人教版高中物理（選擇性必修三）同步講義+練習(xí)5.2放射性元素的衰變（含解析）

5.2放射性元素的衰變知識(shí)點(diǎn)一、原子核的衰變1．定義：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，而變成另一種原子核的變化．2．衰變類型(1)α衰變：原子核放出α粒子的衰變．進(jìn)行α衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，eq\o\al(238,92)U的α衰變方程：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He.(2)β衰變：原子核放出β粒子的衰變．進(jìn)行β衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)加1，eq\o\al(234,90)Th的β衰變方程：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e.衰變規(guī)律：電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒．原子核衰變的理解衰變類型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠蘣q\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→AZ＋1Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成氦核2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e典型方程eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒知識(shí)點(diǎn)二、半衰期1．定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間．2．特點(diǎn)(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大．(2)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒(méi)有關(guān)系．3．適用條件：半衰期描述的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變．對(duì)半衰期規(guī)律的理解半衰期定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間衰變規(guī)律N余＝N原SKIPIF1<0，m余＝m原SKIPIF1<0式中N原、m原分別表示衰變前的原子核數(shù)和質(zhì)量，N余、m余分別表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子核數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期.影響因素由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的外部條件、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)半衰期規(guī)律是對(duì)大量原子核衰變行為作出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以對(duì)大量原子核衰變行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，而單個(gè)特定原子核的衰變行為不可預(yù)測(cè)知識(shí)點(diǎn)三、核反應(yīng)1．定義：原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核或者發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程．2．原子核的人工轉(zhuǎn)變：盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，核反應(yīng)方程eq\o\al(14,

7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,

8)O＋eq\o\al(1,1)H.3．遵循規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒．核反應(yīng)方程條件用α粒子、質(zhì)子、中子，甚至用γ光子轟擊原子核使原子核發(fā)生轉(zhuǎn)變.實(shí)質(zhì)用粒子轟擊原子核并不是粒子與核碰撞將原子核打開(kāi)，而是粒子打入原子核內(nèi)部使核發(fā)生了轉(zhuǎn)變規(guī)律(1)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒；(2)動(dòng)量守恒原子核人工轉(zhuǎn)變的三大發(fā)現(xiàn)(1)1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程：eq\o\al(14,

7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,

8)O＋eq\o\al(1,1)H(2)1932年查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程：eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(3)1934年約里奧—居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子的核反應(yīng)方程：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n；eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e.核反應(yīng)過(guò)程一般都是不可逆的，核反應(yīng)方程不能用等號(hào)連接，只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向知識(shí)點(diǎn)四、放射性同位素及其應(yīng)用1．