題是一道易錯(cuò)題，解題時(shí)注意分?jǐn)?shù)沒有帶單位表示整體的一部分。28、18元【分析】由題意可知，“自動(dòng)筆的單價(jià)×（1＋80%）＝鋼筆的單價(jià)”，由此代入數(shù)值解答即可?！驹斀狻?0×（1＋80%）＝10×1.8＝18（元）；答：一只鋼筆18元?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確鋼筆的單價(jià)占自動(dòng)筆的百分之幾，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行解答。29、2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時(shí)有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時(shí)：因?yàn)榧椎乃俣却笥谝业乃俣惹覂傻鼐嚯x大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，兩種情況；根據(jù)路程和÷速度和＝時(shí)間、路程差÷速度差＝時(shí)間，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻肯嘞蚨?，相遇前相距100米：（660－100）÷（160＋120）＝560÷280＝2（分鐘）相向而行，相遇后相距100米：（660＋100）÷（160＋120）＝760÷280＝