人教版數(shù)學(xué)八年級上冊12.2.2　三角形全等的判定(二)(SAS) 教案

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊12.2.2三角形全等的判定(二)(SAS)教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：三角形全等的判定(二)(SAS)

2.教學(xué)年級和班級：八年級上冊，1班

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.幾何直觀：通過觀察和繪制三角形，培養(yǎng)學(xué)生直觀認識三角形全等的能力，能利用圖形語言描述三角形全等的條件。

2.邏輯推理：使學(xué)生掌握SAS（邊-角-邊）全等判定方法，能夠運用該方法證明三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用全等三角形的知識解決實際問題的能力，如在實際情境中識別和應(yīng)用全等三角形。

4.數(shù)學(xué)運算：通過計算和證明，提高學(xué)生運用全等三角形性質(zhì)解決幾何問題的能力，增強學(xué)生的運算求解能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-SAS（邊-角-邊）全等判定方法：這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生需要理解并掌握如何使用SAS判定兩個三角形全等。

-三角形全等的證明：學(xué)生需要學(xué)會如何運用SAS判定方法證明三角形全等，這是重點中的重點。

-三角形全等性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⑷热切蔚男再|(zhì)應(yīng)用于解決實際問題，如求解三角形的邊長或角度。

2.教學(xué)難點

-理解全等三角形的概念：學(xué)生可能難以理解全等三角形的本質(zhì)，即所有對應(yīng)元素（邊和角）完全相等。

-識別全等的條件：學(xué)生可能不清楚在何種情況下兩個三角形是全等的，特別是當(dāng)三個條件不同時，如何判斷全等。

-證明過程中的邏輯推理：學(xué)生可能不熟悉如何將全等條件應(yīng)用到證明過程中，特別是在處理復(fù)雜幾何問題時。

-幾何語言的運用：學(xué)生可能不熟悉幾何語言，如“對應(yīng)邊相等”、“對應(yīng)角相等”，在寫作過程中出現(xiàn)表述不清的問題。

舉例說明：

-重點舉例：通過實際操作，讓學(xué)生使用尺規(guī)作圖，應(yīng)用SAS判定兩個三角形全等，并在圖中標出相應(yīng)的邊和角，以加深理解。

-難點舉例：提供一組復(fù)雜的幾何題目，其中包含多個三角形，要求學(xué)生識別全等的條件并給出證明過程，教師可適時提供指導(dǎo)和提示。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、量角器、三角板、幾何模型。

-課程平臺：人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教材、多媒體投影儀、交互式智能白板。

-信息化資源：教學(xué)PPT、幾何畫板軟件、相關(guān)視頻教程。

-教學(xué)手段：講解、示范、小組討論、學(xué)生展示、互動提問、練習(xí)鞏固。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示一組實際生活中的三角形圖片，如橋梁、房屋、自行車等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“這些三角形有哪些共同特點？它們之間有什么聯(lián)系？”從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。接著，教師提出問題：“如果給你兩個三角形，如何判斷它們是否全等呢？”由此引出本節(jié)課的主題——三角形全等的判定。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標和教學(xué)重點，講解SAS（邊-角-邊）全等判定方法。首先，通過PPT展示三角形全等的定義和SAS判定方法的理論依據(jù)。然后，結(jié)合幾何模型和實例，講解如何運用SAS判定兩個三角形全等。在此過程中，教師強調(diào)全等三角形的性質(zhì)，如對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

師生互動環(huán)節(jié)：教師邀請學(xué)生上臺演示如何使用SAS判定兩個三角形全等，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判定全等三角形的關(guān)鍵步驟。同時，教師提問：“如果在判定全等三角形時，其中一個條件不滿足，會發(fā)生什么情況？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，以此鞏固對全等三角形概念的理解。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成。題目內(nèi)容包括運用SAS判定三角形全等、求解三角形邊長和角度等。在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

師生互動環(huán)節(jié)：教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進行點評，講解正確答案和解題思路，并與學(xué)生討論不同解題方法的優(yōu)缺點。同時，教師提問：“在解決三角形全等問題時，有哪些技巧和方法可以提高解題效率？”引導(dǎo)學(xué)生分享自己的經(jīng)驗和方法。

4.課堂提問（5分鐘）

教師針對本節(jié)課的內(nèi)容，提問學(xué)生：“請簡述SAS全等判定方法的具體步驟?！薄ⅰ霸趯嶋H問題中，如何運用全等三角形的性質(zhì)解決問題？”等。學(xué)生回答后，教師給予點評和指導(dǎo)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)全等三角形的判定方法和性質(zhì)。然后，提出拓展問題：“除了SAS判定方法，還有哪些判定三角形全等的方法？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？”引導(dǎo)學(xué)生課后思考和探索。

