滬科版七年級數(shù)學（上冊）《1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值》同步練習

...wd......wd......wd...1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第一課時數(shù)軸、相反數(shù)練習能力提升1．在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是()．A．正數(shù)B．負數(shù)C．非負數(shù)D．非正數(shù)2．數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為()．A．6或－6B．63．有理數(shù)－2的相反數(shù)是()．A．2B．－2C．D．4．以下說法正確的選項是()．A．和0.25不互為相反數(shù)B．－a是負數(shù)C．任何一個數(shù)都有相反數(shù)D．正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)5．一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點向右移動5個單位長度后得到它的相反數(shù)的對應點，則這個數(shù)是()．A．－2B．2C．D．6．以以以下圖是一個不完整的數(shù)軸，請你把它補充完整．7．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)8．分別用數(shù)軸把以下各數(shù)表示出來，并求它們的相反數(shù)．(1)2，－1,0,1，－2,0.5；(2)－15,0,5,10，－5.9．有幾滴墨水滴在數(shù)軸上．根據(jù)圖中標出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù)．10．據(jù)公安部消防局消息，2011年2月2日零點到2月3日上午8點，全國共發(fā)生火災5945起，直接財產(chǎn)損失1300余萬元．在一次高樓救火中，一位消防員搭梯子爬往三樓搶救物品，當他爬到梯子正中一級時，二樓窗口噴出火來，他就往下退了3級．等到火過去了，他又向上爬了7級，這時屋頂有兩塊磚掉下來，他又往下退了2級．幸好沒打著他，他又向上爬了8級，這時他距離梯子最高層還有1級，問這個梯子共有______級．參考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：A4.解析：選項A中和0.25互為相反數(shù)，所以A錯；－a不一定是負數(shù)，還可能是0或正數(shù)，所以B錯；正數(shù)與負數(shù)不一定互為相反數(shù)，例如，3和－2就不互為相反數(shù)，所以D錯．答案：C5.解析：這對相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的距離為5，所以這兩個數(shù)分別為與，由題意知這個數(shù)為.答案：D6.分析：圖中沒有原點與單位長度，應加以補充．解：7.解：A，B，C，D，E各點分別表示的數(shù)為－3，－1,3,5.5，－1.5.8.分析：在數(shù)軸上表示一些數(shù)時，應根據(jù)實際情況，靈活選取單位長度．(1)題單位長度為1，(2)題單位長度為5.解：(1)把2，－1,0,1，－2,0.5用數(shù)軸表示為2的相反數(shù)是－2；－1的相反數(shù)是1；0的相反數(shù)是0；1的相反數(shù)是－1；－2的相反數(shù)是2；0.5的相反數(shù)是－0.5.(2)把－15,0,5,10，－5用數(shù)軸表示為－15的相反數(shù)是15；0的相反數(shù)是0；5的相反數(shù)是－5；10的相反數(shù)是－10；－5的相反數(shù)是5.9.分析：從圖中可見墨跡蓋住兩段，一段是在－8～－3之間，另一段在4～9之間．解：－8～－3之間的整數(shù)有：－4，－5，－6，－7；4～9之間的整數(shù)有：5,6,7,8.10.解析：規(guī)定梯子的正中一級為原點，向上為正，取1個單位長度代表一級．由題意可知，如圖，當爬到正中一級時即在原點，這時兩邊級數(shù)一樣，往下退3級即在數(shù)軸上向左移動3個單位長度到達數(shù)－3處，又向上爬7級即向右移7個單位長度到達數(shù)4處，又往下退2級到數(shù)2處，又向上爬8級到數(shù)10處，距梯子最高層還有一級，即最高級在數(shù)11處，故原點右側表示11級梯子，由題意知左側也表示有11級梯子，故整個梯子有23級．答案：23第二課時絕對值練習能力提升1．絕對值大于3而不大于7的所有整數(shù)有()．A．4,5,6,7B．4,5,6C．±4，±5，±6，±7D．±4，±5，±62．以下說法中，錯誤的選項是()．A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．0不是自然數(shù)C．0的相反數(shù)是0D．0的絕對值是03．以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()．A．2和B．－2和C．－2和|－2|D．2和|－2|4．假設|x|＝|y|，則x與y的關系是()．A．都是0B．互為相反數(shù)C．相等D．相等或互為相反數(shù)5．的相反數(shù)的絕對值是__________．6．如果|x|＝|－2|，則x＝__________.7．假設|a－1|＋|b－2|＝0，則a＝__________，b＝__________.8．|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如以以下圖，則a＝__________，b＝__________，c＝__________.創(chuàng)新應用9．有理數(shù)a，b，c滿足|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，計算a，b，c的值．10．