放射性同位素：具有放射性的同位素．2．應(yīng)用：(1)射線測(cè)厚儀：工業(yè)部門使用放射性同位素發(fā)出的射線來(lái)測(cè)厚度．(2)放射治療．(3)培優(yōu)、保鮮．(4)示蹤原子：一種元素的各種同位素具有相同的化學(xué)性質(zhì)，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探測(cè)出原子到達(dá)的位置．知識(shí)點(diǎn)五、輻射與安全1．人類一直生活在放射性的環(huán)境中．2．過(guò)量的射線對(duì)人體組織有破壞作用．在使用放射性同位素時(shí)，必須嚴(yán)格遵守操作規(guī)程，注意人身安全，同時(shí)，要防止放射性物質(zhì)對(duì)水源、空氣、用具等的污染．（2021秋?如皋市校級(jí)期末）如圖，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過(guò)程中放射出2A．6 B．8 C．10 D．14【解答】解：由圖分析可知，核反應(yīng)方程為設(shè)經(jīng)過(guò)a次α衰變，b次β衰變。由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得：238＝206+4a；92＝82+2a﹣b解得：a＝8，b＝6，則此過(guò)程中放射出2故選：B。（2021?乙卷）醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素113In產(chǎn)生γ射線，而113In是由半衰期相對(duì)較長(zhǎng)的113Sn衰變產(chǎn)生的。對(duì)于質(zhì)量為m0的113Sn，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后剩余的113Sn質(zhì)量為m，其mm0?A．67.3d B．101.0d C．115.1d D．124.9d【解答】解：由圖可知質(zhì)量為23m0的113Sn衰變到13m0的所用的時(shí)間Δt＝t2﹣t1，其中t2＝182.4d，t1＝67.3d，代入解得Δt＝115.1d，故故選：C。（2022春?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期中）目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝飾材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素。比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會(huì)釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變，放射出α、β、γ射線，這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病。根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)可知，下列說(shuō)法正確的是（）A．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的 B．氡的半衰期為3.8天，若取4個(gè)氡原子核，經(jīng)7.6天后就剩下一個(gè)原子核了 C．γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，α射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力最弱 D．發(fā)生α衰變時(shí)，生成核與原來(lái)的原子核相比，中子數(shù)減少了4【解答】解：A、β衰變所釋放的電子來(lái)自原子核，是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子，電子釋放出來(lái)，故A正確。B、半衰期具有統(tǒng)計(jì)意義，只對(duì)大量的原子核適用，故B錯(cuò)誤。C、γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，α射線的穿透能力最弱，電離能力最強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；D、發(fā)生α衰變時(shí)，電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，則中子數(shù)少故D錯(cuò)誤故選：A。（2023?崇明區(qū)二模）銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26，其衰變方程為1326Al→A．氦核 B．中子 C．質(zhì)子 D．正電子【解答】解：衰變前后電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，則Y的質(zhì)量數(shù)為26﹣26＝0，電荷數(shù)為13﹣12＝1，所以Y是正電子，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。（2020秋?遼陽(yáng)期末）已知Co60的衰變方程為2760Co→A．質(zhì)子0.5克 B．電子0.5克 C．質(zhì)子0.25克 D．電子0.25克【解答】解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)為A＝60﹣60＝0，電荷數(shù)：z＝27﹣28＝﹣1，可知X粒子為電子；根據(jù)半衰期的定義可知，1g鈷60經(jīng)過(guò)5.27年，即經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后，還有0.5g沒(méi)有衰變，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。92235U經(jīng)過(guò)m次α衰變和n次β衰變A．m＝7，n＝3 B．m＝7n＝4 C．m＝14n＝9 D．m＝14n＝18【解答】解：衰變方程為：92235U→82207則：235＝207+4m，解得：m＝7又：92＝82+7×2﹣n，得：n＝4故選：B。