2024年寧波市江北區(qū)數(shù)學(xué)六上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年寧波市江北區(qū)數(shù)學(xué)六上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85這些式子中，等式有（________），方程有（________）。（填序號）2．果園里有梨樹a棵，平均每棵梨樹收梨子50千克，果園共收梨子______千克。3．1.5與它的倒數(shù)的比是（________）。4．木工做一個長50厘米，寬40厘米，深16厘米的抽屜，至少要用木板（____）平方厘米．5．兩個非0自然數(shù)a，b，若3a=5b,那么a：b=（_______）：（_______）；a和b成（__________）比例．6．兩小孩擲硬幣,以正、反面定勝負,輸一次交出一粒石子.他們各有數(shù)量相等的一堆石子,比賽若干次后,其中一個小孩勝三次,另一個小孩石子多了7個,那么一共擲了_____次硬幣.7．一個長方體紙箱長20cm，寬16cm，高10cm。這個紙箱的表面積是（________），體積是（________）8．1平方米＝______平方分米＝______平方厘米9．甲數(shù)比乙數(shù)少5，甲數(shù)是x，則乙數(shù)是________，甲、乙兩數(shù)的和是________。10．整數(shù)的最小計數(shù)單位和小數(shù)的小數(shù)部分最大計數(shù)單位相差________。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．王叔叔生產(chǎn)一批零件，有2個不合格，合格率是。（_____）12．一個邊長20厘米的正方形內(nèi)有一個最大的圓，這個圓的面積占正方形面積的（_____）%．13．4千克的和1千克的相等。（______）14．一根繩子，剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，第二段肯定長一些．（_____）15．因為圓周長C=πd，所以π與d成反比例.（_____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一件商品漲價15%后，又降價15%，現(xiàn)價比原價（）。A．貴 B．便宜 C．相等17．一根鋼管第一次用去，第二次用去米．用去部分比較（）A．兩次用去一樣長 B．第一次用去長 C．第二次用去長 D．無法確定18．下面的四幅圖中，能按虛線折成正方體的是（）。A． B． C． D．19．一個長方體的長、寬、高分別是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加5厘米后，新的長方體表面積比原來增加（）平方厘米。A．（a＋b）×10 B．a(chǎn)b（c＋5） C．（a＋c）×10 D．以上都不是20．一項工程，平均每天完成它的，需要（

）天才能完成．A．3 B．2 C． D．3四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。1÷＝÷＝5×＝2－＝6×＝＋＝0×＝÷6＝22．計算下列各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程（1）（2）x-=五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面的方格圖中，至少畫出2個不同形狀的平行四邊形，使它們的面積和已知三角形面積的比都為8∶5。25．在圖中涂色表示它下面的分?jǐn)?shù)26．畫圖表示×的計算結(jié)果．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．六一班女生18人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的，這個班共有多少人？28．求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。29．某一個路口一個信號燈，共通過58輛車，其中中巴車14輛，占總通過車輛的幾分之幾？30．如圖，在一個梯形內(nèi)有兩個三角形的面積分別為10和12，已知梯形的上底長是下底長的，求余下陰影部分的面積是多少？31．小明和小軍做摸球游戲．口袋里有3個紅球和5個黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸50次．摸到紅球的次數(shù)多，算小明贏；摸到黃球的次數(shù)多，算小軍贏．實際摸一摸，把摸到的結(jié)果記錄下來．摸球結(jié)果記錄表

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、②③⑤⑥②⑤⑥【分析】方程是含有未知數(shù)的等式；等式是含有等號的式子；據(jù)此解答?！驹斀狻吭冖?x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85這些式子中，等式有（②③⑤⑥），方程有（②⑤⑥）【點睛】本題主要考查等式與方程的關(guān)系，解題時要明確：方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。2、50a【分析】用每棵梨樹收梨子的重量乘梨子的棵數(shù)即可求出收梨子的總重量。【詳解】50×a＝50a（千克）答：共收梨子50a千克。故答案為：50a【點睛】解題時注意表示數(shù)字與字母相乘時要把數(shù)字寫在字母前面，同時省略乘號。3、9∶4【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，先求出1.5的倒數(shù)，再用1.5比它的倒數(shù)，化簡即可。【詳解】1.5＝，所以1.5的倒數(shù)是所以1.5與它的倒數(shù)的比是1.5∶＝∶＝9∶4【點睛】本題主要考查了比的意義及倒數(shù)的意義。4、4880【解析】略5、53正【解析】略6、13【解析】其中一個小孩勝三次,則另一個小孩負了三次,他的石子多了7個,因此,他勝了7+3=10(次),故一共擲了3+10=13(次).7、13603200【解析】略8、10010000【詳解】根據(jù)1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米進行單位換算．9、x＋52x＋5【分析】用甲數(shù)加上比乙數(shù)少的數(shù)即可求出乙數(shù)；把甲乙兩個數(shù)相加求出和?！驹斀狻考讛?shù)比乙數(shù)少5，甲數(shù)是x，則乙數(shù)是（x＋5）；甲、乙兩數(shù)的和是x＋5＋x＝2x＋5。故答案為：x＋5；2x＋5【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是先求出甲數(shù)，再根據(jù)加法的意義求和得解。10、0.9【分析】整數(shù)的最小計數(shù)單位是1，小數(shù)的小數(shù)部分最大計數(shù)單位是0.1，據(jù)此相減即可。【詳解】1－0.1＝0.9【點睛】本題考查了整數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位和減法，整數(shù)和小數(shù)，相鄰的計數(shù)單位進率是10。