第十二章-統(tǒng)計綜合評價

第一章緒論綜合評價概述評價指標選擇與數(shù)據(jù)預處理評價結果的綜合2（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件第一節(jié)綜合評價概述統(tǒng)計綜合評價的基本步驟統(tǒng)計綜合評價的特點3（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟統(tǒng)計評價就是利用統(tǒng)計指標對所研究對象做出定量的判斷，包括對研究對象的功能評定，如某地區(qū)的經(jīng)濟運行狀況是好是壞，以及對研究對象之間的比較排序，如某地區(qū)不同時期經(jīng)濟運行狀況的比較（縱向比較）或同一時期不同地區(qū)之間經(jīng)濟運行狀況的優(yōu)劣排序（橫向比較）。社會經(jīng)濟統(tǒng)計中的評價分析，按其評價內(nèi)容的不同，分為單項評價和綜合評價。單項評價是指利用一個統(tǒng)計指標對研究對象某一方面的情況做出定量的描述，并以此作為評價的依據(jù)，如利用GDP指標來評價經(jīng)濟總量水平的高低。4（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟綜合評價則是根據(jù)研究的目的建立一個統(tǒng)計指標體系，對現(xiàn)象發(fā)展的多個方面分別給予定量描述，并在此基礎上，把各個指標所提供的信息綜合起來，得到一個綜合評價值，對被研究對象做出整體性的評判，以此進行橫向或縱向的比較。綜合評價方法須遵循的基本步驟如下：（一）確定評價指標體系根據(jù)統(tǒng)計評價的目的，選擇合適的統(tǒng)計指標，建立一個能夠從不同角度、不同側面反映評價對象的評價指標體系。5（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟在建立評價指標體系時，應遵守的若干共同原則是：1、整體性原則。2、可比性原則。3、可操作性原則。4、相互獨立性原則。即要求指標間盡可能無內(nèi)在的聯(lián)系，這樣既能減少指標體系的冗余又能避免統(tǒng)計指標之間所提供的信息重復導致最后的綜合結果難以反映客觀實際。6（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟（二）評價指標的規(guī)范化評價指標的規(guī)范化主要包括兩方面內(nèi)容：1、評價指標類型的一致化。評價指標體系中的指標，取值越大越好的我們稱之為正指標；取值越小越好的我們稱之為逆指標；取值越接近某一確定的數(shù)值越好的稱之為適度指標。必須將不同類型的指標都轉化成同各類型才能判定最后的綜合評價值是越大越好還是越小越好.2、評價指標的無量綱化。即通過數(shù)學變換，排除各項指標的計量單位不同以及數(shù)值數(shù)量級間的懸殊差別所帶來影響，將不可綜合的指標實際值轉化為可綜合的指標評價值.7（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟（三）確定各評價指標的權重系數(shù)相對于某種評價目的來說，對評價結果越重要的指標應賦予較大的權數(shù)，反之，賦予較小的權數(shù)，同時要求各指標的權數(shù)之和應等于100%。在綜合評價中，權重系數(shù)的確定是一個重要的步驟，它關系到綜合評價結果的可信程度。`指標權數(shù)的確定方法有兩大類：主觀賦權法和客觀賦權法。前者主要是利用專家群的知識和經(jīng)驗來確定各指標的權數(shù)，后者則是從客觀的統(tǒng)計數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各指標所提供的信息量大小來確定權數(shù)。8（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟（四）確定綜合評價的方法模型在確定了指標體系和各指標權數(shù)的基礎上，就要采用一定的方法把各指標的評價值綜合成為一個整體的評價值。對各指標評價值進行綜合的方法有多種，總的來說，就是要構造一個綜合評價模型（函數(shù)）：其中，為指標權重向量（共有m個指標），為第i個被評價對象的指標評價值向量。9（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、統(tǒng)計綜合評價的特點1、綜合性和整體性綜合評價中的指標體系能從多個方面對被研究對象給予綜合的反映，同時又克服了指標體系在不同對象的比較中不同指標間相互矛盾的情況，利用綜合評價模型把各指標評價值綜合起來，使得綜合評價的結果能夠反映被評價對象的整體情況。2、可比性綜合評價采用一定的數(shù)學模型對各指標的評價結果進行綜合，最后的綜合評價結果用數(shù)值表示，可用于各評價對象間的比較排序。3、不穩(wěn)定性這里的不穩(wěn)定性指的是在進行綜合評價時，隨著指標權數(shù)、綜合評價方法甚至是指標無量綱方法的選擇不同，最后的綜合評價結果也可能不同。