人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《綜合與實(shí)踐 打電話【教案匹配版】》

◎教學(xué)筆記打電話◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P102~103的內(nèi)容。?教學(xué)目標(biāo)1.從解決問題的多種方案中查找“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)覺事物隱含的規(guī)律。2.通過畫圖、表格等多種方式，自主探究、合作交流，培育學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。。?教學(xué)重點(diǎn)探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。?教學(xué)難點(diǎn)探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。?教學(xué)預(yù)備課件。?教學(xué)過程一、溫習(xí)舊學(xué)問，談話導(dǎo)入師：還記得我們四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化”的學(xué)問嗎？怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶？怎樣烙餅才是最快的方法？誰來說說。學(xué)生回顧已學(xué)學(xué)問。師：日常生活中，還有一些問題也是需要盡快完成的。例如，學(xué)校合唱隊(duì)暑假接到一個(gè)緊急演出的任務(wù)，老師需要打電話盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。電話大家都會(huì)打嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都說會(huì)。師：但要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員就不僅僅是打電話的問題了，其中還需要用到我們的數(shù)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我們就來一起研究“打電話”的問題。(板書課題：打電話)【設(shè)計(jì)意圖】溫習(xí)已學(xué)的有關(guān)優(yōu)化的學(xué)問，為學(xué)生的學(xué)問遷移打好基礎(chǔ)。二、提出問題，提取信息課件出示習(xí)題。師：要解決問題，就要提取問題的關(guān)鍵信息。你認(rèn)為在這個(gè)實(shí)際問題中，哪些信息比較關(guān)鍵？學(xué)生自由表達(dá)，說說各自推斷的依據(jù)。隨著學(xué)生的回答，梳理信息，課件呈現(xiàn)。開門見山，直奔主題，為后面探究方案、發(fā)覺規(guī)律預(yù)留充分的時(shí)間，梳理關(guān)鍵信息，有利于培育學(xué)生認(rèn)真審題、提取信息、抓住問題關(guān)鍵的習(xí)慣和能力?！蚪虒W(xué)筆記三、探究比較，設(shè)計(jì)方案◎教學(xué)筆記1.初步探究。師：要解決這個(gè)問題，大家能夠想到什么辦法？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可能學(xué)生較快想到的是一個(gè)一個(gè)地通知和分組通知。師：假如逐個(gè)通知，需要幾分鐘？假如分組通知，分幾組合適？得用多長時(shí)間？小組討論分組方法，畫一畫，算一算，需幾分鐘通知到全部學(xué)生。2.小組討論“分組通知”的方案。3.匯報(bào)交流。師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們組的方案?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個(gè)一個(gè)地通知。用這樣的方式進(jìn)行通知，一共用時(shí)15分鐘。預(yù)設(shè)2：用畫圖示意的方法。把15人分成3組，每組5人，老師先通知各個(gè)組長，再由組長通知組員，最終通知完的是第3組。用這樣的方式進(jìn)行通知，一共用時(shí)7分鐘。預(yù)設(shè)3：用列舉推理的方法。把15人分成3組，第一組6人，第二組5人，第三組4人。用這樣的方式進(jìn)行通知，一共用時(shí)6分鐘。預(yù)設(shè)4：分4組(1、2、3組：1個(gè)組長3個(gè)組員；4組：1個(gè)組長2個(gè)組員)。通知4個(gè)組長需4分鐘，最終一組組長通知2個(gè)組員2分鐘，一共用時(shí)6分鐘。預(yù)設(shè)5：分5組(通知5個(gè)組長用5分鐘，最終一組通知到2個(gè)同學(xué)用2分鐘)，一共用時(shí)7分鐘。4.比較分析。師：為什么分組通知比逐個(gè)通知用時(shí)少？是不是分組越多，用時(shí)越少？◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過學(xué)生思考交流達(dá)成共識(shí)：逐個(gè)通知，只有老師一個(gè)人通知，學(xué)生都是閑的；分組通知時(shí)，老師通知另一組長時(shí)，前面的組長也在幫忙通知，但并不是組分得越多用時(shí)越少?！