由于放射性元素93237Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)。已知93237Np經(jīng)過(guò)一系列α衰變和A．衰變過(guò)程中原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷量守恒 B．83209Bi的原子核比C．衰變過(guò)程中共發(fā)生了7次衰變和4次衰變 D．經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后含有93【解答】解：A、83209Bi的原子核比B、83209Bi的原子核比C、設(shè)93237Np變?yōu)?3209Bi需要經(jīng)過(guò)x次α衰變和y次β衰變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒則有：93﹣83＝2xD、經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期后93237Np的原子核個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一，但含有故選：C。家庭裝修中釋放的甲醛和射線是白血病的重要誘因。家庭裝修中的射線來(lái)源往往是不合格的瓷磚、潔具等，瓷磚、潔具釋放的氡氣（86222RnA．電子，11.4天 B．質(zhì)子，7.6天 C．中子，19天 D．α粒子，11.4天【解答】解：氡222衰變?yōu)獒?18的過(guò)程，質(zhì)量數(shù)減少4，質(zhì)子數(shù)減少2，可判斷發(fā)生了α衰變，放出的粒子為α粒子；根據(jù)半衰期公式方程N(yùn)余=N故選：D。如圖所示為某種放射性元素的衰變規(guī)律（縱坐標(biāo)nn0表示任意時(shí)刻放射性元素的原子數(shù)與t＝0時(shí)的原子數(shù)之比），則該放射性元素的半衰期是天（一個(gè)月按30天計(jì)算）．在從某古跡中發(fā)掘出來(lái)的木材中，所含614C的比例是正在生長(zhǎng)的植物中的80%，放射性【解答】解：根據(jù)半衰期的意義，nn0由圖象反映的信息可知，當(dāng)nn0=故答案為：180，1900在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)原來(lái)靜止的6A．614C→?10B．614C→24C．614C→12D．614C→?1【解答】解：碳14原子核在衰變的瞬間生成的兩個(gè)新核的過(guò)程滿足動(dòng)量守恒定律，原子核受到的洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得；qvB=m解得：r=放出的粒子與新核的動(dòng)量等大反向，即mv大小相等，根據(jù)直徑的比值關(guān)系可知，兩原子核的電荷之比為1：7。又因?yàn)閮珊怂俣确较蛳喾矗鶕?jù)兩核在磁場(chǎng)中的軌跡是兩個(gè)內(nèi)切圓，再結(jié)合左手定則可知，兩新核的電性一定相反，則可知碳14原子核發(fā)生的是β衰變，則根據(jù)衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有：6故選：D。中國(guó)散裂中子源（CSNS）是我國(guó)“十一五”期間重點(diǎn)建設(shè)的大科學(xué)裝置，2018年8月23日通過(guò)國(guó)家驗(yàn)收，并對(duì)國(guó)內(nèi)外各領(lǐng)域的用戶開(kāi)放。下列核反應(yīng)方程中X為中子的是（）A．1530P→B．92238U→C．1327Al+01D．1327Al+2【解答】解：A、根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，該核反應(yīng)方程中的X為質(zhì)量數(shù)為30﹣30＝0，電荷數(shù)為15﹣14＝1，因此X為正電子，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，該核反應(yīng)方程中的X為質(zhì)量數(shù)為238﹣234＝4，電荷數(shù)為92﹣90＝2，故該方程中的X為α粒子，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，該核反應(yīng)方程中的X為質(zhì)量數(shù)為27+1﹣27＝1，電荷數(shù)為13﹣12＝1，故該方程中的X為質(zhì)子，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，該核反應(yīng)方程中的X為質(zhì)量數(shù)為27+4﹣30＝1，電荷數(shù)為13+2﹣15＝0，故該方程中的X為中子，故D正確。故選：D。關(guān)于放射性同位素的應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是（）A．利用γ射線使空氣電離，把靜電荷泄去 B．利用α射線照射植物的種子，使產(chǎn)量顯著增加 C．利用β射線來(lái)治肺癌、食道癌 D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同，作為示蹤原子【解答】解：A、利用放射線消除有害靜電是利用α射線的電離性，使空氣分子電離成導(dǎo)體，將靜電放出，故A錯(cuò)誤；B、利用γ射線照射植物的種子，使產(chǎn)量顯著增加，故B錯(cuò)誤；C、利用γ射線來(lái)治療肺癌、食道癌等疾病，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)放射性同位素的應(yīng)用可知，用放射性同位素參與化學(xué)反應(yīng)可以起到示蹤的作用，故D正確；故選：D。A、B兩種放射性元素，原來(lái)都靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，其中一個(gè)放出α粒子，另一個(gè)放出β粒子，α與β粒子的運(yùn)動(dòng)方向跟磁場(chǎng)方向垂直，圖中a、b、c、d分別表示α粒子，β粒子以及兩個(gè)剩余核的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡 B．b為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡 C．