10（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件第二節(jié)評價指標選擇與數(shù)據(jù)預處理評價指標的選擇方法數(shù)據(jù)預處理方法11（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、評價指標的選擇方法（一）指標篩選的定性方法——專家意見法評價者可以在調(diào)查表中列出一系列預選的評價指標，分別征詢專家對所設計的評價指標的意見，然后進行統(tǒng)計處理，并反饋咨詢結果，經(jīng)幾輪咨詢后，如果專家的意見趨于集中，則由最后一次咨詢確定出的具體指標組成評價指標體系。專家調(diào)研法所確定的指標體系是否具有代表性，很大程度上取決于專家的知識、經(jīng)驗和偏好，帶有一定的主觀性，而定量的指標篩選方法可以在一定程度上彌補專家調(diào)研法的不足。下面著重介紹幾種常用的定量指標篩選方法。12（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、評價指標的選擇方法（二）指標篩選的定量方法1、次要指標的刪除如果一項評價指標在所有被評價對象中的取值相差不大，那么即使該項指標從理論上講是非常重要的，但對于評價結果來說卻起不了很大的作用，因為既然所有被評價對象在該項指標上差距不大，則有無該項指標對最終評價結果的影響也就不大。因此，可以通過衡量各項指標在所有被評價對象中取值的離散程度來確定指標的重要性：若某項指標的變異系數(shù)越大，說明該指標對評價結果影響越大，則給予保留；反之，說明該指標對評價結果影響越小，可考慮刪除。13（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、評價指標的選擇方法2、重復指標的篩選（1）刪除重復指標設有m個備選指標，可以通過分別計算各個指標與其余m-1個指標的復相關系數(shù)來衡量一個指標被其它指標替代的程度。復相關系數(shù)越低，說明該指標與其余指標的相關程度越低，因此不能用其它指標來替代，在進行綜合評價時應給予保留；復相關系數(shù)越大，說明該指標與其它指標的線性相關程度越好，可以用其它指標來替代，因而可以考慮刪除。當然，最好根據(jù)經(jīng)驗事先確定一個刪除標準，即當某個指標與其余m-1個指標的復相關系數(shù)大于某個臨界值時才給予刪除。14（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、評價指標的選擇方法（2）選取代表性指標同類指標中典型指標的選取可以根據(jù)某個指標與其它同類指標的單相關系數(shù)絕對值的平均數(shù)大小來確定。假設反映現(xiàn)象某一側面的同類指標有k個，計算這k個指標的相關系數(shù)矩陣的絕對值R，有15（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、評價指標的選擇方法分別計算每個指標與其它k-1個指標相關系數(shù)的平均值，比較的大小，與最大值對應的那個指標可以作為同類指標中的典型指標，因此該指標與其余指標的關系最為密切。如果需要選取的指標不止一個，則在剩余的指標中繼續(xù)選取時，就應該選取與典型指標相關系數(shù)最小的一個，因為與典型指標相關系數(shù)大的指標可以由典型指標來替代。16（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法（一）評價指標的類型一致化評價指標一般有三種類型，即正指標、逆指標和適度指標。正指標的取值越大越好，逆指標的取值越小越好，而適度指標的取值越接近某一理想數(shù)值越好。在對各指標值進行綜合時，必須確保各指標的類型相同，才能給最終的綜合結果一個評判的標準，即各評價對象的綜合評價值是越大越好還是越小越好。通常是將逆指標和適度指標轉化為正指標，然后再進行無量綱處理，最后進行綜合匯總。17（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法若評價指標為逆指標，各評價對象的指標值分別為，則令或或18（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法若評價指標為適度指標，各評價對象的指標值分別為，，設該適度指標的理想值為a，則與a的距離越小越好，因此與a的距離的取值越小越好，即相當于一個逆指標，則可將其轉化為正指標值，令19（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法（二）評價指標的無量綱化1、相對化處理法對評價指標進行相對化的無量綱處理，需要事先確定一個對比的基準，然后計算指標實際值與基準值之比，所得結果通常用百分數(shù)表示，以此作為指標的評價值。在進行相對化處理之前，必須先對指標類型進行一致化處理，即將逆指標和適度指標轉化為正指標，則相對化處理后得到的指標評價值越大越好。相對化處理公式20（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法2、功效系數(shù)處理法功效系數(shù)處理法是根據(jù)多目標規(guī)劃的原理，對各項評價指標分別確定一對滿意值和不允許值，以滿意值為上限，以不允許值為下限，分別計算評價對象各項指標接近、達到或超過滿意值的程度，即功效系數(shù)，并轉化為相應的功效評分值，作為指標的評價值。