第5章-現(xiàn)代工程設計制圖(AR版)

第5章軸測圖

5.1軸測圖的基本知識

5.2正等軸測圖的畫法

5.3斜二等軸測圖的畫法

教學要求1、掌握軸測圖的形成，基本投影特性，軸測

圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)。2、重點掌握平面立體正等軸測圖的作圖方法。3、初步掌握回轉體正等軸測圖的作圖方法。正投影圖與軸測投影圖5.1軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成軸測圖是將物體連同確定其空間位置直角坐標系，沿不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法投射在單一投影面上所得到的圖形。軸測軸：直角坐標OX、OY、OZ在軸測投影面上的

投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。軸間角：軸測軸之間的夾角稱軸間角。軸向伸縮系數(shù)：二、軸測軸、軸間角、軸向伸縮系數(shù)OCCOOBBOOAAOrqp111111===（a)正軸測圖（b)斜軸測圖三、軸測圖的種類正軸測圖-----用正投影法形成的軸測圖。

斜軸測圖-----用斜投影法形成的軸測圖。

按投射方向分軸測圖正軸測圖正等軸測圖

p=q=r正二等軸測圖p=rq正三軸測圖

pqr

斜軸測圖斜等軸測圖

p=q=r斜二等軸測圖

p=rq斜三軸測圖pqr1、空間互相平行的直線，軸測投影后仍互相平行；

空間平行于坐標軸的直線，軸測投影后仍平行

相應的坐標軸。四、軸測圖的投影特性

2、平行坐標軸的線段，其伸縮系數(shù)與相應的軸向

伸縮系數(shù)相同。注意

與坐標軸不平行的線段，只能根據(jù)端點坐標，作出兩端點軸測圖，再連線。

5.2正等軸測圖的畫法一、正等軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)物體的3根坐標軸與投影面的傾角都是35°16′。軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=0.82

簡化軸向伸縮系數(shù)：p=q=r=1軸間角：

∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=120°畫正等軸測圖時一般采用簡化伸縮系數(shù)p=q=r=1怎樣畫軸測軸

用30°三角板畫正等軸測軸Z1X1Y1O1正等軸測圖的軸測軸的常用形式畫圖時坐標原點位置的選取應方便作圖。三、平面立體正等軸測圖的畫法（2）按坐標值作出頂點的軸測投影。（3）用直線依次連接各點。（4）量取Z坐標，向下平移，連接各點。1564321、坐標法按物體各頂點坐標關系，畫出軸測圖，再連接各點。（1）取六棱柱中心點為坐標原點，畫出軸測軸。Aa111XZOYX對切割式的形體，可先畫出基本形體，然后再逐步切割，畫出軸測圖。2、切割法1、畫軸測軸，畫長方體。2、將長方體左上角切去一塊。3、畫出切口的投影。XYZ111[例1]已知三視圖，畫軸測圖。3、組合法

（1）畫軸測軸，畫長方體底板。（2）畫長方體豎板，并切去左上角。（3）畫三角形連接板。

將組合體用形體分析法分成若干個基本形體，按各形體的相互關系，逐步畫出它們的軸測圖。19[例2]已知三視圖，畫正等軸測圖。１、畫底板

２、畫豎板３、切前角４、打孔[例3]根據(jù)物體的三視圖，畫出軸測圖。四、回轉體正等軸測圖的畫法

常見的回轉體有圓柱體、圓錐體、球，在畫其正等軸測圖時，首先要畫出回轉體中平行于坐標面圓的軸測圖，然后再畫出回轉體的輪廓線。

對平行坐標面上的圓，可以作出圓上一系列點的軸

測投影，然后光滑連接。NHFMGEAB1、圓的正等軸測圖畫法

DC（1）一般畫法BDCAd'baa'

b'

c'cd[例2]用坐標法畫壓塊的正等軸測圖。其上面的圓弧面，可利用一系列Z軸的平行線，按相應坐標作出軸測投影，再光滑連接。①畫出圓的外切正方形及X1、Y1軸測軸。②畫出外切正方形的軸測投影---菱形。③分別以1、2為圓心,1A為半徑畫弧。④確定小圓圓心，分別以3、4為圓心3A為半徑畫小弧。1234A（2）菱形四心圓畫法

x1y1平行于各坐標面上圓的正等軸測圖的畫法X1Y1Z1平行于各坐標面上圓的正等軸測圖的畫法軸線為鉛垂線（1）畫圓外切正方形的軸測投影---菱形。ABMCDEFG（2）畫兩端面圓的軸測投影。（3）畫兩橢圓的公切線，整理、加深。2、圓柱體的正等軸測圖畫法3、圓臺的正等軸測圖畫法（a)（b)（c)4、圓角正等軸測圖的畫法(1)畫出長方體的正等軸測圖。(2)定出頂面的圓心和切點,畫弧。(3)將圓心向下平移，畫出底面的圓角,作公切線。五、組合體正等軸測圖的畫法1、畫軸測軸，畫長方體底板。2、畫豎板。3、檢查，加深。

5.3斜二等軸測圖的畫法

一、正面斜二等軸測圖的形成

常用的斜二等軸測圖，是將物體放正，使XOZ坐標面平行于軸測投影面P，并采用斜投影法進行投射所得的圖形稱斜二等軸測圖。PX1Z

1O'Y1軸間角：

X1O1Z1=90

X1O1Y1=

Y1O1Z1=135

軸向伸縮系數(shù)：

p=r=1，q=0.5r=1p=1q=0.5二、軸間角和軸向伸縮系數(shù)作圖時，一般使Z1軸處于垂直位置，X1軸為水平位置。軸測軸的畫法正方體軸測圖的畫法1、平行于V面的圓仍為圓，反映實形。2、平行于H面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉7°

長軸≈1.06d,

短軸≈0.33d。3、平行于W面的圓與平行于H

面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉7°。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上凡平行于V面的平面都反映實形。平行于各坐標面的圓的軸測投影三、斜二等軸測圖的畫法物體表面凡與XOZ坐標面平行的圖形,其斜二等軸測投影均反映實形。O1O2O3O3O2O1注意[例4]畫出組合體的斜二等軸測圖。由前向后，逐個畫出平行ＸＯＺ面的圖形。[例5]畫出組合體的斜二等軸測圖。按分解形體逐個畫出1、本章的重點掌握正等軸測圖的畫法。2、熟知正等軸測圖相應的軸測軸，軸間角和軸向伸縮系數(shù)。3、在畫軸測圖時，要注意運用平行投影的平行性和“沿軸

向測量”的特性