蚪虒W(xué)筆記板書：逐個(gè)通知，師忙生閑。5.優(yōu)化方案。師：想一想，還有更快的方法嗎？怎樣通知才能保證用時(shí)最少？【學(xué)情預(yù)設(shè)】接到通知的隊(duì)員都連續(xù)通知后面的隊(duì)員，直到全部通知到為止，即每個(gè)人盡量不空閑，同一時(shí)間能同時(shí)做的事情同時(shí)做，就可最大限度地利用人力和削減時(shí)間。板書：全員參與通知，師生都不閑。教學(xué)筆記師：像這樣全員參與，相互轉(zhuǎn)告通知的方式需多長時(shí)間？請(qǐng)同學(xué)們用圖示、列表或其他比較直觀簡潔的方法表示出來。6.學(xué)生表征最優(yōu)方案。7.匯報(bào)交流。師：哪些同學(xué)同意匯報(bào)一下你們的方案和時(shí)間？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：圖示法。預(yù)設(shè)2：列表法。預(yù)設(shè)3：推理法。【設(shè)計(jì)意圖】從逐個(gè)通知到分組通知，再到全員參與通知，學(xué)生的思維逐步升級(jí)，在比較中逐步優(yōu)化，在交流中逐步清楚。學(xué)生充分經(jīng)歷了問題解決的過程，獲得豐富的問題解決的體驗(yàn)，體會(huì)到優(yōu)化的思想，用圖示、表格、語言、符號(hào)等多種方式呈現(xiàn)思維過程和結(jié)果。使數(shù)形結(jié)合、推理、符號(hào)化、模型思想都得到綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了“綜合與實(shí)踐”課的特征。四、深度思考，發(fā)覺規(guī)律師：圖示法、列表法，你更喜愛哪一種？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在比較中優(yōu)化方法，積累閱歷。師：假如把列表法連續(xù)填下去，你可以嗎？認(rèn)真觀察表格，發(fā)覺了什么規(guī)律？課件出示表格?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠類推出第5、6分鐘通知到的隊(duì)員人數(shù)，但第n分鐘的字母表示，可能有肯定難度，不作強(qiáng)求，只要學(xué)生能說出其中的規(guī)律就行。讓學(xué)生說規(guī)律有肯定難度，老師要讓學(xué)生充分表達(dá)，個(gè)別學(xué)生表達(dá)后，再讓其他學(xué)生也說一說，全班學(xué)生都參與討論。師生交流，老師課件出示答案。老師歸納并板書：新通知的人數(shù)是前1分鐘新通知人數(shù)的2倍，而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過續(xù)填表格、觀察表格，促進(jìn)學(xué)生深度思考，抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。五、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律，8分鐘最多能通知到多少人？全班50名同學(xué)，還是剛才的方法，最少幾分鐘能全部通知到？師：說說你是怎么解決此問題的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)用4分鐘可通知到15+1=16（個(gè)）人來推算出8分鐘通知的人數(shù)，少數(shù)學(xué)生會(huì)用2n-1來計(jì)算，只要合理都應(yīng)予以確定和鼓舞。六、課堂小結(jié)師：回顧以上的學(xué)習(xí)過程，你用了哪些方法？有什么感悟？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說到用數(shù)形結(jié)合、圖示、表格、推理等方法，也可能會(huì)說到，要節(jié)省時(shí)間，就要做到同一時(shí)間，每個(gè)人都不要閑著，全員參與，同一時(shí)間能同時(shí)做到的要同時(shí)做等等。只要合理，都要確定和鼓舞。師：你制訂的方案，在現(xiàn)實(shí)中可行嗎？你有什么疑問？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可能學(xué)生會(huì)想到，全員參與通知，誰通知誰呢？假如不提前設(shè)計(jì)好，就會(huì)消滅重復(fù)通知的可能，所以打電話之前要做一些預(yù)備工作，提前制訂打電話的示意圖，訂好通知挨次，即“誰通知誰”必需有商定才可能做到省時(shí)高效?！驹O(shè)計(jì)意圖】培育學(xué)生回顧反思的習(xí)慣，使思維碎片化上升為系統(tǒng)化，梳理提煉解決問題的策略，幫忙學(xué)生積累活動(dòng)閱歷。?板書設(shè)計(jì)打電話逐個(gè)通知，師忙生閑。全員參與通知，師生都不閑。新通知的人數(shù)是前1分鐘新通知人數(shù)的2倍，而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1。?教學(xué)反思“綜合與實(shí)踐”是以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，“重實(shí)踐，重綜合”是其兩大特點(diǎn)