用相對化處理法進行指標無量綱化時存在一個問題，即無法使各指標評價值的變動范圍保持一致，這為指標間的比較帶來一些不便，而用功效系數(shù)法進行無量綱處理可以使指標評價值在我們希望的范圍內(nèi)變化。功效系數(shù)處理公式：21（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法3、標準化處理法當評價指標的實際值呈正態(tài)分布時，可利用指標的均值和標準差對數(shù)據(jù)進行標準化處理，使之轉化為服從均值為0，標準差為1的標準正態(tài)分布的無量綱指標評價值。一般習慣用表示第i個評價對象第j個指標標準化后的評價值，則標準化公式如下：式中，、分別表示第j個指標的均值和標準差。22（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法[例12-1]表12-1列出了由社會學家英克爾斯提出的衡量一個國家現(xiàn)代化程度的指標體系，根據(jù)《2000年國際統(tǒng)計年鑒》收集了1998年世界30多個國家這若干指標的數(shù)據(jù)，下面分別用三種不同的無量綱方法進行數(shù)據(jù)預處理。表12-2是用相對化方法無量綱化得到的指標評價值，其中，對比基準值采用的是高收入國家1997年平均值。評價指標中，“農(nóng)業(yè)占GNP的比重”取值越小越好，為逆指標，采用（12.7)式進行相對化處理，其余指標用（12.6)式進行相對化處理。如我國人均GNP的評價值；我國的農(nóng)業(yè)占GNP比重的評價值。23（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法表12-3是用改進的功效系數(shù)法得到的指標評價值。對于每個評價指標，分別取樣本國中的最大值為滿意值，最小值為不允許值，列于表中前兩行，對于正指標和逆指標（本例中為“農(nóng)業(yè)占GNP比重”）分別用（12.12)式和（12.13)式計算指標評價值。如：我國人均GNP的功效系數(shù)評分值我國農(nóng)業(yè)占GNP比重的功效評價值24（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法表12-4是利用標準化法進行無量綱處理得到的指標評價值。其中的標準差和平均數(shù)分別根據(jù)表12-1中各指標的樣本數(shù)據(jù)計算得，列于表中前兩行。對于正指標和逆指標（本例中為“農(nóng)業(yè)占GNP比重”）分別用（12.14)式和（12.15)式計算各指標的標準化評價值。如：我國人均GNP的功效系數(shù)評分值=我國農(nóng)業(yè)占GNP比重的功效評價值25（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、數(shù)據(jù)預處理方法從以上三種無量綱處理方法的結果可以看出，不同方法計算所得的指標評價值其含義不同，數(shù)值也不一樣，但不影響評價對象在各評價指標上的排序。然而，在對各指標評價值進行綜合時，不同的無量綱方法就可能得出不同的評價結果。一般來說，各種無量綱方法均有其較適用的指標綜合評價模型，通常用指標綜合法或用TOPSIS法進行綜合時，多采用相對化方法進行數(shù)據(jù)無量綱化；用功效系數(shù)法進行綜合時采用改進的功效系數(shù)計算指標的評價值；而利用多元統(tǒng)計方法進行綜合評價時，多用標準化方法進行指標的無量綱處理。26（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件第三節(jié)評價結果的綜合幾種常用的權重確定方法評價結果的綜合27（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法（一）主觀賦權法1、專家意見法專家意見法也稱德爾菲（Delphi）法[1]，其特點在于集中專家的經(jīng)驗與意見，確定各指標的權重，并在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的結果。其基本程序是：（1）準備必要的背景材料如綜合評價的目的、指標體系的構成、樣本的選取等等供專家確定指標權重時參考；但對背景材料一律不加分析，以免影響專家們的獨立思考。（2）選擇對所研究問題有專長和實際工作經(jīng)驗的專家組成專家組，并盡量使專家間彼此不產(chǎn)生影響。28（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法（3）制定征詢表，進行反復征詢。第一輪，把背景材料和征詢表寄給專家，讓專家確定各指標的權重；第二輪，用一定的統(tǒng)計方法把第一輪的結果進行匯總整理，把統(tǒng)計分析的信息反饋給專家們，讓他們據(jù)些審核自己第一輪的意見，可以堅持，也可以修改；第三輪，對專家們第二輪的修改結果進行統(tǒng)計處理并再次反饋給專家們，讓他們審核自己第二輪的意見。這種征詢工作一般進行三至五輪，當專家們?nèi)〉么篌w一致的意見時就停止征詢，把最后的征詢結果整理出來，確定各指標的權重。