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7.4.2超幾何分布第七章隨機變量及其分布四川省仁壽一中北校區(qū)
郭靜教學目標:1理解超幾何分布,并能解決簡單的實際問題.2邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學建模教學重點與難點:理解超幾何分布,并能解決簡單的實際問題.知識回顧:1.二項分布:一般地,在n重伯努利試驗中,設每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1),用X表示事件A發(fā)生的次數(shù),則X的分布列為如果隨機變量X的分布列具有上式的形式,則稱隨機變量X服從二項分布,記作X~B(n,p).2.二項分布的均值與方差若X~B(n,p),則有情景引入:問題:已知5件產(chǎn)品中有2件次品,分別采用有放回和不放回的方式隨機抽取2件.設抽取的2件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.
X012P情景引入:問題:已知5件產(chǎn)品中有2件次品,分別采用有放回和不放回的方式隨機抽取2件.設抽取的2件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.
X012P概念:一般地,假設一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,
m=max{0,n-N+M},
r=min{n,M}.如果隨機變量X的分布列具有上式的形式,那么稱隨機變量X服從超幾何分布.合作探究:1.從50名學生中隨機選出5名學生代表,求甲被選中的概率.
引入:2.一批零件共有10個,其中有3個不合格.隨機抽取4個零件進行檢測,求至少有1件不合格的概率.合作探究:
引入:3.學校舉辦“數(shù)學知識競賽”活動,競賽方案如下:學生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題,按照題目要求獨立完成.規(guī)定:至少正確完成其中2道題便可獲勝.已知6道備選題中甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;1)求甲獲勝的概率。2)求甲正確完成競賽題數(shù)的分布列.合作探究:引入:
合作探究:X123P課堂小結(jié):一般地,假設一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,
m=max{0,n-N+M},
r=min{n,M}.如果隨機變量X的分布列具有上式的形式,那么稱隨機變量X服從超幾何分布.某商場推出一項抽獎優(yōu)惠活動:在一個不透明的箱子中,放有外觀相同的10個小球,其中有3個小球的表面寫有“獎”字,顧客消費滿600元便可獲得兩次抽獎機會,每次從箱子中任意摸取一個球,抽中帶“獎”字的乒乓
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