師生互動環(huán)節(jié)：教師邀請學(xué)生分享自己對全等三角形判定方法的理解和心得，并與學(xué)生討論如何在實際問題中靈活運用這些方法。

教學(xué)創(chuàng)新點：本節(jié)課通過引入實際生活中的三角形圖片，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，采用師生互動、小組討論等形式，提高學(xué)生的參與度和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

總用時：45分鐘。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解全等三角形的概念，掌握SAS（邊-角-邊）全等判定方法，并能夠運用該方法判斷兩個三角形是否全等。

-學(xué)生能夠運用全等三角形的性質(zhì)解決實際問題，如求解三角形的邊長或角度。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠在解決三角形全等問題時，運用幾何直觀、邏輯推理等方法，提高解題效率。

-學(xué)生能夠通過小組討論、師生互動等形式，培養(yǎng)合作交流和問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和好奇心。

-學(xué)生在解決實際問題過程中，能夠體會到數(shù)學(xué)知識的實用性和重要性，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

具體表現(xiàn)為：

1.課堂參與度：學(xué)生在課堂上積極回答問題，參與討論，表現(xiàn)出對三角形全等知識的興趣和好奇心。

2.作業(yè)完成情況：學(xué)生能按時完成作業(yè)，作業(yè)中全等三角形的判定方法和性質(zhì)運用正確，對相關(guān)問題的解答準確。

3.實際問題解決：學(xué)生在面對實際問題時，能夠運用全等三角形的性質(zhì)進行分析和解決，體現(xiàn)出對知識的靈活運用能力。

4.合作交流：學(xué)生在小組討論中能夠積極發(fā)言，與同伴進行有效的溝通和合作，共同解決問題。

5.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣有明顯提升，愿意主動探索和學(xué)習(xí)三角形全等的相關(guān)知識。教學(xué)反思與改進1.設(shè)計反思活動

在教學(xué)后，我計劃通過以下幾個步驟來評估教學(xué)效果并識別需要改進的地方：

首先，我會收集學(xué)生的作業(yè)和練習(xí)題，分析他們在應(yīng)用SAS判定三角形全等時的表現(xiàn)。我會特別關(guān)注那些出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，試圖從中發(fā)現(xiàn)他們在理解和應(yīng)用概念時可能遇到的問題。

其次，我會組織一個小測驗或者課堂討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)解決一些關(guān)于三角形全等的實際問題。通過觀察學(xué)生的討論過程和提出的解決方案，我將能夠了解他們在解決實際問題時是否能夠靈活運用所學(xué)知識，以及他們之間的合作效果如何。

最后，我會與學(xué)生進行一對一的交談，詢問他們對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度以及在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難。這樣可以幫助我了解學(xué)生的個性化需求，找到他們在學(xué)習(xí)中的弱點。

2.制定改進措施并計劃在未來的教學(xué)中實施

根據(jù)反思活動中的發(fā)現(xiàn)，我將采取以下改進措施來優(yōu)化教學(xué)效果：

首先，對于學(xué)生在全等三角形判定方法上的困難，我將在課堂上更詳細地解釋SAS判定方法的步驟和原理，并通過更多的例子來展示如何應(yīng)用這一方法。我也會提供一些練習(xí)題，幫助學(xué)生通過實踐來加深理解。

其次，為了提高學(xué)生的合作交流能力，我將在課堂上引入更多的互動環(huán)節(jié)，例如小組討論、共同解決實際問題等。我將鼓勵學(xué)生積極參與，并在討論中發(fā)表自己的觀點，同時也會指導(dǎo)他們?nèi)绾斡行У貎A聽和理解同伴的發(fā)言。

最后，針對學(xué)生在解決實際問題時的困難，我將提供更多的指導(dǎo)和支持。我會給學(xué)生提供一些解決問題的策略，例如如何識別全等三角形的條件、如何運用幾何畫板軟件來輔助解題等。此外，我也會考慮在課后安排一些額外的輔導(dǎo)時間，以便能夠更好地幫助那些需要額外幫助的學(xué)生。內(nèi)容邏輯關(guān)系①全等三角形的概念：引導(dǎo)學(xué)生理解全等三角形的定義，即所有對應(yīng)元素（邊和角）完全相等。通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

②SAS（邊-角-邊）全等判定方法：詳細講解SAS判定方法的步驟和條件，讓學(xué)生了解如何運用該方法判斷兩個三角形是否全等。通過幾何模型和實際問題，展示SAS判定方法的運用過程，加深學(xué)生的理解。

③三角形全等的應(yīng)用：教授如何運用全等三角形的性質(zhì)解決實際問題，如求解三角形的邊長或角度。通過練習(xí)題和實際情境，培養(yǎng)學(xué)生將全等三角形知識應(yīng)用于解決實際問題的能力。

板書設(shè)計：

①全等三角形的概念

-定義：所有對應(yīng)元素相等

-性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相