29（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法在整個專家征詢過程中，對征詢結果的統(tǒng)計處理是德爾菲法的重要組成部分，它提供有用的綜合信息，揭示專家意見的集中程度和協(xié)調(diào)程度。在一般的統(tǒng)計處理中，用算術平均數(shù)表示每輪專家意見的集中程度，用變異系數(shù)來表示專家意見的協(xié)調(diào)程度。當各指標權重的變異系數(shù)逐輪減少，說明專家的竟見趨勢于一致，當某一輪征詢中變異系數(shù)小于給定的標準時，就可以用各位專家對第j個指標賦權的平均數(shù)作為該指標在綜合評價中的權重的估計值。30（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法2、層次分析法（TheAnalyticalHierarchyProcess，簡稱AHP）運用層次分析法確定權數(shù)是一種在定性分析基礎上結合定量分析的賦權方法。（1）建立判斷矩陣將個評價指標關于評價目的的重要程度按表12-5所示的比例標度進行兩兩比較，所得的結果用表示，則的賦值即表示第i個指標與第j個指標重要程度之比（）的估計值。將指標重要程度兩兩比較的結果用矩陣表示，就形成判斷矩陣A，31（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法矩陣A中的元素滿足，=1，。第一行的各元素分別表示第一個指標與其它指標的相對重要程度之比，其余各行元素的含義以此類推。32（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法2、計算權重向量對判斷矩陣A中各行元素求幾何平均值，得再對歸一化處理，即可得指標i的權重系數(shù)，即顯然，，

33（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法[例12-2]假設某項綜合評價項目的評價指標體系包含4個指標，分別用表示，要求用層次分析法求各指標的權重。解：假設通過德爾菲法得到的判斷矩陣如下：34（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法根據(jù)式求得矩陣A中各行元素的幾何平均數(shù)，得：35（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法再對進行歸一化處理，即可得權重系數(shù)：36（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法（二）客觀賦權法客觀賦權法是根據(jù)對各評價指標的實際觀測值進行統(tǒng)計分析，從中提取有用的信息來判別指標的效用價值從而確定指標權數(shù)的方法。比較常用的一類客觀賦權法其基本思想是：某指標的權重即指標在評價過程中的重要程度應是該指標在各個被評價對象中取值的變異程度的度量。如果一個指標對所有被評價對象而言取值相差不大，那么該指標所能提供的評價信息就是極少的，其重要性就相對下降，相反，如果某項指標對被評價對象而言完全不同，而且差異較大，那么該指標就能做到完全區(qū)分被評價對象，從而對評價結果來說其重要程度也就大大提高了。37（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法下面主要介紹變異系數(shù)法，該方法是基于上述思想來確定指標權數(shù)的較常見的一種客觀賦權法。1、變異系數(shù)法變異系數(shù)法也是一種根據(jù)各項指標觀測值所提供的信息量大小來確定指標權數(shù)的方法。變異系數(shù)是指標的標準差與均值之比，反映了各指標值相對于均值的平均變化幅度，是用來衡量各指標值的變異程度的主要指標。用變異系數(shù)法確定各指標權重的一般步驟如下：38（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法（1）分別計算第j個指標在n個被評價對象中取值的平均數(shù)和標準差（2）分別計算第j個指標的變異系數(shù)（3）對各指標的變異系數(shù)進行歸一化處理，即得各指標的權重系數(shù)39（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件一、幾種常用的權重確定方法顯然，變異系數(shù)大的指標相應的權重賦值也較大，體現(xiàn)了變異程度大、提供信息多的指標在綜合評價中的重要程度也較大。[例12-4]根據(jù)表12-1中的數(shù)據(jù)用變異系數(shù)法確定各指標的權重。根據(jù)變異系數(shù)法所列的步驟計算各指標的權重，結果列于表12-7中。通過上面的例子可以看出，客觀賦權法正是通過實際的樣本觀測數(shù)據(jù)來確定指標權重的，從而避免了主觀賦權法可能產(chǎn)生的隨意性。40（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合評價結果的綜合就是要通過一定的數(shù)學模型把評價對象多個指標的評價值合成一個整體性的綜合評價值，以便對評價對象做出綜合評判。概括地說，就是要構造綜合評價模型其中，為第i個被評價對象的綜合評價值，

