微積分下模擬試題

微積分下模擬試題1--5一、【單項(xiàng)選擇題】1、級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界是該級(jí)數(shù)收斂的（A）。[A]必要條件[B]充分條件[C]充分必要條件[D]既不是充分條件也不是必要條件2、級(jí)數(shù)收斂，則下面級(jí)數(shù)可能不成立的是（A）。[A]收斂[B]收斂[C]收斂[D]3、點(diǎn)使且成立，則（D）。[A]是的極值點(diǎn)[B]是的最小值點(diǎn)[C]是的最大值點(diǎn)[D]可能是的極值點(diǎn)4、已知函數(shù)，則（B）。[A][B][C][D]5、設(shè)函數(shù)，則等于（A）。[A][B][C][D]6、級(jí)數(shù)的和是（A）。[A]8/3[B]2[C]2/3[D]17、函數(shù)在(0,0)點(diǎn)處（D）。[A]極限值為1[B]極限值為-1[C]連續(xù)[D]無(wú)極限8、在處，存在是函數(shù)在該點(diǎn)可微分的（A）[A]必要條件[B]充分條件[C]充要條件[D]既非必要亦非充分條件9、二元函數(shù)的極大值點(diǎn)是（C）。[A][B][C][D]10、下列定積分計(jì)算正確的是（D）。[A][B][C][D]11、級(jí)數(shù)的收斂半徑為（C）。[A][B][C]1[D]212、設(shè)，則（B）。[A][B][C][D]113、設(shè)是圓域，則（B）。[A][B][C][D]14、函數(shù)的極值為（D）。[A]5[B]10[C]15[D]3015、函數(shù)關(guān)于的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式為（A）。[A][B][C][D]16、方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（C）。[A][B][C][D]17、函數(shù)的全微分是（B）。[A][B][C][D]18、下列等式正確的是（B）。[A][B][C][D]19、（B）。[A][B][C][D]20、以為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是（D）。[A][B][C][D]1、設(shè)積分區(qū)域是，則（B）。[A]1/3[B]1/6[C]1[D]02、是（B）的一個(gè)原函數(shù)。[A][B][C][D]3、下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是（D）。[A][B][C][D]4、若，則（C）。[A][B][C][D]5、設(shè)函數(shù)，則（C）。[A][B][C][D]6、設(shè)，則=（C）[A]41[B]40[C]42[D]397、設(shè)，則=（D）[A][B][C][D]8、函數(shù)在點(diǎn)處具有偏導(dǎo)數(shù)是它在該點(diǎn)存在全微分的（A）[A]必要而非充分條件[B]充分而非必要條件[C]充分必要條件[D]既非充分又非必要條件9、滿足的特解是（C）[A][B][C][D]10、函數(shù)的最大值為（A）[A]4[B]2[C]1[D]1/211、級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋–）[A][B][C][D]12、設(shè)全微分，則（B）[A][B][C][D]13、二元函數(shù)，則（D）[A][B][C][D]14、將展成為的冪級(jí)數(shù)是（A）[A]，[B]，[C]，[D]，15、區(qū)域是由與所圍成的位于第一象限內(nèi)的圖形，則二重積分=（C）[A][B][C][D]16、=（D）[A][B][C][D]17、（B）[A][B][C][D]18、心形線相應(yīng)于的一段弧與極軸所圍成的平面圖形的面積為（B）[A][B][C][D]19、（C）[A][B][C][D]120、可降階微分方程的通解是（D）[A][B][C][D]1、函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）[A][B][C][D]2、冪級(jí)數(shù)的收斂域是（B）[A][B][C][D]3、設(shè)為上的連續(xù)函數(shù)，則的值（C）[A]小于零[B]大于零[C]等于零[D]不能確定4、二元函數(shù)的極小值點(diǎn)是（A）。[A](1,0)[B](1,2)[C](-3,0)[D](-3,2)5、設(shè)，若，則（B）[A]1[B][C][D]6、若，則（A）[A][B][C][D]7、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，其中是由，和圍成的區(qū)域。則等于（C）[A]xy[B]2xy[C]xy+[D]xy+18、下列微分方程中，是可分離變量的方程是（C）[A][B][C][D]9、在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)（1,4）的曲線為（A）[A]y=x2+3[B]y=x2+4[C]y=2x+2[D]y=4x10、下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（C）[A][B][C][D]11、將展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)為（B）[A][B][C][D]12、判斷級(jí)數(shù)的斂散性（B）[A]收斂[B]發(fā)散[C]絕對(duì)收斂[D]無(wú)法判斷13、設(shè)，則（D）[A][B][C][D]14、設(shè)，則（A）[A][B][C][D]15、函數(shù)的極大值是（D）[A]-5[B]5[C]9[D]3116、若函數(shù)在點(diǎn)處（D），則在該點(diǎn)處可微[A]連續(xù)[B]偏導(dǎo)數(shù)存在[C]連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)[D]某鄰域內(nèi)存在連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)17、（B）[A][B][C][D]18、=（A）[A]+c[B][C][D]19、由橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體(稱旋轉(zhuǎn)橢球體)的體積為（C）[A][B][C][D]20、函數(shù)的極小值點(diǎn)是（D）[A]（0，0）[B]（2，2）[C]（0，2）[D]（2，0）1、不是同一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)的是（D）。[A][B][C][D]2、若，則（C）。[A][B][C][D]3、下列無(wú)窮積分中收斂的是（C）。[A][B][C][D]4、由曲線和軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（C）。[A][B][C][D]5、當(dāng)（C）時(shí)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂。[A][B][C][D]6、（B）[A][B][C][D]7、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是它在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的（D）。[A]必要而非充分條件[B]充分而非必要條件[C]充分必要條件[D]既非充分又非必要條件8、設(shè)，則（C）[A][B][C][D]9、