某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6件進展檢驗，比標準直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比標準直徑短的毫米數(shù)記作負數(shù)，檢查結果如下：123456＋0.5－0.3＋0.10－0.10.2(1)找出哪個零件的質(zhì)量最好(2)假設規(guī)定與標準直徑相差不大于0.2毫米為合格產(chǎn)品，這6件產(chǎn)品中有幾件產(chǎn)品不合格參考答案1.解析：借助于數(shù)軸，找出絕對值分別為3和7表示的數(shù)對應的點，就可以找出這些整數(shù)．答案：C2.解析：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0的絕對值等于它本身，0的相反數(shù)也等于0,0屬于自然數(shù)．答案：B3.答案：C4.解析：因為絕對值具有非負性，所以x，y的關系是相等或互為相反數(shù)．答案：D5.答案：6.解析：因為|－2|＝2，所以|x|＝2.所以x＝±2.答案：±27.解析：由于絕對值一定是一個非負數(shù)，所以a－1＝0，b－2＝0.所以a＝1，b＝2.答案：128.答案：－2139.解：因為|a－1|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，且|a－1|＋|b－3|＋|c－4|＝0，所以|a－1|＝0，|b－3|＝0，且|c－4|＝0.所以a＝1，b＝3，c＝4.10.分析：(1)質(zhì)量的好壞取決于質(zhì)量偏離標準質(zhì)量的絕對數(shù)值，即偏離標準質(zhì)量的數(shù)值越小越好．(2)與標準直徑相差不大于0.2毫米的產(chǎn)品有四件，所以不合格的產(chǎn)品有兩件．解：(1)第4個．(2)不合格的產(chǎn)品有兩件．根基穩(wěn)固1．以以以下圖形中所畫數(shù)軸正確的個數(shù)為()．A．4B．3C．1D．02．以下說法正確的選項是()．A．一個數(shù)的前面添上一個“－〞，一定是負數(shù)B．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等D．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)一定是正數(shù)3．以下各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()．A．＋(－8)和(－8)B．－(－8)和＋8C．－(－8)和＋(＋8)D．＋8和＋(－8)4．以下說法不正確的選項是()．A．正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)B．負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)C．0的相反數(shù)仍然是0D．互為相反數(shù)的兩數(shù)中必有一個負數(shù)5．絕對值最小的數(shù)是______；絕對值等于本身的數(shù)是______；絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是______．6．在數(shù)軸上有兩點，它們到表示－3的點的距離都等于4，那么這兩個點表示的數(shù)是______．7．在正式的乒乓球比賽中，球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是4個乒乓球的質(zhì)量檢測結果(用正數(shù)表示超過標準質(zhì)量的克數(shù))：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15.請指出哪個乒乓球的質(zhì)量好一些，并說明理由．能力提升8．在數(shù)軸上點A表示7，點B，C所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且C與A間的距離為2，點B，C對應的數(shù)分別是__________．9．如果|m|＝6，m的相反數(shù)是小于0的數(shù)，則|m－4|＝__________.10．一探險隊，要沿著一條東西走向的河流進展考察，第一天沿河岸向上游走了5km，第二天又向上游走了4.3km，第三天開場方案有變，第三天又向下游走了4.8km，第四天又向下游走了3km，你知道第四天之后，該探險隊在出發(fā)點的上游還是下游嗎距離出發(fā)點多遠11．a(chǎn)，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如以以下圖，化簡式子：.參考答案1答案：D點撥：畫數(shù)軸三要素缺一不可，第一幅圖，缺少單位長度；第二幅圖，缺少正方向；第三幅圖缺少原點；第四幅圖單位長度不一致，故四個數(shù)軸都不正確．2答案：C點撥：A錯，反例：－(－2)＝2；B錯，因|a|≥0；D錯，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．3答案：D點撥：只有符號不同的兩個數(shù)，稱為互為相反數(shù)，要判斷兩個數(shù)是不是相反數(shù)，要化簡后再觀察．4答案：D點撥：0和0互為相反數(shù)，但它不是負數(shù)。5答案：0非負數(shù)非正數(shù)點撥：零的絕對值是它本身，也是它的相反數(shù)．6答案：1和－7點撥：到表示－3的點的距離都等于4的兩點在表示－3的點的兩側，畫出數(shù)軸，從表示－3的點開場分別向左和向右移動4個單位長度，然后確定這兩個點所表示的數(shù)即可．6解：因為|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15,0.3＞0.2＞0.15，所以最后一個球的質(zhì)量最好．點撥：球的質(zhì)量與標準質(zhì)量越接近，球的質(zhì)量越好．即看這四個數(shù)的絕對值，絕對值越小，越接近標準．7答案：－9,9或－5,5點撥：因為點A表示7，C與A間的距離是2，所以點C對應的數(shù)是9或5.又因為B與C互為相反數(shù)，所以當點C表示9時，點B表示－9；當點C表示5時，點B表示