為m個指標的權重向量，為第i個被評價對象m個指標的評價值向量（經(jīng)過指標類型一致化和無量綱化處理）。41（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合（一）算術加權綜合法算術加權綜合法也稱“加法”模型，是指對各指標評價值進行加權算術平均求綜合評價值，即如果指標評價值都正指標化了，則綜合評價值越大越好，可以通過各評價對象值的大小進行評判。42（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合算術加權綜合法具有兩個重要的特性：首先，該方法更適用于各評價指標間相互獨立的場合，若指標間不獨立，則加權求和的結果必然導致各指標所提供的評價信息的重復，也就難以反映客觀實際；其次，用該方法求綜合評價值可使各指標評價值間得以線性補償，即只要有一個指標評價值足夠大，而不管其他指標評價值的大小，都可以使最終的綜合評價結果取得較理想的數(shù)值，這可能導致綜合評價結果無法準確反映評價對象的均衡發(fā)展的狀況。43（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合（二）幾何加權綜合法幾何加權綜合法也稱“乘法”模型，是指對各指標評價值進行加權幾何平均求綜合評價值，即式中，。若指標評價值都正指標化了，則綜合評價值越大越好。44（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合相對于算術加權綜合法，幾何加權綜合法的適用場合正好相反，它適用于各指標間有較強關聯(lián)的場合，這是由乘積運算的性質(zhì)所決定的；另外，幾何加權綜合法中更實出評價指標中評價值小的指標的作用，只要有一個指標評價值接近于零，則無論其它指標評價值有多大，則被評價對象的綜合評價值也將迅速地趨于零，這說明幾何加權綜合法更能體現(xiàn)被評價對象整體均衡發(fā)展的狀況。45（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合[例12-5]分別用算術加權綜合法和幾何加權綜合法對表12-2中相對化法得到的指標評價值和表12-3中功效系數(shù)法得到的指標評價值進行綜合，求表中五國現(xiàn)代化水平的綜合評價值，并進行比較（在此例中我們采用表12-7中用變異系數(shù)法確定的指標權重進行加權）。表12-2中各國的指標評價值是以高收入國家各指標的平均值作為基準對比得來的，因此，最后綜合的結果也就說明了各國現(xiàn)代化水平相對于高收入國家現(xiàn)代化水平的實現(xiàn)程度。表12-3中各國的指標評價值是用改進的功效系數(shù)法計算得來的，以分值表示，最后的綜合結果也用分值表示，介于60-100之間，60分為不滿意狀態(tài)，100分為滿意狀態(tài)46（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合以中國為例，對表12-2中的相對化指標評價值進行算術加權平均，得說明我國的現(xiàn)代化綜合水平僅達到發(fā)達國家平均水平的32.15%，處于較低的水平。根據(jù)表12-3中我國的功效系數(shù)評價值進行幾何加權平均求綜合評價值，得（分）同樣說明了我國的現(xiàn)代水平距理想狀態(tài)100分的差距還很遠。其余各國的綜合評價值依次列于表12-8中。47（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合（三）TOPSIS綜合評價法（thetechniquefororderpreferencebysimilaritytoidealsolution）TOPSIS法也稱理想點法，其基本思想是：將被評價對象看成是由反映它整體狀況的多個指標值在高維空間中決定的一個點，綜合評價問題就轉化成對各評價對象在高維空間中所對映點的評價或排序，這就需要事先確定一個參考點，以此為標準對各評價對象所對映點的優(yōu)劣做出評價。通常，參考點有正理想點和負理想點之分，距離正理想點越近越好，距離負理想點越遠越好，可以通過衡量評價對象的對映點與正理想點的相對接近度來對被評價對象的綜合狀況做出評判?；静襟E如下：48（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合1、對指標實際值預處理求指標評價值，TOPSIS法一般用（12.12）式的相對化方法進行指標的無量綱化，即2、對各指標評價值加權，令式中，為第i個被評價對象第j項指標的加權評價值，為第j項指標的權重。49（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合3、確定參考點：正理想點和負理想點。如果指標都已正指標化，則可以用各指標加權評價值中的最大值構成正理想點，以各指標加權評價值中的最小值構成負理想點，分別用和表示即

其中50（本科）第十二章統(tǒng)計綜合評價ppt課件二、評價結果的綜合4、分別計算各評價對象對映點到正理想點和負理想點的距離及評價對象對映點到正理想點的相對接近度。一般采用歐式距離，即式中，表示第i個被評價對象對映點到正理想點的距離，取值越小越好；表示