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】略12、78.5％【解析】略13、√【解析】略14、√【解析】略15、×【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷?！驹斀狻繄A周長C=πd，但π是定量，不隨著d的變化而變化，所有π與d不成比例，原題說法錯誤。故答案為：錯誤。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】假設(shè)原價為100元，現(xiàn)價＝原價×（1＋15%）×（1－15%），由此求出現(xiàn)價，再與原價進行比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價為100元；100×（1＋15%）×（1－15%）＝100×1.15×0.85＝97.75（元）；97.75＜100；故答案為：B【點睛】明確漲價15%和降價15%的單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵。17、B【詳解】略18、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，A圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，能按虛線折成正方體；B圖、C圖和D圖都不屬于正方體展開圖，不能按虛線折成正方體?！驹斀狻磕馨刺摼€折成正方體；、、不能按虛線折成正方體。故選：A?！军c睛】此題是考查正方體展開圖的認(rèn)識。正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。19、A【分析】由題意可知，如果高增加5厘米后，表面積增加4個面，一個面的長和寬分別為a和5cm，另一個面為b和5cm，那么有兩個這樣的面?！驹斀狻坑煞治隹芍黾拥拿娣e是：（5a＋5b）×2＝（a＋b）×10【點睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚高增加5厘米后，增加的長方體的面積都是哪幾個面，長和寬各是多少。20、A【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；1；；15；；0；【詳解】略22、；；；；；【分析】，根據(jù)減法性質(zhì)簡算；其余各算式根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合運算順序計算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)加減混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用減法性質(zhì)可以使一些算式計算簡便。23、(1)(2)【分析】等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加或減同一個式子，等式仍成立．【詳解】（1）解：（2）解：五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、見詳解【分析】已知三角形的底是5，高是3，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2得出三角形的面積是5×3÷2＝7.5。平行四邊形和三角形的面積比是8∶5，則平行四邊形的面積是三角形的，平行四邊形的面積＝7.5×＝12。平行四邊形的面積＝底×高，12＝6×2＝4×3，即底可以是6，高是2，或底是4，高是3。（答案不唯一）【詳解】答案不唯一?！军c睛】本題考查三角形、平行四邊形的面積和比的綜合應(yīng)用。根據(jù)平行四邊形和三角形的面積比求出平行四邊形的面積是解題的關(guān)鍵。25、如圖所示，【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)，據(jù)此將長方形平均分成的4份后，涂出這樣的3份即可，將圓平均分成8份，涂出這樣的5份即可，將正方形平均分成4份，涂出這樣的7份即可。26、【詳解】，作圖表示如下圖所示：六、解決問題(每小題6分，共30分）27、54人【分析】根據(jù)題意，已知女生是18人，是男生的，求男生用除法計算；女生人數(shù)加上男生人數(shù)即是全班人數(shù)?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑哼@個班共有54人?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是求出男生人數(shù)，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。28、最大公因數(shù)是6；最小公倍數(shù)是36【分析】本題考查的知識點是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有短除法、分解質(zhì)因數(shù)法、篩選法等。一般情況下，兩個數(shù)較小時，用列舉法就可以很快求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；而兩個數(shù)較大時，用短除法比較簡單。用短除法求最大公因數(shù)時，只需把所有的除數(shù)相乘；而求最小公倍數(shù)時，需要把除數(shù)和商都相乘。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，直接就可得出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。顯然12和18不屬于這兩種情況，可以用上面介紹的方法求出答案?！驹斀狻糠椒ㄒ缓Y選法。(1)12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。12的因數(shù)中是18的因數(shù)的有1，2，3，6。12和18的最大公因數(shù)是6。(2)18的倍數(shù)有18，36，54，72，…18的倍數(shù)中是12的倍數(shù)的有36，72，…12和18的最小公倍數(shù)是36。方法二分解質(zhì)因數(shù)法。12=2×2×318=2×3×312和18的最大公因數(shù)：2×3＝6；最小公倍數(shù)：2×3×2×3＝36。方法三短除法。12和18的最大公因數(shù)：6；最小公倍數(shù)：6×2×3＝36。29、【分析】用中巴車數(shù)量÷總通過數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷58＝答：占總通過車輛的?！军c睛】本題考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，單位“1”作除數(shù)，結(jié)果要約分。30、23【分析】根據(jù)題意和圖形可知：已知的2個三角形高的和是梯形的高，2個三角形底的和是梯形上下底的和。而梯形和三角形的面積都和底高有關(guān)系，所以設(shè)出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減去已知的2個三角形的面積就可以求出陰影的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上底長為2a，下底長為3a，三角形AOD的高為h，則三角形BCO的高為x，則x是：（2a×h）∶（3a×x）＝10∶12解之得：x＝h那么梯形的高為：h＋h＝h又因為三角形AOD面積為10，可知：ah＝10梯形面積