a(chǎn)為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡 D．b為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡【解答】解：帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，即Bvq=mv2放射性原子核裂變過(guò)程動(dòng)量守恒，故電荷大的半徑小，即b，c為剩余核；a，d為α粒子，β粒子；又有放射性原子核裂變過(guò)程動(dòng)量守恒，故裂變后速度方向相反，所以，若兩粒子帶同號(hào)電荷的偏轉(zhuǎn)方向相反，兩粒子帶異號(hào)電荷則偏轉(zhuǎn)方向相同；所以，b為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B。（2022春?銅山區(qū)期中）一個(gè)質(zhì)量數(shù)為X的原子核經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變后成為質(zhì)量數(shù)為Y的原子核，下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一次α衰變，該原子核的電荷數(shù)減少4 B．經(jīng)過(guò)一次β衰變，該原子核中的一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?C．這一過(guò)程共發(fā)生了X?Y4次α衰變D．這一過(guò)程共發(fā)生了（X﹣Y）次β衰變【解答】解：A.經(jīng)過(guò)一次α衰變，該原子核的電荷數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4，故A錯(cuò)誤；B.經(jīng)過(guò)一次β衰變，該原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一定電子，故B錯(cuò)誤；C.因?yàn)榘l(fā)生β衰變時(shí)，原子核的質(zhì)量數(shù)保持不變，假設(shè)發(fā)生了n次α衰變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可得X＝4n+Y解得n=可知這一過(guò)程共發(fā)生了X?Y4次αD.由于不清楚衰變前后的電荷數(shù)，故不能判斷發(fā)生β衰變的次數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C。（2022?南京模擬）614C發(fā)生放射性衰變變?yōu)?14N，半衰期約為5700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)6A．612C、6B．該古木的年代距今約為11400年 C．614C衰變?yōu)?D．增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速6【解答】解：A．612C、B．設(shè)原來(lái)614CM=n為產(chǎn)生半衰期的次數(shù)，由題意可知剩余質(zhì)量為原來(lái)的14C．614C衰變?yōu)镈．放射性元素的半衰期由元素本身性質(zhì)決定，與物理環(huán)境以及化學(xué)環(huán)境無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；故選：B。（多選）一個(gè)靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于發(fā)生衰變而形成如圖所示的兩個(gè)圓形徑跡，兩圓半徑之比為1：16，則（）A．該原子核發(fā)生了α衰變 B．該原子核發(fā)生了β衰變 C．反沖核沿小圓做逆時(shí)針?lè)较虻倪\(yùn)動(dòng) D．沿大圓和小圓運(yùn)動(dòng)的粒子周期相同【解答】解：A、由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，衰變產(chǎn)生的新粒子與新核所受洛倫茲力方向相同，而兩者運(yùn)動(dòng)方向相反，故小粒子應(yīng)該帶負(fù)電，故發(fā)生了β衰變，故A錯(cuò)誤B、由圖看出，原子核衰變后放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，而兩者速度方向相反，則知兩者的電性相反，新核帶正電，則放出的必定是β粒子，發(fā)生了β衰變。故B正確。C、衰變后新核所受的洛倫茲力方向向右，根據(jù)左手定則判斷得知，其速度方向向下，沿小圓作逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。故C正確。D、由周期公式T=2πmqB得，周期與比荷有關(guān)，而故選：BC。（多選）（2021?永州三模）釷（90A．衰變放出的γ射線具有很強(qiáng)的電離能力 B．釷原子發(fā)生一次β衰變，原子核放出一個(gè)電子 C．β射線是高速電子流，它的穿透能力比α射線強(qiáng) D．現(xiàn)在有80個(gè)釷原子，經(jīng)過(guò)96天后，未衰變的釷原子個(gè)數(shù)為5個(gè)【解答】解：A、衰變放出的γ射線具有很強(qiáng)的穿透能力，但其電離能力很弱，故A錯(cuò)誤；BC、β射線是高速電子流，是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生并發(fā)射出來(lái)的，β射線的穿透能力比α射線強(qiáng)比γ射線弱，故BC正確；D、半衰期具有統(tǒng)計(jì)意義，只對(duì)大量的原子核適用，故D錯(cuò)誤。故選：BC。（多選）在足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止的鈉的同位素11A．新核為1224B．發(fā)生的是α衰變 C．軌跡1是新核的徑跡 D．新核沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)【解答】解：A、B，根據(jù)動(dòng)量守恒得知，放出的粒子與新核的速度方向相反，由左手定則判斷得知，放出的粒子應(yīng)帶負(fù)電，是β粒子，所以發(fā)生的是β衰變。故B錯(cuò)誤。β