微分方程是（B）[A]一階線性方程[B]一階齊次方程[C]可分離變量方程[D]二階微分方程10、設(shè)，則（B）[A]6[B]3[C]-2[D]211、（A）[A][B][C][D]12、級(jí)數(shù)（常數(shù)）發(fā)散時(shí)，（A）[A][B][C][D]13、設(shè)，則（D）[A][B][C][D]14、設(shè).則=（C）[A][B][C][D]115、展開(kāi)成x-1的冪級(jí)數(shù)是（B）[A][B][C][D]16、已知函數(shù)，則=（A）[A][B][C][D]17、曲面在點(diǎn)P(2,1,0)處的切平面方程是（C）。[A][B][C][D]18、（B）[A]2[B]0[C]1[D]π19、=（D）[A][B][C][D]20、的通解是（A）[A][B][C][D]1、是的一個(gè)原函數(shù)，則=（A）。[A][B][C][D]2、（B）。[A][B][C][D]3、（A）。[A]0[B]1[C][D]4、

一圓柱形水池，深為h，半徑為，則將其中盛滿的水抽出一半與全部抽出所需做的功之比為（D）。[A][B][C][D]5、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑R=（B）。[A]0[B][C]2[D]6、積分（A）。[A]0[B][C]1[D]27、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）[A][B][C][D]8、設(shè)，則=（B）。[A]59[B]56[C]58[D]559、函數(shù)在點(diǎn)（B）處有極大值。[A]（0，0）[B]（2，2）[C]（0，2）[D]（2，0）10、以為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為（D）[A][B][C][D]11、的收斂區(qū)域?yàn)椋–）。[A][B][C][D]12、設(shè)，求此函數(shù)在點(diǎn)處的全微分（A）。[A][B][C][D]13、設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則（B）[A][B][C][D]14、二元函數(shù)的最大值（D）。[A]0[B]1[C]2[D]415、（C）。[A]0[B][C][D]116、函數(shù)的極大值（A）。[A][B][C]0[D]117、級(jí)數(shù)收斂時(shí)，則（B）[A][B][C][D]無(wú)法判斷18、在點(diǎn)處函數(shù)的全微分存在的充分條件為（C）[A]的全部二階偏導(dǎo)數(shù)均存在[B]連續(xù)[C]的全部一階偏導(dǎo)數(shù)均連續(xù)[D]連續(xù)且、均存在19、（B）[A][B][C][D]20、若和是(為常數(shù))的兩個(gè)特解,則(為任意常數(shù))是（C）[A]方程的通解[B]方程的特解[C]方程的解[D]不一定是方程的解【判斷題】21、如果函數(shù)在平面區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn)都連續(xù)，則稱函數(shù)在區(qū)域內(nèi)連續(xù)。（T）22、級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂。（F）23、點(diǎn)不在曲面上。（F）24、如果一個(gè)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則該級(jí)數(shù)必收斂。（T）25、。（F）26、函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)是.（T）27、函數(shù)的極值是8。（T）28、設(shè)則。（T）29、=。（F）30、。（F）21、如果函數(shù)在有界閉區(qū)域上連續(xù)，則必在上取得最大值和最小值。（T）22、級(jí)數(shù)發(fā)散。（F）23、冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)可以逐項(xiàng)積分或微分，但積分或微分后級(jí)數(shù)的收斂半徑會(huì)有變化。（F）24、極限不存在。（F）25、在一個(gè)級(jí)數(shù)的前面加上（或去掉）有限個(gè)項(xiàng)，級(jí)數(shù)的斂散性不變。（T）26、。（T）27、設(shè)，則。（T）28、設(shè)函數(shù)，則在處連續(xù)。（F）29、函數(shù)的全微分。（T）30、某車間要用鐵板做成一個(gè)體積為的有蓋長(zhǎng)方體水箱，當(dāng)水箱的長(zhǎng),寬，高時(shí)，水箱用料最省。（T）21、二元連續(xù)函數(shù)經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算后仍為二元連續(xù)函數(shù)。（T）22、若級(jí)數(shù)收斂，則必有。（F）23、若函數(shù)在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)存在，則在該點(diǎn)連續(xù)。（F）24、如果一個(gè)級(jí)數(shù)收斂，在其中加上若干括號(hào)后所得到的新級(jí)數(shù)也收斂。（T）25、若函數(shù)在的偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在該點(diǎn)處必可全微分。（F）26、=。（T）27、當(dāng)D為，則二重積分。（T）28、設(shè)，則。（F）29、。（T）30、函數(shù)在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)的全增量。（T）21、級(jí)數(shù)是收斂的。（F）22、兩個(gè)函數(shù)的代數(shù)和的積分，等于函數(shù)積分的代數(shù)和。（T）23、。（T）24、未知函數(shù)為一元函數(shù)的微分方程，稱為常微分方程。（T）25、使函數(shù)各偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為0的點(diǎn)，稱為駐點(diǎn)。（T）26、齊次差分方程的基本解為。（F）27、已知是由所圍成的區(qū)域，則二重積分=。（F）28、=。（T）29、已知。（F）30、